唐國(guó)良

【摘 ? 要】培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。小學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以運(yùn)用提升“溫度”、拔節(jié)“高度”、拓寬“廣度”、挖掘“深度”四個(gè)策略，最大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)，并深度感悟數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】溫度;高度;廣度;深度;問(wèn)題意識(shí)

隨著教學(xué)改革的不斷深入，關(guān)注學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)已成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。但由此導(dǎo)致一些課堂出現(xiàn)了“滿堂問(wèn)”式的教學(xué)，一些問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單沒(méi)有思維含量，一些問(wèn)題思維含量充足但教師沒(méi)有留給學(xué)生思考和探究的時(shí)間和空間，致使學(xué)生失去了提出問(wèn)題和思考問(wèn)題的能力。要有效改變這一狀況，教學(xué)必須注重通過(guò)給學(xué)生提供充分的感知素材和實(shí)踐活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”。

一、營(yíng)建環(huán)境，提升問(wèn)題意識(shí)的“溫度”

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師有必要?jiǎng)?chuàng)建良好的學(xué)習(xí)生態(tài)環(huán)境，給學(xué)生營(yíng)造萌發(fā)問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生形成良好的問(wèn)題意識(shí)，使得環(huán)境具有孕育問(wèn)題的溫度。

（一）前置預(yù)熱，感受“溫度”

前置練習(xí)是開(kāi)展課堂教學(xué)的一個(gè)良好切入口。教師可引導(dǎo)學(xué)生從與舊知的比較和聯(lián)系上發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從新知的意義、特征和公式中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從算理、解決問(wèn)題的方法或是關(guān)鍵的字詞上去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。如在教學(xué)人教版三年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方形與正方形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，教師設(shè)計(jì)了如下前置練習(xí)：①尋找圖形：生活中哪些圖形是長(zhǎng)方形、正方形？②創(chuàng)造圖形：怎么來(lái)畫(huà)幾個(gè)大小不一樣的長(zhǎng)方形與正方形？③觀察圖形：從哪些方面來(lái)觀察長(zhǎng)方形、正方形？它們有什么特點(diǎn)呢？④比較圖形：長(zhǎng)方形與正方形的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)有哪些？

在這個(gè)前置練習(xí)設(shè)計(jì)中，教師從長(zhǎng)方形與正方形的特點(diǎn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)自學(xué)與操作，厘清知識(shí)脈絡(luò)，讓學(xué)生經(jīng)歷“尋找（生活原型）—?jiǎng)?chuàng)造（圖形抽象）—觀察（特點(diǎn)研究）—比較（拓展提升）”這樣一條環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題之路，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)操作中不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題并解決問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和求知欲。

（二）課始預(yù)熱，生成“溫度”

為了讓學(xué)生更好地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，教師需要在課始創(chuàng)設(shè)一個(gè)有“溫度”的學(xué)習(xí)氛圍，旨在激活學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題的欲望。如教學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)“觀察物體”一課。教師拿出一只小熊，放在教室中間的桌子上，讓學(xué)生觀察并描述看到的小熊樣子：“我看到了小熊的正面?！薄拔铱吹搅诵⌒艿暮蟊?。”……在這樣的情境下，教師提問(wèn)：同學(xué)們都喜歡搭積木，你能用自己手里的4個(gè)小正方體擺成一個(gè)形狀嗎？（學(xué)生操作）教師繼續(xù)問(wèn)：你現(xiàn)在有什么問(wèn)題？學(xué)生紛紛提出：從正面看到了什么形狀？從側(cè)面又看到了什么形狀？看到的形狀相同嗎？……學(xué)生的問(wèn)題泉涌而出，思維一下子活躍起來(lái)。

在課堂教學(xué)中，教師利用合理、有效的問(wèn)題情境來(lái)設(shè)置疑問(wèn)，并及時(shí)加以點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行抽象、概括、提煉，從而實(shí)現(xiàn)新知的掌握和能力的提升。學(xué)生帶著思維沖突走入課堂，逐漸感受問(wèn)題意識(shí)的“溫度”。

二、分層引領(lǐng)，拔節(jié)問(wèn)題意識(shí)的“高度”

數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，因而在培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)時(shí)，應(yīng)該遵循由易到難、由淺入深、由簡(jiǎn)到繁、層層遞進(jìn)的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)知水平，提出相應(yīng)問(wèn)題并加以解決，逐漸在原有基礎(chǔ)上提升問(wèn)題意識(shí)的高度。

（一）示范發(fā)現(xiàn)，引領(lǐng)上坡

“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題”是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。一些學(xué)生對(duì)信息缺少敏感性，不能很好地將信息進(jìn)行有效組合，因而不能實(shí)時(shí)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。所以在學(xué)習(xí)的初始階段，教師要向?qū)W生展示發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的思考過(guò)程，使得學(xué)生有法可循，得到啟迪，逐步嘗試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

比如在《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》的活動(dòng)交流環(huán)節(jié)，教師鼓勵(lì)學(xué)生在小組里議一議，大膽去猜、去發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)。一開(kāi)始有些學(xué)生無(wú)所適從，這時(shí)教師進(jìn)行引導(dǎo)：“我們分別可以從長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)這幾個(gè)方面去觀察。”學(xué)生觀察得出結(jié)論后，教師又建議學(xué)生用同樣的方法去觀察正方體的特點(diǎn)，學(xué)生很快得出結(jié)論。

在這個(gè)過(guò)程中，教師借學(xué)生的困惑，主動(dòng)提出需要“發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題”，指導(dǎo)學(xué)生從長(zhǎng)方體的“面、棱、頂點(diǎn)”去思考問(wèn)題，起到了拋磚引玉的作用，這樣的示范“發(fā)現(xiàn)”，以較低的坡度，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)了尋找問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的方法。

（二）緩步遞進(jìn)，分層上坡

學(xué)生的思維能力存在差異，所以其發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的能力也有所不同。教學(xué)時(shí)，教師需要依據(jù)學(xué)生的客觀差異來(lái)因材施教，引導(dǎo)不同的學(xué)生提出相應(yīng)層次和水平的問(wèn)題，讓每一個(gè)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)在原有基礎(chǔ)上更上一個(gè)“坡”。

如教師將人教版三年級(jí)上冊(cè)第35頁(yè)第7題改編如下：有28位同學(xué)去劃船。到景點(diǎn)后看到售票處寫(xiě)著：小船限坐4人，大船限坐6人，租1條大船10元，租1條小船8元。你能提出一個(gè)自認(rèn)為有水平的問(wèn)題嗎？

收集問(wèn)題如下：

優(yōu)秀生：如果全部坐滿，怎么租船？最便宜多少錢(qián)？……

中等生：可以有幾種租船的方案？分別要花多少錢(qián)？……

困難生：如果全部租小船（大船）需要幾條？需要多少錢(qián)？

學(xué)生根據(jù)已有信息和自己的理解，從自己認(rèn)知的角度出發(fā)，提出不同程度的問(wèn)題。每一個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)提出自己的問(wèn)題，著實(shí)培養(yǎng)了問(wèn)題意識(shí)。

三、遷移鏈接，拓寬問(wèn)題意識(shí)的“廣度”

問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，不僅局限于發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，更在于解決問(wèn)題，在知識(shí)的遷移運(yùn)用中不斷提升學(xué)生的運(yùn)用能力。事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐運(yùn)用能力，在應(yīng)用中不斷生成問(wèn)題與解決問(wèn)題，學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)也得以充分培養(yǎng)。通過(guò)點(diǎn)帶面，觸類(lèi)旁通，以問(wèn)題生成新問(wèn)題，拓展學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的廣度。

（一）遷移運(yùn)用，觸類(lèi)旁通

遷移是經(jīng)驗(yàn)的拓展和提升，是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)與技能來(lái)解決與之相關(guān)聯(lián)或是有聯(lián)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，從而在遷移運(yùn)用的過(guò)程中生成新問(wèn)題，解決新問(wèn)題。

比如在“平行四邊形的面積”教學(xué)中，教師通常是把平行四邊形轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方形，由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算推導(dǎo)出“平行四邊形的面積計(jì)算公式”。因此在學(xué)習(xí)“三角形的面積”時(shí)，教師留給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行交流探討：怎么來(lái)研究三角形面積的計(jì)算呢？有學(xué)生就提出：“能不能利用平行四邊形面積的計(jì)算方法來(lái)推導(dǎo)三角形的面積公式呢？”這一提問(wèn)讓學(xué)生的思維一下子活躍起來(lái)，他們紛紛動(dòng)手尋找解決策略。這樣的遷移運(yùn)用，拓展了學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生在質(zhì)疑、解疑過(guò)程中自主探索發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

（二）鏈接生活，延伸實(shí)踐

數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是要把數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行生活化運(yùn)用，讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)問(wèn)題解決生活問(wèn)題，深入運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

比如在學(xué)了正比例知識(shí)之后，教師帶領(lǐng)學(xué)生來(lái)到操場(chǎng)，讓學(xué)生想辦法測(cè)量學(xué)校旗桿的高度。學(xué)生四人小組圍坐一圈，紛紛議論：旗桿這么高，怎么能爬上去測(cè)量呢？沒(méi)有這樣的直尺來(lái)測(cè)量呀？手頭能用的只有一把卷尺，能行嗎？隨著交流的深入，一些學(xué)生開(kāi)始看著旗桿與旗桿的影子進(jìn)行琢磨，是否能用正比例解決？可是只能測(cè)量出影子的長(zhǎng)度，還缺少其他數(shù)據(jù)來(lái)支撐，那怎么辦呢？……于是學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手操作：在旗桿旁豎立一根教鞭，分別測(cè)量了教鞭的長(zhǎng)度和它的影子的長(zhǎng)度……這樣運(yùn)用正比例知識(shí)，求出了旗桿的高度。

四、剖析問(wèn)源，挖掘問(wèn)題意識(shí)的“深度”

深度源于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)信息整合、處理和思考的程度，只有具有一定深度的問(wèn)題意識(shí)，才能引導(dǎo)學(xué)生的思維向深層次發(fā)展。在解決問(wèn)題的教學(xué)中，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)信息進(jìn)行分析，挖掘隱藏的信息，引發(fā)學(xué)生的深度思考，激發(fā)學(xué)生的思維沖突，以此來(lái)提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，只有不斷地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生才能在不斷地思維碰撞中生成問(wèn)題與解決問(wèn)題。

（一）活用信息，打開(kāi)思路

靈活整合提供的數(shù)學(xué)信息，就會(huì)獲得不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而有助于問(wèn)題的解決。數(shù)學(xué)活動(dòng)所提供的信息往往是開(kāi)放的、多元的，學(xué)生需要從眾多的信息中加以篩選，根據(jù)信息的不同組合發(fā)現(xiàn)不同的問(wèn)題，并提出解決問(wèn)題的方案。

如人教版三年級(jí)下冊(cè)第35頁(yè)第5題。

學(xué)生讀題后嘗試解決。在交流第（2）個(gè)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生呈現(xiàn)的解決方法各異。

（1）8÷4×30=60（根）;（2）30×8÷4=60（根）;（3）720÷4÷3=60（根）;（4）720÷3÷4=60（根）。

學(xué)生在交流解題思路時(shí)，呈現(xiàn)了良好的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。在問(wèn)題解決過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)選用不同的信息，可以用不同的方法來(lái)解決問(wèn)題，從而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度。

（二）問(wèn)源尋因，探索本質(zhì)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，疑難問(wèn)題往往會(huì)激發(fā)學(xué)生更多的思維沖突，通過(guò)問(wèn)題表象，揭示問(wèn)題本質(zhì)，從而引領(lǐng)學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中不斷深入發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，不斷策略化地思考問(wèn)題解決問(wèn)題。如組織四年級(jí)學(xué)生做了以下練習(xí)。

六一節(jié)，某游樂(lè)園門(mén)票價(jià)格如下：成人：每張10元。兒童：每張5元。團(tuán)體票：（8人或8人以上）每張6元?，F(xiàn)在有4個(gè)成人，3個(gè)兒童，怎么買(mǎi)票劃算呢？

學(xué)生通過(guò)自己的思考和小組討論得出：買(mǎi)8張團(tuán)體票比較優(yōu)惠，需要8×6=48元。這時(shí)有學(xué)生追問(wèn)：為什么現(xiàn)在多買(mǎi)一張票反而優(yōu)惠了呢？教師提出：哪位同學(xué)知道原因？學(xué)生面面相覷，不知所以然。教師繼續(xù)引導(dǎo)：同學(xué)們可以四人小組研究一下，想一想：買(mǎi)1張成人票或1張兒童票與1張團(tuán)體票在價(jià)格上有什么關(guān)系呢？

學(xué)生通過(guò)深入思考發(fā)現(xiàn)買(mǎi)8張團(tuán)體票反而優(yōu)惠的奧秘所在：買(mǎi)4張團(tuán)體票比買(mǎi)4張成人票少付了16元，買(mǎi)4張團(tuán)體票比買(mǎi)3張兒童票多付了9元，這樣其實(shí)比正常買(mǎi)一共少付了16-9=7元，所以只需付48元。

一句“為什么現(xiàn)在多買(mǎi)一張票反而優(yōu)惠了呢”的追問(wèn)，激起了學(xué)生追根求源的思維火花。學(xué)生進(jìn)一步思考問(wèn)題的本質(zhì)，深入探究問(wèn)題，提升了高階思維能力。

教師巧妙地運(yùn)用“四度”策略，能讓學(xué)生在提出、探究和解決問(wèn)題的過(guò)程中，通過(guò)認(rèn)真的觀察、分析、思考、歸納，進(jìn)行大膽質(zhì)疑，從而提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)，并深度感悟數(shù)學(xué)，從而最大程度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和效率。

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（杭州師范大學(xué)附屬乍浦實(shí)驗(yàn)學(xué)校 ? 314200）