【摘要】 本文介紹了非扭矩量值扭矩儀和內(nèi)插誤差的概念，根據(jù)JJG 797-2013《扭矩扳子檢定儀》和JJF 1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》的相關(guān)要求，對(duì)扭矩儀進(jìn)行了檢測(cè)，并對(duì)其內(nèi)插誤差的不確定度進(jìn)行了分析和評(píng)定。總結(jié)了一些需要注意的問題。

【關(guān)鍵詞】 扭矩儀;內(nèi)插誤差;不確定度評(píng)定

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2020.04.024

Evaluation of the Uncertainty of the Torque Meter without Torque Value

FENG Tian-yu

（Liaoning Provincial Institute of Measurement，Shenyang 110004，China）

Abstract： This paper introduced the concept of the torque meter without torque value and the interpolation error. According to the provision in JJG 797-2013 Calibration Instrument for Torque Wrenches and JJF 1059.1-2012 Evaluation and expression of uncertainty in measurement，the torque meter was measured. And the uncertainty of indication error was analyzed and evaluated. Some problems needing attention were summarized.

Key words： torque meter;interpolation error;uncertainty evaluation

扭矩儀是測(cè)量扭矩扳手、螺栓、扭轉(zhuǎn)部件等扭矩值的測(cè)量?jī)x器，主要由扭矩傳感器和顯示儀表等部件構(gòu)成。一般的扭矩儀都是以扭矩作為量值在儀表上顯示出來，但有小部分的扭矩儀是以電壓、頻率等參數(shù)作為量值在儀表上顯示，主要原因可能是以非扭矩量值作為整套測(cè)量裝置的參數(shù)之一參與計(jì)算;或避免經(jīng)過換算精度和分辨力下降，故以原始數(shù)據(jù)作為量值在儀表上顯示。被檢的非扭矩量值的扭矩儀由于單位不是扭矩值，與標(biāo)準(zhǔn)器儀表的顯示值單位不一樣，所以無法計(jì)算示值誤差，以內(nèi)插誤差來代替。內(nèi)插誤差表示的是用校準(zhǔn)方程的計(jì)算值與被檢儀表的測(cè)得值之間的偏離程度，校準(zhǔn)方程是利用測(cè)得的一組數(shù)據(jù)擬合出來的線性方程，表示的是非扭矩量值與扭矩值之間的關(guān)系。在評(píng)定不確定度時(shí)也與示值誤差的不確定度不同，應(yīng)評(píng)定其內(nèi)插誤差的不確定度。本文依據(jù)規(guī)程、結(jié)合工作實(shí)踐，對(duì)非扭矩量值的扭矩儀進(jìn)行不確定度進(jìn)行評(píng)定。

1 概述

1.1 測(cè)量依據(jù)

按照J(rèn)JG 797-2013《扭矩扳子檢定儀》檢定規(guī)程中相關(guān)條款中規(guī)定的檢定方法進(jìn)行測(cè)量。

1.2 環(huán)境條件

環(huán)境溫度：（20±10） ℃，校準(zhǔn)過程中溫度的變化不應(yīng)超出±2 ℃，相對(duì)濕度不大于80%。

1.3 測(cè)量所用標(biāo)準(zhǔn)器

杠桿和砝碼。杠桿力臂長(zhǎng)度誤差為±0.1%，砝碼力值誤差為±0.05%。

1.4 被測(cè)對(duì)象

非扭矩量值扭矩儀：制造廠為HBM，測(cè)量范圍為（400～2000） Nm，顯示單位為Hz。

1.5 測(cè)量方法

將扭矩儀的傳感器固定在臺(tái)架上，安裝好工裝，將儀表清零，安裝杠桿，以400 Nm、800 Nm、1200 Nm、1600 Nm、2000 Nm作為5個(gè)測(cè)量點(diǎn)逐級(jí)加載砝碼，并分別在顯示儀表數(shù)值穩(wěn)定時(shí)記錄數(shù)據(jù)。逆時(shí)針方向按同樣的方法測(cè)量，重復(fù)測(cè)量3次，以3次測(cè)量的平均值作為測(cè)量結(jié)果。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 內(nèi)插誤差

本文的內(nèi)插誤差計(jì)算公式與規(guī)程中給出的不同，為：

[Ip=（Xa-X）/X×100%]

式中：[Ip]——內(nèi)插誤差，%;

[Xa]——由校準(zhǔn)方程計(jì)算的結(jié)果，Hz;

[X]——每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)的被檢儀表的平均示值，Hz。

2.2 內(nèi)插誤差的不確定度推導(dǎo)

設(shè)[Xa=aT+b]，其中T為扭矩標(biāo)準(zhǔn)值，即檢測(cè)點(diǎn)，a和b分別為校準(zhǔn)方程斜率和截距，為常數(shù)。帶入內(nèi)插誤差公式得：

[Ip=（aT+b-X）/X×100%=（aT+b）/X-1]

求導(dǎo)，可得內(nèi)插誤差合成不確定度的靈敏系數(shù)：

[c1=IpX=-aT+bX2]

[c2=IpT=aX]

則內(nèi)插誤差的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

[uc（Ip）=c1？uX2+c2？uT2]

式中：[uX]——被測(cè)扭矩儀重復(fù)性帶來的不確定度分量;

[uT]——杠桿砝碼帶來的不確定度分量。

3 測(cè)量數(shù)據(jù)

對(duì)扭矩儀進(jìn)行檢測(cè)，并計(jì)算相關(guān)參數(shù)，數(shù)據(jù)見表1（其中負(fù)號(hào)代表逆時(shí)針方向）。

4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

不確定度來源主要有由被檢扭矩儀重復(fù)性帶來的不確定度分量和標(biāo)準(zhǔn)器杠桿砝碼帶來的不確定度分量，選400 Nm一點(diǎn)為例。帶入上表數(shù)據(jù)，計(jì)算靈敏系數(shù)：

[c1=-aT+bX2=-8.99×10-5 Hz-1]

[c2=aX=2.25×10-4 Nm-1]

4.1 由被檢扭矩儀重復(fù)性帶來的不確定度

根據(jù)400 Nm測(cè)量點(diǎn)的數(shù)據(jù)可計(jì)算該點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：

[s=Mmax-Mmin1.69=0.592 Hz]

則由重復(fù)性帶來的不確定度：

[uX=s3=0.342 Hz]

4.2 由標(biāo)準(zhǔn)器杠桿砝碼帶來的不確定度

根據(jù)規(guī)程要求，該次測(cè)量所用杠桿砝碼可檢測(cè)1級(jí)及以上扭矩儀，則杠桿砝碼可看做一套最大允許誤差為±0.3%的標(biāo)準(zhǔn)器，采用B類評(píng)定方法，則：

[uT=0.3%×400 Nm3=0.693 Nm]

4.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成

400 Nm檢測(cè)點(diǎn)不確定度來源具體結(jié)果如下表：

5 相對(duì)擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

內(nèi)插誤差的相對(duì)擴(kuò)展不確定度為：

[Urel（Ip）=k×uc（Ip）=0.032% ，k=2]

6 結(jié)語

本文對(duì)非扭矩量值的扭矩儀進(jìn)行了測(cè)量，并以400 Nm測(cè)量點(diǎn)為例給出了其內(nèi)插誤差的評(píng)定過程。內(nèi)插誤差表示的是校準(zhǔn)方程的計(jì)算值與測(cè)得值之間的關(guān)系，不能簡(jiǎn)單地將重復(fù)性和標(biāo)準(zhǔn)器帶來的不確定度直接合成。而需按步驟推導(dǎo)公式并計(jì)算靈敏系數(shù)。分析評(píng)定的過程中需要注意幾個(gè)問題，首先，扭矩儀的計(jì)算值和測(cè)得值都是頻率值，校準(zhǔn)方程是由扭矩值換算成頻率值，與電動(dòng)和液壓扳手正好相反;其次，扭矩儀需要檢測(cè)逆時(shí)針方向，由于校準(zhǔn)方程是一條直線，所以逆時(shí)針方向必須用負(fù)數(shù)來表示;最后，本文的內(nèi)插誤差的數(shù)學(xué)模型是相對(duì)值，根據(jù)靈敏系數(shù)和不確定度分量的單位也可看出，最后推導(dǎo)出的合成不確定度是相對(duì)值，即相對(duì)合成不確定度。其它測(cè)量點(diǎn)的不確定度評(píng)定過程可參照上述方法。

【參考文獻(xiàn)】

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【作者簡(jiǎn)介】

馮天宇（1987-），男，工程師，碩士，研究方向?yàn)榕ぞ亍⑥D(zhuǎn)速、測(cè)速和檢車線專業(yè)的檢測(cè)。