徐紅霞

（濟源職業(yè)技術學院，河南 濟源 459000）

數(shù)字高程模型DEM［1］包含了豐富的地理信息。不同分辨率的地形特征可以反映在DEM 中，因此大量的地表形態(tài)信息可以通過DEM 獲取［2］。

近年來我國投入大量的資源來建設空間數(shù)據(jù)基礎設施，國家地理信息系統(tǒng)得到不斷發(fā)展和完善。其中構建的DEM 目前已經(jīng)獨立，可以為地學分析提供基礎數(shù)據(jù)，在地理信息系統(tǒng)發(fā)揮重要作用。但在DEM 數(shù)據(jù)分類中沒有考慮DEM 中地形屬性如坡向、坡度等不確定分析受到對不同地形分類如丘陵，平原地區(qū)影響；沒有考慮如坡度同一地形屬性對于具體地形分類準確率的影響；對于地形分類，如果地形屬性所占比例越多，地形分類將更加準確方便。地形分類的準確率與屬性個數(shù)密切相關，通常個數(shù)越多準確率越高。但是分類的效率隨著地形屬性個數(shù)增多而降低［3］。

解決以上數(shù)據(jù)在分類時出現(xiàn)問題的方法主要有兩種，一是貝葉斯（Bayes）分類算法，另一種是改進的幾何超平面分類算法［4］。其中貝葉斯算法廣泛應用于統(tǒng)計學中，比較容易實現(xiàn)。但是傳統(tǒng)貝葉斯算法同時存在以下問題［5］。

傳統(tǒng)貝葉斯算法應用過程時，首先需要先驗概率的條件概率，將造成兩大問題。第一是給出先驗概率的條件概率本身比較困難。第二是不同專家給出的條件概率難以保持嚴格的一致性，需要檢驗概率的一致性。通常檢驗周期較長，將耗費大量的人力物力［6］。

傳統(tǒng)貝葉斯算法組合證據(jù)過程中，對不同層次的證據(jù)無法進行識別和組合。因此需要構建統(tǒng)一的識別框架，否則如果強行組合不同層次數(shù)據(jù)時將導致結論失準。

傳統(tǒng)貝葉斯方法存在的問題將導致在DEM 不確定分析和預測應用中存在一些問題。因此不能直接采用傳統(tǒng)貝葉斯算法進行數(shù)據(jù)分類，應結合DEM 地形數(shù)據(jù)特點和傳統(tǒng)貝葉斯算法存在的問題重新設計新的有效算法。因此提出一種基于相對信任度的貝葉斯算法用于DEM 地形分析。且利用該方法對DEM坡度、坡向、山脊線，山谷線地形因素進行數(shù)據(jù)分析，為地形研究和考察評價提供一種新的、可靠的預測分類方法。

1 算法思路

1.1 算法改進思路

傳統(tǒng)的貝葉斯公式定義如下：假設存在一組兩兩不相容的事件A1，A2，…，An，且其中只有一個事件能和事件B同時發(fā)生，則存在如下關系：

其中，P（xj|Ci）是為類別Ci中分類屬性Aj=xj的概率，其大小是根據(jù)訓練集估計得出。

相對于決策樹、SVM 等分類算法，貝葉斯算法理論上分類精度應該更高［7］。但是因為應用貝葉斯算法過程中，對不同屬性的數(shù)據(jù)進行分類時，算法的作用不同［8］。部分數(shù)據(jù)的冗余屬性將導致數(shù)據(jù)的維度提高，進而增加數(shù)據(jù)分類的計算量。同時還會產(chǎn)生噪聲，降低分類的準確性。通過以上分析，為準確快速進行分類，采用特征選擇算法對數(shù)據(jù)屬性進行篩選。但是傳統(tǒng)的特征選擇方法在選擇過程中，不同類別Ci（1 ≦i≦m）和數(shù)據(jù)的特征屬性A的相關度最大值通常是關注焦點。但是不同特征屬性A對分類的作用并不能只由該最大值來衡量，否則將導致分類結果不準確。分類過程中應該要考慮MI（Ai，Cj）的分布，即比較最大值與和其他各個類Cj（1 ≦j≦m，i≠j）相關性最大值兩者的差距。如果前者相關度明顯大于后者，才能說明其可以應用于分類過程。如果兩者的相關度最大值差距不大，即使屬性A與類別Ci（1 ≦i≦m）相關度最大值很大，這個特征屬性也不能應用于數(shù)據(jù)分類［9］。

通過以上分析，提出一種基于互信息相對可信度的特征選擇方法，相對可信度定義如下：

MI1 和MI2 分別是各個類與屬性A間互信息的最大值和次大值，m和n分別是屬性A的類別數(shù)和取值個數(shù)。MI1 與MI2 的差值反映屬性A對分類的作用程度。其差值越大，對分類的作用越大，分類的可信度越高［10］。為將相對可信度定義成無量綱的值，分母部分采用MI2。

對傳統(tǒng)貝葉斯算法進行改進，在貝葉斯算法中引入相對可信度R，并將其作為屬性權值［11］。得到基于相對信任度貝葉斯算法為：

1.2 算法描述

基于相對信任度貝葉斯算法在對DEM 地形屬性數(shù)據(jù)進行不確定分析和預測分類時候，具體算法流程［12-13］如下所述。

Stpe1：預處理原始DEM 地形屬性數(shù)據(jù)，處理方法可采用離散化處理或者空值處理。

Stpe2：在訓練坡度，坡向等DEM 屬性數(shù)據(jù)樣本時，用上述算法公式計算每個屬性Ai分類的相對可信度Ri（1 ≤i≤N）。計算過程中，將相對可信度Ri從大到小排序，得到一組排列。并根據(jù)可信度大小選擇部分屬性形成新屬性集合B，其中B={B1，B2，…，BK}。排列中前K個屬性作為最佳屬性被選入到新屬性集合中來，后（N-K）個屬性被刪除。K是新屬性集合中屬性個數(shù)，由人為根據(jù)一定關系來確定。

Stpe3：計算每個類別在樣本集合中出現(xiàn)的概率，采用不確定分析概率的計算公式為：

其中S和Si分別是樣本容量和類別是Ci的屬性個數(shù)。

Stpe4：計算stpe2 中新屬性集合B 中每個屬性BK 的條件概率，計算公式為：

其中P（xj|Ci）為訓練樣本中類別Ci中屬性Bj為xj的概率。

Stpe5：對DEM 地形進行分類，分類過程中權值采用基于互信息的相對可信度R，計算公式為：

2 DEM 決策分析系統(tǒng)設計

DEM 決策分析業(yè)務系統(tǒng)分為四個主要模塊。數(shù)據(jù)管理部分主要用于相關DEM 數(shù)據(jù)導入和手動建立數(shù)據(jù)模型。DEM 模型分析提取相關坡度，坡向等屬性數(shù)據(jù)，同時利用貝葉斯等分析方法對提取的坡度，坡向等數(shù)據(jù)進行分析和預測分類。三維顯示主要對模型和地形屬性進行三維處理。統(tǒng)計輸出模塊主要對DEM 相關數(shù)據(jù)和屬性進行統(tǒng)計查詢和輸出處理。DEM 決策分析業(yè)務流程圖如下圖1 所示。

圖1 DEM 決策分析業(yè)務流程圖

3 實驗分析

3.1 測試模型

針對改好后的基于相對信任度的貝葉斯算法在實際系統(tǒng)應用情況進行測試，在測試中對DEM 地形模型中的屬性坡向，坡度以及山谷線，山脊線作為決策屬性［14］，對它們進行不確定分析，根據(jù)分析結果對地形進行分類測試，具體測試模型如下圖2 所示。

圖2 測試模型

3.2 時間性能測試

把改進的基于相對信任度的貝葉斯算法和傳統(tǒng)貝葉斯算法進行在DEM 預測分析過程中的時間復雜度進行時間性能分析。為了方便兩種算法的運行時間，用柱狀圖表示如下圖3 所示。

圖3 算法時間性能測試

3.3 準確率性能測試

評測DEM 地形分類準確率，是貝葉斯算法優(yōu)劣的一個很重要的指標［15］，其定義如下：

由特征選擇方法選擇得到部分屬性，各屬性作為決策屬性的分類準確性結果根據(jù)準確率定義就可以算出。為直觀比較傳統(tǒng)貝葉斯算法和基于相對信任度的貝葉斯算法的分類的準確率，將兩者用柱狀圖表示如下圖4 所示。

圖4 準確率性能測試

3.4 測試結果分析

1）從圖3 可以看出，改進后的基于相對信任度的貝葉斯算法和傳統(tǒng)貝葉斯算法在DEM 地形分類、坡度、坡向以及其他DEM 屬性進行分析過程中耗費時間都有所減少，效率得到了很大的提高。

2）從圖4 可以看出，改進后的基于相對信任度的貝葉斯算法和傳統(tǒng)貝葉斯算法在DEM 地形分類、坡度、坡向以及其他DEM 屬性進行分析過程中準確率都有所提高。

4 結論

采用相對可信度R作為權值的改進的貝葉斯算法進行DEM 數(shù)據(jù)分析，可以有效提高坡度、坡向、山脊線、山谷線地形因素數(shù)據(jù)分析的準確率，減少運行時間，提高時間效率，為地形研究和考察評價提供了一種新的、可靠的預測分類方法。