李凡　徐楊　顧亮　李慶斌

【摘要】 本文列出了界面張力儀示值誤差的計(jì)算公式，分析了不確定度分量的來(lái)源，介紹了不確定度評(píng)定方法，以典型值為例，論述了詳細(xì)的評(píng)定過(guò)程，最后給出了各個(gè)測(cè)量值的擴(kuò)展不確定度。

【關(guān)鍵詞】 界面張力;示值誤差;不確定度

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2020.04.023

The Analysis and Evaluation of Uncertainty in Indication Error of Interface Tensiometers

LI Fan1，XU Yang2，GU Liang1，LI Qing-bin1

（1.Liaoning Provincial Institute of Measurement，Shenyang 110004，China;

2.PetroChina Liaohe Petrochemical Company，Panjin 124000，China）

Abstract： The paper lists the calculation formula of the indication error of the interface tensiometer，analyses the sources of uncertainty component，introduces the method of the evaluation of uncertainty，uses the typical value as the example，discourses the detailed process and finally gives the extended uncertainty for each measurements.

Key words： interfacial tension;indication error;uncertainty

界面指的是兩相接觸的約幾個(gè)分子厚的過(guò)渡區(qū)，分子間的作用力形成液體的張力，張力值大小能夠反映物理化學(xué)性質(zhì)及其物質(zhì)組成，是相關(guān)行業(yè)考量產(chǎn)品質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。界面張力儀能夠測(cè)量各類(lèi)液體的表面張力（液-氣相界面）和液體的界面張力（液-液相界面），因此在石油、化工、食品、電力等行業(yè)均有十分廣泛的應(yīng)用。

1 概述

1.1 測(cè)量依據(jù)

測(cè)量依據(jù)為JJF 1464-2014《界面張力儀》。

1.2 測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)

F1等標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量砝碼。

1.3 測(cè)量方法

先將裝置清零，然后按照力值遞增方向逐點(diǎn)施加砝碼，記錄被測(cè)儀器的示值，該過(guò)程重復(fù)測(cè)量三次，計(jì)算測(cè)量數(shù)據(jù)的算數(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，按照式（1）計(jì)算示值誤差。

2 數(shù)學(xué)模型及不確定度傳播率

2.1 數(shù)學(xué)模型

[q=F-FS]

其中：q——示值誤差;

FS——為根據(jù)質(zhì)量砝碼作用計(jì)算的理論張力值;

F——為被測(cè)儀器的顯示值。

2.2 靈敏系數(shù)

[c1=qF=1]，[c2=qFS=-1]

3 不確定度的來(lái)源

不確定度的來(lái)源主要有讀數(shù)分辨力的不確定度、測(cè)量重復(fù)性的不確定度和理論張力值的不確定度。

4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

對(duì)一臺(tái)界面張力儀進(jìn)行檢測(cè)，得到各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的結(jié)果，如表1所示。

4.1 測(cè)量重復(fù)性的不確定度[u（S1）]

由于測(cè)量次數(shù)為3次，因此選用極差法。由表1可知，測(cè)量點(diǎn)為20 mN/m時(shí)，極差為0.02 mN/m，此時(shí)極差系數(shù)為1.69，則：

[u（S1）=0.02/1.69=0.0119] mN/m

4.2 讀數(shù)分辨力的不確定度[u（S2）]

讀數(shù)分辨力為0.01 mN/m，則：

[u（S2）=（0.01/2）/1.732=0.00289] mN/m。

4.3 理論張力值的不確定度[u（S3）]

理論張力值的計(jì)算公式為：

[Fs=m×g2×S]

其中：m——標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量;

g——重力加速度，常數(shù);

S——鉑金環(huán)的計(jì)算常數(shù)，常數(shù)。

數(shù)學(xué)模型：

[u2S3=c23u2m]

靈敏系數(shù)：

[c3=g2S]

標(biāo)準(zhǔn)砝碼為F1等，100 mg的最大允許誤差為±0.05 mg，[u（m）=0.05/1.732=0.029] mg，計(jì)算得到：

[u（S3）==0.00598] mN/m

5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度[uc]

[uS2]小于[uS1]，合成時(shí)只考慮[uS1]，且各分量彼此互不相關(guān)，則：

[uc=u2S1+u2S3=0.0134] mN/m

6 擴(kuò)展不確定度

取[k=2]，[U=kuc=0.03] mN/m。

7 擴(kuò)展不確定度匯總表

其它各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的評(píng)定方法和過(guò)程與上述內(nèi)容類(lèi)似，其中300 mg標(biāo)準(zhǔn)值是利用一個(gè)100 mg砝碼與一個(gè)200 mg砝碼疊加得到，400 mg標(biāo)準(zhǔn)值是利用兩個(gè)200 mg砝碼疊加得到，在這兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)下計(jì)算[u（S3）]的時(shí)候，應(yīng)將兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)砝碼的MPE引入的不確定度先合成一次，然后再利用靈敏系數(shù)計(jì)算得到[u（S3）]。經(jīng)過(guò)計(jì)算得到各個(gè)測(cè)量點(diǎn)的擴(kuò)展不確定度，如表2所示。

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【作者簡(jiǎn)介】

李凡（1983-），男，高級(jí)工程師，學(xué)士，研究方向?yàn)橛?jì)量檢測(cè)技術(shù)、不確定度的理論分析與實(shí)際應(yīng)用。

徐楊（1984-），男，工程師，學(xué)士，研究方向?yàn)橛?jì)量?jī)x表和計(jì)量器具的檢定/校準(zhǔn)。

顧亮（1979-），男，高級(jí)工程師，學(xué)士，研究方向?yàn)橛?jì)量檢測(cè)方法與技術(shù)。

李慶斌（1987-），男，工程師，碩士，研究方向?yàn)闉橛?jì)量檢測(cè)技術(shù)研究及計(jì)量管理。