白彩艷，李旭峰

（1.晉中學(xué)院 物理學(xué)院，山西晉中030619；2.太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院，山西太原030024）

0 引言

近幾十年來，微電子工業(yè)的快速發(fā)展，人們對納米尺度制備工藝的研究日益深入.當(dāng)前諸多微納加工技術(shù)中，光學(xué)技術(shù)手段占有重要的、不可替代的地位，其中具有良好技術(shù)兼容性和繼承性的光學(xué)光刻技術(shù)，一直是業(yè)界公認(rèn)的集成電路制備核心技術(shù)，被廣泛應(yīng)用在微電子產(chǎn)業(yè)和其他微納制造的領(lǐng)域.分辨力是決定光學(xué)光刻性能的核心技術(shù)指標(biāo).由于光的衍射影響，傳統(tǒng)光學(xué)光刻存在分辨力衍射極限，成為其光學(xué)分辨力提升的原理性障礙.以投影光學(xué)光刻技術(shù)研究為例，由于光學(xué)成像分辨力受限于物鏡孔徑和光源波長，傳統(tǒng)光學(xué)主要采用縮短工作波長和增大數(shù)值孔徑方法來提高分辨力，但這大大增加了工藝步驟和成本，且圖形結(jié)構(gòu)也受到嚴(yán)重限制［1～3］.表面等離子體（surface plasmon，SPs）是電子在金屬/介電界面集體振蕩產(chǎn)生的表面電磁波，與入射波長相比，SPs的波長要短得多，采用SPs進(jìn)行光刻，有望突破衍射極限.［4～8］然而，在實際中，當(dāng)入射光直接傳輸?shù)窖谀r，其暴露強(qiáng)度是不夠的.在提高傳輸效率方面，有學(xué)者最近提出了一種基于SPs單向激發(fā)的亞波長光刻技術(shù)［9］.值得借助SPs的單向傳輸可以大大提高曝光強(qiáng)度.同時一種基于SPs的可調(diào)諧的超分辨亞波長光刻技術(shù)也被深入研究［10］.該研究通過改變腔深，實現(xiàn)了SPs的調(diào)制，但缺乏對掩模的傳輸效率的研究［11］.

本文在此基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)型的掩模，通過在含SPs腔的超分辨亞波長光刻結(jié)構(gòu)下面設(shè)置一層金屬膜，以增強(qiáng)超分辨亞波長光刻.在兩層金屬間及SPs腔內(nèi)都被光刻膠填充.隨著空腔的深度和寬度的不斷變化，單向激發(fā)的GSPs可以在這種腔中反向傳輸.與非腔掩模相比，這種結(jié)構(gòu)不僅可以提高光刻圖案的曝光強(qiáng)度，且可以提高分辨率，

1 方法和模型

本研究所設(shè)計的基于SPs單向激發(fā)的超分辨亞波長光刻納米腔原理見圖1所示.圖1中空腔由一個厚度h1=190 nm和一層厚度為h2=200 nm的銀膜組成.其中兩層銀膜被厚度為d的光刻膠層隔開.在頂層金屬薄膜的兩側(cè)包含寬度w=60 nm的狹縫，其緊挨著的狹縫分別填充不同的介質(zhì)材料.相鄰狹縫之間的距離分別為P1和P2.周期狹縫間距為10 nm.字母A、B、C和D用來計算入射光波傳輸?shù)剿鼈兊耐干渎?εa=1表示空氣的折射率，εm=εP=2.34表示填充狹縫的光刻膠的折射率.而εq=2.16代表石英基底的折射率.波長為436 nmTM極化的平面波從結(jié)構(gòu)頂端垂直入射.其入射波磁場垂直于x-z平面，=1，總電場強(qiáng)度定義為=.銀薄膜的介電常數(shù)采用Drude模型，見式1：

式中，等離子體頻率 p=1.449 7×1016rad/s，碰撞頻率Vc=8.336 89×1013rad/s.在波長從350 nm到600 nm，其由實驗擬合得到 ε0=4.963 8［2～13］.采用有限差分時域（finite-differencetime-domain，F(xiàn)DTD）方法進(jìn)行二維模擬.為獲得更好的精度，在x-z平面上，網(wǎng)格尺寸為2 nm×2nm.本論文采用了完全匹配層（perfectlymatchedlayers，PML）.

圖1 基于SPs單向激發(fā)的超分辨亞波長光刻納米腔原理圖

2 結(jié)果和討論

如圖2所示，電磁波從石英入射后，在金屬/介電界面將其轉(zhuǎn)化為SPs，然后耦合到納米層中.neff為納米狹縫有效折射率，可用式（2）計算獲得［16］：

其中 ε 代表 εa或 εm.k0=為自由空間波矢量.β=neff·k0，代表傳播常數(shù).根據(jù)公式（1），當(dāng) SPs通過兩個相鄰的狹縫傳輸并在腔內(nèi)再次相遇時，它們的相位差可以寫成：

圖2 電場分布其中有腔（a），無腔（b）

圖3 電場E 2沿線L的分布

上文研究了腔深對GSPs對腔內(nèi)干涉場分布的影響.在下面討論中，如果沒有特殊的說明，各個參數(shù)與上文相同.當(dāng)d=20 nm、30 nm、40 nm和60 nm時，電場分布見圖4所示.從圖4可以看出，干涉場的強(qiáng)度和分布都可以通過腔深的變化來調(diào)節(jié).如果GSPs在空腔中的相長干涉得到滿足，被增強(qiáng)滿足式（4）［16］，

其中m代表任意整數(shù)，arg（ρ1ρ2）表示空腔兩端的反射GSPs相位.根據(jù)式（4），當(dāng)L一定時，和 arg（ρ1ρ2）將隨d的變化而變化.這樣，就可以通過調(diào)節(jié)d，實現(xiàn)對GSPs在腔內(nèi)的傳輸進(jìn)行調(diào)制的目的.與d=30 nm，d=40 nm和d=60 nm相比，當(dāng)d=20 nm時傳輸衰減是非常明顯的，如圖4所示.相較于圖3，圖4的GSPs在腔內(nèi)傳輸?shù)膯蜗蚣钜呀?jīng)失效，GSPs可以傳輸?shù)角坏膬蓚?cè).這是由于根據(jù)公式（3），腔深度與（·kp）有01關(guān).在這種情況下，△?還不等于（2n+1）π.一旦GSPs的相位調(diào)制同時滿足公式（3）和公式（4），電場就會增強(qiáng)，見圖 4（b）.

圖4 場分布圖，其中（a），（b），（c）和（d）分別對應(yīng) d=20 nm，30 nm，40 nm 和 60nm..

圖5 (a)端口A、B和C的傳輸效率與L的關(guān)系其中N=1；(b)端口B和D的傳輸效率和 p2的關(guān)系，當(dāng)p1=110 nm，N=2

根據(jù)公式（4），通過改變d和L，場強(qiáng) E2可以得到增強(qiáng).為了進(jìn)一步論證該結(jié)論，計算了傳輸效率（定義為沿端口的積分坡印廷矢量和入射源功率的比值）沿L的變化情況，見圖6（a）.值得注意的是，在端口B和C的傳輸效率隨L周期性變化，其周期Λ=170 nm.根據(jù)公式2，當(dāng)=2.47時=176.這與圖 6（a）周期Λ=170 nm吻合得很好.此外，方向B端口的傳輸?shù)玫皆鰪?qiáng)，而C端口的傳輸正好是最小的，這意味著GSPs在腔內(nèi)的單向激勵與L無關(guān).

為了讓端口B的傳輸效率進(jìn)一步提高，最終使得p2=240 nm.當(dāng)N=2時，傳輸效率為10%，比N=1時，傳輸效率大約一倍，見圖5（b）.下面討論場強(qiáng)沿L的分布情況，見圖6.與非腔面比較，傳輸效率得到一個數(shù)量級的增強(qiáng).同時，干涉條紋數(shù)量也從n=14增加到20（接近n==19.3的理論預(yù)測），從而使干涉條紋的分辨率從60 nm下降到40 nm，小于衍射極限的λ0/10.

圖6 (a)N=2沿L線的分布；(b)N=2的場分布

3 結(jié)論

本論文提出了一種基于GSPs在金屬-絕緣體-金屬腔中單向激發(fā)的超分辨亞波長光刻技術(shù)，通過腔的深度和寬度的變化，可以調(diào)控GSPs在亞波長狹縫和腔中傳輸性能.研究結(jié)果表明，GPSs的相位調(diào)制在亞波長超分辨光刻中發(fā)揮著重要作用.本論文揭示了腔寬、GSPs相長干擾及電場強(qiáng)度增強(qiáng)之間的相互關(guān)系.與非腔相比，通過本論文設(shè)計基于GSPs在金屬-絕緣體-金屬腔中單向激發(fā)的超分辨亞波長光刻技術(shù)，曝光強(qiáng)度增加一個數(shù)量級，光刻圖案分辨率為40 nm，小于入射波長的λ0/10.