熊興旺 王明達(dá) 李 昂 于津濤 高俊華

（1-中國汽車技術(shù)研究中心有限公司 北京 100176 2-中國環(huán)境科學(xué)研究院）

引言

柴油機(jī)瞬態(tài)循環(huán)測試中，氣體污染物排放測試若采用CVS 稀釋后氣體采樣方案，所采集的氣體污染物，如CO2、CO 和NOx，與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速等變量之間存在延時(shí)。為得到稀釋前氣體污染物瞬時(shí)排放曲線，需要先將各稀釋后氣體污染物排放與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在時(shí)間軸上進(jìn)行對(duì)齊，然后再轉(zhuǎn)換為稀釋前氣體污染物瞬時(shí)排放。

目前實(shí)驗(yàn)室常用的延時(shí)修正方法是利用發(fā)動(dòng)機(jī)在某穩(wěn)態(tài)工況向另外的工況過渡時(shí)，各氣體污染物的初始變化時(shí)刻與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速初始變化時(shí)刻之間的時(shí)間差作為固定延時(shí)[1-2]。如果測試中氣體污染物采用的是CVS 稀釋后氣體采樣，稀釋后的氣體污染物濃度較小，過渡工況中氣體污染物的初始變化時(shí)刻極不明顯，難以估算各氣體污染物的延時(shí)。

本文以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為基準(zhǔn)，通過求無偏互相關(guān)函數(shù)極值的方式構(gòu)造了一種延時(shí)估算方法。通過一臺(tái)非道路柴油機(jī)的NRTC 冷態(tài)循環(huán)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)互相關(guān)函數(shù)方法與過渡工況法估算的稀釋后CO2、CO和NOx延時(shí)進(jìn)行了對(duì)比，并對(duì)根據(jù)2 種方法估算的延時(shí)計(jì)算的稀釋前CO2、CO 和NOx曲線進(jìn)行了對(duì)比。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)與方案

1.1 試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)

本文發(fā)動(dòng)機(jī)為1 臺(tái)滿足非道路國四排放法規(guī)的四沖程高壓共軌自然吸氣柴油機(jī)，表1 給出了試驗(yàn)用發(fā)動(dòng)機(jī)的性能參數(shù)。

表1 試驗(yàn)柴油機(jī)性能參數(shù)表

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

表2 給出了試驗(yàn)中所采用的主要測試儀器及設(shè)備。

表2 主要測試儀器及設(shè)備

1.3 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)柴油機(jī)燃用國六柴油，按照標(biāo)準(zhǔn)GB 20891—2014[3]進(jìn)行了NRTC 冷態(tài)循環(huán)試驗(yàn)，采集試驗(yàn)過程中CVS 稀釋后的CO2、CO 和NOx瞬態(tài)數(shù)據(jù)以及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速等臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖1 給出了發(fā)動(dòng)機(jī)在NRTC冷態(tài)循環(huán)試驗(yàn)中各工況點(diǎn)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩。

圖1 試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)NRTC 冷態(tài)循環(huán)工況

2 延時(shí)估算與對(duì)比

2.1 過渡工況法估算延時(shí)

估算發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)中氣體污染物信號(hào)與轉(zhuǎn)速信號(hào)之間的延時(shí)，實(shí)驗(yàn)室通常利用怠速工況向其他工況過渡的過程中，把某氣體污染物信號(hào)變化初始點(diǎn)與轉(zhuǎn)速變化初始時(shí)刻之間的時(shí)間差作為整個(gè)循環(huán)中該氣體污染物信號(hào)相對(duì)于轉(zhuǎn)速的延時(shí)。圖2、圖3和圖4 分別為利用過渡工況法估算的試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)在NRTC 冷態(tài)循環(huán)中稀釋后CO2、CO 和NOx相對(duì)于轉(zhuǎn)速的延時(shí)。

根據(jù)圖2、圖3 和圖4，分析可得過渡工況法估算得到CO2相對(duì)于轉(zhuǎn)速的延時(shí)為11.0 s；CO 相對(duì)于轉(zhuǎn)速的延時(shí)為13.7s；NOx相對(duì)于轉(zhuǎn)速的延時(shí)為3.6 s。從圖2、圖3 和圖4 可以看到，對(duì)于稀釋后CO2、CO和NOx而言，由于怠速工況時(shí)氣體污染物原始排放濃度較低，稀釋后的濃度更低，而且瞬態(tài)循環(huán)中，怠速工況時(shí)稀釋后的濃度也在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，觀察工況過渡時(shí)的稀釋后濃度變化起始時(shí)刻存在一定困難，所以尋找過渡工況起始時(shí)刻對(duì)應(yīng)的稀釋后CO2、CO 和NOx往往需要結(jié)合具體發(fā)動(dòng)機(jī)排放測試的工程經(jīng)驗(yàn)才能得到較合理的結(jié)果。

圖2 過渡工況法估算CO2 延時(shí)

圖3 過渡工況法估算CO 延時(shí)

圖4 過渡工況法估算NOx 延時(shí)

2.2 互相關(guān)函數(shù)法估算延時(shí)

為簡化估算延時(shí)的方法，在之前的研究中[4]選擇以進(jìn)氣流量為基準(zhǔn)，通過構(gòu)造直接采樣氣體污染物關(guān)于進(jìn)氣流量的互相關(guān)函數(shù)，進(jìn)而求取無偏互相關(guān)函數(shù)極值的方式來估算直接采樣氣體污染物的延時(shí)。

本文選擇以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為基準(zhǔn)，構(gòu)造各稀釋后氣體污染物關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的互相關(guān)函數(shù)[5]，并通過求互相關(guān)函數(shù)極值來估算稀釋后氣體污染物延時(shí)。試驗(yàn)中傳感器采集原始數(shù)據(jù)頻率為10 Hz，NRTC 冷態(tài)循環(huán)全程為1 238 s，各氣體污染物的延時(shí)相對(duì)于序列長度（≥1 238 s）很小，因此無需遍歷整個(gè)序列長度，文中只在[-25 s，25 s]內(nèi)計(jì)算互相關(guān)函數(shù)值，步長為0.1 s。各氣體污染物關(guān)于轉(zhuǎn)速的互相關(guān)函數(shù)如式（1）所示：式中：Δn（t）為參數(shù)e 相對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n 的無偏互相關(guān)函數(shù)值；n 為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；e 為進(jìn)行延時(shí)修正的稀釋后氣體污染物，分別為CO2、CO 和NOx，其單位分別為10-2、10-6和10-6；t=-250，-249，…，0，…，249，250；X 為n 和e 的長度。

在[-25 s，25 s]內(nèi)，CO2、CO 和NOx分別計(jì)算得到互相關(guān)函數(shù)值序列后，為便于對(duì)比觀察，CO2、CO 和NOx各自對(duì)應(yīng)的互相關(guān)函數(shù)序列均與相應(yīng)的互相關(guān)函數(shù)極大值相除。

圖5、圖6 和圖7 分別為CO2、CO 和NOx各自與轉(zhuǎn)速的互相關(guān)函數(shù)曲線。

從圖5、圖6 和圖7 中可以看到，在[-25 s，25 s]內(nèi)，CO2、CO 和NOx互相關(guān)函數(shù)曲線為單峰曲線，局部極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間與零平移時(shí)間之間差值即為延時(shí)大小。利用互相關(guān)函數(shù)法得到CO2相對(duì)于轉(zhuǎn)速的延時(shí)為11.0 s；CO 相對(duì)于轉(zhuǎn)速的延時(shí)為13.1 s；NOx相對(duì)于轉(zhuǎn)速的延時(shí)為5.2 s。利用互相關(guān)函數(shù)法估算稀釋后CO2、CO 和NOx相對(duì)于轉(zhuǎn)速的延時(shí)，不需要考慮稀釋后氣體污染物濃度較低而導(dǎo)致污染物變化起始時(shí)刻不明顯的問題，該方法也易于編程實(shí)現(xiàn)。

圖5 CO2 與轉(zhuǎn)速的互相關(guān)函數(shù)曲線

圖6 CO 與轉(zhuǎn)速的互相關(guān)函數(shù)曲線

圖7 NOx 與轉(zhuǎn)速的互相關(guān)函數(shù)曲線

2.3 延時(shí)及修正后稀釋前瞬態(tài)曲線對(duì)比

將過渡工況法和互相關(guān)函數(shù)法分別得到的CO2、CO 和NOx相對(duì)于轉(zhuǎn)速的延時(shí)對(duì)比如圖8 所示。

圖8 2 種方法延時(shí)對(duì)比

從圖8 中可以看到，互相關(guān)函數(shù)法和過渡工況法2 種方法估算的延時(shí)，CO2、CO 的差異較小，其中CO2的延時(shí)差異為0.0 s；互相關(guān)函數(shù)法得到的CO 延時(shí)比過渡工況法得到的延時(shí)小0.6 s。NOx的延時(shí)差異略大，互相關(guān)函數(shù)法得到的NOx延時(shí)比過渡工況法得到的大1.6 s。

根據(jù)2 種方法所估算延時(shí)，分別對(duì)稀釋后瞬態(tài)氣體污染物數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間修正，并根據(jù)式（2）將稀釋后的瞬態(tài)氣體污染物數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為稀釋前的瞬態(tài)氣體污染物數(shù)據(jù)。

式中：eexh為稀釋前的CO2、CO 和NOx，其單位分別為10-2、10-6和10-6；edil為稀釋后CO2、CO 和NOx，其單位分別為10-2、10-6和10-6；為CVS 稀釋后采樣氣體流量，kg/h；為燃油流量，kg/h；為進(jìn)氣流量，kg/h。

圖9、圖10 和圖11 分別為稀釋后CO2、CO 和NOx各自根據(jù)過渡工況法和互相關(guān)函數(shù)法估算的延時(shí)修正后的稀釋前瞬態(tài)曲線。

圖9 CO2 稀釋前瞬態(tài)曲線對(duì)比

圖10 CO 稀釋前瞬態(tài)曲線對(duì)比

圖11 NOx 稀釋前瞬態(tài)曲線對(duì)比

從圖9、圖10 和圖11 中可以看到，根據(jù)互相關(guān)函數(shù)法和過渡工況法2 種方法估算的延時(shí)修正后稀釋前CO2和CO 曲線差異較小，其中CO2的2 種方法修正后曲線基本重合；CO 的2 種方法修正后曲線差異也較小，在部分峰值處有位置偏移和峰值大小差異。NOx的2 種方法修正后曲線的差異略大，在部分峰值處存在位置偏移和較為明顯的峰值大小差異。

以上結(jié)果表明：利用互相關(guān)函數(shù)法來修正NRTC冷態(tài)循環(huán)中稀釋后的CO2和CO 和NOx相對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的延時(shí)，2 種方法估算的CO2和CO 延時(shí)差異較小，NOx差異略大。根據(jù)2 種方法的延時(shí)修正后稀釋前CO2和CO 曲線差異較小，NOx曲線的差異略大。

3 結(jié)論

本文主要得到了以下結(jié)論：

1）構(gòu)造了以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為基準(zhǔn)，利用互相關(guān)函數(shù)估算稀釋后CO2、CO 和NOx延時(shí)的方法。

2）NRTC 冷態(tài)循環(huán)試驗(yàn)中，互相關(guān)函數(shù)法和過渡工況法估算的CO2延時(shí)差異為0.0 s；互相關(guān)函數(shù)法的CO 延時(shí)比過渡工況法的小0.6 s；互相關(guān)函數(shù)法的NOx延時(shí)比過渡工況法的大1.6 s。

3）NRTC 冷態(tài)循環(huán)試驗(yàn)中，根據(jù)互相關(guān)函數(shù)法和過渡工況法估算的延時(shí)修正后的稀釋前CO2和CO曲線差異較??；NOx曲線的差異略大。