蔣靖　石偉　郭洪濤　劉立華

摘? 要：在滾動(dòng)軸承故障發(fā)生初期，存在軸承故障沖擊特征微弱難以識(shí)別以及包絡(luò)解調(diào)中帶通濾波器參數(shù)難以選擇的問(wèn)題，基于此，提出了經(jīng)驗(yàn)小波變換與快速譜峭度相結(jié)合的方法進(jìn)行早期故障特征的提取，該方法與傳統(tǒng)包絡(luò)譜方法相比，能更有效地提取出故障信號(hào)的特征頻率以及倍頻，從而證明該方法能有效地提取早期故障信號(hào)以及該方法的其他優(yōu)勢(shì)。

關(guān)鍵詞：滾動(dòng)軸承;早期故障;經(jīng)驗(yàn)小波變換;快速譜峭度;包絡(luò)解調(diào)

中圖分類號(hào)：TH133.33;TN911.7? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2020）02-0037-05

Abstract：At the beginning of the rolling bearing failure，bearing fault impact characteristics of weak it is difficult to identify and envelope demodulation of band-pass filter parameters is difficult to choice，based on this，puts forward the experience of the wavelet transform and fast spectral kurtosis method of combining the early fault feature extraction，compared with the traditional envelope spectrum method，the method can more effectively extract the fault signal characteristic frequency and frequency doubling，which proved that the method can effectively extract the early fault signal，and other advantages of this method.

Keywords：rolling bearing;early failure;empirical wavelet transform;fast spectral kurtosis;envelope demodulation

0? 引? 言

滾動(dòng)軸承是許多旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備中應(yīng)用比較廣泛的一種機(jī)械部件，是設(shè)備易損部件之一，根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備出現(xiàn)的故障大約有30%是由滾動(dòng)軸承損壞引起的[1]。滾動(dòng)軸承是否能正常運(yùn)行往往直接影響到整個(gè)機(jī)械設(shè)備是否能正常使用[2]，所以對(duì)滾動(dòng)軸承的早期故障診斷有非常重要的意義。目前絕大多數(shù)的軸承故障診斷方法都需要提取故障沖擊特征信息，通過(guò)不同的故障特征信息，可對(duì)已發(fā)生的故障做出診斷，從而定位故障位置及故障程度。隨著人們對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的深入研究，研究方向逐漸從時(shí)域轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域。但是如果滾動(dòng)軸承出現(xiàn)微弱故障，可能會(huì)產(chǎn)生非線性、非平穩(wěn)的信號(hào)。而且故障早期信號(hào)往往被淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲背景中，僅僅通過(guò)頻域分析的方法很難提取到微弱故障信號(hào)，從而無(wú)法對(duì)發(fā)生的早期故障做出準(zhǔn)確判斷。包絡(luò)解調(diào)分析法是現(xiàn)代工程中應(yīng)用較廣的滾動(dòng)軸承故障診斷方法[3，4]，能夠提取故障特征信息，但由于帶通濾波器參數(shù)往往是依靠工作人員經(jīng)驗(yàn)選擇的，而且需要多次嘗試，對(duì)包絡(luò)解調(diào)結(jié)果的準(zhǔn)確性影響較大，所以應(yīng)用包絡(luò)解調(diào)法的關(guān)鍵是確定帶通濾波器的參數(shù)。

EWT（Empirical Wavelet Transform）是Giles提出的一種構(gòu)建自適應(yīng)小波的新方法，其原理是對(duì)信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理[5]。EWT相當(dāng)于一個(gè)自適應(yīng)濾波器，可將非線性非平穩(wěn)信號(hào)分解成為頻率從高到低的若干個(gè)IMF（Intrinsic Mode Function），每個(gè)IMF分量都具有各自的物理意義，而且EWT具有計(jì)算量小、可靠性高、自適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，適于非線性、非平穩(wěn)的振動(dòng)信號(hào)分析。能夠?qū)⒃缙谖⑷豕收闲盘?hào)從強(qiáng)背景噪聲中放大出來(lái)。EWT現(xiàn)如今在滾動(dòng)軸承故障診斷中應(yīng)用逐漸廣泛[6，7]，就是由于其自適應(yīng)濾波的特點(diǎn)。譜峭度（Spectral Kurtosis，SK）最早由Dwyer提出[8]，其對(duì)信號(hào)中的瞬態(tài)沖擊成分較敏感，彌補(bǔ)了功率譜方法不能檢測(cè)和提取信號(hào)瞬態(tài)成分的缺點(diǎn)。快速譜峭度（Fast Spectral Kurtogram，F(xiàn)SK）不僅保留了峭度譜的優(yōu)點(diǎn)[9，10]，還彌補(bǔ)了譜峭度方法計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的缺點(diǎn)，能夠表征信號(hào)中的非線性、非平穩(wěn)特征，而且能快速得到最優(yōu)濾波器參數(shù)[11-14]。從而解決了濾波器參數(shù)難以選擇的問(wèn)題。通過(guò)EWT和峭度最大原則對(duì)早期故障信號(hào)進(jìn)行分解和重構(gòu)，然后應(yīng)用快速譜峭度法確定濾波器參數(shù)，最后通過(guò)包絡(luò)解調(diào)得到診斷結(jié)果。與傳統(tǒng)方法相比，該方法能有效提取早期故障信號(hào)。

1? 經(jīng)驗(yàn)小波變換

經(jīng)驗(yàn)小波變換（EWT）從原理上來(lái)講是一種自適應(yīng)小波的方法，從傅里葉的角度來(lái)看這相當(dāng)于構(gòu)建一組帶通濾波器，然后提取IMF分量。首先我們對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行傅里葉分析，在分析過(guò)程中把信號(hào)的Fourier頻譜定義在[0，π]范圍，然后將Fourier頻譜分割為連續(xù)的N段，ωn為各個(gè)分段的邊界（ω0=0，ωn=π），在后面的分析中可知，ωn為相鄰的兩個(gè)極大值點(diǎn)的中點(diǎn)。則每個(gè)頻帶Λn=[ωn-1，ωn]，所以 。以ωn為中心，將Tn=2τn定義為過(guò)渡帶，傅里葉軸分割圖如圖1所示。

3? 診斷流程

3.1? EWT分解

由于旋轉(zhuǎn)設(shè)備在實(shí)際工況中往往工作在強(qiáng)噪聲背景下，噪聲干擾的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)故障沖擊信號(hào)能量，而且故障沖擊信號(hào)往往是非平穩(wěn)、非線性的信號(hào)，早期故障信號(hào)微弱，所以造成故障信息難以提取，為了更好地提取故障信號(hào)，目前國(guó)內(nèi)主流的方法有EMD（經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解）、VMD（變分模態(tài)分解）、EWT（變分模態(tài)分解）等。其主要原理都是把信號(hào)分解為若干模態(tài)，各個(gè)模態(tài)函數(shù)能夠一一反映原信號(hào)中的不同頻率及振幅信息，更好突出數(shù)據(jù)局部特征信息，是一種自適應(yīng)的分解方法。EWT是先對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅里葉分解，然后把分解后的傅里葉頻譜分割為連續(xù)的N段，相當(dāng)于構(gòu)建了一組帶通濾波器，來(lái)提取IMF分量，然后參照經(jīng)典小波的原理對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，解決了EMD和VMD方法所產(chǎn)生的端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊現(xiàn)象。為了說(shuō)明我們選擇EWT的原因，選取仿真信號(hào)f1（t）由單調(diào)信號(hào)fc1和兩個(gè)不同頻率的余弦信號(hào)fc2、fc3，表達(dá)式如式（7）所示：

信號(hào)的EMD分解的IMF分量如圖3所示，信號(hào)的EWT分解的IMF分量如圖4所示。

通過(guò)對(duì)比可以看出，EMD分解出來(lái)的IMF分量，頻率由高到低，共有5個(gè)固有模態(tài)函數(shù)。IMF1、IMF2對(duì)應(yīng)原f1（t）信號(hào)中的fc3、fc2分量，其余分量中大部分含有一些相同成分的模態(tài)信息和虛假模態(tài)。由分解結(jié)果可知，EMD雖然也能自適應(yīng)地分解信號(hào)，但分解模態(tài)過(guò)多，且存在較多虛假模態(tài)。而EWT分解的IMF分量，頻率由低到高分別對(duì)應(yīng)f1（t）的三個(gè)分量fc1、fc2、fc3。由分解結(jié)果可知，EWT能相對(duì)完整地分解出各頻率信號(hào)成分，波形清晰，且不存在模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng)，取得了良好的分解結(jié)果。

3.2? IMF分量篩選

進(jìn)行IMF分量的篩選，當(dāng)用EWT分解得到若干個(gè)IMF分量之后，我們根據(jù)峭度最大原則篩選出峭度值較大的分量進(jìn)行重構(gòu)，其他分量剔除;在這里之所以用峭度指標(biāo)進(jìn)行篩選，因?yàn)榍投仁菬o(wú)量綱參數(shù)，峭度能夠反映信號(hào)中沖擊成分的大小，其值只與信號(hào)本身有關(guān)，與軸承參數(shù)、轉(zhuǎn)速等無(wú)關(guān)。峭度指標(biāo)越大，說(shuō)明信號(hào)中的沖擊成分越多，包含故障信息越多，故障越嚴(yán)重。因此，當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)模態(tài)分量時(shí)，我們可以篩選其中若干個(gè)峭度較大的模態(tài)函數(shù)進(jìn)行重組。重組后的信號(hào)能夠大量保留信號(hào)沖擊成分而有效去除噪聲，能更好地反映故障沖擊特征，從而更有利于接下來(lái)故障信息的提取。

3.3? 確定濾波器的參數(shù)

應(yīng)用快速譜峭度法對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行處理，快速譜峭度法通過(guò)計(jì)算頻域內(nèi)各條譜線的峭度值檢測(cè)瞬態(tài)信號(hào)，通過(guò)峭度圖上的顏色深淺，可以快速獲得最優(yōu)帶寬和中心頻率，從而獲得確定濾波器最優(yōu)參數(shù)。

3.4? 包絡(luò)分析

使用帶通濾波器對(duì)重構(gòu)信號(hào)進(jìn)行降噪處理;最后應(yīng)用包絡(luò)解調(diào)方法對(duì)消噪后信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)解調(diào)，然后和原始信號(hào)直接包絡(luò)譜做對(duì)比，最后通過(guò)包絡(luò)譜中提取的故障信息來(lái)突出此方法的優(yōu)勢(shì)。診斷流程圖如圖5所示。

4? 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證我們提出的方法的有效性，本文選取Case Western Reserve University的電氣工程實(shí)驗(yàn)室所公開的軸承故障振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。軸承采用SKF 6205型深溝球軸承，其關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

采用電火花加工技術(shù)，人為地在軸承內(nèi)圈布置直徑21 mils、深度11 mils的單點(diǎn)故障。采樣頻率為12000 Hz，電機(jī)負(fù)荷0.746 kW，電機(jī)轉(zhuǎn)速1772 r/min。經(jīng)理論計(jì)算，內(nèi)圈故障特征頻率為160 Hz。按照?qǐng)D5流程圖所示，首先對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)小波變換，得出峭度指標(biāo)如表2所示。

根據(jù)峭度最大原則，選取峭度值最大的兩個(gè)分量IMF1和IMF4進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，其他模態(tài)則看作虛假模態(tài)剔除，重構(gòu)之后峭度圖如圖6所示，原始信號(hào)峭度圖如圖7所示。

通過(guò)對(duì)比，我們可以看出原始信號(hào)峭度值為3.5，而重構(gòu)信號(hào)峭度值為6.7，峭度值明顯增大，說(shuō)明信號(hào)中的沖擊成分得到增強(qiáng)，軸承故障特征得到增強(qiáng)。

分析合成信號(hào)的譜峭度圖最優(yōu)帶通濾波器中心頻率為5000 Hz，帶寬為2000 Hz，帶通濾波器頻帶的范圍為[4000 Hz，6000 Hz]（頻帶=中心頻率±帶寬/2），選用該頻帶對(duì)合成信號(hào)進(jìn)行濾波，計(jì)算濾波后的包絡(luò)譜如圖8所示。

我們可以很清晰地看到故障特征頻率160 Hz以及320 Hz（2倍頻）和480 Hz（3倍頻）還有640 Hz（4倍頻）。分析可以推斷出軸承是早期輕微故障，與實(shí)際情況相符合。

而原始信號(hào)直接包絡(luò)譜如圖9所示，我們從圖中雖然能看出160 Hz的故障特征頻率，但是很難看出其他倍頻。

通過(guò)對(duì)比可知：本文中所提EWT和快速譜峭度結(jié)合的方法能有效提取出軸承的故障信息，而且比傳統(tǒng)的直接包絡(luò)分析效果更好。

5? 結(jié)? 論

基于EWT和快速譜峭度結(jié)合的方法克服了早期軸承故障沖擊特征微弱難以識(shí)別以及包絡(luò)解調(diào)中帶通濾波器參數(shù)難以選擇的問(wèn)題。EWT能有效地將故障信號(hào)中的真實(shí)分量分解出來(lái);通過(guò)峭度最大原則選擇出來(lái)的分量能夠增強(qiáng)信號(hào)的沖擊成分，譜峭度法能精確設(shè)計(jì)信號(hào)的最優(yōu)帶通濾波器，有利于提取故障信號(hào)特征頻率和倍頻。實(shí)驗(yàn)表明，本文中所提的方法能夠有效減少噪聲干擾和快速提取滾動(dòng)軸承故障特征，與傳統(tǒng)包絡(luò)方法對(duì)比，可以說(shuō)明該方法的優(yōu)越性。

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作者簡(jiǎn)介：蔣靖（1968.01-），男，漢族，內(nèi)蒙古敖漢旗人，總經(jīng)理，高級(jí)經(jīng)濟(jì)師，本科，研究方向：新能源發(fā)電。