楊鈺瑩，王明利，石自忠

（中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)與發(fā)展研究所，北京 100081）

中國(guó)奶業(yè)發(fā)展歷來(lái)備受矚目，中央一號(hào)文件近幾年頻頻提出“完善原料奶價(jià)格形成機(jī)制”、“全面振興奶業(yè)”、“做大做強(qiáng)民族奶”等倡導(dǎo)性政策意見(jiàn)，在奶業(yè)發(fā)展形勢(shì)見(jiàn)好的同時(shí)，生鮮乳價(jià)格頻繁出現(xiàn)異常波動(dòng)，為中國(guó)奶業(yè)發(fā)展的健康與穩(wěn)定埋下了隱患。

從現(xiàn)有文獻(xiàn)資料來(lái)看，國(guó)內(nèi)對(duì)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)的研究主要集中在波動(dòng)的規(guī)律特征方面。基于Census X12 季節(jié)調(diào)整法和H-P 濾波法分析可知，中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)大體呈現(xiàn)出季節(jié)性、周期性、趨勢(shì)性和不規(guī)則性波動(dòng)[1]；其中，季節(jié)性特征的具體表現(xiàn)為價(jià)格波動(dòng)呈現(xiàn)出上升再下降再上升的變化趨勢(shì)[2]；基于B-N 分解法分析可知，中國(guó)生鮮乳價(jià)格在成本拉動(dòng)和需求推動(dòng)的影響下，其循環(huán)式周期性波動(dòng)的平均周期長(zhǎng)度約為33 個(gè)月[3]。通過(guò)GARCH 類模型分析可知，中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)具有集簇性和非對(duì)稱性；其中，利空消息比利好消息對(duì)價(jià)格波動(dòng)的沖擊性更強(qiáng)[4-5]。通過(guò)三區(qū)制馬爾科夫系數(shù)和方差轉(zhuǎn)移的一階自回歸模型可知，中國(guó)生鮮乳價(jià)格在不同階段存在不同程度的波動(dòng)性和不確定性，“快速增長(zhǎng)階段”的持續(xù)性最強(qiáng)[6]。

綜上所述，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)規(guī)律中的周期性、季節(jié)性等特征研究較為透徹，但對(duì)非對(duì)稱性效應(yīng)則研究的不夠全面。因此，本研究基于2008 年1 月第1 周—2019 年3 月第1 周中國(guó)生鮮乳價(jià)格周度數(shù)據(jù)，借助MS-GARCH 類模型對(duì)中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)的雙重非對(duì)稱效應(yīng)進(jìn)行考察，以期為中國(guó)奶業(yè)持續(xù)、穩(wěn)定的發(fā)展提供參考。

1 研究方法與數(shù)據(jù)說(shuō)明

1.1 研究方法 中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)頻繁且劇烈，并具有周期性、集簇性和非對(duì)稱性等波動(dòng)特征。本文將借助MS-GARCH 類模型，即基于2 種狀態(tài)下的GARCH 類模型來(lái)分析中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)的雙重非對(duì)稱性，既彌補(bǔ)現(xiàn)有文獻(xiàn)中缺少多種狀態(tài)下GARCH 類模型研究的不足，又可更加全面地分析中國(guó)生鮮乳價(jià)格在不同波動(dòng)狀態(tài)下的非對(duì)稱效應(yīng)。

廣義自回歸條件異方差模型GARCH 常被用于在金融領(lǐng)域中研究時(shí)間序列的波動(dòng)性問(wèn)題，為使GARCH 模型的擬合效果更好，后又提出了帶有馬爾科夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換機(jī)制的“MS-GARCH”模型[7]。對(duì)于時(shí)間序列yt，若允許條件方差過(guò)程中存在狀態(tài)轉(zhuǎn)換，令Φt-1≡{yt-1,i＞0}，一般的MS-GARCH 模型可以表示為：

式（1）中，D(0,hk,t,ξk)為零均值的連續(xù)分布，向量ξk包含時(shí)變方差hk,t和其他形態(tài)的參數(shù)；整數(shù)隨機(jī)變量st定義為離散狀態(tài){1,2,…,K}；并定義[8]。假設(shè)st是服從不可觀測(cè)的一階遍歷齊次馬爾可夫鏈，該鏈具有K×K階轉(zhuǎn)換概率矩陣P：

式（2）中，pi,j≡P[st=j|st-1=i]為狀態(tài)st-1=i向狀態(tài)st=j過(guò)渡的概率，其約束條件0＜pi,j＜1，{1,2,…,K} 成立。對(duì)于參數(shù)化的D (·)，可得=k,Φt-1]=hk,t，hk,t為st=k條件下yt的方差。假設(shè)yt的條件方差服從GARCH 類模型，當(dāng)st=k時(shí)，hk,t可表述為yt-1，hk,t-1和參數(shù)θk的狀態(tài)決定向量，具體為[9]：

式（3）中，h(·) 是Φt-1的一個(gè)可觀測(cè)函數(shù)，定義了條件方差的濾波，并確保其正性；hk,t（k=1,…,K）設(shè)為k狀態(tài)下的無(wú)條件方差，當(dāng)K=1 時(shí)，可以重新得到由h(·)所識(shí)別的單一GARCH 類模型。

MS-GARCH 類模型的估計(jì)或混合式GARCH 類模型均可采用最大似然估計(jì)（ML）和蒙特卡洛（MCMC）貝葉斯估計(jì)分析，這兩種方法都需要對(duì)似然函數(shù)進(jìn)行評(píng)估。本文將采用最大似然估計(jì)法（ML）進(jìn)行實(shí)證分析，其估計(jì)方法為：假定模型參數(shù)向量為Ψ≡(θ1,ξ1,…,θK,ξK,P)，則似然函數(shù)為：

關(guān)于MS-GARCH 模型的條件密度則為：

式（5）中，zi,t-1fD[yt|st=j,Ψ,Tt-1]表示t-1 時(shí)期狀態(tài)i的濾波概率[10]；yt在狀態(tài)st=k時(shí)的條件密度為fD(yt|st=j,Ψ,Tt-1)。

本文將采用MS-GARCH 模型、MS-GJRGARCH模型、MS-EGARCH 模型和MS-TGARCH 模型對(duì)中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)的雙重非對(duì)稱性進(jìn)行考察，并以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（NORM）、學(xué)生T 分布（STD）和廣義誤差分布（GED）作為其條件分布，具體請(qǐng)見(jiàn)表1。

表1 GARCH 類模型形式及條件分布

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與說(shuō)明本文選取源自中國(guó)畜牧業(yè)信息網(wǎng)中的生鮮乳價(jià)格作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，樣本區(qū)間為2008 年1 月第1周至2019 年3 月第1 周，共計(jì)583 個(gè)周度數(shù)據(jù)。為確保數(shù)據(jù)平穩(wěn)性，本文將計(jì)算中國(guó)生鮮乳價(jià)格收益率來(lái)衡量其價(jià)格波動(dòng)，具體計(jì)算公式為：Rt=100×ln(Yt/Yt-1)；其中，Rt為第t期的生鮮乳價(jià)格收益率，Yt為第t期的生鮮乳價(jià)格。

通過(guò)圖1 可知，中國(guó)生鮮乳價(jià)格趨勢(shì)隨時(shí)間變化呈現(xiàn)出不同的波動(dòng)特征，價(jià)格前期起伏趨勢(shì)較為平緩，后期較為波折。2008 年1 月—2009 年8 月，中國(guó)生鮮乳價(jià)格下滑趨勢(shì)明顯，價(jià)格最低點(diǎn)為2009 年6 月的第2 周，僅為2.58 元/kg。2009 年9 月—2014 年2 月生鮮乳價(jià)格整體呈上升趨勢(shì)，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，其中，2013 年6 月—2014 年2 月漲幅較大，最高價(jià)格水平出現(xiàn)在2014 年2月的第1～4 周，達(dá)到4.36 元/kg，是樣本區(qū)間的最高值。2014 年3 月—2019 年3 月，生鮮乳價(jià)格在波折狀態(tài)中逐漸下降，后在波折中趨于穩(wěn)定，并呈現(xiàn)出周期性的波動(dòng)特征。

通過(guò)中國(guó)生鮮乳價(jià)格收益率趨勢(shì)圖可知（圖2），中國(guó)生鮮乳價(jià)格收益率波動(dòng)存在明顯的集聚性，2008年初期波動(dòng)較大，但持續(xù)時(shí)間十分短暫，后期逐漸趨于平穩(wěn)；2016 年開(kāi)始中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)猛烈，且較為頻繁，并存在明顯的周期性和對(duì)稱性。根據(jù)中國(guó)生鮮乳價(jià)格收益率基本統(tǒng)計(jì)量結(jié)果顯示（表2），生鮮乳價(jià)格收益率序列的標(biāo)準(zhǔn)差為0.73，說(shuō)明該序列離散程度較強(qiáng)；偏度為0.48，大于0，說(shuō)明該序列呈左偏分布；峰度為41.96，大于3，說(shuō)明該序列分布呈現(xiàn)“高瘦”形狀；JB 統(tǒng)計(jì)量為36 884.83，在1% 的水平下顯著，說(shuō)明該序列不服從正態(tài)分布。

2 生鮮乳價(jià)格波動(dòng)實(shí)證分析

2.1 數(shù)據(jù)檢驗(yàn)為檢測(cè)中國(guó)生鮮乳價(jià)格收益率序列是否穩(wěn)定，及是否符合構(gòu)建GARCH 類模型的前提條件，本文將對(duì)其進(jìn)行單位根檢驗(yàn)和ARCH 效應(yīng)檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。通過(guò)單位根檢驗(yàn)結(jié)果可看出，ADF 檢驗(yàn)的T 統(tǒng)計(jì)量為-6.327 8，均小于在1%、5% 和10%顯著水平下的臨界值，說(shuō)明該序列通過(guò)檢驗(yàn)，為平穩(wěn)時(shí)間序列；通過(guò)ARCH 效應(yīng)檢驗(yàn)結(jié)果可看出，生鮮乳價(jià)格收益率的F 統(tǒng)計(jì)量為40.277 2，在1%水平下通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明該序列存在ARCH 效應(yīng)，符合GARCH類模型的構(gòu)建條件。此外，本文將生鮮乳價(jià)格的波動(dòng)狀態(tài)劃分為平緩波動(dòng)和劇烈波動(dòng)，因此建立兩種狀態(tài)下的MS-GARCH 類模型。

2.2 模型估計(jì)結(jié)果與分析

2.2.1 中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)在劇烈波動(dòng)狀態(tài)下的持續(xù)性更強(qiáng) 就MS-GARCH 模型結(jié)果而言（表4），狀態(tài)1時(shí)處于NORM、STD 和GED 分布下的α11和β1之和分別為0.987 3、0.984 3 和0.019 3；狀態(tài)2 時(shí)各分布下的α12和β2之和分別為0.986 4、0.999 8 和0.999 6。不難看出，除狀態(tài)1 時(shí)GED 分布下的所得值較小外，其余分布下的所得值均接近整數(shù)1，可見(jiàn)條件異方差在狀態(tài)2 時(shí)所受沖擊的持久性更較強(qiáng)。通過(guò)MS-GJRGARCH 模型結(jié)果可看出，狀態(tài)1 時(shí)各分布下α11的取值范圍為0.000 0～0.180 7，而 狀 態(tài)2 下α12的 取 值 范 圍 則 在0.241 9～0.434 4；可見(jiàn)在狀態(tài)2 時(shí)的生鮮乳價(jià)格波動(dòng)的持續(xù)性更強(qiáng)，兩狀態(tài)間存在明顯差異。通過(guò)計(jì)算兩狀態(tài)中各分布下（α1+0.5α2+β）的取值范圍可得知，狀態(tài)1 時(shí)的取值范圍為0.005 8～0.974 3，狀態(tài)2 時(shí)則為0.999 3～0.999 8，可知狀態(tài)2 時(shí)的生鮮乳價(jià)格的無(wú)條件波動(dòng)率更高，且波動(dòng)率的持續(xù)性更強(qiáng)，而狀態(tài)1 時(shí)則對(duì)過(guò)去的負(fù)面影響反映較低。根據(jù)上述內(nèi)容分析可知，狀態(tài)1為生鮮乳價(jià)格的平緩波動(dòng)狀態(tài)，狀態(tài)2 則為劇烈波動(dòng)狀態(tài)。

表2 中國(guó)生鮮乳價(jià)格收益率的基本統(tǒng)計(jì)量

表3 中國(guó)生鮮乳價(jià)格收益率序列ADF 檢驗(yàn)及ARCH 檢驗(yàn)結(jié)果

2.2.2 中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)存在雙重非對(duì)稱效應(yīng) 就MS-EGARCH 模型估計(jì)結(jié)果而言（表4），平緩波動(dòng)狀態(tài)下α11在NORM、STD 和GED 分布下的取值范圍為0.020 4～0.100 7，α21的取值范圍則在0.026 5～0.080 0；劇烈波動(dòng)狀態(tài)下α12的取值范圍為0.076 2～2.033 9，α22則為-0.391 4～0.678 4；可見(jiàn)不同波動(dòng)狀態(tài)下生鮮乳價(jià)格存在非對(duì)稱效應(yīng)，且在STD 和GED 分布下更為明顯，即中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)存在雙重非對(duì)稱效應(yīng)。通過(guò)MSTGARCH 模型估計(jì)結(jié)果也可看出，平緩波動(dòng)狀態(tài)下α11的取值范圍為0.117 6～0.981 2，α21則為0.000 1～0.086 9；劇烈波動(dòng)狀態(tài)下α12的取值范圍為0.115 8～0.323 7，α22則為0.061 3～0.564 2；對(duì)比不同狀態(tài)下各參數(shù)的取值范圍，同樣可得出中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)存在雙重非對(duì)稱效應(yīng)的結(jié)論。

2.2.3 中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)存在明顯杠桿效應(yīng) 通過(guò)MS-TGARCH 模型估計(jì)結(jié)果可知（表4），平緩波動(dòng)狀態(tài)下的“利好消息”將對(duì)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)0.117 6～0.981 2 倍的沖擊（α11），而“利空消息”則會(huì)帶來(lái)0.204 5～0.981 3 倍的沖擊（α11+α21），可見(jiàn)在平緩波動(dòng)狀態(tài)中，“利空消息”對(duì)價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)的沖擊大于“利好消息”；劇烈波動(dòng)狀態(tài)亦是如此，前者將給生鮮乳價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)0.115 8～0.323 7 倍的沖擊（α12），后者則會(huì)帶來(lái)0.204 8～0.703 5 倍的沖擊（α12+α22），平緩波動(dòng)狀態(tài)下，“利空消息”對(duì)生鮮乳價(jià)格造成的沖擊明顯大于劇烈狀態(tài)。結(jié)合上述內(nèi)容可知，生鮮乳價(jià)格波動(dòng)存在明顯的杠桿效應(yīng)，平緩波動(dòng)狀態(tài)下表現(xiàn)更為明顯。

2.2.4 中國(guó)生鮮乳價(jià)格在平緩波動(dòng)狀態(tài)下的運(yùn)行概率高于劇烈波動(dòng)狀態(tài) MS-GARCH 類模型各波動(dòng)狀態(tài)下的轉(zhuǎn)換概率及平均持續(xù)時(shí)間如表5 所示。總體來(lái)看，中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)在平緩狀態(tài)下的運(yùn)行概率高于劇烈狀態(tài)（即P11＞P22）；平緩波動(dòng)狀態(tài)與劇烈波動(dòng)狀態(tài)在MS-GARCH 類模型的GED 分布下體現(xiàn)出的運(yùn)行轉(zhuǎn)換較為頻繁（P12與 P21），但其他分布條件下的狀態(tài)轉(zhuǎn)換運(yùn)行概率相對(duì)較小。從兩種波動(dòng)狀態(tài)間的平均持續(xù)時(shí)間來(lái)看，平緩波動(dòng)狀態(tài)下最短持續(xù)時(shí)間約為1 個(gè)月，最長(zhǎng)持續(xù)152 個(gè)月，其持續(xù)時(shí)間分布的跳躍性較大；劇烈波動(dòng)狀態(tài)中，超半數(shù)以上的持續(xù)時(shí)間約為2 個(gè)月，最長(zhǎng)持續(xù)143 個(gè)月，同分布下的平均持續(xù)時(shí)間多數(shù)小于平緩波動(dòng)狀態(tài)，但整體持續(xù)時(shí)間的分布要比平緩狀態(tài)下穩(wěn)定。

表4 中國(guó)生鮮乳價(jià)格MS-GARCH 類模型估計(jì)結(jié)果

3 主要結(jié)論與政策建議

3.1 主要結(jié)論

3.1.1 中國(guó)生鮮乳價(jià)格在劇烈波動(dòng)狀態(tài)下持續(xù)性更強(qiáng)，平緩波動(dòng)狀態(tài)下運(yùn)行概率更高 中國(guó)生鮮乳價(jià)格在兩狀態(tài)下的MS-GARCH 類模型中展現(xiàn)了平緩波動(dòng)狀態(tài)和劇烈波動(dòng)狀態(tài)，且彼此相互轉(zhuǎn)換；生鮮乳價(jià)格在劇烈波動(dòng)狀態(tài)下所受沖擊的持續(xù)性要強(qiáng)于平緩波動(dòng)狀態(tài)，而平緩波動(dòng)狀態(tài)下的運(yùn)行概率要高于劇烈波動(dòng)狀態(tài)；平緩波動(dòng)狀態(tài)與劇烈波動(dòng)狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換運(yùn)行概率多數(shù)情況下相對(duì)較??；平緩波動(dòng)狀態(tài)下的平均持續(xù)時(shí)間分布跳躍性較大，最短持續(xù)時(shí)間約為1 個(gè)月，最長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間約為152 個(gè)月，而劇烈波動(dòng)狀態(tài)下的平均持續(xù)時(shí)間分布則較為穩(wěn)定，但同分布條件下的平均持續(xù)時(shí)間多數(shù)小于平緩波動(dòng)狀態(tài)。

3.1.2 中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)存在雙重非對(duì)稱效應(yīng)和杠桿效應(yīng) 結(jié)合模型結(jié)果可知，中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)在平緩波動(dòng)狀態(tài)和劇烈波動(dòng)狀態(tài)下的持續(xù)性不同，因此存在明顯的雙重非對(duì)稱效應(yīng)；平緩波動(dòng)狀態(tài)和劇烈波動(dòng)狀態(tài)下，“利空消息”對(duì)價(jià)格波動(dòng)帶來(lái)的沖擊均大于“利好消息”，但平緩狀態(tài)下沖擊性更強(qiáng)，說(shuō)明中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)存在明顯杠桿效應(yīng)，且平緩波動(dòng)狀態(tài)下表現(xiàn)更為明顯。

3.2 政策建議

3.2.1 建立健全生鮮乳價(jià)格監(jiān)督與預(yù)警機(jī)制 生鮮乳價(jià)格的不規(guī)則波動(dòng)主要受不確定性事件影響，通常市場(chǎng)參與者無(wú)法及時(shí)對(duì)負(fù)面沖擊做出反應(yīng)，而中國(guó)消費(fèi)者又對(duì)此類事件極為敏感，因此有必要建立生鮮乳價(jià)格監(jiān)督與預(yù)警機(jī)制穩(wěn)定奶業(yè)市場(chǎng)，如此，政府部門(mén)可隨時(shí)掌握市場(chǎng)價(jià)格的波動(dòng)狀況，根據(jù)預(yù)警指標(biāo)及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常，并制定相應(yīng)對(duì)策，有利于市場(chǎng)參與者及時(shí)有效地抵御和防范不確定事件造成的風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)也避免惡性市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和價(jià)格違法事件的發(fā)生，保障奶產(chǎn)品的正常銷售，從而減緩生鮮乳價(jià)格的異常波動(dòng)，穩(wěn)定中國(guó)奶業(yè)生產(chǎn)與發(fā)展。

3.2.2 完善生鮮乳市場(chǎng)信息發(fā)布機(jī)制 中國(guó)生鮮乳市場(chǎng)參與者在交易過(guò)程中存在嚴(yán)重信息不對(duì)稱的情況，若處理不當(dāng)則極易引發(fā)市場(chǎng)失靈，并帶動(dòng)生鮮乳價(jià)格產(chǎn)生異常波動(dòng)。完善生鮮乳市場(chǎng)信息發(fā)布機(jī)制，再輔以建立大數(shù)據(jù)庫(kù)平臺(tái)，全面把握奶業(yè)生產(chǎn)發(fā)展的國(guó)內(nèi)外動(dòng)態(tài)，并以信息技術(shù)平臺(tái)為載體，全面推動(dòng)產(chǎn)業(yè)鏈轉(zhuǎn)型升級(jí)，有利于市場(chǎng)參與者及時(shí)調(diào)整決策，多渠道獲得市場(chǎng)信息，隨時(shí)了解生鮮乳市場(chǎng)供求變化趨勢(shì)，合理制定生產(chǎn)決策，進(jìn)而推動(dòng)市場(chǎng)穩(wěn)步發(fā)展，避免生鮮乳價(jià)格頻繁出現(xiàn)不規(guī)則波動(dòng)的現(xiàn)象。

表5 中國(guó)生鮮乳價(jià)格波動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)換概率及平均持續(xù)時(shí)間