王 珍，郝鋒珍,2，李久生，栗巖峰

基于EPANET的再生水滴灌系統(tǒng)余氯分布模型構(gòu)建

王 珍1，郝鋒珍1,2，李久生1※，栗巖峰1

（1. 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100048；2. 山西農(nóng)業(yè)大學(xué)城鄉(xiāng)建設(shè)學(xué)院，太谷 030801）

加氯處理是保證滴灌系統(tǒng)安全的重要措施之一，但是氯與灌溉水及滴灌管壁發(fā)生反應(yīng)而引起的衰減會(huì)對(duì)余氯分布均勻性造成不利影響。該研究采用EPANET軟件構(gòu)建了再生水滴灌系統(tǒng)水力性能及余氯運(yùn)移、衰減和分布模型，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型水力和水質(zhì)模擬參數(shù)進(jìn)行率定和驗(yàn)證，并應(yīng)用該模型分析了加氯模式（濃度-時(shí)長(zhǎng)：1.3 mg/L-185 min、3 mg/L-80 min、6 mg/L-40 min和8 mg/L-30 min）和毛管長(zhǎng)度（10～150 m）對(duì)系統(tǒng)余氯分布特征的影響。結(jié)果表明，EPANET軟件可以較好地模擬滴灌系統(tǒng)水力性能及余氯分布特征，沿毛管方向余氯濃度模擬值與實(shí)測(cè)值一致性指數(shù)達(dá)到0.75以上。當(dāng)毛管長(zhǎng)度由10 m增加至150 m時(shí)，灌水單元平均余氯濃度與毛管末端余氯濃度隨毛管長(zhǎng)度增加呈先升高而后降低趨勢(shì)，高濃度加氯處理平均余氯濃度和毛管末端余氯濃度隨毛管長(zhǎng)度增加衰減速率相對(duì)較小。較短的加氯歷時(shí)（< 40 min）和過(guò)低的加氯濃度（如1.3 mg/L）均易造成余氯質(zhì)量偏差率升高和均勻系數(shù)降低；建議使用加氯濃度3 mg/L且加氯時(shí)長(zhǎng)80 min的加氯模式，該模式毛管極限鋪設(shè)長(zhǎng)度達(dá)到66 m，余氯質(zhì)量均勻系數(shù)超過(guò)90%。

氯；模擬；水力性能；水質(zhì)；滴灌；EPANET

0 引 言

灌水器的堵塞防止和處理一直是再生水滴灌系統(tǒng)安全運(yùn)行的核心問(wèn)題[1]。通過(guò)向再生水滴灌系統(tǒng)加氯，可以有效抑制微生物生長(zhǎng)，減緩灌水器堵塞形成[2]。Ravina等[3]研究指出余氯濃度控制在3～5 mg/L時(shí)可有效控制灌水器堵塞；Cararo等[4]則指出控制余氯濃度為0.5 mg/L對(duì)于控制灌水器堵塞更為有效；Li等[5-6]發(fā)現(xiàn)低濃度、長(zhǎng)歷時(shí)的加氯模式更有利于減輕系統(tǒng)堵塞的發(fā)生。但是，因氯具有強(qiáng)氧化性，其在緩解灌水器堵塞的同時(shí)可能會(huì)對(duì)土壤環(huán)境及作物根系產(chǎn)生不利影響[7]。再生水滴灌適宜加氯模式的制定需綜合考慮加氯對(duì)系統(tǒng)性能和作物生長(zhǎng)的共同影響[8-9]。Li等[8]發(fā)現(xiàn)控制余氯濃度為2～8 mg/L、加氯間隔為4～8周既能控制系統(tǒng)堵塞，又不會(huì)對(duì)番茄生長(zhǎng)、產(chǎn)量和品質(zhì)產(chǎn)生明顯影響；Hao等[9]發(fā)現(xiàn)加氯一定程度上抑制了土壤酶活性，較低的余氯濃度不會(huì)對(duì)玉米生長(zhǎng)造成影響。上述研究為再生水滴灌系統(tǒng)加氯模式優(yōu)化提供了重要理論基礎(chǔ)。但是，加氯過(guò)程中余氯濃度會(huì)隨氯與灌溉水及管壁發(fā)生反應(yīng)而衰減[10]，在灌水器流量不均勻性的疊加作用下，滴灌系統(tǒng)中可能出現(xiàn)部分灌水器加氯過(guò)量或加氯不足的情況，導(dǎo)致部分區(qū)域土壤環(huán)境惡化而部分區(qū)域堵塞控制效果不佳。定量研究再生水滴灌系統(tǒng)中余氯分布特征及其影響因素對(duì)進(jìn)一步優(yōu)化加氯模式具有重要意義。

通過(guò)水力解析（如能量輪廓線法）或數(shù)值計(jì)算方法（如有限元法）對(duì)管網(wǎng)水力特性進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)灌水均勻性進(jìn)行評(píng)價(jià)，是滴灌系統(tǒng)管網(wǎng)優(yōu)化的基礎(chǔ)[11-13]。但是，以往滴灌系統(tǒng)水力特性計(jì)算方法中較少考慮溶質(zhì)遷移轉(zhuǎn)化過(guò)程及其在灌溉系統(tǒng)的運(yùn)移分布特征，一定程度上限制了溶質(zhì)（如肥料和氯）注入模式對(duì)系統(tǒng)性能的影響研究。近年來(lái)，基于EPANET構(gòu)建的城鎮(zhèn)供水管網(wǎng)余氯分布模擬模型已在模擬不同管網(wǎng)布置形式、供水方式和加氯模式條件下余氯分布特征中得到廣泛應(yīng)用[10,14-15]。與城鎮(zhèn)供水管網(wǎng)相比，滴灌系統(tǒng)出流節(jié)點(diǎn)（灌水器）更多，且節(jié)點(diǎn)流量受水力偏差影響明顯，相對(duì)較低的滴灌系統(tǒng)管網(wǎng)平均流速（約0.3 m/s）可能加大氯或肥料自加注點(diǎn)運(yùn)移至不同位置灌水器的時(shí)間差異[16]，能否基于EPANET軟件實(shí)現(xiàn)滴灌系統(tǒng)中余氯濃度和肥料分布的模擬是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題。本研究基于EPANET在供水管網(wǎng)水力和水質(zhì)模擬中的優(yōu)勢(shì)，建立再生水滴灌系統(tǒng)余氯分布模型，并基于該模型評(píng)價(jià)滴灌系統(tǒng)參數(shù)及加氯模式對(duì)余氯分布特征的影響，以期為再生水灌溉條件下的系統(tǒng)設(shè)計(jì)及加氯模式優(yōu)選提供科學(xué)依據(jù)。

1 模型構(gòu)建及試驗(yàn)方法

EPANET是美國(guó)環(huán)境保護(hù)署（Environmental Protection Agency，EPA）開(kāi)發(fā)的有壓管網(wǎng)水力和水質(zhì)特性延時(shí)模擬軟件，可實(shí)現(xiàn)不同類型的供水系統(tǒng)水力及水質(zhì)特性分析[17]，已在余氯衰減運(yùn)移中得到了大量應(yīng)用。

1.1 再生水滴灌加氯系統(tǒng)模型構(gòu)建

基于EPANET軟件，本研究構(gòu)建了滴灌系統(tǒng)典型灌水單元，包括水源1處、干管1根、支管1根、毛管若干條及灌水器若干個(gè)（圖1）。滴灌系統(tǒng)毛管數(shù)量、單條毛管上灌水器水量、毛管間距、灌水器間距和灌水器流量等技術(shù)參數(shù)可根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際情況取值。本研究假定加氯點(diǎn)位于水源處，加入的氯通過(guò)干管—支管—毛管—灌水器后滴入土壤。

圖1 滴灌加氯系統(tǒng)組成示意圖

1.1.1 水力模擬

管網(wǎng)水力計(jì)算分析包括管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量連續(xù)方程和管段能量方程的聯(lián)立求解。節(jié)點(diǎn)流量連續(xù)方程如式（1）所示：

式中Q為與節(jié)點(diǎn)相連的管段的流量，L/h；Q為節(jié)點(diǎn)流量，L/h；為節(jié)點(diǎn)編號(hào)；node為節(jié)點(diǎn)數(shù)量。管段能量方程如式（2）所示：

式中H和H分別為節(jié)點(diǎn)和處的水頭，m；h為管段水頭損失，m；為阻力系數(shù)；為流量指數(shù)。本研究中采用Hazen-Williams公式求解管段的水頭損失。EPANET采用Todini-Pilati梯度算法求解給定時(shí)間點(diǎn)管網(wǎng)水力狀態(tài)的流量連續(xù)性方程和水頭損失方程組[18]。滴灌系統(tǒng)水力性能模擬時(shí)，灌水器節(jié)點(diǎn)類型設(shè)置成“Emitters”，其節(jié)點(diǎn)出水量與節(jié)點(diǎn)壓力關(guān)系如式（3）所示：

=KP（3）

式中為灌水器實(shí)際流量，L/h；為流量系數(shù)；P為壓力水頭，m；為灌水器流態(tài)指數(shù)。

滴灌系統(tǒng)水力模擬時(shí)，所需的水力參數(shù)主要包括水源工作壓力、干管、支管和毛管阻力系數(shù)（R、R和R）、灌水器流量系數(shù)和流態(tài)指數(shù)及節(jié)點(diǎn)初始流量（Q，L/h）。其中，工作壓力可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)置；灌水器流態(tài)指數(shù)和流量系數(shù)可由實(shí)測(cè)的壓力-流量關(guān)系曲線擬合得到；阻力系數(shù)根據(jù)管道材質(zhì)設(shè)置初始值，并經(jīng)實(shí)測(cè)的滴灌系統(tǒng)灌水器流量進(jìn)行率定。

1.1.2 水質(zhì)模擬

針對(duì)構(gòu)建的滴灌系統(tǒng)，加氯條件下管網(wǎng)水質(zhì)模擬的主要任務(wù)是在管網(wǎng)水力計(jì)算的基礎(chǔ)上，基于管網(wǎng)中溶質(zhì)對(duì)流傳輸規(guī)律，預(yù)測(cè)余氯（水經(jīng)過(guò)加氯消毒接觸一定時(shí)間后，水中所余留的以游離氯、化合氯或兩者并存形式存在的氯）[19]在管網(wǎng)內(nèi)的時(shí)空變化。有效氯的傳輸衰減過(guò)程包括管道內(nèi)物質(zhì)的對(duì)流傳輸過(guò)程、物質(zhì)動(dòng)態(tài)反應(yīng)過(guò)程及節(jié)點(diǎn)混合引起的物質(zhì)濃度變化。管道內(nèi)物質(zhì)的對(duì)流傳輸方程見(jiàn)式（4）[17]：

式中C為管道中的余氯濃度，mg/L；u為管道中的流速，m/h；(C)為管道中反應(yīng)物的反應(yīng)速率，對(duì)于非反應(yīng)物，(C)=0，mg/(L·h)；為總余氯衰減系數(shù)，1/h；為反應(yīng)級(jí)數(shù)；為管道編號(hào)；pipe為管道數(shù)量。。

本研究忽略加入氯在水源中的混合過(guò)程，假設(shè)水源處的加氯濃度（有效氯，以Cl計(jì)，下同）[20]恒定，進(jìn)而通過(guò)給定水源處加氯濃度的方式對(duì)余氯分布進(jìn)行模擬。采用一級(jí)氯衰減模型來(lái)模擬滴灌系統(tǒng)內(nèi)的余氯衰減，則=1。本研究中設(shè)定滴灌系統(tǒng)干管、支管和毛管采用PVC或PE管材，可忽略管壁腐蝕引起的氯衰減。因此，余氯衰減過(guò)程主要包括主體水余氯衰減和管壁衰減，二者之和構(gòu)成管網(wǎng)余氯衰減[21]：

式中k為主體水衰減系數(shù)，1/h；k為管壁衰減系數(shù)，m/h；r為水力半徑，m；k為質(zhì)量傳輸系數(shù)，模型中根據(jù)舍伍德數(shù)、管道長(zhǎng)度、水力半徑、雷諾數(shù)等進(jìn)行計(jì)算。

1.2 試驗(yàn)材料與方法

1.2.1 滴灌系統(tǒng)水力性能試驗(yàn)

試驗(yàn)于2017年9月在國(guó)家節(jié)水灌溉北京工程技術(shù)研究中心大興試驗(yàn)基地進(jìn)行。在田間構(gòu)建滴灌系統(tǒng)1套，滴灌系統(tǒng)包括：水源1處（4 m×4 m×2.5 m水池），用于提供灌溉用的二級(jí)處理再生水；鄰近水源處設(shè)置比例泵1臺(tái)（Mis Rite Model 2504，Tefen，以色列），用于向系統(tǒng)中注入有效氯溶液，使系統(tǒng)加氯濃度與設(shè)計(jì)值一致；精密壓力表1個(gè)（0.4%，0.40 MPa），用于測(cè)定干管首端工作壓力；干管（50 mm PVC管）1條，長(zhǎng)度25 m，內(nèi)徑46 mm；干管末端設(shè)置支管（40 mm PVC管）1條，長(zhǎng)度36 m，內(nèi)徑36 mm；支管末端設(shè)置內(nèi)鑲貼片式滴灌帶1條（TYPHOON，16 mm，耐特菲姆），內(nèi)徑15.6 mm，灌水器間距0.3 m，0.1 MPa條件下灌水器標(biāo)稱流量1.6 L/h。試驗(yàn)中，設(shè)置滴灌帶長(zhǎng)度為100和50 m，分別記為滴灌系統(tǒng)A和B。

試驗(yàn)開(kāi)始前按照ASAE標(biāo)準(zhǔn)（S553）測(cè)定灌水器流量-壓力關(guān)系[22]，計(jì)算得到灌水器流量系數(shù)為0.495，流態(tài)指數(shù)為0.476。試驗(yàn)中，利用閥門控制干管首部壓力為0.1 MPa。沿毛管方向，每隔2個(gè)灌水器設(shè)置1處灌水器流量監(jiān)測(cè)點(diǎn)，利用水桶承接20 min內(nèi)灌水器出流，利用量筒測(cè)定承接水量，以此計(jì)算沿毛管方向灌水器流量。水力性能測(cè)試設(shè)置3個(gè)重復(fù)，每個(gè)重復(fù)測(cè)試時(shí)，干管和支管不變，對(duì)滴灌帶進(jìn)行更換，將3次測(cè)定值進(jìn)行平均得到不同觀測(cè)點(diǎn)處灌水器流量。

1.2.2 滴灌系統(tǒng)水質(zhì)測(cè)定試驗(yàn)

1）主體水衰減試驗(yàn)

再生水選用二級(jí)處理再生水，取自北京市大興區(qū)黃村污水處理廠，水質(zhì)指標(biāo)如表1所示。主體水衰減由室內(nèi)燒杯試驗(yàn)確定。氯原材料選用10%有效氯（有效系數(shù)×含氯量）的次氯酸鈉，余氯濃度采用便攜式余氯計(jì)（ExStik CL200，Extech Instruments Corporation，美國(guó)）測(cè)定。為研究加氯濃度對(duì)再生水主體水衰減規(guī)律的影響，本研究控制水溫為20℃，參考常用加氯濃度[3-5]，設(shè)置加氯濃度為1.45、2.30、3.98、8.14 mg/L，研究加氯2 h內(nèi)的氯衰減變化規(guī)律，分別于1、3、5、7、9、11、20、30、40、60、90、120 min測(cè)定余氯值并記錄。

表1 試驗(yàn)用再生水水質(zhì)指標(biāo)

2）滴灌系統(tǒng)余氯濃度衰減試驗(yàn)

在系統(tǒng)水力性能試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)比例泵向干管中注入恒定濃度的次氯酸鈉溶液，使加氯點(diǎn)有效氯濃度達(dá)到設(shè)計(jì)值。參照主體水衰減試驗(yàn)，設(shè)置4個(gè)加氯濃度，分別為1.3、3.0、6.0和8.0 mg/L。為保證試驗(yàn)環(huán)境溫度與主體水衰減試驗(yàn)類似，所有試驗(yàn)均在15:00－18:00進(jìn)行，試驗(yàn)過(guò)程中環(huán)境溫度范圍為20～25 ℃。對(duì)于滴灌系統(tǒng)，分別在干管末端和支管末端設(shè)置1處水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，沿毛管方向等間距布置10個(gè)水質(zhì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，用以對(duì)余氯濃度分布進(jìn)行測(cè)定。對(duì)于每組測(cè)試，加氯總時(shí)長(zhǎng)為2 h。自加氯開(kāi)始至加氯1 h期間，不進(jìn)行取樣；加氯1 h后（假定此時(shí)系統(tǒng)不同位置余氯濃度不隨時(shí)間變化），按遠(yuǎn)離加氯點(diǎn)方向依次在干管末端、支管末端和毛管上進(jìn)行灌水器出流采樣，立即進(jìn)行余氯測(cè)試（每次采樣及余氯測(cè)試約耗時(shí)4 min），得到各位置余氯濃度。與水力性能試驗(yàn)對(duì)應(yīng)，對(duì)于每個(gè)加氯濃度也設(shè)置3個(gè)重復(fù)，每個(gè)重復(fù)中更換滴灌帶后進(jìn)行余氯濃度測(cè)試，將3次測(cè)定平均值作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)處余氯濃度。

1.3 模型評(píng)價(jià)

本研究中，模型模擬效果評(píng)價(jià)分水力模擬評(píng)價(jià)和水質(zhì)模擬評(píng)價(jià)兩部分組成，分別以灌水器流量及出流液中余氯濃度為對(duì)象進(jìn)行評(píng)估，模擬值和觀測(cè)值的吻合程度采用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和一致性指數(shù)（）進(jìn)行評(píng)價(jià)[23]。RMSE最小值為0，越接近0模擬效果越好；值范圍為0~1，越接近1模擬效果越好。

2 模型率定與驗(yàn)證結(jié)果與分析

2.1 水力參數(shù)

模型模擬時(shí)，利用系統(tǒng)A灌水器實(shí)測(cè)流量對(duì)參數(shù)進(jìn)行率定，利用系統(tǒng)B灌水器實(shí)測(cè)流量對(duì)率定參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。經(jīng)率定和驗(yàn)證，R、R和R分別為100、105和135。表2給出了灌水器流量模擬評(píng)價(jià)指標(biāo)。灌水器流量模擬值和實(shí)測(cè)值平均流量基本一致，系統(tǒng)A、B均方根誤差（RMSE）分別為0.026和0.014 L/h，一致性指數(shù)（）分別為0.88和0.57，模擬值與實(shí)測(cè)值具有較好的一致性。綜上，利用EPANET軟件對(duì)滴灌系統(tǒng)水力性能能進(jìn)行模擬具有較高的精度。

表2 灌水器流量模擬評(píng)價(jià)

2.2 水質(zhì)參數(shù)

2.2.1 主體水衰減系數(shù)計(jì)算

不同加氯濃度條件下，再生水主體水衰減規(guī)律見(jiàn)圖2。不同加氯濃度條件下，余氯濃度衰減曲線的變化規(guī)律基本一致。

圖2 不同加氯濃度的余氯衰減規(guī)律

反應(yīng)初期，余氯衰減迅速，大約30 min后衰減趨于平緩，這是因?yàn)樵撾A段易于被氧化的有機(jī)物和無(wú)機(jī)物在反應(yīng)初期占主導(dǎo)，氯的衰減速率快。當(dāng)易于被氧化的物質(zhì)消耗之后，不易與氯發(fā)生反應(yīng)物質(zhì)占主導(dǎo)，導(dǎo)致氯衰減速率相對(duì)較低。按照一級(jí)動(dòng)力學(xué)式（7）對(duì)余氯衰減過(guò)程進(jìn)行擬合[24]，得到加氯濃度為1.45、2.30、3.98和8.14 mg/L時(shí)的主體水衰減系數(shù)分別為0.415、0.301、0.222、0.132 1/h，2分別為0.791、0.750、0.955、0.810。

式中C為時(shí)刻的余氯濃度，mg/L；0為加氯濃度，mg/L。

利用冪函數(shù)擬合主體水衰減系數(shù)k與加氯濃度的關(guān)系（圖3），進(jìn)而可基于擬合方程計(jì)算出系統(tǒng)試驗(yàn)中加氯濃度為1.3、3、6和8 mg/L時(shí)，主體水衰減系數(shù)分別為0.446、0.257、0.163和0.136 1/h。

圖3 主體水衰減系數(shù)與加氯濃度關(guān)系

2.2.2 管壁衰減系數(shù)率定與驗(yàn)證

參照EPANET技術(shù)手冊(cè)設(shè)定干管、支管及滴灌帶管壁的初始余氯衰減系數(shù)，分別基于系統(tǒng)A和B余氯測(cè)定結(jié)果對(duì)干管、支管和毛管管壁衰減系數(shù)（分別為wm、ws和wl）進(jìn)行率定和驗(yàn)證。圖4給出了滴灌系統(tǒng)A不同加氯濃度下的余氯模擬值與實(shí)測(cè)值比較結(jié)果。由圖可知，不同加氯濃度條件下，余氯濃度模擬值與實(shí)測(cè)值吻合程度較好。觀測(cè)點(diǎn)余氯濃度實(shí)測(cè)值及模擬值均隨距加氯點(diǎn)距離增大呈下降趨勢(shì)，這說(shuō)明隨水流推進(jìn)及運(yùn)移時(shí)間增加，灌溉水中氯與灌溉水及管壁發(fā)生了明顯反應(yīng)。表3給出了不同加氯濃度條件下余氯分布實(shí)測(cè)值和模擬值RMSE和。由表可知，參數(shù)率定后，不同加氯濃度條件模擬RMSE均相對(duì)較?。?.12～0.26 mg/L），余氯濃度實(shí)測(cè)值與模擬值差異不大；同時(shí)，一致性指數(shù)（）均大于0.75，模型模擬精度較高，這說(shuō)明使用EPANET軟件進(jìn)行不同規(guī)模滴灌系統(tǒng)余氯濃度的模擬是可行的。由表3還可看出，管壁衰減系數(shù)基本隨加氯濃度的升高而降低，這與Hallam等研究結(jié)果一致[21]，主要是因?yàn)榧勇葷舛鹊蜁r(shí)，加入氯與灌溉水及管壁的反應(yīng)比例較高造成的。

圖4 滴灌系統(tǒng)A不同加氯濃度下的不同位置余氯模擬值與實(shí)測(cè)值比較（率定）

表3 不同加氯濃度條件下管壁衰減系數(shù)及余氯模擬評(píng)價(jià)指標(biāo)

3 模型應(yīng)用與結(jié)果分析

3.1 模擬方案

模型應(yīng)用考慮加氯模式（濃度-時(shí)長(zhǎng)）和毛管長(zhǎng)度對(duì)滴灌系統(tǒng)余氯濃度及余氯質(zhì)量分布特征的影響。因水質(zhì)會(huì)對(duì)余氯衰減過(guò)程產(chǎn)生影響，模擬評(píng)估時(shí)假定所用再生水水質(zhì)與第2節(jié)中試驗(yàn)條件一致。參照?qǐng)D1滴灌系統(tǒng)，設(shè)定模擬模型中干管、支管長(zhǎng)度分別為25和10 m，設(shè)定毛管數(shù)量為10條，以間距為1 m均勻分布于支管上，灌水器間距及模型水力及水質(zhì)參數(shù)設(shè)置與第2節(jié)中率定結(jié)果一致。模擬時(shí)在保證加氯質(zhì)量相同的條件下，設(shè)置1.3 mg/L-185 min（C1T4）、3 mg/L-80 min（C2T3）、6 mg/L-40 min（C3T2）和8 mg/L-30 min（C4T1）4種加氯模式。所有模式灌水時(shí)長(zhǎng)均設(shè)定為4 h。為保證有效氯在加氯結(jié)束后仍部分存留于系統(tǒng)中，所有模式均先進(jìn)行灌水，而后開(kāi)始加氯，即對(duì)C1T4、C2T3、C3T2和C4T1模式分別在灌水35、160、200和210 min后開(kāi)始加氯。毛管長(zhǎng)度范圍設(shè)置為10~150 m，以10 m為間隔進(jìn)行模擬，計(jì)算沿毛管方向水齡（自水源/加氯點(diǎn)運(yùn)移至管網(wǎng)特定位置處所耗時(shí)間）、余氯濃度分布及平均濃度，評(píng)價(jià)加氯模式及毛管長(zhǎng)度對(duì)余氯濃度分布的影響；計(jì)算灌水單元灌水器流量和灌水器出流余氯質(zhì)量（∑（灌水器流量×余氯濃度×加氯時(shí)間））偏差率S和克里斯琴森均勻系數(shù)（Coefficient of Uniformity，CU）評(píng)價(jià)加氯模式和毛管長(zhǎng)度的影響。

式中max和min分別是灌水器流量（L/h）或出流余氯質(zhì)量（mg）最大值和最小值。

3.2 結(jié)果與分析

3.2.1加氯濃度及毛管長(zhǎng)度對(duì)余氯濃度分布的影響

圖5給出了不同加氯濃度條件下典型毛管長(zhǎng)度（10、80和150 m）水齡及余氯濃度沿毛管方向變化。由圖5可知，系統(tǒng)內(nèi)不同位置節(jié)點(diǎn)水齡差異明顯，10、80和150 m滴灌系統(tǒng)沿毛管方向水齡變化范圍分別為5.8～12.8、1.2～16.9、1.1～27.3 min，水齡沿遠(yuǎn)離進(jìn)水口方向持續(xù)增加，在灌水單元后半段，因管段流速降低，灌水器節(jié)點(diǎn)水齡增加趨勢(shì)更為明顯。沿毛管方向水齡的變化決定了氯與灌溉水及管壁的反應(yīng)時(shí)間差異[15]，是灌水器出流中余氯濃度的關(guān)鍵影響因素。隨著氯與水體及管壁的反應(yīng)，不同加氯濃度條件下余氯濃度均沿遠(yuǎn)離進(jìn)水口方向呈現(xiàn)下降趨勢(shì)（圖5）。

圖5 不同加氯濃度典型毛管長(zhǎng)度水齡及余氯濃度沿毛管方向變化

同一毛管長(zhǎng)度，余氯濃度衰減速度隨加氯濃度的增大而減小。例如，毛管長(zhǎng)度為80 m時(shí)，加氯濃度為1.3和6.0 mg/L時(shí)沿毛管方向余氯濃度最大值與最小值之比分別為2.0和1.4，這與試驗(yàn)中低加氯濃度時(shí)較大的主體水衰減系數(shù)和管壁衰減系數(shù)有關(guān)。同一加氯濃度，毛管長(zhǎng)度不同時(shí)，灌水單元中余氯濃度差異基本隨毛管長(zhǎng)度的增加而增大。例如，對(duì)于3.0 mg/L加氯濃度，10、80和150 m毛管長(zhǎng)度時(shí)余氯濃度最大值與最小值之差分別為0.39、1.00和1.53 mg/L，這是由灌溉水在長(zhǎng)毛管滴灌單元中運(yùn)移時(shí)間（水齡）及運(yùn)移距離差異較大造成的。

圖6給出了不同加氯濃度條件下灌水單元平均余氯濃度和平均水齡、毛管末端余氯濃度和水齡隨毛管長(zhǎng)度增加的變化。由圖可知，平均水齡和毛管末端水齡均隨毛管長(zhǎng)度增加呈先降低而后升高的趨勢(shì)。毛管長(zhǎng)度較短時(shí)，較大的平均水齡及毛管末端水齡與灌溉單元控制面積較小而導(dǎo)致的干、支管流速較小有關(guān)，這與圖5a中較大的毛管首端水齡一致。當(dāng)毛管長(zhǎng)度由10 m逐漸增加到40 m時(shí)，干、支管流速逐漸增大，平均水齡下降至最小值；隨著毛管長(zhǎng)度的進(jìn)一步增加，平均水齡和毛管末端水齡持續(xù)增加。

與平均水齡和毛管末端水齡變化趨勢(shì)相反，不同加氯濃度系統(tǒng)平均余氯濃度與毛管末端余氯濃度隨毛管長(zhǎng)度增加呈先升高而后降低趨勢(shì)，水齡變化導(dǎo)致的有效氯與灌溉水及管壁反應(yīng)時(shí)間的變化是引起這一變化的主要原因。不同加氯濃度條件下，在平均余氯濃度隨毛管長(zhǎng)度增加至最大值后，隨毛管長(zhǎng)度進(jìn)一步增加，平均余氯濃度和毛管末端余氯濃度隨毛管長(zhǎng)度增加衰減比例均隨加氯濃度的增加而減低。例如，對(duì)于加氯濃度為1.3 mg/L系統(tǒng)，當(dāng)毛管長(zhǎng)度由40 m逐漸增加到150 m時(shí)，平均余氯濃度與加氯濃度比值從82%逐漸降低至60%，而對(duì)于8 mg/L系統(tǒng)對(duì)應(yīng)值則僅從91%降低至82%，這與圖5中不同加氯濃度處理沿毛管方向余氯衰減規(guī)律類似，也與低加氯濃度時(shí)較大的主體水衰減系數(shù)和管壁衰減系數(shù)有關(guān)，說(shuō)明較高加氯濃度條件下平均余氯濃度對(duì)毛管長(zhǎng)度變化的敏感性相對(duì)較弱。由圖6b還可看出，毛管末端余氯濃度隨毛管長(zhǎng)度增加衰減速率大于平均余氯濃度。當(dāng)加氯濃度為1.3、3、6和8 mg/L時(shí)，150 m毛管末端余氯濃度分別為平均余氯濃度的46%、61%、66%和70%。毛管末端余氯濃度、平均余氯濃度和加氯濃度的明顯差異給基于毛管末端余氯濃度控制系統(tǒng)加氯濃度、進(jìn)而防止灌水器堵塞造成了一定困難。

圖6 不同加氯濃度灌水單元平均余氯濃度和平均水齡、毛管末端余氯濃度和水齡隨毛管長(zhǎng)度增加的變化

3.2.2 加氯模式及毛管長(zhǎng)度對(duì)余氯質(zhì)量分布特征的影響

圖7給出了不同加氯模式及毛管長(zhǎng)度條件下灌水單元內(nèi)灌水器流量和余氯質(zhì)量偏差率和均勻系數(shù)變化。灌水單元內(nèi)灌水器流量偏差率隨毛管長(zhǎng)度增加而增加，當(dāng)毛管由10 m逐漸增加至150 m時(shí)，流量偏差率由0.01%增加到23%，以《微灌工程技術(shù)規(guī)范》（GB/T 50485-2009）[25]中規(guī)定灌水單元灌水器設(shè)計(jì)允許流量偏差率不超過(guò)20%為約束條件，僅考慮灌水均勻性情況下本研究所用滴灌帶極限鋪設(shè)長(zhǎng)度為136 m，灌水器流量均勻系數(shù)對(duì)應(yīng)值為95%。與灌水器流量偏差率呈現(xiàn)規(guī)律類似，灌水單元內(nèi)余氯質(zhì)量偏差率基本隨毛管長(zhǎng)度的增加而升高，但所有加氯模式條件下余氯質(zhì)量偏差率均明顯高于灌水器流量偏差率。例如，在毛管長(zhǎng)度為10 m時(shí)，對(duì)于C1T4、C2T3、C3T2和C4T1加氯模式處理余氯質(zhì)量偏差率分別達(dá)到22%、24%、36%和45%。灌水單元內(nèi)余氯濃度差異是造成余氯質(zhì)量偏差率較高的重要原因。除此之外，灌水單元內(nèi)不同灌水器加氯歷時(shí)差異也是造成這一結(jié)果的重要原因。例如，由圖5a可知，毛管長(zhǎng)度為10 m時(shí)，受管網(wǎng)中各灌水器節(jié)點(diǎn)水齡不同的影響，對(duì)于C4T1模式，自灌水結(jié)束前30 分鐘開(kāi)始加氯后，毛管首端和毛管末端加氯歷時(shí)平均約為24.2和17.2 min。

圖7 不同加氯模式及毛管長(zhǎng)度條件下灌水器流量和余氯質(zhì)量偏差率和均勻系數(shù)

對(duì)比不同加氯模式余氯質(zhì)量偏差率和均勻系數(shù)可知，C2T3加氯模式可以獲得相對(duì)較低的余氯質(zhì)量偏差率和較高的余氯質(zhì)量均勻系數(shù)。對(duì)于C3T2和C4T1加氯模式，較短的加氯時(shí)長(zhǎng)導(dǎo)致的灌水器加氯歷時(shí)相對(duì)差異較大是導(dǎo)致高濃度加氯模式余氯質(zhì)量偏差率較高的主要原因。例如，80 m毛管條件下，C3T2模式加氯歷時(shí)極差值為15 min，占到系統(tǒng)加氯時(shí)長(zhǎng)的39%，遠(yuǎn)高于C2T3模式加氯歷時(shí)極差占系統(tǒng)加氯時(shí)長(zhǎng)比值（19%），這說(shuō)明系統(tǒng)加氯過(guò)程中不宜設(shè)置過(guò)短的加氯時(shí)長(zhǎng)，以保證灌水單元內(nèi)不同位置灌水器加氯歷時(shí)相對(duì)差異較小。由圖7a還可看出，C1T4加氯模式余氯質(zhì)量偏差率在不同毛管長(zhǎng)度時(shí)基本高于C2T3模式，這與低濃度加氯條件下有效氯在管網(wǎng)中的明顯衰減有關(guān)。綜上可知，低濃度-長(zhǎng)歷時(shí)加氯盡管可以降低灌水單元內(nèi)灌水器加氯歷時(shí)相對(duì)差異，但是由于加氯濃度過(guò)小，有效氯在滴灌系統(tǒng)明顯衰減也會(huì)導(dǎo)致余氯質(zhì)量偏差率的升高。

參照《微灌工程技術(shù)規(guī)范》（GB/T 50485-2009）中灌水器設(shè)計(jì)允許流量偏差率的規(guī)定，本研究假定余氯質(zhì)量偏差率約束條件為40%，由此可推知C1T4、C2T3、C3T2和C4T1模式毛管極限鋪設(shè)長(zhǎng)度分別為55、66、37和20 m，上述極限長(zhǎng)度條件下對(duì)應(yīng)余氯質(zhì)量均勻系數(shù)分別為92%、93%、91%和92%，超過(guò)90%，說(shuō)明C2T3模式在保障較高的余氯分布均勻性情況下可以明顯提高毛管鋪設(shè)長(zhǎng)度。

4 結(jié) 論

本研究基于EPANET軟件，構(gòu)建了再生水滴灌系統(tǒng)水力性能及余氯運(yùn)移、衰減和分布模型，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型水力和水質(zhì)模擬參數(shù)進(jìn)行率定和驗(yàn)證，并應(yīng)用該模型分析了加氯模式（濃度-時(shí)長(zhǎng)：1.3 mg/L-185 min、3 mg/L-80 min、6 mg/L-40 min和8 mg/L-30 min）和毛管長(zhǎng)度（10～150 m）對(duì)系統(tǒng)余氯分布特征的影響，主要結(jié)論如下：

1）加氯濃度對(duì)氯衰減過(guò)程影響明顯，氯衰減速度隨隨加氯濃度的增加而降低。

2）基于EPANET軟件建立的再生水滴灌管網(wǎng)模型能較好模擬滴灌管網(wǎng)水力特征及系統(tǒng)余氯分布特征，沿毛管方向灌水器余氯濃度模擬值與實(shí)測(cè)值均方根誤差（RMSE）小于0.26 mg/L，一致性指數(shù)達(dá)到0.75以上。

3）灌水單元平均余氯濃度與毛管末端余氯濃度隨毛管長(zhǎng)度增加呈先升高而后降低趨勢(shì)，高濃度加氯處理平均余氯濃度和毛管末端余氯濃度隨毛管長(zhǎng)度增加衰減速率相對(duì)較小。

4）較短的加氯歷時(shí)（<40 min）和過(guò)低的加氯濃度（如1.3 mg/L）均易造成余氯質(zhì)量偏差率升高和均勻系數(shù)降低；建議使用加氯濃度3 mg/L-加氯時(shí)長(zhǎng)80 min的加氯模式，該模式毛管極限鋪設(shè)長(zhǎng)度達(dá)到66 m，余氯質(zhì)量均勻系數(shù)超過(guò)90%。

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Modeling of the residual chlorine distribution in drip irrigation system applying reclaimed water based on EPANET

Wang Zhen1, Hao Fengzhen1,2, Li Jiusheng1※, Li Yanfeng1

(1.,100048,;2.030801,)

Chlorination is an important practice to ensure the safety of drip irrigation system with reclaimed water application. However, the decaying process caused by chlorine reacting with irrigation water and drip irrigation pipeline will adversely affect the uniformity of residual chlorine distribution. The objective of this study was to evaluate the effect of different chlorination modes on the residual chlorine distribution in drip irrigation system using a model, which was constructed using the EPANET software package and could simulate the hydraulic performance and residual chlorine transport, attenuation and distribution in a drip irrigation system. The hydraulic and water quality parameters for the model were calibrated and validated based on the experimental data. The distribution of residual chlorine under 4 chlorination modes (chlorination concentration injected– chlorination duration of 1.3 mg/L-185 min (C1T4), 3 mg/L-80 min (C2T3), 6 mg/L-40 min (C3T2), and 8 mg/L-30 min (C4T1)) and 15 lateral lengths (10-150 m at 10-m intervals) were analyzed. The results showed that the hydraulic performance and residual chlorine distribution in the drip irrigation system were well simulated by the constructed model using the EPANET software. The index of agreement between the simulated and measured residual chlorine concentration of emitter discharge along lateral is above 0.75. The age of water discharged from emitters increased with the distance from the inlet of the lateral, while it ranged from 5.8-12.8, 1.2-16.9, and 1.1-27.3 min for the system with lateral length of 10, 80, and 150 m, respectively. The residual chlorination concentration decreased gradually from the inlet of the lateral due to the reaction of chlorine with water and pipe wall. The decay rate of the residual chlorine concentration decreased with the chlorine concentration injected. The relatively higher decay rate was attributed to the higher bulk reaction coefficient and wall reaction coefficient in the drip irrigation system with low chlorination concentration. Under a given injected chlorination concentration, the system with longer length of lateral produced higher variation of the residual chlorine concentration because of the relatively higher variation of water age. The average residual chlorine concentration of the drip irrigation system increased first and then decreased with increasing length of the lateral. A relatively lower decay rate of the average residual chlorine concentration and the residual chlorine concentration at the end of the lateral was observed for drip irrigation system with high injected chlorination concentration. For example, the ratio of average residual chlorine concentration to chlorination concentration injected decreased from 82% to 60% and from 91% to 82% when the lateral increased from 40 to 150 m for the system with 1.3 and 8.0 mg/L of chlorination concentration, respectively. Much higher deviation of the residual chlorine mass was observed than the water applied for all the chlorination modes. The deviations of the residual chlorine mass for the system with 10-m length of lateral were 22%, 24%, 36%, and 45% for the C1T4, C2T3, C3T2 and C4T1 modes, respectively. The C2T3 mode generally produced the lowest deviation and the highest Christiansen uniformity coefficient (CU) of residual chlorine mass while the length of lateral ranged from 10 to 150 m. A relatively shorter duration of chlorination (smaller than 40 min) and too low injected chlorination concentration (1.3 mg/L) probably produced higher deviation of the residual chlorine mass and thus decreased the coefficient of uniformity of the residual chlorine mass. The injected chlorination concentration of 3 mg/L with chlorination duration of 80 min was recommended, while the maximum lateral length could extend to 66 m with the coefficient of uniformity of residual chlorine mass exceeding 90%.

chlorine; simulation; hydraulic performance; water quality; drip irrigation; EPANET

王珍，郝鋒珍，李久生，等. 基于EPANET的再生水滴灌系統(tǒng)余氯分布模型構(gòu)建[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(10)：99-106.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.10.012 http://www.tcsae.org

Wang Zhen, Hao Fengzhen, Li Jiusheng, et al. Modeling of the residual chlorine distribution in drip irrigation system applying reclaimed water based on EPANET[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(10): 99-106. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.10.012 http://www.tcsae.org

2019-09-15

2020-04-10

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題（2016YFC0403103）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51790531）；流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自由探索課題（SKL2018TS06）

王珍，高級(jí)工程師，主要從事灌溉原理及技術(shù)研究。Email：wangzhen-686@163.com

李久生，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事灌溉原理與技術(shù)研究。Email：lijs@iwhr.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.10.012

S275.6

A

1002-6819(2020)-10-0099-08