孟 磊 （安徽省金田建筑設(shè)計(jì)咨詢有限責(zé)任公司，安徽 合肥 230051）

0 前言

在強(qiáng)烈的罕遇地震作用下，建筑結(jié)構(gòu)會(huì)進(jìn)入彈塑性階段，剛度發(fā)生變化，并出現(xiàn)塑性內(nèi)力重分布。結(jié)構(gòu)彈塑性分析可分為靜力推覆分析和非線性動(dòng)力時(shí)程分析兩大類[1]。時(shí)程分析法是一種直接動(dòng)力法，它將地震運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的地面加速度直接輸入到結(jié)構(gòu)的振型方程，采用逐步積分的方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析，可以得到各個(gè)時(shí)刻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、位移、加速度等反應(yīng)。借助專業(yè)分析軟件能進(jìn)行復(fù)雜的結(jié)構(gòu)非線性動(dòng)力時(shí)程分析。PERFORM-3D是由美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校的Graham H.Powell教授開發(fā)的，是一個(gè)以基于性能的抗震設(shè)計(jì)(PBSD)為目標(biāo)的結(jié)構(gòu)非線性分析與抗震性能評(píng)估軟件，通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力推覆或動(dòng)力彈塑性分析，使用以變形或者強(qiáng)度為基準(zhǔn)的極限狀態(tài)對(duì)整體結(jié)構(gòu)或構(gòu)件進(jìn)行性能評(píng)估[2][3]。

1 工程概況

本項(xiàng)目位于六安市梅山南路與新河西路交叉口西北角，用地以商業(yè)、辦公、公寓為主。28#樓為商業(yè)裙房，建筑結(jié)構(gòu)高度約27.30 m，地下室三層，地面以上5層，標(biāo)準(zhǔn)層高為5.4m，建筑面積約為32000㎡，主要功能為商業(yè)，結(jié)構(gòu)體系為框架結(jié)構(gòu)。26#樓為辦公塔樓，建筑結(jié)構(gòu)高度約179.50 m，地下室三層，地面以上41層，標(biāo)準(zhǔn)層高為4m，結(jié)構(gòu)體系為框架-核心筒結(jié)構(gòu)。27#樓為公寓塔樓，建筑結(jié)構(gòu)高度約150.3m，地下室三層，地面以上36層，標(biāo)準(zhǔn)層高為3.6m，結(jié)構(gòu)體系為框架-核心筒結(jié)構(gòu)。26#辦公室和27#公寓塔樓均在28#商業(yè)裙房至上，26#、27和#28#結(jié)構(gòu)為大底盤雙塔結(jié)構(gòu)，26#、27#公寓塔樓高度超過(guò)130m，小于180m，屬于B級(jí)高度的結(jié)構(gòu)工程[4]。建筑三維效果圖如圖1所示。

圖1 建筑三維效果圖

2 分析模型

在PERFORM-3D分析模型中，混凝土不考慮其受拉作用，受壓采用Mander模型，考慮箍筋對(duì)混凝土的約束，以及對(duì)其強(qiáng)度及延性的提高作用?；炷帘緲?gòu)用多折線進(jìn)行模擬，如圖2(a)所示?；炷敛牧陷S心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值按《鋼筋混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄C表4.1.3采用。鋼筋的本構(gòu)關(guān)系有理想彈塑性模型和雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型2種，本工程鋼筋采用隨動(dòng)強(qiáng)化模型，隨動(dòng)強(qiáng)化模型可以考慮在反復(fù)荷載作用下，鋼材的包辛格（Bauschinger）效應(yīng)，鋼筋和鋼材強(qiáng)化段的彈性模量取初始彈性模量的1%，如圖2(b)所示。

圖2 材料模型

框架梁的彎曲破壞采用集中塑性鉸(M鉸)或一定長(zhǎng)度的纖維截面進(jìn)行模擬，剪切破壞采用剪切強(qiáng)度截面對(duì)其抗剪承載力進(jìn)行評(píng)估?？蚣芰旱慕M件模型如圖3(a)所示?？蚣苤膲簭澠茐牟捎眉兴苄糟q(PMM鉸)或一定長(zhǎng)度的纖維截面進(jìn)行模擬，剪切破壞采用剪切強(qiáng)度截面對(duì)其抗剪承載力進(jìn)行評(píng)估。框架柱的組件模型如圖3(b)所示。連梁的彎曲和剪切破壞均采用集中塑性鉸進(jìn)行模擬，彎曲采用M鉸，剪切采用V鉸。連梁的組件模型如圖3(c)所示。剪力墻平面內(nèi)的壓彎破壞采用纖維截面進(jìn)行模擬，剪切破壞采用剪切彈性材料或彈塑性材料進(jìn)行模擬，彈性材料評(píng)估其強(qiáng)度，彈塑性材料評(píng)估其變形。剪力墻的組件模型如圖3(d)所示。

圖3 構(gòu)件模型

在結(jié)構(gòu)動(dòng)力時(shí)程分析過(guò)程中，阻尼取值對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力反應(yīng)的幅值有比較大的影響。在彈性分析中，通常采用振型阻尼ξ來(lái)表示阻尼比，根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB5011-2010）規(guī)定[5]，結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的振型阻尼ξ取0.05，同時(shí)考慮由于材料塑性產(chǎn)生的阻尼。實(shí)際在彈塑性分析中，由于采用直接積分法方程求解，不適合直接輸入振型阻尼比，而采用等效瑞利阻尼的方法，瑞利阻尼分為質(zhì)量阻尼α和剛度阻尼β兩部分，如圖4所示。選擇Tb=0.9倍的第一階周期和Ta=0.1倍的第一階周期，在5%阻尼比條件下計(jì)算α和β的數(shù)值。

圖4 瑞利阻尼

3 地震波的選取

本工程選用一條人工波（ArtWave01）和二條天然波（NatWave01，Natwave02），按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）提供的大震加速度峰值0.22g和二向分量之比（水平主向∶水平次向=1.00∶0.85）調(diào)整后分別沿建筑物二個(gè)主軸各輸入一次，進(jìn)行時(shí)程分析[5]。

彈性分析的最大底部剪力與反應(yīng)譜的對(duì)比 表1

大震彈性與彈塑性底部剪力對(duì)比 表2

加速度最大值規(guī)一化的地震波時(shí)程曲線如圖5所示，地震波反應(yīng)譜與規(guī)范譜對(duì)比曲線如圖6所示，三組地震波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型分解反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比，在對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點(diǎn)上相差不大于20%，滿足規(guī)范在統(tǒng)計(jì)意義上相符的要求。

圖5 地震波時(shí)程曲線

圖6 地震波反應(yīng)譜與規(guī)范譜曲線對(duì)比

結(jié)構(gòu)大震彈性時(shí)程分析與振型分解反應(yīng)譜法的底部剪力對(duì)比見(jiàn)表1所示，每組時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力不小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的65%，多組時(shí)程曲線計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值不小于振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的80%，地震波的選取滿足規(guī)范要求。

4 結(jié)構(gòu)的總體反映分析

每組地震波作用下結(jié)構(gòu)的底部剪力彈性與彈塑性剪力對(duì)比情況見(jiàn)表2。相對(duì)彈性分析結(jié)果，考慮彈塑性剛度退化后，每組波地震剪力均有一定程度的降低，3組波的平均比值兩個(gè)方向分別為96%和77%。

每組地震波對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)層間位移角曲線見(jiàn)圖7。結(jié)構(gòu)在X方向的層間位移角包絡(luò)最大值塔一（辦公樓）為1/231（32），塔二（公寓樓）為 1/356（27）；結(jié)構(gòu)在Y方向的層間位移角包絡(luò)最大值塔一（辦公樓）為 1/276（31），塔二（公寓樓）為1/222（25）。結(jié)構(gòu)在X和Y兩個(gè)方向的最大層間位移角均滿足規(guī)范對(duì)鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)1/100的限值要求。

5 構(gòu)件的性能評(píng)價(jià)

《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3-2010)第 4.3.5.4 條規(guī)定[4]，當(dāng)取三組時(shí)程曲線進(jìn)行計(jì)算時(shí)，結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)宜取時(shí)程法計(jì)算結(jié)果的包絡(luò)值與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的較大值；當(dāng)取七組及七組以上時(shí)程曲線進(jìn)行計(jì)算時(shí)，結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)可取時(shí)程法計(jì)算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的較大值。本工程取三組地震動(dòng)時(shí)程曲線進(jìn)行計(jì)算，取時(shí)程法計(jì)算結(jié)果的包絡(luò)值對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行性能評(píng)估。

圖7 每組地震波對(duì)應(yīng)的層間位移角曲線

5.1 剪力墻墻肢

圖8 剪力墻的性能狀態(tài)

剪力墻墻肢受拉、受壓和受剪的性能狀態(tài)分別如圖8所示。塔樓剪力墻墻肢的豎向鋼筋均未屈服，混凝土受壓應(yīng)變小于混凝土單軸受壓峰值應(yīng)變，截面剪應(yīng)力滿足抗剪截面控制條件，構(gòu)件無(wú)損壞。

5.2 剪力墻連梁

剪力墻連梁的性能狀態(tài)如圖9所示。大部分的連梁產(chǎn)生了塑性損傷，形成塑性鉸，可以有效地耗散地震輸入的能量，并保護(hù)剪力墻墻肢，起到了結(jié)構(gòu)抗震“保險(xiǎn)絲”的作用。連梁的最大塑性變形處于有限安全性能段，小于性能點(diǎn)CP，構(gòu)件中度損壞，部份比較嚴(yán)重?fù)p壞。

圖9 剪力墻連梁的性能狀態(tài)

5.3 鋼筋混凝土柱

鋼筋混凝土柱的性能狀態(tài)如圖10所示。塔樓的框架柱基本上無(wú)損壞，裙房頂部部份鋼筋混凝土柱產(chǎn)生了塑性損傷，形成彎曲塑性鉸，柱的最大塑性變形處于運(yùn)行控制性能段，小于性能點(diǎn)IO，構(gòu)件輕度損壞。

5.4 鋼筋混凝土梁

鋼筋混凝土梁的性能狀態(tài)如圖11所示。大部分鋼筋混凝土梁產(chǎn)生了塑性損傷，形成塑性鉸，起到耗散地震輸入能量的作用。鋼筋混凝土梁的最大塑性變形處于有限安全性能段，小于性能點(diǎn)CP，構(gòu)件中度損壞，部份比較嚴(yán)重?fù)p壞。

圖10 鋼筋混凝土柱的性能狀態(tài)

圖11 鋼筋混凝土梁的性能狀態(tài)

6 結(jié)論

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇地震作用下的動(dòng)力彈塑性時(shí)程分析，共計(jì)算三組地震波，并對(duì)結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，總體結(jié)論如下：

①結(jié)構(gòu)的最大彈塑性層間位移角（包絡(luò)值）塔一（辦公樓）X向?yàn)?/231，Y向?yàn)?/276；塔二（公寓樓）X向?yàn)?/356，Y向?yàn)?/222，滿足鋼筋混凝土框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系1/100的規(guī)范限值要求，結(jié)構(gòu)最終仍能保持直立，滿足“大震不倒”的設(shè)防要求；

②剪力墻連梁和框架梁中度損壞，部分損壞比較嚴(yán)重，連梁和框架梁屈服后，形成較好的耗能機(jī)制，可以有效地耗散地震輸入的能量，并保護(hù)了剪力墻墻肢和框架柱，起到了結(jié)構(gòu)抗震“保險(xiǎn)絲”的作用；

③剪力墻墻肢整體上無(wú)損壞，剪力墻墻肢的豎向鋼筋均未屈服，混凝土受壓應(yīng)變小于混凝土單軸受壓峰值應(yīng)變，截面剪應(yīng)力滿足抗剪截面控制條件，滿足預(yù)設(shè)性能目標(biāo)的要求；

④塔樓鋼筋混凝土柱和裙房鋼筋混凝土柱的性能分別滿足大震無(wú)損壞和大震輕度損壞要求。

綜上所述，本結(jié)構(gòu)抗震性能良好，結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下基本滿足所設(shè)定的抗震性能要求，達(dá)到預(yù)設(shè)的抗震性能目標(biāo)。