許博

民機(jī)連續(xù)下降四維飛行引導(dǎo)技術(shù)研究

許博

（中國飛行試驗研究院，陜西 西安 710089）

針對連續(xù)下降運行技術(shù)因難以準(zhǔn)確估計飛機(jī)的到達(dá)時間而在高密度機(jī)場限制使用的問題，提出了一種民機(jī)連續(xù)下降四維飛行引導(dǎo)方法，通過對水平導(dǎo)航和垂直導(dǎo)航進(jìn)行設(shè)計實現(xiàn)飛機(jī)在三維空間內(nèi)對飛行計劃的精確跟蹤，并在此基礎(chǔ)上增加了地速調(diào)整控制策略，通過航段的所需到達(dá)時間、計劃航程、飛行時間以及位置信息等對期望地速進(jìn)行解算，以提高估計到達(dá)時間的準(zhǔn)確度，最終實現(xiàn)連續(xù)下降的四維飛行引導(dǎo)。通過算例對該方法的引導(dǎo)效果進(jìn)行仿真驗證，結(jié)果表明，該方法可以實現(xiàn)在對期望航跡的準(zhǔn)確跟蹤控制的同時，可以將估計到達(dá)時間的精度控制在5 s范圍內(nèi)，具有一定的工程應(yīng)用價值。

連續(xù)下降；四維引導(dǎo)；水平導(dǎo)航；垂直導(dǎo)航

1 引言

近年來，民航運輸保持高速發(fā)展，機(jī)場噪聲、燃油消耗以及廢氣排放等問題受到廣泛的關(guān)注。連續(xù)下降運行（continuous descent operation，CDO）技術(shù)指使用小推力并以固定下滑角進(jìn)近著陸，它改變了傳統(tǒng)的階梯式下降的進(jìn)進(jìn)方式，可以有效減少燃油消耗并降低噪聲污染，美國NextGen計劃和歐洲單一天空空中交通管理研究項目都將連續(xù)下降運行列為重要的研究內(nèi)容并開展了試飛驗證。目前，中國在廣州機(jī)場低密度時間實施CDO試運行，未來該技術(shù)將會在更多機(jī)場進(jìn)行推廣運行。

盡管CDO技術(shù)能夠帶來諸多益處，但也對導(dǎo)航和引導(dǎo)技術(shù)提出更高的要求。采用傳統(tǒng)的位置導(dǎo)航難以對飛機(jī)的到達(dá)時間進(jìn)行精確估計，出于安全考慮，就不得不在終端區(qū)增大飛行間隔，降低了機(jī)場起降效率。為了提高民航飛機(jī)到達(dá)時間的準(zhǔn)確度，減少不確定性，本文提出了一種基于四維飛行引導(dǎo)的連續(xù)下降技術(shù)。在導(dǎo)引控制律上引入時間維信息，為了提高估計到達(dá)時間（estimated time of arrival，）的預(yù)測精度，提出了基于所需到達(dá)時間（required time of arrival，）和位置誤差的地速調(diào)整策略。

2 四維CDO飛行引導(dǎo)設(shè)計

四維CDO飛行導(dǎo)引設(shè)計思路是通過水平導(dǎo)航控制和垂直導(dǎo)航控制實現(xiàn)空間位置的精確跟蹤，增加并引入地速調(diào)整控制律，實現(xiàn)對的精確預(yù)測，以滿足的要求。

2.1 水平導(dǎo)航控制

水平導(dǎo)航主要是通過計算飛機(jī)的滾轉(zhuǎn)指令完成水平航跡的跟蹤控制，其所用到的主要信號有側(cè)偏距△和航向偏差△。第段的航向偏差為第個航段的期望航向與當(dāng)前飛機(jī)航向之差△i=i－。

假設(shè)第航段的起始航路點fix1（0，0）和飛機(jī)當(dāng)前位置（，）已知，該航段的期望航向為i。過點（，）的緯線與期望的等角航線相交于1（1，1）點，1與等角航線的夾角為，如圖1所示，那么等角航線下側(cè)偏距△可以通過下式計算：

△=|1|cosi=（－1）Lcoscosi

△=（－0）L

圖1 等角航線下的側(cè)偏距

直線段水平導(dǎo)航控制律滾轉(zhuǎn)指令g的計算反饋了地速作為控制輸入信號，因地速越大，側(cè)偏距的變化率越大，所以地速中包含有側(cè)偏距的微分信息，同時它避免了模型中對側(cè)偏距微分信號的計算：

g=1·△+2·（i－）·

圓弧航段控制主信號側(cè)偏距△的計算原理如圖2所示，1（1，1）、2（2，2）是圓弧航段起點和終點，0（0，0）是圓弧的圓心，（，）是飛機(jī)當(dāng)前坐標(biāo)位置。

圖2 圓弧航段側(cè)偏距計算

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，用等角航線反解計算過程可直接計算出0的距離，以下直接給出計算過程。

0的航向角為：

其中：

0之間的距離為：

其中為該點所在緯線與赤道線之間的子午線弧長，那么有：△=（0）－（），△=－。

圓弧航段的水平導(dǎo)航控制律可在協(xié)調(diào)轉(zhuǎn)彎平衡方程中引入側(cè)偏距的微分信號，以增加系統(tǒng)的抗干擾能力，其控制律形式如下式所示：

2.2 垂直導(dǎo)航控制

leg為航段起點到航段終點的航程，則有：

飛機(jī)的期望高度指令為：g=1+scur。

將如下形式的高度控制律輸入給姿態(tài)控制回路，實現(xiàn)飛機(jī)沿期望的連續(xù)下降進(jìn)進(jìn)縱向剖面的跟蹤控制：

2.3 地速調(diào)整策略設(shè)計

基于四維的連續(xù)下降進(jìn)近，為了滿足到達(dá)時間（）的要求，需對速度進(jìn)行精確的控制。因地速直接影響到達(dá)時間，必須對地速的調(diào)整策略進(jìn)行設(shè)計，本文將時間偏差轉(zhuǎn)化為縱向距離誤差作為主要控制信號，兩者關(guān)系如圖4所示。

圖4 時間軸與距離軸的關(guān)系

圖4中距離軸上實際位置與期望位置的差值即為縱向距離誤差，符號表示為s。

圖5 地速調(diào)整原理

地速調(diào)整原理如圖5所示，偏差計算模塊輸入當(dāng)前航段的、計劃航程、飛行時間以及當(dāng)前位置并依次計算平均速度、期望位置和縱向距離誤差s。將s和反饋的GND輸入給地速調(diào)整模塊，經(jīng)過地速調(diào)整控制律計算期望的地速指令信號GNDg，通過自動油門控制油門偏度。最終實現(xiàn)通過調(diào)整地速以滿足每一航段的到達(dá)時間要求。

若plan是該航段的計劃航程，cur是在該航段的已飛航程，則縱向距離誤差可通過下式計算：

s=（plan/）·－cur

地速調(diào)整控制律設(shè)計為比例微分形式，最終實現(xiàn)對地速的調(diào)整和所需到達(dá)時間（）的精確控制。

3 四維CDO飛行引導(dǎo)算例

本算例仿真驗證環(huán)境為Matlab 2011b，以國產(chǎn)某型飛機(jī)為對象，對四維連續(xù)下降進(jìn)行仿真，起始下降速度設(shè)置為 150 m/s，終點所需到達(dá)時間為RTA=950 s，飛行計劃信息如表1所示。

表1 飛行計劃信息

航路點緯度/deg經(jīng)度/deg高度/m航段長度/kmRTA/s 點131.40121.006 000 點231.31121.305 23830.23220 點331.25121.504 01220.17388 點431.17121.771 99827.20591 點531.15121.791 8613.15607 點630.90121.7999128.11890 點730.85121.797625.54950

仿真結(jié)果如圖6～圖9所示。

圖6 水平航跡

圖7 垂直航跡

圖8 三維航跡

圖9 地速調(diào)整仿真結(jié)果

通過圖6～圖8的仿真結(jié)果可以看出實際的飛行航跡實現(xiàn)了對飛行計劃航跡良好的跟蹤效果，可以在水平剖面和垂直剖面保持期望航跡嚴(yán)格一致。圖9顯示在700 s處，估計到達(dá)時間（）與所需到達(dá)時間（）的差值達(dá)到最大，這是由于飛機(jī)位置在到達(dá)第五航路點時，由上一航段的=607 s切換至下一航路點的=890 s，此時與的誤差達(dá)到最大，通過2.3節(jié)所述的地速調(diào)整策略對速度進(jìn)行減速調(diào)整，縮小與的誤差。通過仿真結(jié)果可以看到，該地速調(diào)整策略可以將飛行計劃航路終點的與的誤差控制在5 s，實現(xiàn)了在時間維度的精確控制。

4 結(jié)束語

連續(xù)下降運行可以為民航運輸帶來極高的經(jīng)濟(jì)價值，同時可減少噪聲及環(huán)境污染。但由于到達(dá)時間的不確定性，使得其在應(yīng)用中不得不增大飛行間隔以保障安全，也因此在高密度機(jī)場限制了連續(xù)下降運行的實施。

本文提出了一種四維飛行引導(dǎo)方法，通過對水平導(dǎo)航、垂直導(dǎo)航以及地速調(diào)整策略進(jìn)行設(shè)計，在實現(xiàn)對三維空間期望航跡準(zhǔn)確跟蹤的同時，提高了估計到達(dá)時間的精度，實現(xiàn)對四維連續(xù)下降的飛行引導(dǎo)，對連續(xù)下降運行的實施具有很高的工程應(yīng)用價值。

［1］肖瑤.CCO/CDO程序在我國的應(yīng)用［J］.民航學(xué)報，2019（4）：20-23.

［2］黃晉，楊開，楊晗.連續(xù)下降運行（CDO）對比分析及其可行性［J］.科技和產(chǎn)業(yè)，2017（7）：142-145.

［3］宮峰勛，苑克劍，馬艷秋.連續(xù)下降進(jìn)近（CDA）航跡的Gauss偽譜優(yōu)化方法［J］.交通信息與安全，2016，34（4）：15-21.

［4］孫鵬.民用飛機(jī)連續(xù)下降技術(shù)初探［J］.民用飛機(jī)設(shè)計與研究，2012（1）：6-9.

［5］魏志強，王超.航班飛行各階段污染物排放量估算方法［J］.交通運輸工程學(xué)報，2010，10（6）：48-52.

［6］魏志強，溫瑞英，褚雙磊，等.連續(xù)下降運行中的飛行參數(shù)快速估算方法研究［J］.飛行力學(xué)，2014，32（6）：494-497，501.

［7］張加林.終端區(qū)航空器連續(xù)下降進(jìn)近原理分析［J］.科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2016（7）：154.

［8］李厚樸，邊少鋒.角航線正反解算的符號表達(dá)式［J］.大連海事大學(xué)學(xué)報，2008，34（2）：15-18.

［9］JACKSON M R C.CDA with RTA in a mixed environment［C］//Digital Avionics Systems Conference，2009.

［10］LAURLE S.Analysis of flight management system predictions of idle-thrust descents［C］//The 29th Digital Avionics Systems Conference，Salt Lake City，USA：IEEE DASC，2010.

［11］SOPJES R，JONG P D，BORST C，et al.Continuous descent approaches with variable flight-path angles under time constraints［C］//AIAA Guidance，Navigation，and Control Conference，2011.

V249

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.13.026

2095－6835（2020）13－0069－04

許博（1990—），男，山西運城人，碩士研究生，助理工程師，主要從事飛行管理系統(tǒng)、導(dǎo)航系統(tǒng)試飛方法研究。

〔編輯：王霞〕