邱衛(wèi)華，嚴(yán) 蓓

（江西省上饒市玉山縣水利局，江西 玉山 334700）

0 引言

潛在蒸散量又稱為參考作物蒸散量（Reference crop evapotranspiration，ET0），作為估算作物實際蒸散及灌溉制度制定的重要參數(shù)，其準(zhǔn)確估算方法的研究一直是國內(nèi)外研究的熱點[1～3]。ET0獲取最精確的方法為蒸滲儀實測法，但這種方法成本較高，在全國范圍內(nèi)難以實現(xiàn)[4，5]。國際糧農(nóng)組織FAO-56分冊推薦Penman-Monteith（PM）公式為計算ET0的標(biāo)準(zhǔn)方法，該方法包括了輻射項與空氣動力學(xué)項，綜合考慮了輻射、濕度、風(fēng)速、溫度等氣象因素，保證了方法的計算精度[6，7]。但該方法由于需要的因素較多，在氣象因素缺失的地區(qū)應(yīng)用受到了限制，因此對于ET0簡化計算方法的研究成為了熱點。

溫度是現(xiàn)有條件下最易獲得的氣象數(shù)據(jù)之一，同時溫度是影響ET0產(chǎn)生的主要因素之一，因此，基于溫度資料建立適用于區(qū)域的ET0精確計算模型十分重要。Almorox等[7]以全球為研究區(qū)域，基于全球4 362個氣象站點，研究比較了11種溫度資料計算ET0模型的精度，并找出了適用于不同區(qū)域的不同最優(yōu)模型；馮禹等[8]研究了溫度資料條件下廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在四川盆地中的計算精度，并將計算結(jié)果與Hargreaves模型比較，指出2個模型在僅考慮溫度資料的條件下，表現(xiàn)出了較高的精度；同時隨著機(jī)器學(xué)習(xí)模型研究的不斷深入，輸入相同資料下的機(jī)器學(xué)習(xí)模型精度普遍高于傳統(tǒng)經(jīng)驗?zāi)Ｐ停跎萚9]、Abdullah等[10]均得到了類似的結(jié)論。

江西省位于我國華東地區(qū)，是國內(nèi)著名的“魚米之鄉(xiāng)”和重要的水稻生產(chǎn)基地。區(qū)域?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)氣候區(qū)，土壤以紅壤為主，蓄水能力較差，長年的季節(jié)性干旱在一定程度上限制了當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)及農(nóng)業(yè)的發(fā)展[11]。本文以江西省為研究區(qū)域，基于極限學(xué)習(xí)機(jī)模型（ELM）、支持向量機(jī)模型（SVM）、隨機(jī)森林模型（RF）和M5樹模型（M5T），在僅用溫度資料條件下模擬當(dāng)?shù)谽T0，并將模擬結(jié)果與PM模型和Hargreaves模型（HS）計算結(jié)果比較，得出適用于江西省ET0計算的標(biāo)準(zhǔn)模型。

1 研究區(qū)域概況與研究方法

1.1 研究區(qū)域概況及數(shù)據(jù)來源

江西省 （N24°29′14″～30°04′41″，E113°34′36″～118°28′58″）空氣濕潤，雨量充足，多年平均降水量在1 630mm左右，溫度適中，年平均氣溫11.6～20℃，全省冬暖夏熱，無霜期長達(dá)240～307天，年日照時數(shù)1 600h左右。本文選擇江西省區(qū)域內(nèi)南昌、南城、景德鎮(zhèn)、吉安、贛州5個氣象站點1961～2017年的逐日氣象數(shù)據(jù)，計算不同站點的ET0，得出最優(yōu)模型。

本文數(shù)據(jù)均來自于中國氣象網(wǎng)站，數(shù)據(jù)控制良好，氣象資料主要包括站點日最高氣溫（Tmax）、最低氣溫（Tmin）、日照時數(shù)（n）、相對濕度（RH）和10m處風(fēng)速（U10）。

1.2 研究方法

1.2.1 Penman-Monteith模型（PM）

Penman-Monteith（PM）模型為ET0計算的標(biāo)準(zhǔn)模型，其模型型式及參數(shù)意義見文獻(xiàn)[12]。

1.2.2 Hargreaves模型（HS）

Hargreaves（HS）模型僅考慮溫度，可較高精度模擬ET0，具體公式如下：

式中，Ra為大氣頂層輻射，（MJ m-2d-1）；Tmax、Tmin為最高、最低溫度，（℃）；C為常數(shù)。

1.2.3 極限學(xué)習(xí)機(jī)模型（ELM）

極端學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）可以克服傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)緩慢收斂的缺點，并已廣泛應(yīng)用于回歸測試和模型預(yù)測領(lǐng)域[13]。ELM模型可以分為3個部分：輸入層、隱藏層和輸出層（詳見圖1）。首先，通過輸入層輸入變量，輸出層權(quán)重βjk。輸出變量矩陣由權(quán)重ωij和隱藏層計算。

圖1 ELM模型原理圖

1.2.4 支持向量機(jī)模型（SVM）

支持向量機(jī)模型（SVM）被認(rèn)為是當(dāng)前小樣本統(tǒng)計估計和預(yù)測學(xué)習(xí)的最佳理論。該模型取代了傳統(tǒng)的經(jīng)驗最小化與結(jié)構(gòu)經(jīng)驗最小化，這可以克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的許多缺點，具體模型訓(xùn)練步驟可見文獻(xiàn)[14]。

1.2.5 隨機(jī)森林模型（RF）

隨機(jī)森林模型（RF）訓(xùn)練期間引入隨機(jī)屬性選擇，基于隨機(jī)性和差異提取數(shù)據(jù)，可以大大提高決策的準(zhǔn)確性，具體模型訓(xùn)練步驟見文獻(xiàn)[15]。

1.2.6 M5樹模型（M5T）

M5樹模型（M5T）可在掃描所有可能的分裂后選擇預(yù)期的標(biāo)準(zhǔn)偏差，保證模型精度。組成模型的過程分為兩部分。首先，將數(shù)據(jù)分成若干子集以創(chuàng)建決策樹。然后通過模型計算子集的預(yù)期誤差，精度計算公式如下：

式中，SD和SDR是標(biāo)準(zhǔn)偏差；Q是一組目標(biāo)樣本；Qi是Q的一個子集。

1.2.7 模型訓(xùn)練與模擬

ELM模型、SVM模型、RF模型和M5T模型4種模型主要通過輸入溫度資料來進(jìn)行模擬，分別用Tmax、Tmin和Ra以ET0為輸出參數(shù)。機(jī)器學(xué)習(xí)模型以1961～2000年的逐日數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，以2001～2017年的數(shù)據(jù)測試模型精度。模型計算均采用Matlab2018a進(jìn)行，模型參數(shù)取值如表1。

表1 模型參數(shù)計算表

1.2.8 模型精度指標(biāo)

均方根誤差（RMSE），確定系數(shù)（R2）和效率系數(shù)（Ens）用于評估模型，具體公式如下：

式中，Xi和 Yi分別為標(biāo)準(zhǔn)值和預(yù)測值；為 Xi的平均值。

由于評價指標(biāo)過多，無法統(tǒng)一對模型精度進(jìn)行比較，因此需引入GPI指數(shù)綜合衡量各指標(biāo)的大小，評估模型精度：

式中，αj為系數(shù)，其中 RMSE 取 1，Ensand R2取-1；gj為評價指標(biāo)的中位數(shù)；yij為評價指標(biāo)的縮放值。

2 結(jié)果與分析

2.1 ET0日值擬合結(jié)果

圖2為不同模型在不同站點ET0日值與PM模型計算值的擬合結(jié)果。由圖中可以看出，不同模型擬合結(jié)果存在一定的差異。ELM模型在不同站點的擬合效果最好，擬合方程斜率分別為1.106、0.973、1.151、1.090和1.055，與標(biāo)準(zhǔn)值“1”最為接近。SVM模型的精度次之，在5個站點的擬合方程斜率分別為0.858、0.790、0.895、0.877和0.888，RF模型和 M5T模型的精度較低，而HS模型的精度最低，與PM模型計算結(jié)果的擬合方程斜率僅為 0.548、0.583、0.652、0.642 和 0.624，與標(biāo)準(zhǔn)值“1”的差距較大。

圖2 南昌站PM模型與預(yù)測模型ET0擬合結(jié)果分析

2.2 ET0月值擬合結(jié)果

圖3為不同站點不同模型ET0月值計算結(jié)果對比。ET0月值計算結(jié)果可更好地反映ET0的年內(nèi)變化趨勢，為表征模型精度高低，常需從日值和月值2個角度進(jìn)行評估，分析數(shù)據(jù)的年際變化趨勢和年內(nèi)變化趨勢。由圖中可以看出，不同模型計算得出的ET0值在多年年內(nèi)的變化趨勢基本一致，均呈開口向下的二次拋物線型式。不同模型ET0在11月、12月、1月、2月的值普遍較低，約80%的ET0均集中在了3～10月的主要作物生長季。不同模型ET0月值計算的精度不同，其中ELM模型和SVM模型的計算結(jié)果與PM模型計算結(jié)果變化趨勢較吻合，而M5T模型和HS模型在5個站點ET0月值的精度誤差較大。

圖3 不同站點不同模型模擬ET0月值精度對比

2.3 ET0模型適用性對比

表2其余站點ET0擬合結(jié)果對比為不同模型在不同站點的精度指標(biāo)計算結(jié)果。由表2可以看出，由RMSE、R2和Ens組成的評價指標(biāo)體系可較好地反映不同模型模擬結(jié)果的誤差與一致性。ELM模型在僅有溫度資料輸入的前提下，RMSE僅為0.331～0.457mm/d，而 R2和 Ens分別達(dá)到了 0.945～0.969和 0.944～0.969，誤差最低而一致性最高，SVM模型的計算精度次之，RMSE為0.346～0.466mm/d，而R2和Ens分別為0.941～0.969和0.939～0.966，RF模型和M5T模型的計算精度較差。機(jī)器學(xué)習(xí)模型精度均高于HS模型，根據(jù)計算得出的GPI指數(shù)可知，5種模型計算精度由高到底依次為ELM模型、SVM模型、RF模型、M5T模型、HS模型。

2.4 ET0相對誤差絕對值空間對比

圖4為不同模型計算值相對誤差絕對值的空間分布圖。由圖中可以看出，不同模型在不同地區(qū)的計算精度不同。ELM模型計算精度表現(xiàn)為由北到南精度逐漸提高，ELM模型在南昌和南城站附近的計算精度最低，相對誤差分別為17.53%和17.08%，在贛州站附近的精度最高；SVM模型與ELM模型計算精度變化范圍基本一致，在南昌和南城站附近相對誤差最高，分別為18.80%和18.25%；而RF模型、M5T模型和HS模型計算精度變化趨勢與ELM模型和SVM模型不同，3種模型在南昌站和南城站的相對誤差最低，而在吉安和景德鎮(zhèn)附近的計算誤差最高，因此在應(yīng)用不同模型時，應(yīng)針對站點不同選擇合適的模型進(jìn)行應(yīng)用。

表2 其余站點ET0擬合結(jié)果對比表

表3 不同模型計算精度指標(biāo)對比表

圖4 不同模型ET0空間精度對比

3 結(jié) 論

通過對不同機(jī)器學(xué)習(xí)模型在僅輸入溫度資料條件下的ET0模擬精度對比，可得出適用于江西省計算的ET0標(biāo)準(zhǔn)模型。從日值、月值、評價指標(biāo)及精度空間分布4個角度出發(fā)，綜合分析了5種模型的計算精度，最終指出ELM模型在日值計算時的擬合方程斜率最好，月值計算與標(biāo)準(zhǔn)值擬合效果最好，評價指標(biāo)中的RMSE最低而R2和Ens最高，表現(xiàn)出了最低的誤差和最高的一致性，綜合表明了在僅有溫度資料下，ELM模型可作為江西省ET0計算的標(biāo)準(zhǔn)模型使用。