劉思賢

（國網(wǎng)山東省電力公司濟(jì)寧供電公司，山東 濟(jì)寧 272100）

0 引言

近年來，竊電現(xiàn)象高發(fā)，一直困擾著供電企業(yè)，嚴(yán)重影響著經(jīng)營效益。一方面竊電現(xiàn)象擾亂了正常的供用電秩序，另一方面竊電也給電網(wǎng)安全帶來嚴(yán)重挑戰(zhàn)，尤其是高科技、隱蔽化、大額化的竊電手段給國家造成了嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。從竊電數(shù)據(jù)上看，高壓專用變壓器用戶竊電造成的損失占總竊電量的48.3%［1］。因此，研究高壓專用變壓器用戶竊電識別和損失評估具有一定的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和社會價(jià)值。

竊電的手段多種多樣，但無外乎改變電能計(jì)量的三要素：電壓、電流及兩者間的相位關(guān)系，改變?nèi)刂械娜我庖粋€(gè)，均可使電能表反轉(zhuǎn)、停轉(zhuǎn)或者慢轉(zhuǎn)。竊電的基本方式有欠壓、失流、移相、擴(kuò)大誤差以及無表、動表等高科技竊電方法［2］。針對用電側(cè)數(shù)據(jù)異常，有學(xué)者依托用電信息采集系統(tǒng)、一體化電量和線損管理系統(tǒng)開展了竊電監(jiān)測和分析工作［3-5］，對欠壓法和失流法竊電取得了較好的識別效果。但單純針對用電數(shù)據(jù)開展竊電監(jiān)測工作存在局限性： 一是無法對全失壓法竊電與無表法竊電進(jìn)行監(jiān)測；二是對擴(kuò)大誤差法等竊電方式下的損失電量追補(bǔ)計(jì)算缺乏依據(jù)，單純的更正系數(shù)法因電能表殘壓、三相不對稱負(fù)載造成較大誤差。

文獻(xiàn)［6-8］推導(dǎo)出竊電發(fā)生后，配電網(wǎng)絡(luò)電壓、電流、支路功率和竊電負(fù)荷之間的數(shù)據(jù)關(guān)系，提出了基于支路電流、支路電阻以及支路功率損耗作為判據(jù)，從配電網(wǎng)絡(luò)分析的角度實(shí)現(xiàn)竊電的識別，給出了損失電量的評估方法。針對低壓配電網(wǎng)絡(luò)，利用智能電表采集電壓數(shù)據(jù)和低壓拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，逐級迭代，實(shí)現(xiàn)中間節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算值比較分析，若小于0.3 V，則對應(yīng)下游節(jié)點(diǎn)存在竊電嫌疑［9］，該算法在損失電量的計(jì)算上，仍然依賴于臺區(qū)線路損耗數(shù)據(jù)。Berrisford 基于智能電能表電流和電壓數(shù)據(jù)，引入低壓配電網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計(jì)的方法實(shí)現(xiàn)了竊電識別［10］。文獻(xiàn)［11］建立了支路電阻隨溫度變化的仿真模型，實(shí)現(xiàn)了非技術(shù)損耗的計(jì)算和估計(jì)，提高了竊電偵測成功率。文獻(xiàn)［12-16］基于用電大數(shù)據(jù)分析的方法，實(shí)現(xiàn)了竊電的監(jiān)測。

現(xiàn)有竊電監(jiān)測方法均沒有突破營配業(yè)務(wù)邊界，方法缺乏普遍適用性，不能對竊電產(chǎn)生的損失做出有效評估。因此，提出基于營配融合數(shù)據(jù)分析的高壓專用變壓器用戶竊電識別判據(jù)，從配電網(wǎng)絡(luò)的角度建立實(shí)際應(yīng)用中更為常見的支路竊電分析模型。在實(shí)現(xiàn)竊電識別的基礎(chǔ)上，基于二分迭代法，實(shí)現(xiàn)了損失負(fù)荷的精準(zhǔn)評估；針對量測數(shù)據(jù)不充分的配電網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合了智能電能表量測數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了損失電量的估算。

1 竊電判據(jù)

竊電會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式變化，反映在局部區(qū)域或者局部元件上為自導(dǎo)納、互導(dǎo)納的變化。改變一條支路的狀態(tài)或者參數(shù)僅僅影響該支路兩端節(jié)點(diǎn)的自導(dǎo)納和不同節(jié)點(diǎn)之間互導(dǎo)納，因此，發(fā)生一條支路竊電后不必重新形成導(dǎo)納矩陣，只需要對原有導(dǎo)納矩陣相應(yīng)修改。

在實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，難以單獨(dú)增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)實(shí)施竊電，通常增加一條支路和一個(gè)對地節(jié)點(diǎn)實(shí)施竊電，所增加支路和對地節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)量測系統(tǒng)中是未知的。如網(wǎng)絡(luò)中一條農(nóng)用排灌分支線路實(shí)施竊電，量測系統(tǒng)遠(yuǎn)程采集表碼無法正常獲取，造成長期未進(jìn)行抄表算費(fèi)，這種情況下，不僅會影響10 kV 同期線損的計(jì)算，長期不抄表還會給供電企業(yè)帶來經(jīng)濟(jì)損失。

1.1 支路竊電時(shí)的節(jié)點(diǎn)電壓和支路損耗網(wǎng)絡(luò)方程

在系統(tǒng)斷面潮流已知的前提下，可將配電網(wǎng)絡(luò)等效為電路網(wǎng)絡(luò)［7］。假設(shè)一個(gè)配電網(wǎng)絡(luò)具有n 個(gè)節(jié)點(diǎn)，q 個(gè)電源，電源為已知量，以電流源描述，記為竊電發(fā)生后，電力系統(tǒng)發(fā)電機(jī)出力變化小，可近似為出力不變，即發(fā)電機(jī)的等效電流源不變。網(wǎng)絡(luò)如圖1 所示。

圖1 網(wǎng)絡(luò)中增加一條非法用電支路

而圖1 中，從節(jié)點(diǎn)k 引出一條支路，增加不可測量節(jié)點(diǎn)k′，變化后的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣增加一階。新增加支路與原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)k 相連接。原節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的元素Ykk改變，新增節(jié)點(diǎn)k′只通過支路Lkk′與原網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)k 相連，而與其他節(jié)點(diǎn)不直接相連。因此，新節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中第n+1 列與第n+1 行非對角元素中除Yk（n+1）和Y（n+1）k外，其余均為0。變化后的節(jié)點(diǎn)電壓方程如式（1）所示。

式（1）可寫為

式中：Δe為竊電發(fā)生前網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣對應(yīng)行列式的值；]。由式（4）—式（6）可知，在網(wǎng)絡(luò)中其他參數(shù)不變的前提下，支路竊電發(fā)生后，節(jié)點(diǎn)k和k′的電壓與竊電支路導(dǎo)納和竊電負(fù)荷有關(guān)。

1）節(jié)點(diǎn)電壓變化。

由式（4）可知，對于網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)，由于竊電支路和竊電節(jié)點(diǎn)的存在，導(dǎo)致了節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)際量測值小于竊電發(fā)生前量測值，且大于同一時(shí)刻由下游節(jié)點(diǎn)計(jì)算電壓值。竊電發(fā)生后節(jié)點(diǎn)i 電壓為

2）支路電流變化。

3）支路功率變化。

4）支路功率損耗變化。

1.2 支路竊電時(shí)中間節(jié)點(diǎn)電壓的變化

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中無竊電發(fā)生時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)電壓就保持一種穩(wěn)定狀態(tài)，由于電壓數(shù)據(jù)可通過式（11）快速計(jì)算，各節(jié)點(diǎn)至末端計(jì)量點(diǎn)線路阻抗可通過節(jié)點(diǎn)電壓方程進(jìn)行求解。通過監(jiān)測節(jié)點(diǎn)電壓變化，實(shí)現(xiàn)竊電點(diǎn)識別。

式中：ΔU 為電壓降落的縱分量；δU 為電壓降落橫分量。

取網(wǎng)絡(luò)中任一支路i—j 為例，說明中間節(jié)點(diǎn)電壓迭代求解過程。

1）假定0 號節(jié)點(diǎn)的初始電壓為額定電壓Ubus。

2）由末端向首端推算各個(gè)支路損耗以及功率分布。已知節(jié)點(diǎn)j 注入功率為Ploadj+jQloadj，初始電壓為Ubus_j，支路i—j 阻抗為Ri+jXi。

3）支路損耗為：

考慮節(jié)點(diǎn)i 的負(fù)荷PLi+jQLi，注入節(jié)點(diǎn)的功率為：

由于末端注入功率已知，可利用上述方法逐級計(jì)算首端節(jié)點(diǎn)的注入功率。

4）假定Ubus_i=Ubus_j，則支路電壓降落分量為：

由支路首端電壓求得支路末端電壓為

在配電網(wǎng)絡(luò)中，中間節(jié)點(diǎn)多為饋線終端（Feeder Terminal Unit，F(xiàn)TU）、站所終端（Distribution Terminal Unit，DTU）設(shè)備，可實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)電壓監(jiān)測。由末端計(jì)量點(diǎn)電壓、電流、有功功率與無功功率可求得末端節(jié)點(diǎn)到中間節(jié)點(diǎn)的支路阻抗，根據(jù)支路阻抗與末端計(jì)量點(diǎn)電壓求出中間節(jié)點(diǎn)的電壓。將中間節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算值與FTU 設(shè)備監(jiān)測值比較，若電壓計(jì)算值小于監(jiān)測值，則末端計(jì)量點(diǎn)或其附近節(jié)點(diǎn)存在異常，從而導(dǎo)致末端節(jié)點(diǎn)電壓降低。圖2 給出了由中間節(jié)點(diǎn)變化實(shí)現(xiàn)的竊電識別流程。

圖2 由中間節(jié)點(diǎn)電壓變化實(shí)現(xiàn)竊電識別流程

2 IEEE 33 節(jié)點(diǎn)模型的竊電支路識別

在仿真中，網(wǎng)絡(luò)開環(huán)運(yùn)行，首端基準(zhǔn)電壓12.66 kV。模擬支路竊電如圖3 所示，圖3 中紅色節(jié)點(diǎn)和支路為竊電支路。設(shè)定竊電負(fù)荷為60 kW，阻抗為0.341 0+j0.536 2 Ω。

圖3 改進(jìn)的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)示意

假設(shè)配電網(wǎng)絡(luò)中所有量測裝置可以實(shí)時(shí)采集、準(zhǔn)確計(jì)量，每條支路首端和末端均裝有量測裝置，所有支路的統(tǒng)計(jì)損耗可準(zhǔn)確計(jì)算，支路統(tǒng)計(jì)損耗為輸入電量減去輸出電量。若待計(jì)算支路和其他線路有聯(lián)絡(luò)開關(guān)聯(lián)絡(luò)，須對輸入電量進(jìn)行修正，此時(shí)聯(lián)絡(luò)線路的輸入電量為總輸入電量減去聯(lián)絡(luò)線路輸入電量，而聯(lián)絡(luò)線路輸入電量為聯(lián)絡(luò)線路所有計(jì)量點(diǎn)電量之和。仿真結(jié)果如表1 所示。

表1 中支路損耗的增加率是計(jì)算的每條支路有功功率增加率，更好地模擬了實(shí)際情況。統(tǒng)計(jì)損耗增加率最大的支路附近存在竊電的可能性最大。并且，距離該支路越遠(yuǎn)，有功功率損耗的增加越不明顯。支路31—32 統(tǒng)計(jì)損耗的增加率為454 848.48%，更直觀地反映了網(wǎng)絡(luò)中的異常情況。

將節(jié)點(diǎn)31 作為中間節(jié)點(diǎn)，給出正常網(wǎng)絡(luò)中間節(jié)點(diǎn)在MATLAB 仿真環(huán)境下的計(jì)算結(jié)果，如表2 所示。

仿真計(jì)算的結(jié)果表明，竊電的發(fā)生會使節(jié)點(diǎn)32電壓降低，與上文理論推導(dǎo)結(jié)果一致。通過節(jié)點(diǎn)32反推計(jì)算節(jié)點(diǎn)31 的電壓值和量測值相比有所減小，與上文分析結(jié)果一致。

表1 支路發(fā)生竊電前后支路損耗對比

表2 支路竊電前后中間節(jié)點(diǎn)電壓變化

在實(shí)際校驗(yàn)中，通過同期線損監(jiān)測數(shù)據(jù)分析，出現(xiàn)線損異常之后，逐一計(jì)算中間節(jié)點(diǎn)電壓量值。通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)一些農(nóng)業(yè)排灌計(jì)量點(diǎn)運(yùn)行狀態(tài)與系統(tǒng)中不一致，實(shí)際是運(yùn)行狀態(tài)，而系統(tǒng)中對應(yīng)停運(yùn)狀態(tài)，導(dǎo)致了配電設(shè)備監(jiān)測到的電壓比計(jì)算出的節(jié)點(diǎn)電壓值偏大，完成運(yùn)行狀態(tài)整改之后，配電線路同期日線損降至正常范圍。

3 支路竊電損失電量追補(bǔ)計(jì)算

3.1 二分迭代法計(jì)算損失電量

找到竊電支路后，采用以下方法估算竊電負(fù)荷的大小。

1）根據(jù)配電網(wǎng)絡(luò)原始參數(shù)，應(yīng)用潮流計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算出電力網(wǎng)絡(luò)各線路流經(jīng)的復(fù)功率值和理論線損；

2）利用配電自動化設(shè)備得到電網(wǎng)線路功率測量值，計(jì)算各個(gè)支路統(tǒng)計(jì)線損值；

3）比較這些支路統(tǒng)計(jì)線損值，如果比理論值明顯偏大，判斷該分支線路存在竊電或者其他異常行為；

4）假設(shè)一點(diǎn)k′為計(jì)算分析得到的竊電懷疑點(diǎn)，給定一個(gè)竊電負(fù)荷初始值，這個(gè)負(fù)荷初始值往往由統(tǒng)計(jì)線損的增加量估算得到。由該值歸算到上一個(gè)分支線路，計(jì)算該分支線路的功率及功率損耗；

5）采用二分法逐步計(jì)算，把竊電負(fù)荷加到統(tǒng)計(jì)線損中，進(jìn)行迭代計(jì)算，直到修正后的統(tǒng)計(jì)線損和網(wǎng)絡(luò)初始線損統(tǒng)計(jì)值小于設(shè)定誤差上限，誤差一般取0.000 1。

圖3 中節(jié)點(diǎn)32 出現(xiàn)一條支路竊電，竊電負(fù)荷的大小為60 kW，竊電支路阻抗為0.341 0+j0.536 2 Ω。下面用二分法迭代計(jì)算損失負(fù)荷，結(jié)果如表3 所示。

迭代第19 次時(shí)，支路32—33 有功功率統(tǒng)計(jì)損耗值和實(shí)測值相同，竊電的有功功率為60.013 3 kW。迭代到第22 次，支路32—33 無功功率統(tǒng)計(jì)損耗值和實(shí)測值相同，竊電無功功率為40.020 7 kvar，與已有數(shù)據(jù)一致，驗(yàn)證二分法進(jìn)行竊電負(fù)荷估計(jì)的可行性。

3.2 實(shí)用化的竊電支路損耗計(jì)算

在實(shí)際的配電網(wǎng)絡(luò)中，支路首端開關(guān)設(shè)備常不具備功率測量精度條件。因此，提出一種營配數(shù)據(jù)融合下的損失負(fù)荷評估方法，可依靠網(wǎng)絡(luò)中的分界負(fù)荷開關(guān)記錄的線電壓和線電流值實(shí)現(xiàn)損失電量的估計(jì)。

以高壓計(jì)量三相三線計(jì)量用戶兩相電壓全失壓為例進(jìn)行計(jì)算。計(jì)量點(diǎn)A、C 兩相線電流可由分界負(fù)荷開關(guān)電流互感器測得，每5 min 可獲得1 個(gè)數(shù)據(jù)。線電壓值僅能獲取A、B 兩相線電壓標(biāo)量值Uab或者C、B 兩相線電壓標(biāo)量值Ucb，用已獲取線電壓近似估計(jì)另一線電壓標(biāo)量值。選取可獲取A、C 兩相電流的用戶負(fù)荷開關(guān)，獲取線電壓Ucb共288 個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)。由于智能電表只可召測1 個(gè)月內(nèi)共96 個(gè)采樣點(diǎn)的電壓、電流和功率因數(shù)數(shù)據(jù)，因此，通過負(fù)荷開關(guān)獲取96 個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)。

式中：P 為電能表計(jì)量有功功率；Q 為電能表計(jì)量無功功率；Ia為A 相電流二次值；Ic為C 相電流二次值；φ 為功率因數(shù)角。

計(jì)算前，須考慮分界開關(guān)到計(jì)量柜電壓互感器處線路壓降。取電流曲線相似的工作日96 個(gè)采樣點(diǎn)的電壓降，近似替代待求工作日電壓降。式（19）中cos（30°+φ）、cos（30°-φ）估算方法和線電壓類似，查找和目標(biāo)日A、C 相電流曲線最為相似的工作日，取當(dāng)天的96 個(gè)采樣點(diǎn)cos（30°+φ）、cos（30°-φ）數(shù)據(jù)，計(jì)算有功電量和無功電量。估計(jì)結(jié)果如表4所示。

表4 評估結(jié)果和實(shí)際值對比

由表4 可知，有功電量估計(jì)值與實(shí)際值誤差為1.12%，和實(shí)測值接近，將損失電量代入到整條線路統(tǒng)計(jì)線損中進(jìn)行校核，與正常線損值一致。說明本算法在計(jì)算負(fù)荷較為平穩(wěn)用戶的損失電量有效、可行。

4 結(jié)語

從配電網(wǎng)絡(luò)分析的角度，推導(dǎo)出線路統(tǒng)計(jì)損耗以及中間節(jié)點(diǎn)電壓變化2 個(gè)竊電判據(jù)，基于IEEE 33 節(jié)點(diǎn)開環(huán)配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了仿真，仿真的結(jié)果表明兩種竊電判據(jù)均為有效。在完成竊電識別的基礎(chǔ)上，給出了竊電負(fù)荷二分迭代計(jì)算方法，在量測條件不充分條件下，給出了一種基于配電網(wǎng)絡(luò)量測數(shù)據(jù)的損失電量估算方法，實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證了該方法的有效性。研究成果可為供電企業(yè)反竊電工作提供借鑒，具有推廣應(yīng)用價(jià)值。

由于實(shí)際的配電網(wǎng)絡(luò)量測條件甚至還滿足不了同期線損計(jì)算的要求，一些分支線路、農(nóng)村低壓配電網(wǎng)絡(luò)管理較為薄弱，還沒有實(shí)現(xiàn)監(jiān)測數(shù)據(jù)全覆蓋，今后需要在網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)上，開展不充分量測條件下的負(fù)荷變化較為頻繁用戶竊電識別和損失評估，滿足當(dāng)前反竊電管理的需要。