張 路

(中國(guó)鐵路蘭州局集團(tuán)有限公司， 蘭州 730030)

隨著鐵路運(yùn)行速度的提高，牽引供電方式發(fā)生了改變，交-直型電力機(jī)車(chē)逐步被交-直-交型電力機(jī)車(chē)取代，但同時(shí)也帶來(lái)了一些問(wèn)題。相較于交-直型供電方式，在諧波方面，交-直-交型供電方式3、5、7等低次諧波的含量明顯減少，同時(shí)高次諧波含量增加，尤其是15次及以上諧波的含量[1]。

高次諧波的危害主要體現(xiàn)在以下方面：

(1) 當(dāng)牽引供電系統(tǒng)中的自然頻率疊加到頻率較高的諧波電流上時(shí)，會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

(2) 牽引供電系統(tǒng)的電壓總諧波發(fā)生畸變的概率會(huì)隨諧振現(xiàn)象的發(fā)生而提高。

(3)會(huì)引起變壓器絕緣老化、電容器爆漿等設(shè)備問(wèn)題。

(4) 機(jī)車(chē)受到諧波諧振影響后，會(huì)發(fā)生互感器損壞，進(jìn)而影響到列控車(chē)載設(shè)備，直接危及行車(chē)安全。

由高次諧波導(dǎo)致的牽引供電系統(tǒng)事故時(shí)有發(fā)生。2009年，安集變電所供電區(qū)段，運(yùn)行中的CRH2動(dòng)車(chē)組引發(fā)了若干次變電所牽引變壓器低壓側(cè)過(guò)電壓保護(hù)動(dòng)作，導(dǎo)致上、下行接觸網(wǎng)停電事故。2011年，沈陽(yáng)局管內(nèi)的沈山鐵路大虎山、雙羊店等牽引變電所多次發(fā)生電容器熔絲熔斷事故[2]。上述事故均由高次諧波引起，造成了一定的經(jīng)濟(jì)損失，且危及行車(chē)安全。因此，抑制電氣化鐵路高次諧波對(duì)牽引供電系統(tǒng)的影響迫在眉睫，也至關(guān)重要。

目前，針對(duì)這一問(wèn)題，已經(jīng)開(kāi)展了大量的研究。神華號(hào)電力機(jī)車(chē)作為重載鐵路運(yùn)輸車(chē)型之一, 采用交直交型傳動(dòng)系統(tǒng)，由于其功率大、功率因數(shù)高，使得諧波頻譜更寬, 對(duì)牽引供電系統(tǒng)產(chǎn)生的潛在危害更大。文獻(xiàn)[3]建立了牽引供電系統(tǒng)和神華號(hào)電力機(jī)車(chē)仿真模型, 對(duì)不同工況下神華號(hào)電力機(jī)車(chē)諧波特性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[4]研究了注入牽引供電系統(tǒng)高次諧波電流所引起的過(guò)電壓情況，分析了高次諧波過(guò)電壓的一般規(guī)律及影響牽引供電系統(tǒng)高次諧波過(guò)電壓水平的主要因素，并結(jié)合高通濾波器的濾波效果, 給出了牽引供電系統(tǒng)高次諧波過(guò)電壓抑制技術(shù)方案。文獻(xiàn)[5]研究了牽引供電系統(tǒng)主要組成元件的諧振靈敏度，優(yōu)化了牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，使?fàn)恳╇娤到y(tǒng)諧波含有率降低。文獻(xiàn)[6]針對(duì)高速鐵路系統(tǒng)提出了一種可濾除高次諧波和抑制諧振的新型阻波高通濾波器，使?fàn)恳W(wǎng)諧振頻率避開(kāi)機(jī)車(chē)的高次諧波電流頻率，從而抑制諧振。

諧波抑制途徑有三個(gè)方面，分別為優(yōu)化外部電源、優(yōu)化牽引傳動(dòng)系統(tǒng)、優(yōu)化地面牽引變電所。

上述方法僅對(duì)既有牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，以減少進(jìn)入牽引供電系統(tǒng)中高次諧波含量的方法抑制諧波。本文從可實(shí)現(xiàn)性方面考慮，采用在地面牽引變電所加裝濾波裝置的方法，抑制高次諧波對(duì)牽引供電系統(tǒng)的影響。

1 混沌濾波原理的深入研究

1.1 濾波原理

近年來(lái)，隨著混沌學(xué)科的大力發(fā)展，其在“無(wú)用”諧波濾除方面的優(yōu)勢(shì)也被研究。目前，運(yùn)用較多的混沌方程為[7]：

x″(t) +kx′(t)-x(t) +x3(t)=Acosωt+acosω1t

(1)

式中：k——系統(tǒng)阻尼比；

x(t)+x3(t)——非線(xiàn)性控制項(xiàng)；

A——杜芬系統(tǒng)內(nèi)策動(dòng)力幅值；

ω——杜芬系統(tǒng)內(nèi)策動(dòng)力角頻率；

a——外策動(dòng)力幅值；

ω1——外策動(dòng)力角頻率。

當(dāng)內(nèi)策動(dòng)力頻率ω固定，隨著加入系統(tǒng)外策動(dòng)力項(xiàng)頻率ω1的不同，系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)混沌態(tài)及大尺度周期態(tài)[8]。

利用混沌理論濾除高次諧波的原理是，將系統(tǒng)內(nèi)策動(dòng)力項(xiàng)頻率設(shè)為基波對(duì)應(yīng)的頻率，外策動(dòng)力項(xiàng)加入到系統(tǒng)后，若系統(tǒng)的響應(yīng)為混沌態(tài)，則認(rèn)為加入到系統(tǒng)中的是高次諧波而將其濾除。若系統(tǒng)的響應(yīng)為大尺度周期態(tài)，則認(rèn)為加入系統(tǒng)中的是基波而不被濾除。

已有的研究中，通常利用從混沌態(tài)到大尺度周期態(tài)的轉(zhuǎn)變作為系統(tǒng)發(fā)生響應(yīng)的判定。本文提出逆相變判別法，將大尺度周期態(tài)認(rèn)為混沌系統(tǒng)的常態(tài)，即外策動(dòng)力頻率與內(nèi)策動(dòng)力頻率相同時(shí)系統(tǒng)處于的狀態(tài)。一旦加入系統(tǒng)的外策動(dòng)力頻率與內(nèi)策動(dòng)力頻率不同，則系統(tǒng)發(fā)生了由大周期態(tài)向混沌態(tài)的逆向響應(yīng)。反應(yīng)在高次諧波濾除上，當(dāng)沒(méi)有高次諧波存在時(shí)，進(jìn)入到濾波系統(tǒng)的是與內(nèi)策動(dòng)力頻率相同的基波信號(hào)，此時(shí)系統(tǒng)處于大尺度周期態(tài)，一旦進(jìn)入系統(tǒng)的是與內(nèi)策動(dòng)力頻率不同的高次諧波，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)為混沌態(tài)，即產(chǎn)生了由大尺度周期態(tài)到混沌態(tài)的逆跳變，說(shuō)明濾波系統(tǒng)識(shí)別出高次諧波并將其濾除。

為驗(yàn)證濾波系統(tǒng)的靈敏度，即系統(tǒng)到底能夠?qū)εc基波頻率相差多大的諧波作出反應(yīng)，本文做了如下研究，在參數(shù)設(shè)置環(huán)節(jié)，首先將系統(tǒng)內(nèi)策動(dòng)力頻率設(shè)為基波50 Hz對(duì)應(yīng)的頻率，調(diào)整內(nèi)策動(dòng)力幅值，接著在外策動(dòng)力項(xiàng)中加入牽引電流3次諧波，得到的結(jié)果如圖1(a)所示，可以看出系統(tǒng)仍然處于混沌的狀態(tài)，未對(duì)加入的牽引電流3次諧波作出響應(yīng)。接著保持內(nèi)策動(dòng)力項(xiàng)各項(xiàng)參數(shù)不變，在外策動(dòng)力項(xiàng)加入牽引電流50 Hz基波，得到結(jié)果如圖1(b)所示，可以看出在內(nèi)策動(dòng)力參數(shù)一定的情況下，50 Hz基波能夠使系統(tǒng)作出相應(yīng)。而與基波頻率接近的3次諧波不能夠使系統(tǒng)處于大尺度周期態(tài)，進(jìn)而將與基波頻率相同的牽引電流3次諧波濾除。

圖1 系統(tǒng)響應(yīng)靈敏度測(cè)試圖

1.2 存在問(wèn)題及算法改進(jìn)

本文在進(jìn)行了大量仿真實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，參數(shù)設(shè)置仍將 50 Hz基波頻率作為系統(tǒng)內(nèi)策動(dòng)力頻率，當(dāng)系統(tǒng)接收到的外策動(dòng)力為不同次的高次諧波時(shí)，系統(tǒng)始終處于混沌態(tài)。當(dāng)外策動(dòng)力為與基波接近的高次諧波時(shí)，若其存在一定的初相角，也會(huì)使系統(tǒng)發(fā)生改變，使系統(tǒng)誤認(rèn)為是50 Hz的基波頻率而不把其濾除，從而產(chǎn)生誤判。

外策動(dòng)力項(xiàng)存在初相角情況下其混沌方程為：

x″+kωx′-ω2(x-x3)=ω2[Adcosωt+

acos((ω+Δω)t+φ)]

(2)

式中：Δω——外策動(dòng)力項(xiàng)與內(nèi)策動(dòng)力項(xiàng)之間的頻差；

φ——外策動(dòng)力項(xiàng)初相角；

Ad——系統(tǒng)臨界閾值。

為驗(yàn)證上述情況，進(jìn)行了如下試驗(yàn)。在參數(shù)設(shè)置環(huán)節(jié)，首先將內(nèi)策動(dòng)力頻率ω取50 Hz，然后在系統(tǒng)中加入7次諧波，其初相角φ=2π/3，即加入到系統(tǒng)中的牽引電流7次諧波存在一定的初相角，得到結(jié)果如圖2所示。

圖2 加入含有相角的七次諧波系統(tǒng)輸出相圖

由圖2可知，系統(tǒng)處于大周期態(tài)。若加入系統(tǒng)的是與基波不同的牽引電流7次諧波，則系統(tǒng)響應(yīng)應(yīng)是抑制排斥的混沌態(tài)，而不應(yīng)是接受通過(guò)的大周期態(tài)，但本次試驗(yàn)得到的結(jié)果恰恰相反，雖然加入系統(tǒng)外策動(dòng)力項(xiàng)的是牽引電流7次諧波，但由于其含有初相角，系統(tǒng)也錯(cuò)誤地做出了大尺度周期態(tài)響應(yīng)，說(shuō)明既有的研究存在紕漏，需進(jìn)一步研究。

為了解決上述問(wèn)題，對(duì)既有模型進(jìn)行了深入研究，提出內(nèi)策動(dòng)力相角“移位”法，使其由0變?yōu)棣?，改進(jìn)步驟如下：

(1)調(diào)整系統(tǒng)初始參數(shù)，主要對(duì)內(nèi)策動(dòng)力項(xiàng)的各參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，等待外策動(dòng)力項(xiàng)的輸入。如混沌濾波系統(tǒng)接收到的外策動(dòng)力項(xiàng)不會(huì)使系統(tǒng)發(fā)生改變，即處于混沌抑制態(tài)，則輸入到系統(tǒng)的外策動(dòng)力項(xiàng)被當(dāng)作高次諧波被濾除；若濾波系統(tǒng)接收到的外策動(dòng)力項(xiàng)使系統(tǒng)發(fā)生改變，即處于大周期接收態(tài)，則說(shuō)明進(jìn)入濾波系統(tǒng)的外策動(dòng)力可能是50 Hz的牽引電流基波，也有可能是帶有初相角的與基波頻率接近的高次諧波，需進(jìn)行下一步驟。

(2)對(duì)于使系統(tǒng)處于大尺度周期接收態(tài)的外策動(dòng)力項(xiàng)，系統(tǒng)內(nèi)策動(dòng)力項(xiàng)根據(jù)設(shè)定，運(yùn)用“移位”法使內(nèi)策動(dòng)力相角偏移，再次觀(guān)察系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。若此時(shí)系統(tǒng)由大尺度周期接收恢復(fù)到混沌抑制態(tài)，說(shuō)明進(jìn)入系統(tǒng)的是帶有初相角的高次諧波，系統(tǒng)表現(xiàn)出“排斥”狀態(tài)將其濾除；若系統(tǒng)仍然處于大周期接收態(tài)，則表明此時(shí)外策動(dòng)力項(xiàng)是與內(nèi)策動(dòng)力頻率相同的牽引電流基波。

綜上，系統(tǒng)只“接收”與內(nèi)策動(dòng)力頻率相同的牽引電流基波，對(duì)于與基波頻率不同的牽引電流高次諧波，混沌濾波系統(tǒng)不會(huì)做出響應(yīng)，將其作為噪聲濾除。從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)牽引供電系統(tǒng)高次諧波的完全濾除。

2 牽引供電系統(tǒng)諧波抑制仿真驗(yàn)證

2.1 搭建仿真模型

為消除牽引供電系統(tǒng)中高次諧波的危害，根據(jù)混沌方程搭建仿真模型，如圖3所示。

圖3 仿真模型圖

其中，Signal generator塊為系統(tǒng)的內(nèi)策動(dòng)力項(xiàng)，Signal generator1塊為系統(tǒng)的外策動(dòng)力項(xiàng)，系統(tǒng)中專(zhuān)門(mén)加入的Gaussian Noise Generator塊可消除除了牽引電流高次諧波外的其他可能會(huì)對(duì)牽引供電系統(tǒng)產(chǎn)生危害的因素，F(xiàn)cn塊是函數(shù)項(xiàng)，Cain和Cain1為系統(tǒng)的增益模塊，Add為系統(tǒng)的加法器模塊，Subtract為系統(tǒng)減法器模塊，Integrator和Integrator1為系統(tǒng)積分模塊，XY Graph和Scope為系統(tǒng)的輸出模塊。

2.2 仿真驗(yàn)證

仿真模型搭建完成后，根據(jù)改進(jìn)步驟進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

(1)對(duì)內(nèi)策動(dòng)力項(xiàng)的各參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，將Signal generator塊中的頻率設(shè)為50 Hz的牽引電流基波頻率，在Signal generator1塊中加入9次諧波，并將其初相角設(shè)為φ=2π/3，得到仿真結(jié)果如圖4所示(圖中曲線(xiàn)粗糙，是由Gaussian Noise Generator塊產(chǎn)生的噪聲所致)?？梢钥吹较到y(tǒng)處于大尺度周期接收態(tài)，此時(shí)不能盲目認(rèn)定輸入系統(tǒng)的就是50 Hz牽引電流基波。進(jìn)入系統(tǒng)的可能是50 Hz的牽引電流基波，也有可能是帶有初相角的與基波頻率接近的高次諧波。

圖4 加入9次諧波系統(tǒng)輸出相圖

(2)進(jìn)一步進(jìn)行試驗(yàn)，依然將Signal generator塊中的內(nèi)策頻率設(shè)為50 Hz的牽引電流基波頻率，在Signal generator1塊中加入11次諧波，將外策動(dòng)力初相角設(shè)為φ=2π/3，得到仿真結(jié)果如下圖5(a)所示?？梢钥吹綆в邢嘟堑?1次諧波使濾波系統(tǒng)處于大周期接收態(tài)。此時(shí)，在Signal generator塊中將內(nèi)策動(dòng)力相角設(shè)為π，即進(jìn)行了“移位”，得到結(jié)果如圖5(b)所示?？梢钥吹絻?nèi)策動(dòng)力項(xiàng)相角“移位”后，濾波系統(tǒng)識(shí)別出牽引電流11次諧波，系統(tǒng)仍然處于混沌抑制態(tài)。

圖5 改進(jìn)后系統(tǒng)輸出相圖

經(jīng)過(guò)上述仿真研究發(fā)現(xiàn)，仿真驗(yàn)證結(jié)果與理論研究一致，為消除由于牽引電流高次諧波帶有初相角而導(dǎo)致的系統(tǒng)漏濾，從混沌模型源頭上提出改進(jìn)，對(duì)算法進(jìn)一步的完善，可以看到混沌系統(tǒng)可對(duì)牽引供電系統(tǒng)中的高次諧波進(jìn)行有效抑制。今后可在地面牽引變電所加裝混沌濾波裝置抑制高次諧波，避免對(duì)牽引供電系統(tǒng)的影響，保證牽引供電系統(tǒng)的安全運(yùn)作。

3 結(jié)論

本文從高次諧波對(duì)牽引供電系統(tǒng)產(chǎn)生的危害入手，運(yùn)用混沌理論在諧波抑制方面的優(yōu)勢(shì)，改進(jìn)既有模型的不足，搭建仿真模型分別驗(yàn)證了9次諧波及11次諧波加入系統(tǒng)后的情況，結(jié)果表明改進(jìn)后的系統(tǒng)可對(duì)牽引供電系統(tǒng)中的高次諧波進(jìn)行有效抑制，并可消除高次諧波帶有初相角時(shí)的系統(tǒng)紕漏。文章在鐵路牽引供電系統(tǒng)諧波抑制方面提出了一種新的思路，下一步

將進(jìn)一步應(yīng)研究如何將此系統(tǒng)運(yùn)用于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際，為鐵路牽引供電系統(tǒng)諧波抑制做出貢獻(xiàn)。