孫麗艷，段凱宇，周 健，陳勁松

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽蚌埠233030）

0 引言

智能移動(dòng)終端的廣泛普及帶動(dòng)了教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)內(nèi)涵的深刻變化，借助移動(dòng)終端的無線性、便攜性、計(jì)算性、存儲性、移動(dòng)性等特點(diǎn)，教學(xué)邊界被進(jìn)一步拓展，移動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變了學(xué)生學(xué)習(xí)方式，勢必倒逼教學(xué)過程進(jìn)行改革.隨著移動(dòng)終端設(shè)備的普及，傳統(tǒng)教學(xué)難記錄、難再現(xiàn)、難跟蹤、難實(shí)時(shí)的缺陷將被克服［1］.未來移動(dòng)教學(xué)將呈現(xiàn)出可記錄、可追蹤、可分析、可再現(xiàn)的性質(zhì).知識點(diǎn)是教學(xué)過程和學(xué)習(xí)過程的交匯點(diǎn)，教學(xué)過程可以細(xì)化為每個(gè)知識點(diǎn)的傳授，每節(jié)課程可以分解為知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)過程與教學(xué)過程緊密相聯(lián)，也可以細(xì)化為知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，因此對知識點(diǎn)的跟蹤分析可以有效地分析教學(xué)和學(xué)習(xí)狀態(tài)［2］.課程之間不僅存在關(guān)聯(lián)性，而且同一學(xué)科內(nèi)部知識點(diǎn)之間也存在關(guān)聯(lián)性，這種關(guān)聯(lián)性勢必影響教學(xué)活動(dòng)和學(xué)習(xí)活動(dòng)，例如教師可以在教學(xué)中進(jìn)行預(yù)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對強(qiáng)關(guān)聯(lián)性的知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，提高教學(xué)質(zhì)量.通過分析試卷中知識點(diǎn)的分布，評價(jià)試卷的合理性.通過發(fā)現(xiàn)邏輯、關(guān)聯(lián)機(jī)理和思維導(dǎo)引課程知識點(diǎn)被聚焦為智慧點(diǎn)，強(qiáng)化對相關(guān)知識點(diǎn)及其應(yīng)用更深層次的理解和創(chuàng)新思維［3］.智慧課堂可記錄的特性使得保存教學(xué)和學(xué)習(xí)全過程數(shù)據(jù)成為可行，進(jìn)而對教學(xué)和學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析成為可能，移動(dòng)終端的個(gè)性化教學(xué)和學(xué)習(xí)的輔助決策作用將細(xì)化式為每個(gè)老師和學(xué)生提供教學(xué)和學(xué)習(xí)建議［4］.

1 多維度知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)

基于多維類型結(jié)構(gòu)（MTS，Muliti Dimension Struture），每個(gè)維度用一條線段表示，維度中的每個(gè)成員都用線段上一個(gè)單位區(qū)間來表示.可以使用多種角度對知識點(diǎn)進(jìn)行維度分析，如復(fù)雜度、難度、廣度、深度.如圖1所示.知識點(diǎn)復(fù)雜度指教學(xué)的耗時(shí)，以定量的形式表示，如時(shí)間.知識點(diǎn)難度指學(xué)習(xí)的難易程度，定量形式給出，包括極容易、容易、中等、難、很難、極難.廣度是指該知識點(diǎn)所涉及的其他知識點(diǎn)，以定量的形式表示.通過增加更多的維度可以從多個(gè)角度分析知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)，從而為教學(xué)和學(xué)習(xí)提供支撐.

知識點(diǎn)可以用多個(gè)維度表示，包括知識點(diǎn)的屬性，如圖2所示.知識點(diǎn)的形式，包括文字、圖形、表、圖、公式、程序、案例.知識點(diǎn)的分布學(xué)期，包括大一、大二、大三、大四.知識點(diǎn)覆蓋的區(qū)域，包括詞、句子、段落、小結(jié)、章、書和專業(yè).知識點(diǎn)的理論形式，包括概念類型、定義類型、定理類型和混合類型.知識點(diǎn)的實(shí)踐類型，包括驗(yàn)證性試驗(yàn)、綜合性試驗(yàn)、探究性試驗(yàn)和創(chuàng)新性試驗(yàn).課時(shí)包括1課時(shí)到7課時(shí)不等.不同的維度可以使用不同定量或定性的形式給出單位和描述，每個(gè)維度之間也存在一定的關(guān)聯(lián)性，如創(chuàng)新性試驗(yàn)的知識點(diǎn)覆蓋的區(qū)域必大于驗(yàn)證性的試驗(yàn)，其知識點(diǎn)難度也高于后者.

圖1 三維結(jié)構(gòu)下的知識點(diǎn)表示

圖2 知識點(diǎn)的多個(gè)維度

2 多維度知識點(diǎn)數(shù)據(jù)分析視圖

在平面上顯示多維數(shù)據(jù)內(nèi)容，是利用行、列和頁面三個(gè)顯示組來表示的.例如對一個(gè)專業(yè)的三門課程的知識點(diǎn)統(tǒng)計(jì)，在頁面上選擇“專業(yè)”維度，在行上選擇時(shí)間維度3月、4月、5月和6月四個(gè)成員，在列中選擇課程1、課程2、課程3三門課程，在課程類型中選擇理論和實(shí)踐兩個(gè)維度，該四維的知識點(diǎn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表1所示，可以看出專業(yè)下的三門課程在一個(gè)學(xué)期的各個(gè)月份內(nèi)的理論和實(shí)踐知識點(diǎn)分布.

表1 知識點(diǎn)的四維結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)顯示

表2是一個(gè)六維結(jié)構(gòu)的知識點(diǎn)數(shù)據(jù)顯示，從知識點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)的四種屬性和知識點(diǎn)難度分析兩門課程在一個(gè)學(xué)期內(nèi)各個(gè)月份內(nèi)的知識點(diǎn)的分布.

表2 知識點(diǎn)的六維結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)顯示

3 多維度知識點(diǎn)數(shù)據(jù)操作

用多維知識點(diǎn)的目的是為教師和學(xué)生提供一種靈活的多維度數(shù)據(jù)分析手段，輔助教學(xué)和學(xué)習(xí)活動(dòng).基本的關(guān)于多維知識點(diǎn)的數(shù)據(jù)分析操作，包括切片、切塊、旋轉(zhuǎn)、鉆取等.針對多維度知識點(diǎn)的數(shù)據(jù)操作能夠更好地支撐數(shù)據(jù)分析中的關(guān)聯(lián)分析和聚集分析.

3.1 知識點(diǎn)切片操作

選定多維知識點(diǎn)數(shù)據(jù)集中一個(gè)二維子集的操作叫做知識點(diǎn)切片操作（Slice Operation），即選定多維知識點(diǎn)集合（維1，維2，維3，…，維n）中的兩個(gè)維度，如維度1和維度2.數(shù)據(jù)切片操作使得數(shù)據(jù)分析能夠在兩個(gè)維度上集中觀察數(shù)據(jù)，從而能夠有效地操作四維以上空間的數(shù)據(jù)，降低分析數(shù)據(jù)的復(fù)雜度.例如在知識點(diǎn)難度維度上進(jìn)行切片，如表3所示，顯示數(shù)據(jù)是對三月份的知識點(diǎn)分布.

表3 知識點(diǎn)切片操作

3.2 知識點(diǎn)切塊操作

選定多維知識點(diǎn)數(shù)據(jù)集中某一個(gè)區(qū)間的維成員操作叫做知識點(diǎn)切塊操作（Dice Operation），如表4所示，顯示數(shù)據(jù)是對三月份到四月份兩個(gè)月份區(qū)間的知識點(diǎn)分布.

表4 知識點(diǎn)切塊操作

3.3 知識點(diǎn)鉆取操作

知識點(diǎn)鉆取操作（Drill Operation）是使用用戶在多層數(shù)據(jù)中心能通過導(dǎo)航信息而獲得更多的細(xì)節(jié)性數(shù)據(jù)，而向上鉆取獲得概括性的數(shù)據(jù)，因此鉆取操作分為向下鉆取操作（Drill down Operation）和向上鉆取操作（Drill up Operation）.

例如分別對表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行在時(shí)間維度上的向上鉆取和向下鉆取操作.表5中向下執(zhí)行知識點(diǎn)鉆取操作，在時(shí)間維度上獲得更小單位的知識點(diǎn)分布；表6中向上執(zhí)行知識點(diǎn)鉆取操作，累計(jì)一個(gè)學(xué)期的知識點(diǎn)總和.

表5 知識點(diǎn)向下鉆取操作

表6 知識點(diǎn)向上鉆取操作

3.4 知識點(diǎn)旋轉(zhuǎn)操作

通過旋轉(zhuǎn)操作（Pivot Operation）可以從不同視角分析和觀察課程知識點(diǎn)數(shù)據(jù).旋轉(zhuǎn)操作相當(dāng)于將表示平面數(shù)據(jù)的坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)，如圖3、圖4所示.例如旋轉(zhuǎn)可能包含了交換行和列，或是把某一行維移動(dòng)到列維上，或是把頁面顯示中的一個(gè)維度和頁面外的維度進(jìn)行交換.

圖3 知識點(diǎn)維度的行列交換旋轉(zhuǎn)操作

圖4 知識點(diǎn)維度的旋轉(zhuǎn)操作

4 總結(jié)

本文分析了大學(xué)課程知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)，并從多維度對知識點(diǎn)進(jìn)行結(jié)構(gòu)性的構(gòu)造，使其滿足多維度的數(shù)據(jù)分析，并給出多維度知識點(diǎn)的典型操作，為教學(xué)過程和學(xué)習(xí)過程中的數(shù)據(jù)分析構(gòu)造了良好的底層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).