魏 民，錢付平，何東洋，方 璨，胡 笳，夏勇軍

(1.安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032；2.安徽欣創(chuàng)節(jié)能環(huán)?？萍脊煞萦邢薰荆不振R鞍山243071)

隨著我國(guó)工業(yè)的快速發(fā)展，大量排放的工業(yè)廢氣嚴(yán)重阻礙藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)三年行動(dòng)計(jì)劃的實(shí)施，環(huán)境污染問(wèn)題日趨嚴(yán)重[1]。2019年生態(tài)環(huán)境部門等五部委聯(lián)合印發(fā)的《關(guān)于推進(jìn)實(shí)施鋼鐵行業(yè)超低排放的意見(jiàn)》中進(jìn)一步限制污染物的排放濃度。袋式除塵器具有除塵效率高、經(jīng)濟(jì)性能好、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)[2-3]，常被作為煉鐵廠、煉鋼廠、鑄造廠、發(fā)電廠等的煙氣治理除塵系統(tǒng)。然而傳統(tǒng)的袋式除塵器占地面積過(guò)大，濾筒除塵器具有除塵效率高、壓力損失低、占地面積小等優(yōu)點(diǎn)，已被證明其可代替袋式除塵器[4-6]。濾筒作為濾筒除塵器的主要過(guò)濾元件，已有學(xué)者對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化[7-8]，如本課題組[9]提出了一種內(nèi)部具有錐體結(jié)構(gòu)的新型褶式濾筒，與常規(guī)濾筒相比，該褶式濾筒單位體積過(guò)濾面積更大，除塵效率更高且清灰性能更好。

系列化設(shè)計(jì)作為一種高級(jí)形式的標(biāo)準(zhǔn)化，能有效豐富產(chǎn)品種類、降低設(shè)計(jì)成本并建立相應(yīng)的產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫(kù)[10]，且已被國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注。饒帥輝等[11]以圓形金屬防汛網(wǎng)兜為例，提出在相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)通過(guò)確定基本型產(chǎn)品及各參數(shù)的相似比來(lái)完成產(chǎn)品的系列化設(shè)計(jì)；Hsiao等[12]采用一種灰色關(guān)聯(lián)分析法選擇產(chǎn)品系列化設(shè)計(jì)方案，該方法能夠有效評(píng)估產(chǎn)品系列化設(shè)計(jì)方案，從而確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。為廣泛推廣本課題組設(shè)計(jì)的新型褶式濾筒[9]，對(duì)該褶式濾筒的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)合優(yōu)化結(jié)果并利用結(jié)構(gòu)尺寸變換對(duì)濾筒進(jìn)行系列化設(shè)計(jì)，建立濾筒產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫(kù)。

1 新型褶式濾筒結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

圖1 新型濾筒結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure drawing of new filter cartridge

1.1 新型濾筒褶皺結(jié)構(gòu)參數(shù)

新型褶式濾筒[9]分為筒體部分和錐體部分，內(nèi)部含有褶式錐形結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其主要結(jié)構(gòu)及其參數(shù)如圖1。圖1 中:D 為濾筒內(nèi)徑；D1為濾筒高度；D2為錐體高度；D3為錐體上圓臺(tái)內(nèi)徑；h 為褶高；β 為錐體夾角；H 為濾筒外徑；N1為錐體褶數(shù)；N2為濾筒褶數(shù)；θ 為褶夾角。褶皺參數(shù)為錐體和筒體共有的結(jié)構(gòu)參數(shù)，故對(duì)濾筒褶皺參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

壓力損失為除塵器一項(xiàng)重要的性能指標(biāo)[13]，為貼合實(shí)際，通過(guò)分析濾筒除塵器結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓力損失的影響，得到濾筒最佳褶皺參數(shù)。濾筒除塵器運(yùn)行狀態(tài)下的壓力損失Δp 主要由4部分組成[6]，如

其中:Δpm為除塵器的結(jié)構(gòu)阻力，一般為200～500 Pa[14]；Δp0為濾料阻力；Δpd為粉塵層的阻力；Δpg為褶皺結(jié)構(gòu)引起的阻力。其計(jì)算公式分別為[15]:

式中:μ 為流體的動(dòng)力黏度，Pa·s；L 為濾料厚度，m；K 為濾料的滲透率，m2；v 為過(guò)濾風(fēng)速，m/s；θ 為褶夾角，°；ρ 為流體的密度，kg/m3；α 為顆粒層的平均比阻力，m/kg；m 為濾料表面沉積顆粒的質(zhì)量，kg；F 為濾料表面積，m2；N2為筒體褶數(shù)，個(gè)；h 為褶高，m。

1.1.1 響應(yīng)曲面設(shè)計(jì)

響應(yīng)曲面法是一種尋找試驗(yàn)指標(biāo)與各因子間的定量規(guī)律及各因子水平最佳組合的常用方法[16]。文中采用完全二次回歸方程，選取濾筒褶數(shù)N2、褶高h(yuǎn)、褶夾角θ、過(guò)濾風(fēng)速v 為影響因子，除塵器的壓力損失Δp 為目標(biāo)函數(shù)Y，即響應(yīng)值。根據(jù)除塵器的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[17]和張梅梅[18]的研究，設(shè)計(jì)上述4個(gè)因子的高低中水平值，結(jié)果如表1。根據(jù)表1，利用響應(yīng)曲面法設(shè)計(jì)出23種工況，并使用式(1)～(6)計(jì)算各工況對(duì)應(yīng)的壓力損失，結(jié)果如表2。

表1 響應(yīng)曲面影響因子及水平Tab.1 Influence factors and levels of RSM

表2 各工況下的壓力損失Tab.2 Pressure loss under various working conditions

1.1.2 響應(yīng)曲面結(jié)果與分析

利用軟件Minintab對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多項(xiàng)回歸擬合，得到響應(yīng)值的二次多項(xiàng)回歸方程，即濾筒除塵器壓力損失的預(yù)測(cè)模型，如

利用響應(yīng)曲面分析，得到新型濾筒除塵器壓力損失Δp 的方差分析回歸系數(shù)、模型匯總結(jié)果分別如表3～表5。

從表3可看出:回歸項(xiàng)P值為0，說(shuō)明計(jì)算值和回歸方程式(7)擬合較好，得到的回歸方程總體有效。表4中數(shù)據(jù)顯示:h，θ×h，h×N2，h×v 的P值分別為0.166，0.182，0.289，0.442，均大于顯著性水平，即這4項(xiàng)對(duì)響應(yīng)值影響不顯著；褶夾角θ、筒體褶數(shù)N2、過(guò)濾風(fēng)速v 的P值均小于0.05，對(duì)響應(yīng)值影響顯著，說(shuō)明θ，N2，v 對(duì)濾筒的壓力損失影響顯著。表5中數(shù)據(jù)顯示:標(biāo)準(zhǔn)偏差S僅有1.803 2，即計(jì)算值與擬合值平均距離小，擬合效果好；R-sq和R-sq(調(diào)整)非常接近，均大于90%，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值與計(jì)算值吻合程度較高，即擬合效果好。

表3 Δp方差分析結(jié)果Tab.3 Analysis results of variance of Δp

1.1.3 響應(yīng)曲面分析

利用軟件Minintab 對(duì)表2 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到不同工況條件下壓力損失的響應(yīng)曲面，結(jié)果如圖2。由圖2(a)可看出:隨著褶夾角θ 的增大，壓力損失逐漸降低并出現(xiàn)平緩趨勢(shì)；褶夾角較小時(shí)，隨褶高h(yuǎn) 的增加壓力損失出現(xiàn)一定的增加；褶夾角較大時(shí)，褶高h(yuǎn) 的增加對(duì)壓力損失的影響不明顯。查文娟等[19]也間接證明了該結(jié)論。由圖2(b)可看出:濾筒褶數(shù)N2較小時(shí)，褶高h(yuǎn) 的增加對(duì)壓力損失的影響不顯著，而濾筒褶數(shù)N2較大時(shí)，隨褶高h(yuǎn) 的增加壓力損失出現(xiàn)增大趨勢(shì)，這與圖2(a)顯示的趨勢(shì)相符；隨濾筒褶數(shù)N2的增加濾筒的壓力損失呈近似線性增加趨勢(shì)，筒體褶數(shù)對(duì)濾筒壓力損失的影響較為顯著。這與Fotovati 等[20]的研究結(jié)果相符。由圖2(c)可看出，隨過(guò)濾風(fēng)速的增大壓力損失呈近似線性增加趨勢(shì)，相比之下褶夾角θ 對(duì)其的影響不明顯，徐瑾睿等[21]也間接證明了該結(jié)論。由圖2(d)可知:濾筒褶數(shù)較大時(shí)，隨褶夾角θ 的增大壓力損失Δp 顯著減小，濾筒褶數(shù)較小時(shí)，褶夾角θ 的增大對(duì)壓力損失的影響不顯著，Li等[22]的研究可以間接證明該結(jié)論；隨濾筒褶數(shù)N2的增加壓力損失逐漸增加，且褶夾角θ越小影響越顯著，這與圖2(b)得到的結(jié)論一致。由圖2(e)，(f)可看出:過(guò)濾風(fēng)速v 對(duì)壓力損失影響顯著，隨v 的增大壓力損失呈近似線性增加趨勢(shì)；相比之下，濾筒褶數(shù)N2及褶高h(yuǎn) 對(duì)壓力損失的影響不明顯，這和圖2(a)所示趨勢(shì)相符。

表4 Δp的回歸系數(shù)Tab.4 Regression coefficient of Δp

表5 模型匯總Tab.5 Model summary

圖2 不同條件下的響應(yīng)曲面Fig.2 Response surface under different conditions

1.1.4 響應(yīng)值結(jié)果優(yōu)化與驗(yàn)證

利用Minitab軟件中的響應(yīng)優(yōu)化器對(duì)壓力損失響應(yīng)值Y進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果如圖3。

圖3 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化圖Fig.3 Diagram of structural parameter optimization

從圖3可看出:隨褶夾角θ 增大壓力損失出現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，但影響效果不顯著；隨著過(guò)濾風(fēng)速的增加壓力損失顯著增大；壓力損失隨濾筒褶數(shù)N2和褶高h(yuǎn)的增大而增大，但斜率較小，影響不顯著。綜上所述，4個(gè)因素對(duì)壓力損失影響的強(qiáng)弱順序?yàn)関 ＞N2＞θ ＞h；且當(dāng)θ=5.2°，N2=50，v=0.01 m/s，h=0.035 m，即圖中豎線位置時(shí)，壓力損失為642.24 Pa。

張亞蕊[23]對(duì)該新型濾筒進(jìn)行模擬，結(jié)果表明當(dāng)褶夾角θ=5.2°、濾筒褶數(shù)N2=50、過(guò)濾風(fēng)速v=0.01 m/s、褶高h(yuǎn)=0.035 m 時(shí)，濾筒除塵器的壓力損失Δp=625.36 Pa，而文中回歸方程計(jì)算結(jié)果為642.24 Pa，兩者誤差僅為2.6%，說(shuō)明式(7)可用于預(yù)測(cè)該新型濾筒除塵器的壓力損失。

過(guò)濾風(fēng)速v 由入口含塵濃度決定，濾筒褶數(shù)N2可根據(jù)實(shí)際需求由式(6)計(jì)算得出，故不必討論過(guò)濾風(fēng)速和濾筒褶數(shù)的最優(yōu)值，只需討論褶高、褶夾角的最優(yōu)值。

1.2 濾筒其他結(jié)構(gòu)參數(shù)

分析濾筒的褶皺結(jié)構(gòu)(如圖1)可得錐體褶數(shù)N1的計(jì)算公式，如:

式中:S 為錐體結(jié)構(gòu)的面積，m2；S總為單個(gè)濾筒總面積，m2；ST為筒體結(jié)構(gòu)的面積，m2；Q 為單個(gè)濾筒的處理風(fēng)量，m3/s。對(duì)于濾筒筒體結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[17]，設(shè)計(jì)濾筒內(nèi)徑和高度，具體如表6。

對(duì)于濾筒錐體結(jié)構(gòu)參數(shù)，張亞蕊[23]對(duì)含有不同錐體結(jié)構(gòu)的褶式濾筒進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果表明，濾筒高度為1 000 mm、內(nèi)徑為320 mm時(shí)，錐體高度和上圓臺(tái)內(nèi)徑最佳值分別為600，130 mm，以該尺寸對(duì)新型濾筒錐體部分進(jìn)行設(shè)計(jì)。

表6 濾筒內(nèi)徑及高度取值范圍Tab.6 Value range of inner diameter and height of filter cartridge

2 新型褶式濾筒的系列化設(shè)計(jì)

2.1 褶式濾筒系列化設(shè)計(jì)的過(guò)程

系列化設(shè)計(jì)最基本的方法為橫向設(shè)計(jì)和縱向設(shè)計(jì)[24]，但橫向設(shè)計(jì)和縱向設(shè)計(jì)往往難以應(yīng)用于實(shí)際。在此基礎(chǔ)上，又衍生出多種特定的系列化設(shè)計(jì)方法，如尺寸變化設(shè)計(jì)、疊加設(shè)計(jì)、工作能力變化設(shè)計(jì)及組合設(shè)計(jì)。尺寸變化設(shè)計(jì)是一種簡(jiǎn)單且較為普遍的系列化設(shè)計(jì)方法，適用于幾何相似度高、結(jié)構(gòu)較為規(guī)則的產(chǎn)品[25]。文中研究的褶式濾筒結(jié)構(gòu)規(guī)則、相鄰產(chǎn)品幾何相似度高，且何東洋等[5]對(duì)該褶式濾筒除塵器性能評(píng)價(jià)因子的權(quán)重排序研究表明，濾筒結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)除塵器性能的影響較強(qiáng)，故采用尺寸變化的方法對(duì)該濾筒進(jìn)行系列化設(shè)計(jì)。

尺寸變化設(shè)計(jì)需先確定一個(gè)基本產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，再利用系列化設(shè)計(jì)相似理論完成設(shè)計(jì)。褶式濾筒結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化分析表明:濾筒高度D1=1 000 mm，濾筒內(nèi)徑D=320 mm 時(shí)，錐體高度D2和上圓臺(tái)直徑D3最佳值分別為600，130 mm，由此得D2/D1=0.6，D3/D4=0.4?？紤]到濾筒內(nèi)徑D=320 mm、濾筒高度D1=1 000 mm 的濾筒最常用，結(jié)合響應(yīng)曲面分析確定最優(yōu)的褶皺參數(shù)θ=5.2°，h=0.035 m 及由式(6)，(8)，(11)計(jì)算得到的最優(yōu)N2和N1，選取D=320 mm，D1=1 000 mm，D2=600 mm，D3=130 mm，θ=5.2°，N2=50，h=0.035 為基本產(chǎn)品。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[17]確定濾筒高度和濾筒內(nèi)徑的系列尺寸，利用D2/D1=0.6，D3/D4=0.4 的比值關(guān)系確定錐體高度和錐體上圓臺(tái)內(nèi)徑的系列尺寸。

2.2 褶式濾筒產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫(kù)

通過(guò)改變?yōu)V筒內(nèi)徑和高度對(duì)新型濾筒進(jìn)行系列化設(shè)計(jì)，得到不同型號(hào)的濾筒產(chǎn)品，利用Access軟件最終建立濾筒產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫(kù)。對(duì)于濾筒型號(hào)可根據(jù)除塵器實(shí)際處理風(fēng)量來(lái)選擇，結(jié)果如表7。其中新型濾筒命名如圖4。

表7 新型濾筒數(shù)據(jù)庫(kù)Tab.7 Database of new filter cartridge

3 結(jié) 論

圖4 新型濾筒型號(hào)命名Fig.4 Model name of new type filter cartridge

對(duì)除塵器新型褶式濾筒的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，在此基礎(chǔ)對(duì)濾筒進(jìn)行系列化設(shè)計(jì)，得到如下主要結(jié)論:

1)采用響應(yīng)曲面法分析濾筒褶皺結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)除塵器壓力損失的影響，得到最優(yōu)褶皺參數(shù)褶夾角θ=5.2°，褶高h(yuǎn)=0.035；

2) 濾筒內(nèi)徑D=320 mm，濾筒高度D1=1 000 mm 的濾筒為最常用的濾筒，其內(nèi)部最佳錐體高度D2為600 mm，最佳錐頂直徑D3為130 mm，故采用D2/D1=0.6，D3/D=0.4 的比值關(guān)系對(duì)新型濾筒錐體結(jié)構(gòu)進(jìn)行系列化設(shè)計(jì)；

3)通過(guò)改變?yōu)V筒內(nèi)徑和高度對(duì)新型濾筒進(jìn)行系列化設(shè)計(jì)，利用Access軟件建立濾筒產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫(kù)，數(shù)據(jù)庫(kù)的建立可有效提高工作人員的選型效率。