李　梁，程秀峰，楊尚雄，羅 章，劉振東

基于低場(chǎng)核磁共振的熱風(fēng)干燥獼猴桃切片含水率預(yù)測(cè)模型

李梁，程秀峰，楊尚雄，羅 章※，劉振東

（西藏農(nóng)牧學(xué)院食品科學(xué)學(xué)院，林芝 860000）

為研究獼猴桃切片熱風(fēng)干燥過程中水分遷移規(guī)律，該試驗(yàn)通過對(duì)獼猴桃切片進(jìn)行熱風(fēng)干燥，考察不同干燥溫度（70、80、90 ℃）、切片厚度（3、4、5 mm）下的干燥特性。試驗(yàn)采用直接干燥法測(cè)定含水率，運(yùn)用低場(chǎng)核磁共振技術(shù)（Low-Field Nuclear Magnetic Resonance，LF-NMR）分析熱風(fēng)干燥過程中獼猴桃切片內(nèi)部水分分布狀態(tài)與變化規(guī)律，建立動(dòng)力學(xué)模型，驗(yàn)證并預(yù)測(cè)。結(jié)果表明：獼猴桃切片熱風(fēng)干燥開始為外部控制，隨后屬于內(nèi)部擴(kuò)散控制，水分有效擴(kuò)散系數(shù)范圍為1.58×10-7～4.18×10-7m2/s，擴(kuò)散效率隨溫度升高而增大。升高溫度能顯著提高獼猴桃干燥速率，可加快結(jié)合水、不易流動(dòng)水以及自由水的遷移。自由水和結(jié)合水先于不易流動(dòng)水發(fā)生變化，自由水含量在干燥前期逐漸下降，此過程中不易流動(dòng)水和結(jié)合水含量均表現(xiàn)為先升高后降低的趨勢(shì)。當(dāng)自由水被脫除后，不易流動(dòng)水和結(jié)合水含量依次達(dá)到最大值；此后，隨著干燥的進(jìn)行，不易流動(dòng)水逐漸被脫除，此時(shí)結(jié)合水含量開始下降直至干燥結(jié)束。整個(gè)干燥過程中，獼猴桃切片部分自由水先轉(zhuǎn)化為不易流動(dòng)水和結(jié)合水，結(jié)合水與不易流動(dòng)水相互轉(zhuǎn)化，循環(huán)往復(fù)伴隨整個(gè)干燥過程。以干燥過程中的自由水、結(jié)合水、不易流動(dòng)水的核磁峰值總和、切片厚度和干燥溫度為自變量，獼猴桃切片含水率為因變量，進(jìn)行多元線性回歸分析，建立含水率預(yù)測(cè)模型，模型的擬合優(yōu)度為0.982。結(jié)果表明，低場(chǎng)核磁共振技術(shù)結(jié)合數(shù)學(xué)模型可用于描述獼猴桃切片熱風(fēng)干燥過程，可實(shí)現(xiàn)對(duì)獼猴桃切片干燥過程中含水率的快速、無損檢測(cè)，研究結(jié)果可為獼猴桃熱風(fēng)干燥工藝和過程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

熱風(fēng)干燥；模型；獼猴桃；水分遷移；低場(chǎng)核磁共振

0 引 言

獼猴桃（Yangtao kiwifruit）原生于中國(guó)，含有豐富的礦物質(zhì)和維生素等營(yíng)養(yǎng)成分[1]，被譽(yù)為“水果之王”，具有預(yù)防心血管疾病、促進(jìn)新陳代謝和延緩衰老等功效[2-3]。由于獼猴桃采摘后易變軟腐爛，因此，研究獼猴桃采后貯藏保鮮與加工技術(shù)很有必要。干燥能夠有效延長(zhǎng)水果保存期，通過干燥來實(shí)現(xiàn)獼猴桃切片水分活度及含水率的降低，可抑制微生物的增長(zhǎng)繁殖及降低酶活性，防止獼猴桃腐敗變質(zhì)，有利于降低獼猴桃的貯藏和運(yùn)輸成本。侯培軍等[4]、魏麗紅等[5]、宋一凡等[6]、周旭[7]分別采用熱風(fēng)、真空冷凍、CO2-低溫高壓滲透膨化和射頻技術(shù)加熱等干燥方式對(duì)獼猴桃進(jìn)行干燥試驗(yàn)研究。其中，熱風(fēng)干燥速度快、操作方便、成本較低，是目前干制加工生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用的干燥方法[8]。

低場(chǎng)核磁共振（Low-Field Nuclear Magnetic Resonance，LF-NMR）技術(shù)作為一種高效、迅速、新型的檢測(cè)方法，能夠通過弛豫時(shí)間變化分析出水分子遷移變化的規(guī)律[9-12]。利用低場(chǎng)核磁共振(Carr-Purcell-Meiboom- Gill，CPMG)序列可以測(cè)得弛豫時(shí)間及相對(duì)應(yīng)的質(zhì)子密度，并有效進(jìn)行反演[13-15]。利用LF-NMR技術(shù)可以分析農(nóng)產(chǎn)品、食品加工以及貯藏過程中的水分狀態(tài)[16-20]。王姝雯等[21]通過研究不同干燥過程中預(yù)糊化黑米的水分變化規(guī)律，確定預(yù)糊化黑米最合適的干燥溫度。白喜婷等[22]探究全蛋液雙頻超聲真空干燥與水分遷移規(guī)律，確定全蛋液最佳的干燥方式。周四晴等[23]發(fā)現(xiàn)懷山藥遠(yuǎn)紅外干燥過程中的水分遷移規(guī)律，建立了最佳薄層干燥模型。這些研究都表明利用LF-NMR方法確定農(nóng)產(chǎn)品及食品加工和貯藏過程中水分狀態(tài)的可行性。

多元線性回歸（Multiple Linear Regression，MLR）模型是一種精度高、效果好的化學(xué)計(jì)量學(xué)方法，是預(yù)測(cè)含水率的有效方法之一[24]，但在果蔬干燥中很少用到。在解決實(shí)際問題中，一個(gè)變量往往受多個(gè)因素的影響。本試驗(yàn)獼猴桃切片干燥過程中的含水率，除了受干燥溫度的影響外，還受切片厚度、干燥時(shí)間等多種因素的影響。

物料內(nèi)部的水分遷移規(guī)律研究一直以來都是干燥的重難點(diǎn)之一，本文利用LF-NMR研究獼猴桃切片在不同干燥溫度和不同切片厚度下的內(nèi)部不同狀態(tài)水的水分遷移規(guī)律，利用干燥曲線揭示其干燥的基本規(guī)律，確定獼猴桃切片合適的干燥溫度。通過多元線性回歸探索含水率與低場(chǎng)核磁共振技術(shù)水分子弛豫特性的關(guān)系，對(duì)未知樣品中的水分做出預(yù)測(cè)。本研究為揭示物料干燥過程中內(nèi)部水分遷移規(guī)律，并預(yù)測(cè)含水率提供參考，為優(yōu)化獼猴桃切片干燥工藝及保藏、加工方式提供技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 材料

獼猴桃采購(gòu)于陜西眉縣，品種為徐香，選擇新鮮幼嫩，果體完整，大小一致，無霉?fàn)€，無破裂，無機(jī)械傷果實(shí)，初始含水率為82%。

1.2 儀器與設(shè)備

YP1201N電子天平：上海精科天美科學(xué)儀器有限公司；101-2型恒溫干燥箱：普瑞賽斯儀器有限公司；NMI20-015V-I型核磁共振成像分析儀：蘇州紐邁分析儀器股份有限公司。

1.3 試驗(yàn)及方法

1.3.1 樣品的制備及處理

取厚度為3、4、5 mm的獼猴桃切片去皮后，取大約為9 mm×40 mm的獼猴桃切片，放稱量紙中用電子天平進(jìn)行稱量。根據(jù)預(yù)試驗(yàn)，在3種不同厚度的條件下，分別用70、80和90 ℃的溫度進(jìn)行恒溫?zé)犸L(fēng)干燥試驗(yàn)，干燥過程中每隔10 min取樣快速稱取質(zhì)量，直至連續(xù)3次質(zhì)量不再發(fā)生變化后停止稱量，每次都用低場(chǎng)核磁共振技術(shù)進(jìn)行檢測(cè)，每組試驗(yàn)做3次重復(fù)。

1.3.2 低場(chǎng)核磁檢測(cè)

參數(shù)設(shè)置：樣品溫度穩(wěn)定在32 ℃后，利用分析軟件FID（Free Induction Decay）脈沖序列矯正初始系統(tǒng)參數(shù)[25]。多脈沖回波序列CPMG參數(shù)設(shè)為：主頻21 MHz，偏移頻率305 468.85 Hz，90°脈沖時(shí)間13s，180°脈沖時(shí)間26s，重復(fù)采樣等待時(shí)間400 ms，累加次數(shù)64，回波時(shí)間0.18 ms，回波數(shù)12 000，模擬增益20.0 dB，數(shù)字增益3 dB。

檢測(cè)方法：因?yàn)闄z測(cè)信號(hào)的幅值需要更加穩(wěn)定、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，每一次樣品重復(fù)3次進(jìn)行檢測(cè)[26]。干燥樣品取出后首先進(jìn)行迅速稱量，然后將其放入15 mm口徑的檢測(cè)管中，檢測(cè)管內(nèi)高度控制在40 mm以下，按照測(cè)量流程將其放進(jìn)低場(chǎng)核磁共振儀器進(jìn)行檢測(cè)。將所測(cè)得的橫向弛豫時(shí)間2頻率圖像經(jīng)過軟件反演即可得到反演譜圖。

1.3.3 多元線性回歸模型建立

所有的獼猴桃樣品干燥數(shù)據(jù)分為校準(zhǔn)集、驗(yàn)證集2組，取70 ℃和3 mm、70 ℃和5 mm、80 ℃和4 mm、90 ℃和3 mm、90 ℃和5 mm的樣品作為校準(zhǔn)集，用來建立預(yù)測(cè)模型。70 ℃和4 mm、80 ℃和3 mm、80 ℃和5 mm、90 ℃和4 mm的樣品作為驗(yàn)證集，用來評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。取校準(zhǔn)集獼猴桃樣品的核磁數(shù)據(jù)作為自變量，含水率作為因變量，用Stata 14數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，取驗(yàn)證集獼猴桃樣品的核磁數(shù)據(jù)代入MLR預(yù)測(cè)模型，得到驗(yàn)證集中獼猴桃切片含水率的預(yù)測(cè)值。

1.4 計(jì)算公式及方法

1.4.1 干基含水率

參照GB5009.3-2016《食品中水分含量的測(cè)定》，采用直接干燥法測(cè)定獼猴桃切片含水率，按照式（1）進(jìn)行計(jì)算

式中為物料含水率，%；為物料的質(zhì)量，g；m為物料干燥后的質(zhì)量，g。

1.4.2 干燥速率

其計(jì)算公式為

式中D為干燥速率，%/min；M1為1時(shí)刻的含水率，%；M2為2時(shí)刻的含水率，%。

1.4.3 水分比

式中M為時(shí)刻物料的水分比；M為物料在時(shí)刻的含水率，%；0為物料在初始時(shí)刻的含水率，%；M為物料平衡時(shí)含水率，%。

1.4.4 水分有效擴(kuò)散系數(shù)

通過Fick定律，計(jì)算獼猴桃切片在干燥過程中水分有效擴(kuò)散系數(shù)公式為

式中D為水分有效擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；為物料厚度，m；為迭代數(shù)。

其簡(jiǎn)化形式為

兩邊取對(duì)數(shù)后可以寫為：

所以斜率為

利用Origin Pro 9.0軟件對(duì)所得到的不同條件下lnM與統(tǒng)計(jì)和線性擬合，求出斜率，并進(jìn)一步計(jì)算D。

2 結(jié)果與分析

2.1 干燥特性

獼猴桃切片在不同溫度下干燥過程中的水分比和干燥速率隨時(shí)間的變化曲線如圖1所示。以3 mm切片獼猴桃樣品在不同溫度下的水分比及干燥速率曲線為例，由圖可知，同一厚度獼猴桃切片，溫度升高，干燥速率加快；不同含水率下，切片越薄，其飽和前的蒸汽量越高，干燥能力相對(duì)就越強(qiáng)[27]，所以提高熱風(fēng)溫度和減小切片厚度有益于增加水分傳遞的速率。由圖1可知，干燥速率呈迅速增大的趨勢(shì)，隨后干燥速率逐漸減慢，干燥逐漸由表面氣化轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)部擴(kuò)散。在后期階段，干燥速率逐漸減小，因?yàn)樗謹(jǐn)U散的阻力增加，導(dǎo)致水分遷移速率減小[28]。

圖1 3 mm切片獼猴桃樣品在不同溫度下的水分比及干燥速率曲線

2.2 干燥過程中內(nèi)部水分分布狀態(tài)與遷移規(guī)律

2.2.1 橫向弛豫時(shí)間反演譜

根據(jù)多次試驗(yàn)結(jié)果可知，在不同溫度及厚度下獼猴桃切片的2譜相似。由圖2獼猴桃切片樣品的2反演圖譜可知，3種波峰即對(duì)應(yīng)3種水分狀態(tài)，進(jìn)而得到各個(gè)橫向弛豫時(shí)間范圍，其中自由水的橫向馳豫時(shí)間23>100 ms、不易流動(dòng)水22為10～100 ms、結(jié)合水21為1～10 ms。為了逐一對(duì)不同狀態(tài)含水率進(jìn)行分析，3種形式的含水率分別表示為自由水23、不易流動(dòng)水22、結(jié)合水21[29]。

圖2 不同厚度獼猴桃切片樣品T2反演圖譜

由圖3（以90 ℃下厚度為5 mm為例）獼猴桃切片的2圖譜可以看出，隨干燥過程的進(jìn)行，圖中的峰都不斷減小，位置向結(jié)合水峰偏移。因?yàn)樽杂伤淖杂啥却笥诓灰琢鲃?dòng)水以及結(jié)合水，所以自由水最先被脫除，不易流動(dòng)水以及結(jié)合水在隨后的干燥過程中也隨之逐漸被脫除[30]。除此之外，3種狀態(tài)的水分峰值面積均不斷減小，且前期降低的快，后期降低的較慢，甚至不變。為了研究各個(gè)狀態(tài)水分的遷移規(guī)律，對(duì)各狀態(tài)水分峰面積（自由水23、不易流動(dòng)水22、結(jié)合水21）進(jìn)行分步研究。

圖3 90 ℃下厚度5 mm獼猴桃切片的T2反演圖譜

2.2.2 自由水水分狀態(tài)

圖4為不同溫度下不同厚度獼猴桃切片的自由水峰面積23隨時(shí)間的變化曲線，由圖4可以看出，在70、80和90 ℃熱風(fēng)干燥溫度下，同一溫度的不同厚度相比較，厚度為3 mm的切片的自由水最先脫除，厚度為5 mm的切片的自由水最后脫除。在3、4和5 mm切片厚度的條件下，同一厚度的同溫度進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，在任何一個(gè)厚度的條件下，90 ℃下自由水最先脫除，70 ℃下自由水最后脫除。這是由于切片越薄和溫度越高，在干燥過程中表面的水分氣化，物料由內(nèi)到外形成的水分梯度較大，內(nèi)部自由水?dāng)U散到表面的速率較快[31]。所以，隨著熱風(fēng)干燥溫度的升高和獼猴桃切片厚度的變薄，獼猴桃內(nèi)部脫去自由水所需的時(shí)間明顯減少。

圖4 干燥過程中3種不同溫度和厚度下的獼猴桃切片自由水峰面積變化曲線

2.2.3 不易流動(dòng)水水分狀態(tài)

圖5為不同溫度下的不同厚度獼猴桃切片不易流動(dòng)水峰面積22隨時(shí)間的變化曲線。由圖5可以發(fā)現(xiàn)，不同干燥溫度和不同厚度條件下不易流動(dòng)水的峰面積22均呈現(xiàn)先增大再減小的變化趨勢(shì)。在3 mm厚度的獼猴桃切片中，不易流動(dòng)水在70、80和90 ℃時(shí)分別經(jīng)過50、40和30 min時(shí)升高到最大值。在4 mm厚度的獼猴桃切片中，不易流動(dòng)水在70、80、90 ℃時(shí)分別經(jīng)過60、50、40 min時(shí)升高到最大值。在5 mm厚度的獼猴桃切片中，不易流動(dòng)水在70、80、90 ℃時(shí)分別經(jīng)過70、60、50 min時(shí)升高至最大值。因?yàn)殡S干燥逐漸進(jìn)行，自由水狀態(tài)由無序逐漸變?yōu)橛行?，由分散逐漸變?yōu)槌纱兀灰琢鲃?dòng)水逐漸由部分自由水轉(zhuǎn)變而成，繼續(xù)干燥下去，獼猴桃內(nèi)部物質(zhì)被酶逐漸分解，結(jié)合水中的一部分也變成了不易流動(dòng)水[32]。隨著干燥的不斷進(jìn)行，內(nèi)部水分?jǐn)U散逐漸進(jìn)行，不易流動(dòng)水越來越少[33]。

圖5 干燥過程中3種不同溫度和厚度獼猴桃切片不易流動(dòng)水峰面積變化曲線

2.2.4 結(jié)合水水分狀態(tài)

由圖6干燥過程中結(jié)合水的變化可知，隨著干燥的不斷進(jìn)行，在各個(gè)溫度和厚度中，結(jié)合水的峰面積21先增后減。當(dāng)3 mm獼猴桃切片在70、80、90 ℃溫度時(shí)，分別在60、50、40 min時(shí)21增至最大；當(dāng)4 mm獼猴桃切片在70、80、90 ℃溫度時(shí)，分別在70、60、50 min時(shí)21最大；當(dāng)5 mm獼猴桃切片在70、80、90 ℃溫度時(shí)，分別在80、70、60 min時(shí)21最大。在干燥前期，擴(kuò)散能力和自由水動(dòng)能都不斷增強(qiáng)，獼猴桃內(nèi)部一些有機(jī)物與部分自由水互相結(jié)合，從而導(dǎo)致結(jié)合水含量增多[34]。干燥后期獼猴桃內(nèi)部一些物質(zhì)被酶分解，結(jié)合水隨之變成不易流動(dòng)水，進(jìn)一步被脫除導(dǎo)致含量減少。

圖6 干燥過程中3種不同溫度和厚度獼猴桃切片結(jié)合水峰面積的變化曲線

對(duì)比結(jié)果可知，同一溫度不同厚度的獼猴桃切片厚度越大，不同的水分狀態(tài)所能達(dá)到的峰值越大。同一厚度不同溫度的獼猴桃切片溫度越高，各種水分狀態(tài)最先達(dá)到峰值。在整個(gè)干燥過程中，所有切片下的獼猴桃切片的部分自由水分別轉(zhuǎn)化為不易流動(dòng)水和結(jié)合水，隨后，結(jié)合水轉(zhuǎn)化為不易流動(dòng)水、不易流動(dòng)水變?yōu)榻Y(jié)合水，這些往復(fù)變化伴隨著整個(gè)干燥過程。

2.3 水分有效擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算和模型擬合結(jié)果與分析

2.3.1D水分有效擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算

由表1可得，在70、80、90 ℃的3個(gè)干燥溫度下，3 mm厚度的D由1.58×10-7m2/s增至1.95×10-7m2/s；4 mm厚度的D由1.68×10-7m2/s增至3.64×10-7m2/s；5 mm厚度的D由2.80×10-7m2/s增至4.18×10-7m2/s，因此水分?jǐn)U散系數(shù)D受溫度和厚度的影響。擴(kuò)散效率隨著溫度升高而增大，在實(shí)際的生產(chǎn)加工上，加工效益可通過升高溫度和降低切片厚度來提高。

表1 模型擬合及水分有效擴(kuò)散系數(shù)

注：MR為水分比，為時(shí)間，min。

Note: MR is moisture ratio,is the time, min.

2.3.2 干燥動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)不同干燥條件下的獼猴桃切片自由水峰面積23、不易流動(dòng)水峰面積22和結(jié)合水峰面積21隨干燥時(shí)間的變化規(guī)律分別建立動(dòng)力學(xué)模型。通過研究所得數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，不同溫度不同厚度條件下的自由水、不易流動(dòng)水和結(jié)合水3種水分的變化是經(jīng)典非線性函數(shù)，不能進(jìn)行線性擬合。通過Origin Pro 9.0分析軟件對(duì)3種狀態(tài)水分的變化數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，從而得到3種狀態(tài)水分隨干燥時(shí)間變化的動(dòng)力學(xué)模型回歸方程及其參數(shù)。

由表2可知，厚度為4 mm的切片在90 ℃干燥溫度下自由水峰面積23、不易流動(dòng)水峰面積22隨干燥時(shí)間變化的動(dòng)力學(xué)模擬回歸方程的決定系數(shù)2分別為0.997和0.999，在70 ℃干燥溫度下結(jié)合水峰面積21的2最大為0.993，其對(duì)應(yīng)的回歸方程擬合度最高。所以獼猴桃切片熱風(fēng)干燥過程中任意時(shí)刻的水分變化及其分布能用該模型較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)，可為有效提升產(chǎn)品干燥質(zhì)量以及不同水分狀態(tài)和不同時(shí)期的水分分布情況在整個(gè)過程中干燥過程中的變化提供數(shù)據(jù)參考。

表2 3種溫度條件下不同厚度獼猴桃切片的不同狀態(tài)水分隨時(shí)間變化的動(dòng)力學(xué)回歸方程和模型參數(shù)

注：表示不同干燥溫度條件下的對(duì)應(yīng)的23、22或21值；為干燥時(shí)間，min。

Note:represents the corresponding23、22or21values for drying conditions at different temperatures;is Drying time, min.

2.3.3 模型驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性，通過3組平行試驗(yàn)，在建模集以外2組數(shù)據(jù)中隨機(jī)任選1組進(jìn)行模型驗(yàn)證，將不同試驗(yàn)條件下核磁信號(hào)測(cè)得的峰值與動(dòng)力模型預(yù)測(cè)的峰值進(jìn)行比較[35]。分別取自由水、不易流動(dòng)水、結(jié)合水模型2值最大的試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)的理論值進(jìn)行比較，如圖7。

圖7 獼猴桃切片三種水分狀態(tài)模型驗(yàn)證

由圖7可以看出，獼猴桃切片在不同厚度與不同干燥溫度下所得的峰面積實(shí)際值與動(dòng)力學(xué)模型預(yù)測(cè)的理論值接近，自由水、不易流動(dòng)水和結(jié)合水模型的預(yù)測(cè)P分別為0.988、0.971和0.901，預(yù)測(cè)均方根誤差RMSEP分別為0.026、0.019和0.022。這說明不同狀態(tài)水分隨時(shí)間變化的的動(dòng)力學(xué)模型能夠較準(zhǔn)確地反應(yīng)獼猴桃干燥過程中各種水分的變化，能對(duì)獼猴桃干燥過程水分的變化進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.4 利用MLR模型預(yù)測(cè)獼猴桃切片的含水率

2反演圖譜能直觀地反映獼猴桃切片中水分子的存在形式及分布狀態(tài)，但不能根據(jù)弛豫圖譜對(duì)樣品中的水分進(jìn)行定量分析。MLR模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)含水率[24]，多組分弛豫圖譜中信號(hào)峰的積分面積與樣品中所包含的氫質(zhì)子數(shù)有關(guān)[36]，因此可通過建立峰面積與含水率關(guān)系MLR模型對(duì)獼猴桃切片中的含水率定量分析。

選擇干燥過程中自由水、結(jié)合水、不易流動(dòng)水核磁峰值總和、厚度、溫度和時(shí)間，基于多元回歸分析建立獼猴桃切片含水率動(dòng)力學(xué)模型：

=48.390 6+0.000 948 71?1.122 1492?

0.055 345 93?0.401 576 6（8）

式中為獼猴桃切片的含水率，%；1～3分別為自由水、結(jié)合水、不易流動(dòng)水核磁峰值總和、厚度和溫度。所建立的獼猴桃切片多元回歸模型的擬合優(yōu)度即決定系數(shù)為0.982，模型的復(fù)測(cè)定決定系數(shù)為0.968，顯著性統(tǒng)計(jì)量（Significance）值為0.008，小于顯著性水平0.05，所建立的獼猴桃切片含水率回歸方程回歸效果顯著。

由圖8可以看出，MLR校正集相關(guān)系數(shù)C為0.995，說明實(shí)測(cè)含水率與預(yù)測(cè)含水率有較好的相關(guān)性，RMSEC為0.36 %，說明模型有較高的預(yù)測(cè)精度。MLR驗(yàn)證集結(jié)果表明，實(shí)測(cè)含水率與預(yù)測(cè)含水率相關(guān)系數(shù)P為0.981，RMSEP為0.51 %，這說明低場(chǎng)核磁結(jié)合MLR模型能夠較準(zhǔn)確地反映獼猴桃切片在熱風(fēng)干燥過程中含水率的變化，能對(duì)獼猴桃切片干制過程進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖8 獼猴桃切片MLR模型建立和驗(yàn)證的散點(diǎn)分布圖

3 結(jié) 論

1）獼猴桃切片熱風(fēng)干燥過程中，溫度和厚度對(duì)其干燥特性均有影響；干燥溫度越高和切片厚度越薄，則干燥時(shí)間越短。自由水、不易流動(dòng)水和結(jié)合水為獼猴桃內(nèi)部存在的3種水分狀態(tài)。在不同厚度下提高恒溫?zé)犸L(fēng)干燥溫度和同一溫度下降低獼猴桃切片厚度，可以提高干燥速率。

2）厚度為4 mm的切片在90 ℃自由水峰面積23、不易流動(dòng)水峰面積22隨干燥時(shí)間變化的動(dòng)力學(xué)模擬回歸方程的決定系數(shù)2分別為0.997和0.999，在70 ℃結(jié)合水峰面積21最大為0.993，其對(duì)應(yīng)的回歸方程擬合度最高。在3種水分狀態(tài)變化過程中，同一溫度不同厚度的獼猴桃切片厚度越大，不同的水分狀態(tài)所能達(dá)到的峰值越大。同一厚度不同溫度的獼猴桃切片溫度越高，各種水分狀態(tài)最先達(dá)到峰值，水分減少的速率越快。在整個(gè)干燥過程中，所有切片下的獼猴桃的部分自由水分別轉(zhuǎn)化為不易流動(dòng)水和結(jié)合水，結(jié)合水轉(zhuǎn)化為不易流動(dòng)水、不易流動(dòng)水轉(zhuǎn)化為結(jié)合水，這些往復(fù)變化伴隨著整個(gè)干燥過程。獼猴桃切片的熱風(fēng)干燥是降速干燥，70、80、90 ℃ 3種不同干燥溫度下，有效水分?jǐn)U散系數(shù)D隨干燥溫度的升高而升高、切片厚度的增大而增大。

3）基于含水率與各種水分狀態(tài)的峰面積和關(guān)系建立多元線性回歸模型對(duì)獼猴桃切片的含水率做了定量檢測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果R為0.981，RMSEP為0.51 %，所以運(yùn)用核磁數(shù)據(jù)可以實(shí)現(xiàn)獼猴桃切片含水率預(yù)測(cè)，進(jìn)而通過多元回歸分析建立獼猴桃切片干燥過程中含水率動(dòng)力學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)在干燥過程中對(duì)獼猴桃切片含水率的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。綜上所述，低場(chǎng)核磁共振技術(shù)結(jié)合數(shù)學(xué)模型可用于描述獼猴桃切片熱風(fēng)干燥過程，研究結(jié)果可為獼猴桃熱風(fēng)干燥工藝和過程設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

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Model for predicting the moisture content of kiwifruit slices during hot air drying based on low-field nuclear magnetic resonance

Li Liang, Cheng Xiufeng, Yang Shangxiong, Luo Zhang※, Liu Zhendong

(,&,860000,)

An experiment has been designed to investigate the drying features of kiwi slices with the thickness of 3, 4, 5 mm, during hot-air drying at different drying temperatures (70, 80 and 90 ℃), in order to understand the internal migration of moisture in the drying kiwi slices for the food production. A low-field nuclear magnetic resonance (LF-NMR) method was used to characterize the internal distribution of moisture and its change rules in the drying kiwi slice during hot-air drying. The moisture in kiwi slices was also determined according to the national standard GB5009.3-2016 “Determination of moisture in foods”. A dynamic model was then established based on the obtained moisture-time data that verified and predicted in this experiment. The results indicated that the hot-air drying process of kiwi slices started with external control step, and then changed to internal diffusion control. The effective diffusion coefficient of moisture ranged from 1.58×10-7to 4.18×10-7m2/s, and the diffusion efficiency increased with the increase of temperature. The rise of temperature can significantly increase the drying rate of kiwi slices, and thereby accelerate the migration of combined water, immobilized water, and free water. Specifically, the free water and combined water changed before the immobilized water, and the content of free water gradually decreased in the early stage of drying. In this process, the contents of immobilized water and combined water both presented a trend of first increase, and then decrease. Upon the removal of the free water, the immobilized water and combined water successively reached the maximum. Thereafter, as the drying continued, the immobilized water was gradually removed, while the content of combined water started to decline until the end. The part of free water in kiwi slices was first converted into the immobilized and the combined water, which could be converted into each other, thereby to form a cycle reciprocates with the entire drying process. A multiple linear regression (MLR) model was established to quantitatively detect the moisture content in kiwi slices during the drying process. In this model, the correlation coefficient of prediction (R) and root mean square error of prediction (RMSEP) reached 0.981 and 0.51% respectively. In the NMR data, taking the slice thickness and drying temperature as the independent variables, and the moisture content of the kiwi slice as the dependent variable, a multiple linear regression analysis was carried out to establish a dynamic model of moisture content, where, the goodness of fit of the model was 0.982. The results demonstrated that the low-field NMR combined with mathematical model can be used to clarify the hot-air drying process of kiwi slices, in order to achieve rapid and non-destructive detection of moisture content during the drying process. The finding can provide a sound theoretical basis for the hot-air drying process to effectively improve the production design of kiwi slices.

hot air drying; models; kiwifruit; moisture transfer; low-field nuclear magnetic resonance

李梁，程秀峰，楊尚雄，等. 基于低場(chǎng)核磁共振的熱風(fēng)干燥獼猴桃切片含水率預(yù)測(cè)模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(10)：252-260.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.10.031 http://www.tcsae.org

Li Liang, Cheng Xiufeng, Yang Shangxiong, et al. Model for predicting the moisture content of kiwifruit slices during hot air drying based on low-field nuclear magnetic resonance[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(10): 252-260. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.10.031 http://www.tcsae.org

2019-11-23

2020-05-07

食品保藏原理課程建設(shè)項(xiàng)目（502219031）；西藏自治區(qū)特色農(nóng)產(chǎn)品加工與貯藏團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目；西藏農(nóng)牧學(xué)院食品科學(xué)與工程學(xué)科建設(shè)（502218009）；中央支持地方高校改革發(fā)展項(xiàng)目-2018年農(nóng)畜加工關(guān)鍵技術(shù)研發(fā)（503118004）；中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)對(duì)口支援西藏農(nóng)牧學(xué)院項(xiàng)目（2019TC154）

李梁，講師，研究方向?yàn)楦咴厣r(nóng)產(chǎn)品加工。Email：jwllok@sina.com

羅章，藏族，教授，研究方向?yàn)楦咴厣r(nóng)產(chǎn)品加工。Email：luozhang1759@xza.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.10.031

TS255.36

A

1002-6819(2020)-10-0252-09