胡超

(湖南湘江新區(qū)發(fā)展集團(tuán)有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410205)

為了緩解城市交通車輛分流、提高城市交通容量及改善城市交通擁堵，在城市道路建設(shè)中，合理設(shè)置高架橋顯得尤為重要。由于越來(lái)越多的高架橋修建在軟弱土層或巖溶地區(qū)地層中，土層承載力不足，將導(dǎo)致樁基沉降增大，嚴(yán)重地危害了橋梁的安全[1-3]。近年來(lái)，已有一些學(xué)者對(duì)基樁沉降問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)的試驗(yàn)和理論研究。陳錦劍[4]等人根據(jù)300根單樁荷載試驗(yàn)結(jié)果，研究了軟土地區(qū)單樁變形特性。張瑞坤[5]等人基于現(xiàn)場(chǎng)靜荷載和樁身應(yīng)力測(cè)試試驗(yàn)，利用一維桿系結(jié)構(gòu)有限單元法與剪切位移法的耦合，分析了單樁沉降。成瀅[6]等人建立了基樁受力分析的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，得到了基樁內(nèi)力與位移的撓曲微分方程及其冪級(jí)數(shù)解答。這些研究通過(guò)模型試驗(yàn)結(jié)果，從豎向承載角度來(lái)分析基樁的沉降變形和承載特性，但未考慮荷載施加過(guò)程中樁側(cè)摩阻力和樁端阻力發(fā)揮程度。劉紅軍[7]等人基于荷載傳遞法的土彈簧模型，建立了用于單樁沉降計(jì)算的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。靳建明[8]等人基于成層Gibson 地基模型，研究了軸向荷載作用下單樁的非線性沉降響應(yīng)。劉忠[9]等人基于荷載傳遞法，采用描述樁-土相互作用特性的雙折線荷載傳遞函數(shù)。已有的基樁承載特性和沉降的研究大多從試驗(yàn)和理論上分析了樁-土相互作用機(jī)理，研究嵌巖樁或摩擦樁的沉降特性和豎向承載性能。但現(xiàn)有的研究成果還不夠完善，未體現(xiàn)基樁受荷過(guò)程中樁側(cè)土非線性特征對(duì)基樁沉降的影響。因此，作者擬考慮樁側(cè)土體應(yīng)力-應(yīng)變的非線性特征，分析豎向荷載作用下的樁-土相互作用的機(jī)理，建立雙曲線模型，用荷載傳遞簡(jiǎn)化計(jì)算方法，推導(dǎo)基樁沉降的冪級(jí)數(shù)解，探討樁徑和樁長(zhǎng)等參數(shù)對(duì)基樁沉降特性的影響，以期為樁基工程的設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算基樁沉降的荷載傳遞法

由于荷載傳遞法能很好地?cái)M合樁-土相互作用，在基樁沉降計(jì)算時(shí)被廣泛采用。當(dāng)豎向載荷施加于樁頂、樁身產(chǎn)生壓縮與土體發(fā)生相對(duì)位移時(shí)，其位于基樁上部土層的樁側(cè)摩阻力相較于下部土層先發(fā)揮出來(lái)，而樁側(cè)阻力會(huì)比樁端阻力先發(fā)揮出來(lái)。因此，豎向荷載作用下樁土體系的傳遞荷載過(guò)程可看成是樁身沉降s(z)和樁身軸力Q(z)隨深度逐漸遞減，而樁側(cè)摩阻力τ(z)發(fā)揮的過(guò)程，如圖1 所示。

取樁身微端dz作為研究對(duì)象，由豎向受力平衡公式可得：

即：

任一深度z處樁身截面荷載為：

可得任一深度z處樁身位移為：

各微段dz壓縮量與軸力的關(guān)系式為：

進(jìn)一步可得樁身軸力表達(dá)式為：

聯(lián)立式(2)和(6)，可得樁身控制方程為：

式中：z為基樁計(jì)算點(diǎn)深度；Ap為樁身截面面積；u為樁身周長(zhǎng)；E為樁身混凝土彈性模量。

圖1 基樁荷載傳遞模型Fig.1 Load transfer model of foundation pile

由于雙曲線模型能較好地模擬樁側(cè)土體的應(yīng)力-應(yīng)變非線性關(guān)系，因此，可采用雙曲線模型作為求解基樁荷載傳遞基本方程。

關(guān)于樁側(cè)土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，Kraft[10]等人考慮土的應(yīng)力-應(yīng)變的非線性特征，提出了相應(yīng)的雙曲線模型，其表達(dá)式為：

式中：s為樁土相對(duì)位移；a,b均為待定系數(shù)，其物理意義如圖2 所示。

將傳遞函數(shù)雙曲線模型式(8)代入式(7)，可得：

圖2 雙曲線模型Fig.2 Hyperbolic model

假設(shè)樁身沉降函數(shù)為：

式中：βi為沉降方程展開(kāi)系數(shù)。

樁頂邊界條件為：

通過(guò)求解，得到計(jì)算系數(shù)的遞推關(guān)系為：

這一求解過(guò)程可編制相應(yīng)的計(jì)算程序來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2 橋墩基樁沉降的計(jì)算

2.1 工程概況

在湘府路(河西段)快速化改造工程中，ZX48～ZX51 墩臺(tái)位于主線高架橋梁落地位置，東接湘府路大橋西側(cè)路基擋墻段。ZX48～ZX51 聯(lián)采用變高變寬連續(xù)梁，其中，ZX49R 墩為該聯(lián)中墩，上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力砼變高變寬連續(xù)箱梁。由該墩地質(zhì)勘查資料顯示，ZX49R 墩周覆蓋層由填筑土、粉質(zhì)黏土及圓礫等組成，其承載力較低，不宜做基礎(chǔ)持力層(各地層參數(shù)見(jiàn)表1)。ZX49R 墩存在穩(wěn)定持力巖層或埋深極深的情況，局部揭露巖層存在溶洞，不具備嵌巖樁設(shè)計(jì)的地質(zhì)條件，故將ZX49R墩的基樁設(shè)計(jì)為摩擦樁，如圖3 所示。

圖3 ZX49R 墩樁基布置(單位：cm)Fig.3 Layout of the ZX49R pile foundation (unit: cm)

2.2 基樁沉降計(jì)算

ZX49R 墩基樁為鉆孔灌注樁，樁徑D=1.8 m；基樁總長(zhǎng)L=44.0 m。樁側(cè)土層自上而下依次為粉質(zhì)黏土、圓礫和微風(fēng)化灰質(zhì)白云巖，如圖4 所示。

基樁參數(shù)為：混凝土的彈性模量Ec為30.0 GPa，抗彎剛度EI為15.5 GN·m2。粉質(zhì)黏土含水量w為25.0%，容重γ1為18.0 kN/m3，黏聚力c為10.0 kPa，內(nèi)摩擦角φ為15.0°，壓縮模量Es為6.0 MPa，摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值q1k為60.0 kPa。圓礫的容重γ2為23.0 kN/m3，變形模量E0為23.0 MPa，摩阻力標(biāo)準(zhǔn)值q2k為130.0 kPa。微風(fēng)化灰質(zhì)白云巖單樁抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值frk為40.0 MPa。計(jì)算得到的樁頂曲線如圖5 所示。

表1 地層力學(xué)指標(biāo)推薦值Table 1 Recommended values for formation mechanics indexes

圖4 ZX49 墩基樁計(jì)算示意Fig.4 Layout diagram of ZX49 pier foundation pile

從圖5 中可以看出，實(shí)測(cè)荷載與沉降曲線和計(jì)算荷載與沉降曲線吻合較好，計(jì)算誤差范圍為-13.5%～3.9%，表明基樁沉降計(jì)算的荷載傳遞法是合理可行。實(shí)際工程中，由于基樁荷載不大，基樁荷載與沉降曲線近似呈線性增大趨勢(shì)。

圖5 樁頂荷載與沉降曲線Fig.5 The curve of the load and the settlement on the pile top

3 影響因素分析

樁徑和樁長(zhǎng)是影響豎向荷載作用下基樁沉降的主要因素。在不同樁徑和樁長(zhǎng)條件下，對(duì)樁頂沉降的變化規(guī)律展開(kāi)影響因素及其敏感性分析。敏感性分析方法分為單因素敏感性分析法和多因素敏感性分析法[11]。本試驗(yàn)采用單因素敏感性分析法對(duì)該墩的基樁進(jìn)行分析，即在保持其他參數(shù)條件不變的情況下，以樁徑D=1.8 m 和樁長(zhǎng)L=39 m 為基準(zhǔn)，分別探討D和L增(減)10%,20%和30%對(duì)基樁沉降的影響程度。

3.1 樁徑的影響

以實(shí)際工程中D=1.8 m 為基準(zhǔn)，樁徑分別減(增)10%,20%和30%，對(duì)應(yīng)的D分別為1.2,1.4,1.6,2.0,2.2 和2.4 m。經(jīng)計(jì)算，得到不同D下的樁頂荷載與沉降曲線，如圖6 所示。當(dāng)豎向荷載Q=10 000 kN時(shí)，樁頂沉降s增量與樁徑增量ΔD之間的敏感性關(guān)系見(jiàn)表2。

從圖6 中可以看出，樁頂沉降隨D的增大呈非線性減小趨勢(shì)，隨樁頂豎向荷載Q增加而呈非線性增大趨勢(shì)。以實(shí)際D=1.8 m 為例，當(dāng)Q0為2 000,6 000,10 000,14 000 和18 000 kN時(shí)，s分別為5.3,15.1,26.5,41.1 和59.4 mm，與前一荷載對(duì)比，其增幅分別為184.9%,75.5%, 55.1%和44.5%。從表2 中可以看出，當(dāng)D在±30%范圍內(nèi)變化時(shí)，樁頂沉降變化幅度介于-4.91%～ 23.40%之間?？梢?jiàn)，增大樁徑對(duì)于減小基樁沉降具有顯著效果，但當(dāng)其增大到一定程度后，繼續(xù)增大樁徑對(duì)改善基樁沉降的效果已不明顯。

圖6 樁徑的影響Fig.6 The effects of pile diameter

表2 樁徑的敏感性分析Table 2 Sensitivity analysis of pile diameter

3.2 樁長(zhǎng)的影響

以實(shí)際工程中的L=39 m 為基準(zhǔn)，L分別減(增)10%,20%和30%，對(duì)應(yīng)的L分別為27,31,35,43,47和51 m 經(jīng)計(jì)算，得到不同樁長(zhǎng)條件下的樁頂荷載與沉降曲線，如圖7 所示。當(dāng)Q=10 000 kN 時(shí)，樁頂沉降s增量與樁長(zhǎng)增量ΔL之間的敏感性關(guān)系見(jiàn)表3。

圖7 樁長(zhǎng)的影響Fig.7 The effects of pile length

表3 樁長(zhǎng)的敏感性分析Table 3 Sensitivity analysis of pile length

從圖7 中可以看出，樁頂沉降隨L的增大呈非線性減小趨勢(shì)，隨Q增加而呈非線性增大趨勢(shì)。以樁長(zhǎng)L=43 m 為例，當(dāng)Q0為2 000, 6 000,10 000,14 000 和 18 000 kN 時(shí)，樁頂沉降s分別為5.0,15.1,25.2,38.2 和55.4 mm，與前一荷載對(duì)比，其增幅分別為202.0%,66.9%,51.6%和45.0%。從表3中可以看出，當(dāng)D在±30%范圍內(nèi)變化時(shí)，樁頂沉降變化幅度介于-9.43%～22.26%之間。以Q為10 000 kN 為例，當(dāng)L減小20%時(shí)，樁頂沉降約減小14.34%；而當(dāng)L增大20%時(shí)，樁頂沉降約增加7.17%。表明：增大L對(duì)于減小基樁沉降作用明顯。但隨著L增大到一定程度后，樁長(zhǎng)已不再是控制樁頂沉降的關(guān)鍵參數(shù)。

增大樁徑和樁長(zhǎng)均能減小基樁沉降，且基樁荷載與沉降曲線變化趨勢(shì)相近，兩者對(duì)基樁豎向受荷沉降的敏感性相差不大。

4 結(jié)論

1) 建立了基樁沉降計(jì)算的雙曲線簡(jiǎn)化計(jì)算模型，導(dǎo)出了基樁沉降計(jì)算的理論解答。對(duì)比分析了基樁沉降實(shí)測(cè)值和計(jì)算值，驗(yàn)證了基樁沉降計(jì)算的荷載傳遞法是合理可行。

2) 當(dāng)其他條件相同時(shí)，基樁沉降隨D和L的增大而均呈非線性減小趨勢(shì)，隨樁頂豎向荷載的增加而呈非線性增大趨勢(shì)。

3) 增大D和L均能在一定程度上減小基樁豎向受荷沉降。但當(dāng)其增大到一定程度后，樁徑和樁長(zhǎng)已不再是控制樁頂沉降的關(guān)鍵參數(shù)。