王玲，趙戰(zhàn)鋒

（1.北京科技大學(xué)，北京 100083；2.中國(guó)恩菲工程技術(shù)有限公司，北京 100038）

地質(zhì)冶金學(xué)是一門(mén)服務(wù)于礦山開(kāi)發(fā)的綜合性學(xué)科，其內(nèi)容涉及地質(zhì)、地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)、工藝礦物學(xué)、采礦、選礦、冶金、技術(shù)經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等多門(mén)學(xué)科，目的是通過(guò)建立地質(zhì)冶金學(xué)模型對(duì)地質(zhì)、采礦、選礦和冶金等信息進(jìn)行空間分類，實(shí)現(xiàn)空間上礦體分采分選（冶）和廢石尾礦的有效處理，時(shí)間上實(shí)現(xiàn)礦山生產(chǎn)的合理規(guī)劃，從而取得較佳的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。地質(zhì)冶金學(xué)模型可以相對(duì)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)生產(chǎn)流程，增強(qiáng)地質(zhì)資源利用率，并提高能源、藥劑和水等生產(chǎn)材料的效率，其動(dòng)態(tài)特征對(duì)于市場(chǎng)波動(dòng)和新技術(shù)的的引進(jìn)具有較快的反映能力[1-6]。

工藝礦物學(xué)是應(yīng)用礦物學(xué)的分支，同時(shí)也是介于地質(zhì)學(xué)與選礦、冶金學(xué)的邊緣科學(xué)，是一門(mén)以研究天然礦石原料和礦石加工工藝過(guò)程產(chǎn)品的化學(xué)組成、礦物組成和礦物性狀為目的的傳統(tǒng)學(xué)科，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，礦物自動(dòng)分析儀器（例如MLA等）等新手段的應(yīng)用也為這門(mén)傳統(tǒng)學(xué)科注入了新的活力。工藝礦物學(xué)研究成果中礦物組成及含量、粒度、單體解離度、相互共生關(guān)系及元素賦存狀態(tài)等對(duì)于地質(zhì)冶金學(xué)建模中空間域的劃分、采礦方法的選擇、選礦（冶）工藝的制定、回收率的預(yù)測(cè)、廢石堆存方式和尾礦庫(kù)的建設(shè)方案等礦山整體生產(chǎn)環(huán)節(jié)均具有重要的指導(dǎo)意義。憑借樣品采集簡(jiǎn)單、研究結(jié)果直觀可靠、信息量大、成本費(fèi)用低廉和自動(dòng)分析技術(shù)日趨成熟等優(yōu)勢(shì)特征，工藝礦物學(xué)已經(jīng)較多應(yīng)用于地質(zhì)冶金學(xué)建模中。本文是在介紹地質(zhì)冶金學(xué)建模過(guò)程的基礎(chǔ)上，歸納工藝礦物學(xué)研究參數(shù)，討論地質(zhì)冶金學(xué)建模中工藝礦物學(xué)研究的取樣和參數(shù)模擬方法，旨在為地質(zhì)冶金學(xué)建模中工藝礦物學(xué)的應(yīng)用提供參考。

1 地質(zhì)冶金學(xué)建模的研究現(xiàn)狀

地質(zhì)冶金學(xué)建模的主要流程包括地質(zhì)建模、樣品采集、樣品測(cè)試、預(yù)測(cè)模型和動(dòng)態(tài)模擬（圖1），其中的樣品測(cè)試的一項(xiàng)重要內(nèi)容是工藝礦物學(xué)研究，當(dāng)然還包括巖石的物理參數(shù)等方面的信息，以及相關(guān)的選冶試驗(yàn)。

圖1 地質(zhì)冶金學(xué)建模流程Fig.1 Geometallurgy modeling process

地質(zhì)建模是在地質(zhì)、勘查工程、地球物理和地球化學(xué)資料和各種解釋結(jié)果或者概念模型進(jìn)行綜合分析的基礎(chǔ)上，利用計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)，生成的三維定量模型。該模型是地質(zhì)冶金學(xué)模型的基礎(chǔ)，其不但限定了地質(zhì)冶金學(xué)模型的范圍，同時(shí)其參數(shù)也是地質(zhì)冶金學(xué)模型參數(shù)的重要組成部分；樣品采集是選取現(xiàn)有工程（或者新設(shè)計(jì)工程）中能夠代表礦體變化規(guī)律的樣品進(jìn)行工藝礦物學(xué)研究和相關(guān)物性參數(shù)的測(cè)定，是地質(zhì)冶金學(xué)建模中最為關(guān)鍵的步驟，決定著整個(gè)研究的成敗關(guān)鍵；地質(zhì)冶金學(xué)模型的開(kāi)發(fā)需要大量礦石樣品加工性能的信息，通過(guò)鉆探巖芯收集的基本信息還不足以支撐模型的構(gòu)建，需要額外的分析測(cè)試，例如礦物含量、賦存狀態(tài)、礦物粒度、磨礦參數(shù)、浮選參數(shù)、體重參數(shù)、磁性參數(shù)、浮選回收率、浸出率等等；預(yù)測(cè)模型是結(jié)合前期的礦體模型和測(cè)試結(jié)果，創(chuàng)建一個(gè)預(yù)測(cè)模型，常用的參數(shù)包括品位、礦物含量、礦化類型（結(jié)構(gòu)構(gòu)造）、礦石類型、圍巖、生產(chǎn)信息（回收率、精礦質(zhì)量、尾礦參數(shù)）、技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)等等；動(dòng)態(tài)模擬是預(yù)測(cè)模型中參數(shù)隨時(shí)間變化而引起其他參數(shù)變化的規(guī)律研究，其已經(jīng)廣泛應(yīng)用于礦山生產(chǎn)和礦業(yè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[8]。

地質(zhì)冶金學(xué)模型相當(dāng)于一個(gè)開(kāi)源的平臺(tái)，任何和礦山開(kāi)發(fā)有關(guān)的學(xué)科都可以融合進(jìn)來(lái)，從而影響礦山的綜合管理，融合進(jìn)來(lái)信息量的大小就決定了地質(zhì)冶金學(xué)模型的研究深度。Lishchuk(2016)根據(jù)全球礦山地質(zhì)冶金學(xué)建模的應(yīng)用情況建立了研究方法和深度的矩陣，將研究的方法分為傳統(tǒng)、間接和礦物學(xué)三種，將研究的深度從沒(méi)有研究到應(yīng)用地質(zhì)冶金學(xué)的全面礦山管理等8個(gè)層次，基本反映了目前地質(zhì)冶金學(xué)研究的狀況（圖2）。

圖2 礦山應(yīng)用地質(zhì)冶金學(xué)建模方法與研究深度矩陣Fig .2 Selected mines arranged in classification matrix

Lishchuk的研究深度分類是基于建模流程而來(lái)，根據(jù)實(shí)際操作過(guò)程的難易程度也可以將地質(zhì)冶金學(xué)建模分為傳統(tǒng)地質(zhì)研究、工藝礦物學(xué)研究和大量試驗(yàn)研究三類[9]。

2 地質(zhì)冶金學(xué)建模中工藝礦物學(xué)研究?jī)?nèi)容

2.1 工藝礦物學(xué)樣品采集

工藝礦物學(xué)樣品是用來(lái)測(cè)試礦石樣品的元素賦存狀態(tài)、礦物含量、粒度解離度和共生關(guān)系等工藝礦物學(xué)參數(shù)，樣品一般來(lái)源于礦山勘查和生產(chǎn)的相關(guān)工程。

樣品采集就涉及代表性的問(wèn)題，地質(zhì)冶金學(xué)建模中工藝礦物學(xué)樣品不同于傳統(tǒng)的工藝礦物學(xué)研究樣品，傳統(tǒng)的工藝礦物學(xué)研究樣品和選礦試驗(yàn)樣品一致，其代表選礦試驗(yàn)樣品，一般是代表待采礦體的平均指標(biāo)，而地質(zhì)冶金學(xué)建模的樣品要代表空間變化規(guī)律。因此地質(zhì)冶金學(xué)建模中工藝礦物學(xué)樣品要在研究空間的變異性基礎(chǔ)上采集，樣品要求盡量代表礦石的空間變異性。

工藝礦物學(xué)樣品的采集一般是在地質(zhì)建模完成之后進(jìn)行，地質(zhì)建模一般都會(huì)區(qū)分不同的礦化類型，稱之為礦化域，工藝礦物學(xué)研究會(huì)對(duì)礦化域進(jìn)行驗(yàn)證和糾偏，因此礦化域界限附近的樣品設(shè)計(jì)密度應(yīng)該大于礦化域內(nèi)部。

2.2 工藝礦物學(xué)參數(shù)

工藝礦物學(xué)在地質(zhì)冶金學(xué)模型中的參數(shù)主要包含目標(biāo)元素分布及賦存狀態(tài)、重要礦物分類及定量，礦物嵌布粒度和共生關(guān)系，還應(yīng)包含嚴(yán)重影響選冶工藝的有害礦物信息，以及砷、鎘等對(duì)于環(huán)境有較大影響的有害元素的賦存狀態(tài)等。

礦床的元素分布在地質(zhì)建模中已經(jīng)有了較為清晰的研究，工藝礦物學(xué)研究中化學(xué)成分的分析其實(shí)是對(duì)地質(zhì)建模中元素分布的一種驗(yàn)證，類似于地質(zhì)勘查中的組合分析，因此地質(zhì)冶金學(xué)建模中可以利用工藝礦物學(xué)化學(xué)元素分析對(duì)地質(zhì)模型進(jìn)行優(yōu)化，也為后續(xù)構(gòu)建更為完善的模型打好基礎(chǔ)。

元素的賦存狀態(tài)一般利用化學(xué)物相分析來(lái)完成?；瘜W(xué)物相分析是基于各種礦物或物相在化學(xué)溶劑中的溶解度和溶解速度的差異，采用化學(xué)選擇性溶解的方法，測(cè)定樣品中某一目標(biāo)元素在不同種類礦相或礦物中的分布率。賦存狀態(tài)是地質(zhì)冶金學(xué)模型的重要參數(shù)，對(duì)后續(xù)的選冶工藝和環(huán)保均有較大的參考意義。例如對(duì)于某復(fù)雜銅礦石資源來(lái)說(shuō)，銅的總氧化率，銅在不同的氧化銅礦物（如赤銅礦、孔雀石、假孔雀石等），不同的硫化銅礦物（如黃銅礦、砷黝銅礦等），以及在褐鐵礦、硬錳礦或高嶺石等粘土質(zhì)礦物中的分布率與銅的選冶工藝制定密切相關(guān)，可預(yù)先根據(jù)銅的賦存狀態(tài)進(jìn)行礦化域的劃分。再比如針對(duì)某錫礦石資源，錫如果是以錫石形式存在則優(yōu)先選擇重選回收，如果是以黃錫礦形式存在則可以考慮浮選回收。在某礦石中砷含量較高，如果砷是以毒砂形式存在，其對(duì)環(huán)境的危害較小，如果是以活性較大的氧化狀態(tài)存在，其對(duì)環(huán)境的危害較大。

礦物分類及定量是工藝礦物學(xué)研究的基本內(nèi)容，也是地質(zhì)冶金學(xué)模型的基本參數(shù)。傳統(tǒng)的礦物定量一般是在顯微鏡、掃描電鏡考察基礎(chǔ)上，通過(guò)化學(xué)分析及化學(xué)物相分析計(jì)算獲得。近年來(lái)隨著自動(dòng)化分析技術(shù)的發(fā)展，礦物自動(dòng)分析儀可以完成大部分礦石的礦物自動(dòng)定量。礦物分類及定量對(duì)于礦山生產(chǎn)具有直接的指導(dǎo)意義，是劃分礦化域，實(shí)現(xiàn)分采分選的基本參數(shù)。例如中部非洲常見(jiàn)的氧化鈷礦，主要的鈷礦物有水鈷礦、銅鈷錳氧化結(jié)合物、鈷白云石和含鈷絹云母及含鈷綠泥石等，將其分為適宜磁選、適宜浮選、適宜浸出和不易回收4類，并分別定量，利用三維礦業(yè)軟件將4類鈷礦物類型進(jìn)行了空間插值，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了選冶空間域的劃分，然后在選冶空間域中取樣進(jìn)行驗(yàn)證性試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明分采分選可以有效改善鈷的回收率。

工藝礦物學(xué)中礦物的嵌布粒度是指根據(jù)選別的需要而測(cè)定的礦物或者礦物集合體的粒度，一般指礦物工藝粒度，是指導(dǎo)磨礦工藝和流程結(jié)構(gòu)制定的依據(jù)，對(duì)于同種礦物不同嵌布粒度的礦石進(jìn)行分采分選，實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排，也是地質(zhì)冶金學(xué)的核心思想之一。

工藝礦物學(xué)中礦物共生關(guān)系是指目標(biāo)礦物和其它礦物的連接緊密程度，其作為參數(shù)之一進(jìn)入地質(zhì)冶金學(xué)模型對(duì)于后續(xù)工藝和生產(chǎn)也有較大幫助。但目前，共生關(guān)系在原礦石中多采用定性描述，還沒(méi)有統(tǒng)一的定量化標(biāo)準(zhǔn)。

2.3 參數(shù)模擬方法

樣品的工藝礦物學(xué)參數(shù)可以認(rèn)為是一個(gè)空間點(diǎn)的參數(shù)，點(diǎn)參數(shù)擴(kuò)展為空間的體參數(shù)就是常說(shuō)的“參數(shù)模擬”。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，參數(shù)模擬的方法也越來(lái)越豐富，一般常見(jiàn)的方法有最近距離法（NN）、距離冪指數(shù)反比法（IPD）、普通克里金（OK）和多元回歸法（MR）[10-13]。

（1） 最近距離法（NN）

最近距離法（NN）是待估礦塊的值由距其最近的樣品參數(shù)值給出。利用這種方法，首先計(jì)算搜索橢球體內(nèi)樣品與待估礦塊的距離。

取距離最近的樣品參數(shù)值即為礦塊參數(shù)

在最近距離法中，也可以考慮從樣品到塊中心是各向異性，距離用各向異性橢球體來(lái)計(jì)算，各向異性橢球體的確定方法與搜索橢球體相同。

（2） 距離冪指數(shù)反比法（IPD）

距離冪指數(shù)反比法屬于常用加權(quán)平均插值方法，其是利用搜索橢球體內(nèi)的樣品與待估礦塊之間的距離計(jì)算不同權(quán)重，從而計(jì)算礦塊加權(quán)參數(shù)。

（其中Li是樣品間距；Di是樣品i的權(quán)重；P為次冪）

（3） 普通克里金法（OK）

克里金法是地統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要組成部分，它是根據(jù)一個(gè)搜索橢球體內(nèi)若干樣品的品位特征數(shù)據(jù)，對(duì)該區(qū)域的同類特征的未知數(shù)據(jù)作線性無(wú)偏、最小方差估計(jì)的方法。待估樣品參數(shù)是搜索橢球體樣品乘以其權(quán)重之和。

（其中x為距離，h為滯后距）

（4） 多元回歸法（MR）

研究一個(gè)因變量、與兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量的回歸。亦稱為多元線性回歸，是反映一種現(xiàn)象或事物的數(shù)量依多種現(xiàn)象或事物的數(shù)量的變動(dòng)而相應(yīng)地變動(dòng)的規(guī)律。建立多個(gè)變量之間線性或非線性數(shù)學(xué)模型數(shù)量關(guān)系式的統(tǒng)計(jì)方法。

3 亟待深入研究的問(wèn)題

作為一個(gè)新興的學(xué)科，地質(zhì)冶金學(xué)建模過(guò)程有很多問(wèn)題需要研究，例如空間的樣品分布密度和位置，樣品的測(cè)試方法和質(zhì)量的管理體系，地層、礦化等定性的信息如何使用，磨礦參數(shù)和工藝指標(biāo)如何使用，地質(zhì)冶金學(xué)域應(yīng)該如何劃分，模型的可靠性如何驗(yàn)證等等[10-13]，本文主要討論工藝礦物學(xué)研究在地質(zhì)冶金學(xué)建模過(guò)程中亟待深入研究的問(wèn)題。

（1） 樣品的采集

地質(zhì)冶金學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)是地質(zhì)信息空間分布的復(fù)雜性，要將這種復(fù)雜性轉(zhuǎn)化為規(guī)律性就需要采集樣品來(lái)研究這種復(fù)雜性，而采集樣品是否能代表這種地質(zhì)復(fù)雜性就成為問(wèn)題的關(guān)鍵。采集樣品是否有代表性無(wú)非是兩個(gè)問(wèn)題，一是樣品的數(shù)量，二是樣品的位置。各個(gè)礦床根據(jù)其不同的特點(diǎn)需要不同的樣品數(shù)量，如果采樣的數(shù)目過(guò)少，不具備代表性，模型可靠性差；較大樣品數(shù)量可以提供更高的預(yù)測(cè)精度，但成本費(fèi)用和試驗(yàn)時(shí)間又可能存在較大的浪費(fèi)。Williams和Richardson（2004）認(rèn)為一般的地質(zhì)冶金學(xué)建模需要1000個(gè)工藝礦物學(xué)研究樣品[17]，David（2014）推薦一般礦山需要30個(gè)以上的選冶試驗(yàn)樣品，采樣的目的和用途決定了樣品的重量[18]，但事實(shí)上采樣數(shù)量需要一個(gè)復(fù)雜的論證過(guò)程，在研究礦區(qū)地質(zhì)和礦體特征的基礎(chǔ)上，著重研究地質(zhì)和選冶的變異性和抽樣的誤差[19-20]。在實(shí)際生產(chǎn)中地質(zhì)冶金學(xué)建模是一個(gè)龐大的系統(tǒng)工程，對(duì)于一個(gè)礦山不可能在短時(shí)間內(nèi)完成，因此取樣的數(shù)量也可以參考礦產(chǎn)勘查的基本原則，即“由疏及密，由未知到已知”，在首采地段或者近兩年的采礦范圍內(nèi)樣品加密布置，外圍適當(dāng)抽稀，在生產(chǎn)過(guò)程中繼續(xù)采樣研究，完善模型。

表1 某礦石中某礦物的嵌布粒度/%Table 1 D issemination size of a mineral in some ore

（2） 研究成果的參數(shù)化

工藝礦物學(xué)在地質(zhì)冶金學(xué)模型中的主要參數(shù)中化學(xué)元素分析、礦物含量和賦存狀態(tài)可以根據(jù)分析結(jié)果直接轉(zhuǎn)為參數(shù)進(jìn)行空間估值，而嵌布粒度和共生關(guān)系直接參與估值就有一定的困難。嵌布粒度表征的是一個(gè)集合體的組合信息，一般用一系列連續(xù)粒徑的分布率來(lái)表示，例如某樣品中目標(biāo)礦物的粒度表示方法見(jiàn)表1。

該種組合信息難以在空間直接估值，而采用什么樣的方法將該類信息由點(diǎn)擴(kuò)展到體是值得深入研究的問(wèn)題。目前常見(jiàn)的處理方法是將集合信息拆分為單個(gè)信息進(jìn)行空間估值，然后再對(duì)每個(gè)集合體進(jìn)行配比矯正。共生關(guān)系多數(shù)情況都是定性的描述，有時(shí)候也可以用單體解離度表示。但單體解離度是碎磨加工后的工藝參數(shù)，其數(shù)值與加工工藝的條件有關(guān)?？傊?，工藝礦物學(xué)參數(shù)雖然豐富，相對(duì)簡(jiǎn)單易獲得，但有些屬于定性描述，有些屬于組合數(shù)據(jù)，有些即使是可以直接參數(shù)化的數(shù)值，但目前尚缺乏行業(yè)的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。缺乏標(biāo)準(zhǔn)，所獲得數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性就差，從而影響地質(zhì)冶金學(xué)建模的準(zhǔn)確性，這是工藝礦物研究亟待解決的問(wèn)題。

（3） 參數(shù)的模擬方法

工藝礦物學(xué)參數(shù)的確定是為模擬做準(zhǔn)備，而參數(shù)模擬的方法又多種多樣，實(shí)踐中工藝礦物學(xué)參數(shù)用哪種方法估值更準(zhǔn)確，更具有執(zhí)行率，常常是地質(zhì)冶金學(xué)工作者感興趣的問(wèn)題?；瘜W(xué)元素分析作為基本參數(shù)估值時(shí)可以參考礦體模型中品位的估值方法和參數(shù)，因?yàn)槎叽淼暮x接近，常見(jiàn)方法可以是距離冪指數(shù)反比法（IPD）和普通克里金（OK）?；瘜W(xué)物相分析結(jié)果（賦存狀態(tài)）和礦物含量做為參數(shù)估值時(shí)應(yīng)該考慮品位和地質(zhì)域的約束，估值方法優(yōu)先考慮普通克里金（OK），如果樣品數(shù)量和空間的分布不足以反映參數(shù)的空間結(jié)構(gòu)，可以考慮其他方法，在完成估值之后可以考慮利用多元回歸法（MR）進(jìn)行驗(yàn)證，例如一般銅礦床的氧化礦物的含量和礦體埋深與構(gòu)造發(fā)育程度的關(guān)系就可以利用多元回歸法（MR）表示三者的關(guān)系。嵌布粒度參數(shù)可以利用化學(xué)分析估值的常用方法（IPD和OK）對(duì)于每個(gè)粒度區(qū)間含量進(jìn)行估值，然后再進(jìn)行配比矯正，也可以利用礦物含量、圍巖特征等其他參數(shù)回歸得出。共生關(guān)系如果用單體解離度表示，估值方法可以參考嵌布粒度的方法[21]。這些估值方法目前均初期探索階段，需要進(jìn)一步完善及實(shí)踐驗(yàn)證。