郭玉棟，左金平，王溢琴

（晉中學(xué)院信息技術(shù)與工程學(xué)院，山西晉中030619）

在教育信息化2.0背景下，基于人才培養(yǎng)模式的教學(xué)改革如火如荼，特別是混合教學(xué)模式的教學(xué)改革更為突出.混合教學(xué)模式［1］的教學(xué)改革是基于線上學(xué)習(xí)和線下教學(xué)相結(jié)合的教學(xué)模式，更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，教學(xué)的重心由教師的“教”向?qū)W生的“學(xué)”轉(zhuǎn)變.學(xué)生“學(xué)”的主要形式就是利用移動技術(shù)和信息技術(shù)手段進(jìn)行線上學(xué)習(xí)，教師通過對知識點(diǎn)的設(shè)計(jì)，把各種學(xué)習(xí)視頻及課件資源以一定的組織形式部署到學(xué)習(xí)平臺，學(xué)生通過學(xué)習(xí)平臺進(jìn)行自我學(xué)習(xí)，通過對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的分析，把難點(diǎn)和重點(diǎn)問題通過多種線下教學(xué)模式進(jìn)行再次學(xué)習(xí).混合教學(xué)模式模型如圖1所示.

圖1 混合教學(xué)模式模型

混合教學(xué)模式一方面可提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，符合人才培養(yǎng)的新模式;另一方面減少了教學(xué)資源的重復(fù)浪費(fèi)，減輕了教師的教學(xué)工作量.混合教學(xué)模式對教師提出了更高的要求，在這種模式下教師的角色發(fā)生了較大的轉(zhuǎn)變，即以課程教學(xué)為主，轉(zhuǎn)化為以設(shè)計(jì)教學(xué)為主，教學(xué)模式設(shè)計(jì)的好與壞直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.混合教學(xué)模式將知識點(diǎn)進(jìn)行碎片化［2］，把課程內(nèi)容碎片為一個個小的知識點(diǎn)，更易于學(xué)生理解和掌握.通過學(xué)生的線上學(xué)習(xí)，自我檢測，完成知識點(diǎn)的學(xué)習(xí).

1 線上學(xué)習(xí)效果測評分析

在混合教學(xué)模式中，教師對于線上知識點(diǎn)學(xué)習(xí)效果的評價是一個比較復(fù)雜的問題，不能單純依賴學(xué)生的成績?nèi)ピu定教師對于知識點(diǎn)學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的好與壞.影響學(xué)生學(xué)習(xí)效果的因素很多，例如學(xué)生僅看了一遍學(xué)習(xí)視頻，還沒思考和消化就參加學(xué)習(xí)測試，學(xué)生投入的學(xué)習(xí)時間不夠而且還沒有專心學(xué)習(xí)，知識點(diǎn)組織設(shè)計(jì)不合理等因素都會影響學(xué)生的測評成績.

針對混合教學(xué)改革中出現(xiàn)的設(shè)計(jì)評價問題，本文提出了K-means均值聚類算法［3］.該算法是針對學(xué)生線上學(xué)習(xí)成績進(jìn)行挖掘分析，對不同知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行聚類分組，并對最終聚類進(jìn)行分析，獲取需要改進(jìn)的知識點(diǎn)設(shè)計(jì)的一種方法.

2 K-means均值聚類算法

2.1 K-means均值聚類算法描述

聚類分析是數(shù)據(jù)挖掘［4］領(lǐng)域的重要技術(shù)之一，聚類分析處理的數(shù)據(jù)對象是未知的，聚類分析的過程就是把給定集合中的數(shù)據(jù)對象分組為多個簇的過程，同一簇內(nèi)的數(shù)據(jù)對象相似性很強(qiáng)，而不同簇之間的數(shù)據(jù)對象具有相異性，把集合中數(shù)據(jù)對象分成多個聚簇，這個過程就叫聚簇分析.聚簇分析被廣泛應(yīng)用于氣象分析、金融分析、實(shí)驗(yàn)分析等的數(shù)據(jù)處理過程中.

K-means聚類算法是聚簇分析中最流行的算法，基于K-means的聚類算法又派生出很多算法，如standardK-means、ScalableK-means、EM等，目的是使得聚類分析的結(jié)果能達(dá)到最優(yōu).在K-means均值聚類算法中，以K為參數(shù)，作為簇的數(shù)量，即把n個數(shù)據(jù)對象劃分為K個簇，使簇內(nèi)的數(shù)據(jù)對象具有較高的相似度，而簇間的數(shù)據(jù)對象相似度最低.

2.2 K-means均值聚類算法定義

在數(shù)據(jù)集B中包含n個數(shù)據(jù)點(diǎn)，即B{x1，x2…xn}，k為預(yù)期聚類的數(shù)量值，M1，M2，M3…MK是M的K個子集，且Mi∩Mi=Φ.在K-means聚類算法中，使用歐幾里得距離來獲取離xi點(diǎn)最近的質(zhì)心Cj.

2.3 K-means均值聚類算法描述

算法輸入：（1）聚簇的數(shù)量K；（2）具有n個數(shù)據(jù)對象的數(shù)據(jù)集.

算法功能：K-means算法計(jì)算基于簇中對象的平均值.

算法輸出：形成K個簇，使得每個簇中數(shù)據(jù)對象間距離均值最小.

2.4 K-means均值聚類算法步驟

1）在數(shù)據(jù)集中的n個數(shù)據(jù)對象中，選取K個隨機(jī)數(shù)據(jù)對象作為K個聚類的質(zhì)心.

2）將其余數(shù)據(jù)對象分配給與其距離最近的質(zhì)心所屬的類，形成K個類，使用聚類準(zhǔn)則函數(shù)［5］：

通過該聚類準(zhǔn)則函數(shù)來進(jìn)行距離的計(jì)算，其中K值是類的數(shù)量，Mi是類Ci的代表，是類Ci中其余的數(shù)據(jù)對象O與類Ci的代表Mi的歐幾里得距離的平方.

3）計(jì)算各個類的重心，將這些重心作為各個類的代表，具體算法為：

4）不斷重復(fù)步驟（2）和（3），直到所有的數(shù)據(jù)對象不再被分配或者是達(dá)到最大的迭代次數(shù)，或達(dá)到函數(shù)收斂，結(jié)果是導(dǎo)致準(zhǔn)則函數(shù)最小的K個簇的劃分.

2.5 K-means均值聚類算法實(shí)現(xiàn)過程

1）從數(shù)據(jù)集 B 中隨機(jī)選取 K 個不同的數(shù)據(jù)對象作為 K 個類 C1，C2，C3…Ck的代表 H1，H2，H3…Hk.

2）repeat for B中每個數(shù)據(jù)對象O.

For每個類Cj（1≤j≤k）

3）until K個類代表不再變化.

一般聚類效果的優(yōu)劣通過平均量化誤差q（c）來測評，具體如下：

當(dāng) xi∈Dj，q（c）的值很小時，效果較佳.

3 應(yīng)用算法

知識點(diǎn)分布在學(xué)習(xí)平臺上，學(xué)生對于每個知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)情況及測評成績都已經(jīng)在平臺的數(shù)據(jù)庫中有記錄，可以運(yùn)用K-means均值聚類算法對平臺上學(xué)生的知識點(diǎn)學(xué)習(xí)成績進(jìn)行挖掘分析，形成不同學(xué)習(xí)效果的K個簇，在對每個知識點(diǎn)測評學(xué)習(xí)情況進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘分析的基礎(chǔ)上，可以得知哪些測試成績的知識點(diǎn)需要進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)并找出知識點(diǎn)設(shè)計(jì)需要改進(jìn)的地方.

3.1 線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析與假設(shè)

在學(xué)習(xí)平臺記錄學(xué)生對于知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)情況，記錄主要如下：

知識點(diǎn)的記錄格式為（知識點(diǎn)學(xué)號，知識點(diǎn)名稱，視頻時長，……）；

學(xué)生知識點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)記錄格式（知識點(diǎn)序號，學(xué)生學(xué)號，測評成績，……）；

學(xué)生登錄平臺學(xué)習(xí)知識點(diǎn)信息（時間，知識點(diǎn)序號，學(xué)號，學(xué)習(xí)時長，……）.

決定學(xué)生學(xué)習(xí)知識點(diǎn)的因素很多，線上學(xué)習(xí)過程中要考慮的因素主要為學(xué)習(xí)次數(shù)、學(xué)習(xí)時長，對于一個知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程至少應(yīng)該在1次以上，假如是視頻資源，至少應(yīng)該大于視頻的播放時長.假如一個學(xué)生對某知識點(diǎn)學(xué)習(xí)次數(shù)為1次，但是學(xué)習(xí)時長還不及視頻時長的1/3，考試成績差是合理的，不能計(jì)作是學(xué)習(xí)資源設(shè)計(jì)不合理.因此對于學(xué)習(xí)平臺數(shù)據(jù)庫中的存儲信息應(yīng)該有選擇地選取，同時，由于知識點(diǎn)是碎片化的，假設(shè)碎片化的知識點(diǎn)難度系數(shù)忽略不計(jì)，因此本文對于平臺資源的數(shù)據(jù)選取需要符合兩個條件：

1）Times＞=1（Times是知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)次數(shù)）；

3.2 線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的篩選與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

現(xiàn)以晉中學(xué)院在超星學(xué)習(xí)平臺［6］部署的《軟件工程》線上知識點(diǎn)學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行挖掘分析.平臺共有2017～2019年三年的數(shù)據(jù)，其中學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的人數(shù)共計(jì)約300人，《軟件工程》課程線上知識點(diǎn)86個，現(xiàn)在通過對符合要求的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)采用K-means均值聚類［7］算法進(jìn)行挖掘.通過對線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的挖掘與分析，預(yù)期得出至少三類知識點(diǎn)：第一為設(shè)計(jì)較優(yōu)的知識點(diǎn)，體現(xiàn)為學(xué)生測試成績較高；第二為需要改進(jìn)設(shè)計(jì)的知識點(diǎn)，體現(xiàn)在學(xué)生測試成績?yōu)橹械龋坏谌秊樵O(shè)計(jì)較差的知識點(diǎn)，體現(xiàn)為學(xué)生測試成績較差.

首先對于線上知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，符合條件的數(shù)據(jù)記錄條數(shù)約26000條，具體數(shù)據(jù)見表1.

預(yù)期對知識點(diǎn)進(jìn)行劃分為3類，因此K-means均值聚類算法中定義K值為3.

本文將上述整理后的線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)在Matlab中采用K-means均值聚類算法進(jìn)行模擬計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖2所示，圖上展現(xiàn)出上述數(shù)據(jù)聚類分析以后的聚類分布，按照預(yù)期要求，把知識點(diǎn)分為三個聚類，每個聚類代表一類知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)效果，其中第一類聚類點(diǎn)表示此類知識點(diǎn)學(xué)習(xí)效果良好，第二類聚類點(diǎn)代表學(xué)

表1 整理后的線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)

習(xí)效果次之，知識點(diǎn)的設(shè)計(jì)需要改進(jìn)，紅色聚類點(diǎn)表示知識點(diǎn)設(shè)計(jì)效果不好，學(xué)生成績不佳，需深入改進(jìn).

圖2 聚類后聚類分布

獲取聚類分析的結(jié)果，結(jié)合線上學(xué)習(xí)平臺數(shù)據(jù)庫中的關(guān)聯(lián)信息，得出需要深入改進(jìn)的知識點(diǎn)，見表2.

表2 通過對聚類結(jié)果分析后需要改進(jìn)的知識點(diǎn)

根據(jù)對需要改進(jìn)的知識點(diǎn)的分析，發(fā)現(xiàn)這些知識點(diǎn)都是實(shí)踐性很強(qiáng)的內(nèi)容，一些知識點(diǎn)確實(shí)需要進(jìn)一步改進(jìn)，但是也從側(cè)面得知，不是所有的知識點(diǎn)都適合進(jìn)行線上學(xué)習(xí)，特別是一些實(shí)踐性很強(qiáng)的知識點(diǎn)，還是需要進(jìn)行線下學(xué)習(xí)，以提升其實(shí)踐性.采用K-means均值聚類算法在對線上學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的挖掘分析中得到滿意的聚類結(jié)果，那么《軟件工程》線上知識點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)符合設(shè)計(jì)要求.

4 總結(jié)

線上學(xué)習(xí)是當(dāng)前教育教學(xué)改革中非常重要的一種形式，特別是2020年冠狀病毒爆發(fā)以來，線上學(xué)習(xí)已經(jīng)成為大、中、小學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種主要形式，突顯了這種教學(xué)模式強(qiáng)大的生命力，也將成為今后教學(xué)中最主要的一種形式，線上學(xué)習(xí)資源的建設(shè)以及知識點(diǎn)的設(shè)計(jì)變得非常重要.

本文提出的采用K-means均值聚類算法對學(xué)生線上學(xué)習(xí)信息和數(shù)據(jù)挖掘分析，來獲取需要進(jìn)行改進(jìn)的知識點(diǎn)的方法，進(jìn)一步提高線上學(xué)習(xí)的效果.學(xué)習(xí)效果的影響因素很多，通過知識點(diǎn)學(xué)習(xí)效果的聚類分析，雖然不能準(zhǔn)確地說明知識點(diǎn)設(shè)計(jì)不合理之處，但是最起碼能說明該知識點(diǎn)在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中需要進(jìn)行調(diào)整，例如有些知識點(diǎn)實(shí)踐性很強(qiáng)不適合在線上學(xué)習(xí)，有些知識點(diǎn)設(shè)計(jì)的容量較大，有些知識點(diǎn)需要進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，有些知識點(diǎn)難度系數(shù)較大需要進(jìn)一步拆分等.通過采用大數(shù)據(jù)技術(shù)和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對學(xué)生的線上學(xué)習(xí)情況進(jìn)行挖掘和分析，能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，很好地實(shí)現(xiàn)評價診斷功能，為今后教學(xué)模式的改革和評價提供一些有價值的依據(jù)，促進(jìn)教學(xué)水平的提升.