徐章星

初中生校外輔導(dǎo)：補(bǔ)差還是培優(yōu)？——基于中國教育追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)的實(shí)證研究

徐章星1, 2

（1.南京農(nóng)業(yè)大學(xué) 金融學(xué)院，江蘇 南京 210095；2.德國哥廷根大學(xué) 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)與農(nóng)村發(fā)展系，德國 哥廷根 37073）

利用中國教育追蹤調(diào)查（CEPS2013）數(shù)據(jù)，運(yùn)用雙變量Probit模型，基于參與時(shí)間異質(zhì)性視角，分析初中生學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與行為之間的關(guān)系，針對(duì)不同學(xué)生群體進(jìn)行了分樣本討論，并進(jìn)行了穩(wěn)健性檢驗(yàn)。研究表明：在“周一到周五校外輔導(dǎo)班參與”的群體中，學(xué)生學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與負(fù)相關(guān)，即學(xué)業(yè)成績?cè)胶?，參與輔導(dǎo)班概率越??；在“周末校外輔導(dǎo)班參與”的群體中，隨著學(xué)業(yè)成績的提高，學(xué)生校外輔導(dǎo)班的參與概率經(jīng)歷了一個(gè)先上升后下降的“倒U型”趨勢，平均而言，當(dāng)語數(shù)外文化課總分為236分時(shí)，學(xué)生參加校外輔導(dǎo)班的可能性最高?！爸芤坏街芪逍Ｍ廨o導(dǎo)班參與”的群體中，學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系在城市學(xué)生和七年級(jí)學(xué)生中更明顯；在“周末校外輔導(dǎo)班參與”的群體中，學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與概率之間的“倒U型”關(guān)系在農(nóng)村學(xué)生和畢業(yè)班學(xué)生中更顯著，城市學(xué)生學(xué)業(yè)成績?cè)胶?，參與校外輔導(dǎo)的可能性越高，存在“成績?cè)胶?，補(bǔ)課越瘋狂”的現(xiàn)象。

學(xué)業(yè)成績；校外輔導(dǎo)；行為選擇；異質(zhì)性；雙變量Probit模型

一、問題的提出

近年來，出于“減負(fù)”目的，中小學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容逐步趨于簡單，但競爭性的升學(xué)機(jī)制未發(fā)生變化，強(qiáng)烈的社會(huì)需求為校外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)帶來了巨大的市場契機(jī)，“下課不放學(xué)”“不是從補(bǔ)習(xí)班下課，就是在去補(bǔ)習(xí)班的路上”成為很多中小學(xué)生日常生活的真實(shí)寫照。選擇參加補(bǔ)習(xí)班的不僅有“成績一般”的同學(xué)，也有成績好的同學(xué)，“越是成績好的學(xué)生越補(bǔ)課，好學(xué)生補(bǔ)課也瘋狂”正成為一種新的趨勢。校外輔導(dǎo)班的小班化、分層化教學(xué)，是彌補(bǔ)公辦學(xué)校應(yīng)試教育不足的一個(gè)有效手段。那么，到底是成績較差的學(xué)生還是成績較好的學(xué)生更有可能參加校外輔導(dǎo)班？通常情況下，不論成績較差還是成績較好的學(xué)生，都有可能參加校外輔導(dǎo)班。一方面，成績較差的學(xué)生參加校外輔導(dǎo)班可以有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺，鞏固課堂所學(xué)知識(shí)，并養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；另一方面，成績較好的學(xué)生通常在學(xué)習(xí)上更加自覺和具有目的性，參加校外輔導(dǎo)班能夠提升優(yōu)勢科目，在學(xué)習(xí)上取得更多的優(yōu)勢。因此，對(duì)這一問題的回答充滿了不確定性。

校外輔導(dǎo)，是指在市場主導(dǎo)下，在學(xué)校教育外進(jìn)行的具有經(jīng)濟(jì)行為性質(zhì)的有償教育活動(dòng)，其內(nèi)容和形式伴隨著課堂教育而存在，隨主流教育體系課程的變化而改變，因此被形象地稱為“影子教育”（shadow education）。2005年之后，政府一系列減負(fù)政策的出臺(tái)，限制了學(xué)校和老師的校外輔導(dǎo)行為，為了取得更好的學(xué)習(xí)成績，家長和學(xué)生選擇了專門的校外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)和老師，與基礎(chǔ)教育相關(guān)聯(lián)的規(guī)?；?、市場化的校外輔導(dǎo)行業(yè)開始發(fā)展。根據(jù)《中國教育新業(yè)態(tài)發(fā)展報(bào)告——基礎(chǔ)教育》（CIEFR-HS 2017）顯示，中小學(xué)階段學(xué)生校外培訓(xùn)總體參與率為48.3%，參與校外培訓(xùn)的學(xué)生平均支出為5 616元，平攤的生均支出為 2 697 元。根據(jù)我國中小學(xué)階段在校生規(guī)模1.871 7億進(jìn)行估計(jì)，全國校外培訓(xùn)規(guī)模超過4 900億元。從不同學(xué)段的差異來看，全國范圍內(nèi)小學(xué)生學(xué)科補(bǔ)習(xí)參與率為33.4%，初中生為43.7%，高中生為48.2%，相對(duì)應(yīng)的生均支出分別為1 475、2 443和2 691元/年。

隨著校外輔導(dǎo)行業(yè)的發(fā)展與擴(kuò)張，國內(nèi)外學(xué)者從不同角度對(duì)課外補(bǔ)習(xí)的影響因素進(jìn)行了研究。許多學(xué)者發(fā)現(xiàn)校外輔導(dǎo)參與和家庭經(jīng)濟(jì)條件有關(guān)，與中等和低收入家庭相比，高收入家庭其子女參與校外輔導(dǎo)的概率較高[1-3]。來自愛爾蘭和土耳其的經(jīng)驗(yàn)證據(jù)表明，校外輔導(dǎo)班參與具有社會(huì)階層化的特征，社會(huì)地位較高的階層收入和受教育程度較高，更加注重子女教育，也更能夠支付得起高質(zhì)量的校外輔導(dǎo)費(fèi)用[4,5]。關(guān)于學(xué)業(yè)成績與學(xué)生校外輔導(dǎo)參與的關(guān)系，Bray & Kwok[6]從教育需求的角度出發(fā)，通過對(duì)香港學(xué)生校外輔導(dǎo)參與進(jìn)行分析與討論，認(rèn)為出于同伴間的競爭壓力，成績較好的學(xué)生參與課外補(bǔ)習(xí)的概率高于成績較差的學(xué)生。方晨晨和薛海平[7]利用2012 年北京大學(xué)中國社會(huì)科學(xué)調(diào)查中心數(shù)據(jù)，探討了課外補(bǔ)習(xí)與學(xué)生成績之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)學(xué)校的學(xué)生補(bǔ)習(xí)概率顯著高于非重點(diǎn)校，存在“成績?cè)胶?，補(bǔ)課越瘋狂”的現(xiàn)象。雷萬鵬[8]通過實(shí)地調(diào)研發(fā)現(xiàn)，中國高中生教育補(bǔ)習(xí)主要是“補(bǔ)差”，即教育補(bǔ)習(xí)主要幫助成績落后學(xué)生提高成績。賀建清[9]通過對(duì)江西、湖南兩省在校城鎮(zhèn)初中生進(jìn)行問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，就讀于重點(diǎn)班和學(xué)業(yè)成績較好的學(xué)生參加校外補(bǔ)習(xí)的概率較低，認(rèn)為當(dāng)前的校外補(bǔ)習(xí)是“補(bǔ)差”教育，而非“培優(yōu)”教育。樂志強(qiáng)、杜育紅[10]根據(jù)中國家庭動(dòng)態(tài)跟蹤調(diào)查（CFPS2012）數(shù)據(jù)，通過Logistic回歸方法研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)科類校外輔導(dǎo)具有剛性需求的特征，不論學(xué)生成績?nèi)绾危灰锌赡?，父母都?huì)選擇學(xué)校課程輔導(dǎo)以增加子女的競爭優(yōu)勢。此外，城鄉(xiāng)差異[11]、性別差異[12]、學(xué)校教育質(zhì)量[13]等因素也將影響學(xué)生校外輔導(dǎo)的行為選擇。

根據(jù)“補(bǔ)課熱”的現(xiàn)狀，基于參與時(shí)間異質(zhì)性視角，筆者利用2013年中國教育追蹤調(diào)查（CEPS）數(shù)據(jù)庫，研究學(xué)業(yè)成績對(duì)學(xué)生校外輔導(dǎo)行為選擇的影響，以期為學(xué)生校外輔導(dǎo)行為選擇以及當(dāng)前教育改革提供依據(jù)。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）研究方法

1．雙變量Probit模型

為了測度學(xué)業(yè)成績對(duì)學(xué)生校外輔導(dǎo)行為選擇的影響，按照學(xué)生參與校外輔導(dǎo)班時(shí)間差異，將學(xué)生劃分為“周一到周五校外輔導(dǎo)班參與”和“周末校外輔導(dǎo)班參與”兩個(gè)群體。因?yàn)閷W(xué)生參加輔導(dǎo)班的選擇可能不相互獨(dú)立，在周一到周五參加校外輔導(dǎo)班的選擇可能會(huì)影響學(xué)生周末校外輔導(dǎo)班的參與選擇；同時(shí)，學(xué)生周末校外輔導(dǎo)班參與選擇也可能影響到周一到周五校外輔導(dǎo)班的參與選擇。據(jù)此，本文采用雙變量Probit模型（Bivariate Probit model）估計(jì)學(xué)生校外輔導(dǎo)行為選擇。雙變量Probit模型有兩個(gè)方程，第一個(gè)方程表示學(xué)生周一到周五校外輔導(dǎo)班的參與行為，第二個(gè)方程表示學(xué)生周末校外輔導(dǎo)班的參與行為。在雙變量Probit模型中，兩個(gè)方程具有相同的控制變量，學(xué)生周一到周五校外輔導(dǎo)班的參與行為和周末校外輔導(dǎo)班的參與行為相關(guān)，誤差項(xiàng)也相關(guān)，同時(shí)誤差項(xiàng)的協(xié)方差等于一個(gè)固定的常數(shù)。模型的具體設(shè)定如下：

以m表示學(xué)生周一到周五校外輔導(dǎo)班的參與情況，m=1表示參加，m=0表示未參加；以n表示學(xué)生周末校外輔導(dǎo)班的參與情況，n=1表示參加，n=0表示未參加；m*和n*為學(xué)生校外輔導(dǎo)班參與行為的潛變量（latent variable），滿足：

在方程（1）中，表示學(xué)生學(xué)業(yè)成績，以語數(shù)外三門文化課總分衡量；為控制變量，表示影響學(xué)生校外輔導(dǎo)行為選擇的其他可能因素，包括個(gè)體情況、家庭特征以及所在學(xué)校特征等；和為待估計(jì)參數(shù)，假定隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)1和2滿足均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差位1的聯(lián)合正態(tài)分布。如果1和2相關(guān)系數(shù)等于0，則該模型等價(jià)于兩個(gè)獨(dú)立的單變量Probit模型，只需分別對(duì)其進(jìn)行估計(jì)；如果1和2相關(guān)系數(shù)不等于0，則說明兩個(gè)方程的誤差項(xiàng)相關(guān)，學(xué)生周一到周五參加校外輔導(dǎo)班的選擇和周末參加校外輔導(dǎo)班的選擇受到一些不可觀測的因素共同影響，其中1和2相關(guān)系數(shù)大于0，說明增加學(xué)生周一到周五參加校外輔導(dǎo)班概率的不可觀測因素同時(shí)也會(huì)增加其周末參加校外輔導(dǎo)班的概率，1和2相關(guān)系數(shù)小于0則說明增加學(xué)生周一到周五參加校外輔導(dǎo)班概率的不可觀測因素會(huì)同時(shí)降低學(xué)生在周末參加校外輔導(dǎo)班的可能性。

雙變量Probit模型定義為：

通過以上模型的設(shè)定可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于校外輔導(dǎo)參與，學(xué)生會(huì)有以下四種選擇：既在周一到周五參加校外輔導(dǎo)班又在周末參加校外輔導(dǎo)班、只在周一到周五參加校外輔導(dǎo)班、只在周末參加校外輔導(dǎo)班以及不參加校外輔導(dǎo)班，即（1，1）、（1，0）、（0，1）和（0，0）四種可能的結(jié)果。為了提高模型的估計(jì)結(jié)果及效率，此處采用最大似然法對(duì)學(xué)生校外輔導(dǎo)行為選擇進(jìn)行聯(lián)合估計(jì)。

當(dāng)m=1,n=1時(shí)，

當(dāng)m=1,n=0時(shí)，

當(dāng)m=0,n=1時(shí)，

當(dāng)m=0,n=0時(shí)，

對(duì)數(shù)似然函數(shù)為：

（3）~（7）式中，Φ(·)為一元標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布累積函數(shù)，(·)為二元正態(tài)累積分布函數(shù)。

2．模型的內(nèi)生性問題

模型（1）中可能存在內(nèi)生性問題。一方面，在回歸模型中，可觀測變量以核心變量和控制變量的形式進(jìn)入模型，但是有一些與學(xué)生校外輔導(dǎo)行為選擇相關(guān)的不可觀測因素的缺失導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果有偏。如果影響學(xué)生校外輔導(dǎo)行為選擇的不可觀測變量不對(duì)其學(xué)業(yè)成績產(chǎn)生影響，即學(xué)業(yè)成績是外生的，那么可以得到學(xué)業(yè)成績對(duì)學(xué)生校外輔導(dǎo)行為選擇的一致估計(jì)。另一方面，可能存在反向因果，學(xué)生參加校外輔導(dǎo)班的行為也會(huì)影響其學(xué)業(yè)成績。為了解決模型的內(nèi)生性問題，本文通過在雙變量Probit模型中引入工具變量來處理模型的內(nèi)生性。以學(xué)生六年級(jí)時(shí)學(xué)習(xí)態(tài)度作為工具變量：第一，對(duì)于初中生，學(xué)業(yè)成績與學(xué)習(xí)態(tài)度具有較強(qiáng)的相關(guān)性。相關(guān)研究表明，學(xué)習(xí)態(tài)度越認(rèn)真，學(xué)生在課堂上的反應(yīng)能力越快，有助于培養(yǎng)獨(dú)立意識(shí)和分析問題的能力，進(jìn)而提高學(xué)業(yè)成績[14-16]。第二，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)生校外輔導(dǎo)行為選擇之間具有較強(qiáng)的外生性，學(xué)生初中時(shí)的校外輔導(dǎo)行為選擇不會(huì)影響到學(xué)生六年級(jí)時(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度，而且沒有證據(jù)和理由認(rèn)為學(xué)生六年級(jí)時(shí)候的學(xué)習(xí)態(tài)度影響到了初中時(shí)期校外輔導(dǎo)行為選擇。

由于雙變量Probit模型缺乏對(duì)模型內(nèi)生性的直接處理方法，借鑒Roodman David[17]的研究思路，采取兩步法對(duì)具有內(nèi)生性的雙變量Probit模型進(jìn)行估計(jì)。第一階段，用內(nèi)生變量學(xué)業(yè)成績作為因變量對(duì)工具變量和其他外生變量做Probit回歸，得到學(xué)業(yè)成績的估計(jì)擬合值。第二階段，將學(xué)業(yè)成績的估計(jì)擬合值作為核心變量代入估計(jì)模型，采用條件混合過程估計(jì)方法對(duì)雙變量Probit 模型進(jìn)行二階段回歸。

（二）數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源于中國教育追蹤調(diào)查（CEPS）。CEPS調(diào)查是中國人民大學(xué)調(diào)查與數(shù)據(jù)中心開展的大型追蹤項(xiàng)目，目的在于揭示學(xué)校、家庭以及社會(huì)等因素對(duì)于個(gè)人教育產(chǎn)出的影響，并進(jìn)一步探討教育產(chǎn)出在個(gè)人生命歷程中發(fā)揮的作用。中國教育追蹤調(diào)查(CEPS 2013—2014)以七年級(jí)（初一）和九年級(jí)（初三）兩個(gè)同期群為調(diào)查起點(diǎn)，以人口平均受教育水平和流動(dòng)人口比例為分層變量，從全國隨機(jī)抽取28個(gè)縣級(jí)單位（縣、區(qū)、市）作為調(diào)查點(diǎn)。本調(diào)查以學(xué)校為基礎(chǔ)，在入選的縣級(jí)單位隨機(jī)抽取112所學(xué)校、438個(gè)班級(jí)，被抽中班級(jí)的學(xué)生全體入樣，基線調(diào)查共調(diào)查了1萬多名學(xué)生。

在實(shí)證分析中，首先將學(xué)生問卷、家庭問卷和學(xué)校問卷進(jìn)行匹配，然后將學(xué)生每天學(xué)習(xí)、睡眠以及校外輔導(dǎo)參與等時(shí)間加總，剔除時(shí)間超過24小時(shí)的樣本。最后剔除變量數(shù)據(jù)缺失或記錄為“不知道”等的樣本，最終得到8 527個(gè)有效樣本。

（三）變量說明

1．因變量

在衡量學(xué)生校外輔導(dǎo)行為選擇時(shí)，根據(jù)CEPS問卷“上周一到上周五（周末），你平均每天上校外輔導(dǎo)班（與課業(yè)有關(guān)）時(shí)間為多少？”的回答情況來確定，若上校外輔導(dǎo)班時(shí)間為0，則其未參加輔導(dǎo)班；如上校外輔導(dǎo)班時(shí)間不為0，則認(rèn)為其參加校外輔導(dǎo)班。在統(tǒng)計(jì)過程中，對(duì)樣本學(xué)生周一到周五和周末校外輔導(dǎo)班的參與情況分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將其作為學(xué)生校外輔導(dǎo)參與行為方程中的被解釋變量。考慮到不同時(shí)間段校外輔導(dǎo)過程中可能存在的補(bǔ)差和培優(yōu)行為，該指標(biāo)基于參與時(shí)間的異質(zhì)性，分離了學(xué)生校外輔導(dǎo)班的參與行為，比學(xué)生是否參與校外輔導(dǎo)更能客觀地反映學(xué)業(yè)成績對(duì)于學(xué)生校外輔導(dǎo)班參與決策的真實(shí)影響。

2．核心自變量

為考察學(xué)業(yè)成績對(duì)學(xué)生校外輔導(dǎo)班參與選擇的影響，本文的核心自變量用語數(shù)外三門文化課的總分來衡量，同時(shí)為了克服總分不同帶來的差異性，將學(xué)業(yè)成績進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。周一到周五，學(xué)業(yè)成績較好的學(xué)生在完成課堂內(nèi)的學(xué)業(yè)任務(wù)后，其對(duì)于休閑時(shí)間的渴望大于對(duì)成績提升的需求，相較于學(xué)業(yè)成績較差的學(xué)生，其參與校外輔導(dǎo)的概率相對(duì)較低。在周末，學(xué)生的閑暇時(shí)間相對(duì)較多，能夠擠出部分娛樂時(shí)間參與校外輔導(dǎo)，鞏固課堂知識(shí)、查漏補(bǔ)缺，促進(jìn)學(xué)業(yè)成績的提升。值得注意的是，對(duì)于學(xué)業(yè)成績很差的學(xué)生，其學(xué)習(xí)積極性不高導(dǎo)致其校外輔導(dǎo)參與可能性較低；對(duì)于學(xué)業(yè)成績很好的學(xué)生，其已達(dá)學(xué)業(yè)成績的“高原地帶”，如若繼續(xù)增加校外輔導(dǎo)參與時(shí)間，學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)不斷加重，校外輔導(dǎo)未能實(shí)現(xiàn)預(yù)期效果。相對(duì)而言，中等學(xué)業(yè)成績的學(xué)生“可塑性”相對(duì)較高，參與校外輔導(dǎo)的可能性最高。因此，在周末學(xué)生學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)參與之間存在“倒U型”關(guān)系。

3．其他控制變量

其他控制變量主要考慮了學(xué)生校外輔導(dǎo)行為選擇的其他影響因素，包括學(xué)生性別、戶口、家庭經(jīng)濟(jì)情況、學(xué)校教學(xué)質(zhì)量等。學(xué)生性別對(duì)校外輔導(dǎo)班的參與可能存在負(fù)向影響。根據(jù)近年來初中階段出現(xiàn)的“女優(yōu)于男”特征，可以看出家長對(duì)女孩的期望逐步提升，這在一定程度上會(huì)促進(jìn)女生參與校外輔導(dǎo)。探討農(nóng)村學(xué)生、留守學(xué)生和流動(dòng)學(xué)生的受教育機(jī)會(huì)是教育公平問題的關(guān)注重點(diǎn)：由于農(nóng)村教育資源相對(duì)稀缺，學(xué)生參與校外輔導(dǎo)的可能性相對(duì)較低；對(duì)于留守學(xué)生，父母長期在外地工作，缺乏關(guān)愛和學(xué)業(yè)上的監(jiān)督，他們參與校外輔導(dǎo)可能性較低；流動(dòng)學(xué)生從農(nóng)村遷至城市/縣城上學(xué)，在短期內(nèi)可能跟不上學(xué)校的教學(xué)進(jìn)度，在課后需要補(bǔ)習(xí)以彌補(bǔ)與同學(xué)之間的差距，因此其參與校外輔導(dǎo)的可能性相對(duì)較高。父母受教育年限越長，重視子女教育的概率越大，越有可能敦促子女參與校外輔導(dǎo)以提升學(xué)業(yè)成績。家庭經(jīng)濟(jì)條件衡量的是與學(xué)生校外輔導(dǎo)參與相關(guān)的經(jīng)濟(jì)成本，家庭經(jīng)濟(jì)條件越好，父母更愿意將子女送至高質(zhì)量的校外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)或參與一對(duì)一的輔導(dǎo)方式以促進(jìn)子女學(xué)業(yè)成績的提升。獨(dú)生子女除了能從家庭中獲得較多的物質(zhì)保障外，也能通過參與校外輔導(dǎo)得到父母在學(xué)業(yè)上的關(guān)心和監(jiān)督。學(xué)校教學(xué)質(zhì)量對(duì)于學(xué)生校外輔導(dǎo)參與行為的影響是不確定的。一方面，教學(xué)質(zhì)量越高的學(xué)校學(xué)生學(xué)業(yè)成績較好的可能性越高，參與校外輔導(dǎo)的需求相對(duì)較低；另一方面，教學(xué)質(zhì)量越高的學(xué)校學(xué)生和家長對(duì)于學(xué)業(yè)成績的要求也可能越高，更有可能參與校外輔導(dǎo)，即存在“成績?cè)胶?，補(bǔ)課越瘋狂”的現(xiàn)象。關(guān)于學(xué)校屬性，一方面公立學(xué)校教師隊(duì)伍結(jié)構(gòu)良好，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，有助于學(xué)生認(rèn)知能力的開發(fā)，減少校外輔導(dǎo)參與；另一方面公立學(xué)校雖然進(jìn)行免費(fèi)義務(wù)教育，但大班式教育不能有效提升學(xué)生學(xué)業(yè)成績，因此學(xué)生參與校外輔導(dǎo)概率相對(duì)較高。此外，私立初中老師對(duì)學(xué)生的督促較強(qiáng)，可能降低學(xué)生校外輔導(dǎo)參與。因此，學(xué)校屬性對(duì)于學(xué)生校外輔導(dǎo)的參與的影響仍需檢驗(yàn)。各變量的定義及描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1　變量的定義及描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果

三、結(jié)果與討論

（一）描述性統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)表1可知，周一到周五參加校外輔導(dǎo)班和周末參加校外輔導(dǎo)班的受訪者分別占比為9.09%和25.58%，說明在周一到周五參與校外輔導(dǎo)班的學(xué)生相對(duì)較少。核心自變量學(xué)生學(xué)業(yè)成績的平均值為213.74分，標(biāo)準(zhǔn)差為24.28。其他控制變量方面，男學(xué)生占比為49.86%，農(nóng)村學(xué)生占比為53.53%，可見樣本男女比例和城鄉(xiāng)比例較為均衡。在全樣本中，流動(dòng)學(xué)生和留守學(xué)生分別為1 407和827人，占比分別為16.50%和9.69%，該部分群體是教育的公平性所需要重點(diǎn)關(guān)注的對(duì)象。父親受教育年限均值為11.61年，母親受教育年限均值為9.58年，同時(shí)在全樣本中，父母一方擁有大專以上學(xué)歷占比為20.00%。家庭經(jīng)濟(jì)條件均值為1.86，并且在全樣本中，家庭經(jīng)濟(jì)條件在中等以上的有6 829人，占比為80.09%，說明家庭經(jīng)濟(jì)支持是學(xué)生參與校外輔導(dǎo)的一個(gè)必要條件。樣本獨(dú)生子女占比為45.66%，該指標(biāo)能夠從另一個(gè)角度反映家庭經(jīng)濟(jì)能力對(duì)于子女校外輔導(dǎo)參與的影響。學(xué)校特征方面，學(xué)生所在學(xué)校本科及以上學(xué)歷的教師所占比例均值為73.21%，學(xué)校本科及以上學(xué)歷的教師所占比例越高，教學(xué)質(zhì)量越好。公立學(xué)校占比為92.81%，說明在當(dāng)前初中教育體系下，公立學(xué)校仍占絕大部分。

進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，在全部樣本中，周一到周五參加校外輔導(dǎo)班的學(xué)生人數(shù)為775人，占比為9.09%；周末參加輔導(dǎo)班的人數(shù)為2 181人，占比為25.58%（表2）。具體來看，有663名受訪學(xué)生在周一到周五和周末同時(shí)參加了校外輔導(dǎo)班，占比7.78%；周一到周五參加輔導(dǎo)班但周末未參加校外輔導(dǎo)班人數(shù)為112人，占比為1.31%，可能的原因是該部分學(xué)生喜歡在工作日保持高強(qiáng)度的學(xué)習(xí)，在周末選擇休息；有1 518名受訪學(xué)生選擇了在周末參加輔導(dǎo)班但在周一到周五未參與，一個(gè)合理的解釋是該部分學(xué)生為了防止“本末倒置”，在周一到周五選擇了以學(xué)校老師布置的課內(nèi)學(xué)習(xí)為主，在周末選擇參加校外輔導(dǎo)以進(jìn)一步鞏固課堂知識(shí)；在周一到周五和周末都沒有參加輔導(dǎo)班的學(xué)生人數(shù)為6 234人，占比73.11%。

表2　學(xué)生校外輔導(dǎo)行為選擇及占比

（二）學(xué)業(yè)成績對(duì)校外輔導(dǎo)行為選擇的影響

圖1顯示了學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與選擇之間的相關(guān)性。從全樣本來看，在“周一到周五校外輔導(dǎo)班參與”群體中，隨著學(xué)業(yè)成績的上升，學(xué)生參與校外輔導(dǎo)班的概率會(huì)降低；在“周末校外輔導(dǎo)班參與”群體中，學(xué)業(yè)成績與學(xué)生校外輔導(dǎo)班參與概率之間呈現(xiàn)“倒U型”關(guān)系。在“周一到周五學(xué)生校外輔導(dǎo)班參與”模型中引入學(xué)業(yè)成績的一次項(xiàng)；在“周末學(xué)生校外輔導(dǎo)班參與”模型中引入學(xué)業(yè)成績的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，回歸結(jié)果如表3所示。

圖1　學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與的相關(guān)性

雙變量Probit模型的值為0.76906（表3），同時(shí)通過了似然比顯著性檢驗(yàn)，說明學(xué)生周一到周五輔導(dǎo)班參與方程和周末輔導(dǎo)班參與方程之間存在聯(lián)立關(guān)系。在“周一到周五校外輔導(dǎo)班參與”群體中，學(xué)生校外輔導(dǎo)班參與概率與學(xué)業(yè)成績負(fù)相關(guān)，回歸系數(shù)為-0.004 06，在1%的水平上顯著；在“周末校外輔導(dǎo)班參與”群體中，學(xué)生學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與概率之間呈現(xiàn)一個(gè)先升后降的“倒U型”，學(xué)業(yè)成績一次項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù)分別為0.018 88和-0.000 04，均在5%的顯著水平上顯著。由此可見，隨著學(xué)業(yè)成績的上升，學(xué)生參與校外輔導(dǎo)班的概率上升，平均而言，當(dāng)學(xué)業(yè)成績到達(dá)236分時(shí)，學(xué)生參與校外輔導(dǎo)班的概率最高，隨著學(xué)業(yè)成績的進(jìn)一步上升，學(xué)生在周末參與校外輔導(dǎo)班的概率將降低。對(duì)于以上現(xiàn)象的合理解釋是在周一到周五，成績較差的學(xué)生更迫切地需要提分，參與校外輔導(dǎo)班的概率更大，成績較好的學(xué)生在完成學(xué)校老師布置的課堂任務(wù)后，更愿意將余下的時(shí)間用來休息，防止過度疲憊。因此，隨著學(xué)生學(xué)業(yè)成績的提升，將降低學(xué)生在周一到周五參與校外輔導(dǎo)的概率。在周末，隨著學(xué)業(yè)成績的增加，學(xué)生對(duì)于學(xué)業(yè)成績提升需求增加，參與校外輔導(dǎo)班的概率開始上升，學(xué)生在保證休息時(shí)間的前提下擠出部分娛樂時(shí)間，當(dāng)學(xué)業(yè)成績達(dá)到并超過拐點(diǎn)后，學(xué)生參與校外輔導(dǎo)班的概率降低。相比較，學(xué)業(yè)成績中等的學(xué)生參與校外輔導(dǎo)班概率較高，可能的原因是成績較差和較好的學(xué)生學(xué)業(yè)成績已處于“飽和狀態(tài)”，“可塑性”不高，難以繼續(xù)提升，成績中等學(xué)生還有潛力，因此參與校外輔導(dǎo)班的概率較高。

從控制變量來看，“周一到周五校外輔導(dǎo)班參與”群體中，性別的回歸系數(shù)為-0.146 99，在1%的水平上顯著，說明女生參與校外輔導(dǎo)班的概率較高，這與我國近些年初中階段“女優(yōu)于男”的現(xiàn)象一致[18]，可能的原因是現(xiàn)階段家長和社會(huì)對(duì)女孩的社會(huì)期望較高，加強(qiáng)了對(duì)女孩的教育投資，外在表現(xiàn)為女生參與校外輔導(dǎo)班的可能性增大。戶口系數(shù)為-0.286 03，在1%水平上顯著，說明農(nóng)村家庭經(jīng)濟(jì)水平相對(duì)較低，而參與校外輔導(dǎo)班花費(fèi)較高，因此學(xué)生參與校外輔導(dǎo)班的概率相對(duì)較低，家庭經(jīng)濟(jì)條件系數(shù)及顯著水平驗(yàn)證了此觀點(diǎn)（系數(shù)為0.086 41，5%的顯著水平上顯著）。獨(dú)生子女系數(shù)為0.090 38，在5%水平上顯著，說明獨(dú)生子女在家庭中獲得了足夠的教育資源，提升了其參與校外輔導(dǎo)班的概率。學(xué)校屬性系數(shù)為0.153 49，在10%水平上顯著，一個(gè)合理的解釋是公立學(xué)校相對(duì)較多的空余時(shí)間提升了學(xué)生參與校外輔導(dǎo)班的可能性。在“周末校外輔導(dǎo)班參與”群體中，流動(dòng)學(xué)生系數(shù)為0.173 20，在1%的水平上顯著，說明流動(dòng)學(xué)生從農(nóng)村到城市來學(xué)習(xí)，隨著學(xué)習(xí)條件的改善，對(duì)于校外輔導(dǎo)的需求也提升；留守學(xué)生系數(shù)為-0.160 47，在1%的水平上顯著，可能的原因是留守學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)條件較差，參與校外輔導(dǎo)的概率較低；學(xué)校教育質(zhì)量的系數(shù)為0.263 22，在1%水平上顯著，說明學(xué)校教育質(zhì)量較高也加強(qiáng)了學(xué)生間的競爭，進(jìn)而提升了學(xué)生參與校外輔導(dǎo)班的概率。值得注意的是，在“周一到周五校外輔導(dǎo)班參與”群體中，父親受教育年限對(duì)子女校外輔導(dǎo)參與影響為正，但不顯著，母親受教育年限在1%水平上顯著為正，在“周末校外輔導(dǎo)班參與”群體中，父母受教育年限同時(shí)正向影響子女校外輔導(dǎo)參與，可能的原因是，在工作日內(nèi)母親照顧子女的可能性較大，對(duì)子女學(xué)業(yè)監(jiān)督和校外輔導(dǎo)的參與影響較大。其他控制變量影響方向和顯著程度與“周一到周五學(xué)生校外輔導(dǎo)班參與”方程的估計(jì)結(jié)果基本一致。

表3　雙變量Probit 模型回歸結(jié)果

注：*、**和***分別表示10%、5%和1%的顯著性水平；（·）表示標(biāo)準(zhǔn)誤。下同。

（三）內(nèi)生性問題的處理

為了證明雙變量Probit模型估計(jì)結(jié)果的可靠性，同時(shí)考慮到模型可能存在的內(nèi)生性問題，根據(jù)上文分析，采用學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度作為工具變量，根據(jù)學(xué)生對(duì)于CEPS問卷的問題“六年級(jí)時(shí)，就算是我不喜歡的功課，我也會(huì)盡全力去做？“的答案（“完全不同意、不太同意、比較同意、完全同意”），將“完全不同意”“不太同意”“比較同意”和“完全同意”四個(gè)回答分為賦值為1、2、3、4，并采用條件混合過程估計(jì)方法（CMP）進(jìn)行估計(jì)。估計(jì)結(jié)果如表4所示。

表4　考慮變量內(nèi)生性的雙變量Probit 模型一階段回歸結(jié)果

根據(jù)一階段的回歸結(jié)果，學(xué)習(xí)態(tài)度對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)成績影響系數(shù)為3.3641，在1%水平上顯著。該結(jié)果表明：學(xué)習(xí)態(tài)度具有連續(xù)性，學(xué)生六年級(jí)時(shí)形成的優(yōu)良學(xué)習(xí)態(tài)度依舊能夠促進(jìn)其初中時(shí)候?qū)W業(yè)成績的提升。不同于博士階段的科研型學(xué)習(xí)，中學(xué)階段的學(xué)習(xí)仍是知識(shí)傳播型，端正學(xué)習(xí)態(tài)度并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生學(xué)業(yè)成績提高相對(duì)更容易。

采用條件混合估計(jì)法（CMP）對(duì)雙變量Probit模型進(jìn)行第二階段回歸，結(jié)果如表5所示。結(jié)果表明，在處理了學(xué)業(yè)成績的內(nèi)生性問題后，選擇周一到周五參與校外輔導(dǎo)的，學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與選擇負(fù)相關(guān)，影響程度有所提高；選擇周末參與校外輔導(dǎo)的，學(xué)業(yè)成績一次項(xiàng)和二次項(xiàng)分別在1%和5%的水平上顯著為正或負(fù)，學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與選擇之間呈現(xiàn)“倒U型”，其余解釋變量方向和顯著程度與前文基本保持一致，說明前文的估計(jì)結(jié)論是穩(wěn)健的。

（四）異質(zhì)性考察

上文實(shí)證檢驗(yàn)了學(xué)生學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與選擇之間的關(guān)系，并且在處理了內(nèi)生性后結(jié)果依舊穩(wěn)健。那么，對(duì)于不同學(xué)生群體而言，學(xué)業(yè)成績對(duì)校外輔導(dǎo)班參與選擇的影響是否具有差異性？據(jù)此，本研究按學(xué)生戶籍和年級(jí)兩個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行分類，分別采用工具變量進(jìn)行兩階段估計(jì)，以考察學(xué)生校外輔導(dǎo)行為選擇的異質(zhì)性，結(jié)果見表6和表7。

表5　考慮變量內(nèi)生性的二階段雙變量Probit 模型回歸結(jié)果

表6　城鄉(xiāng)異質(zhì)性考察

表7　年級(jí)異質(zhì)性考察

從城鄉(xiāng)差異的角度來看（表6），農(nóng)村學(xué)生中，選擇周一到周五參與校外輔導(dǎo)班的，學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與選擇沒有顯著關(guān)系，選擇周末參加校外輔導(dǎo)班的，學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與之間呈現(xiàn)“倒U型”，根據(jù)學(xué)業(yè)成績一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)計(jì)算出拐點(diǎn)為225.25分，農(nóng)村樣本的38.03%處于該分?jǐn)?shù)。由此可以推斷，隨著學(xué)業(yè)成績的增加，學(xué)生對(duì)于成績的提升需求增加，參與校外輔導(dǎo)班的概率開始上升。同時(shí)，由于農(nóng)村學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)較差，學(xué)業(yè)成績拐點(diǎn)出現(xiàn)較早，當(dāng)學(xué)業(yè)成績達(dá)到并超過拐點(diǎn)后，其參加校外輔導(dǎo)班的概率降低。城市學(xué)生周一到周五學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與選擇負(fù)相關(guān)，與前文一致；在周末，城市學(xué)生學(xué)業(yè)成績一次項(xiàng)系數(shù)為0.026 20，二次項(xiàng)系數(shù)為-0.000 04，分別在5%和10%水平上顯著（拐點(diǎn)為327.50分），因此在學(xué)業(yè)成績?nèi)≈祬^(qū)間內(nèi)，城市學(xué)生校外輔導(dǎo)參與和學(xué)業(yè)成績顯著正相關(guān)，其中可能的原因是城市學(xué)生競爭觀念相比農(nóng)村學(xué)生更強(qiáng)，提分的需求更高，加上城市學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)條件較好，能夠支付補(bǔ)課費(fèi)，因此學(xué)業(yè)成績?cè)礁?，參加校外輔導(dǎo)班的概率越高，存在“成績?cè)胶?，補(bǔ)課越瘋狂”的現(xiàn)象。

從年級(jí)差異來看（表7），七年級(jí)學(xué)生“周一到周五校外輔導(dǎo)班參與”與學(xué)業(yè)成績顯著負(fù)相關(guān)，學(xué)業(yè)成績?cè)礁撸瑓⒓有Ｍ廨o導(dǎo)班的概率越低，這與前文的研究結(jié)論相一致，學(xué)業(yè)成績系數(shù)為-0.007 01，在10%水平上顯著，其中可能的原因是七年級(jí)學(xué)生相對(duì)畢業(yè)班學(xué)生而言，學(xué)業(yè)壓力較低，對(duì)成績提分的要求相對(duì)較低，表現(xiàn)為“學(xué)業(yè)成績?cè)礁撸芤坏街芪鍏⑴c校外輔導(dǎo)班的概率下降越多”；七年級(jí)學(xué)生“周末校外輔導(dǎo)班參與”與學(xué)業(yè)成績沒有顯著關(guān)系。對(duì)于九年級(jí)學(xué)生而言，周一到周五是否參加校外輔導(dǎo)班與其學(xué)業(yè)成績無顯著關(guān)系；周末參加校外輔導(dǎo)班與學(xué)業(yè)成績呈“倒U型”關(guān)系，可能原因是成績中等的畢業(yè)班學(xué)生成績提升的可能性較高，其參加校外輔導(dǎo)的可能性較高，而成績較高和較差的學(xué)生學(xué)業(yè)成績提分較難，參加校外輔導(dǎo)的概率較低。

（五）穩(wěn)健性檢驗(yàn)

采用“周一到周五校外輔導(dǎo)班參與”和“周末校外輔導(dǎo)班參與”的時(shí)間作為因變量，同時(shí)保持控制變量不變，采用雙變量Tobit模型進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如表8所示。結(jié)果顯示，雙變量Tobit模型通過了似然比檢驗(yàn)，其他控制變量方向和顯著程度與前文一致，未出現(xiàn)顯著性變化，說明前文的實(shí)證結(jié)果是穩(wěn)健的。

表8　雙變量Tobit的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

四、研究結(jié)論與啟示

本文利用中國教育追蹤調(diào)查（CEPS2013）數(shù)據(jù)，運(yùn)用雙變量Probit模型，基于參與時(shí)間異質(zhì)性視角，分析了學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班行為選擇之間的關(guān)系，在處理模型內(nèi)生性基礎(chǔ)上，針對(duì)不同學(xué)生群體進(jìn)行了分樣本討論，并進(jìn)行了穩(wěn)健性檢驗(yàn)。主要結(jié)論如下：

第一，在“周一到周五校外輔導(dǎo)班參加”的群體中，學(xué)生學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與負(fù)相關(guān)，即學(xué)業(yè)成績較高參與輔導(dǎo)班概率越小。同時(shí)，女生、城市學(xué)生、家庭經(jīng)濟(jì)較好、獨(dú)生子女和公立學(xué)校的學(xué)生在周一到周五參加校外輔導(dǎo)班的概率較高。

第二，在“周末校外輔導(dǎo)班參與”的群體中，隨著學(xué)生學(xué)業(yè)成績的提高，學(xué)生參加校外輔導(dǎo)班的概率經(jīng)歷了一個(gè)“先上升后下降”的“倒U型”趨勢，平均而言，當(dāng)語數(shù)外文化課總分為236分時(shí)，學(xué)生參加校外輔導(dǎo)班的可能性最高。同時(shí)，女生、獨(dú)生子女、流動(dòng)學(xué)生、非留守學(xué)生和來自教學(xué)質(zhì)量較高學(xué)校的學(xué)生在周末參加校外輔導(dǎo)班的概率較高。

第三，分樣本來看：在“周一到周五校外輔導(dǎo)班參與”的農(nóng)村學(xué)生中，其學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與無顯著關(guān)系，在“周末校外輔導(dǎo)班參與”的農(nóng)村學(xué)生群體中，學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與呈現(xiàn)“倒U型”關(guān)系；在“周一到周五校外輔導(dǎo)班參與”的城市學(xué)生中，學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與呈負(fù)相關(guān)，在“周末校外輔導(dǎo)班參與”的城市學(xué)生中，學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與正相關(guān)，存在“成績?cè)胶?，補(bǔ)課越瘋狂”的現(xiàn)象。七年級(jí)學(xué)生群體中，周一到周五參與校外輔導(dǎo)班的學(xué)生的學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與負(fù)相關(guān)，而在周末參與校外輔導(dǎo)班的學(xué)生，其學(xué)業(yè)成績與是否參與校外輔導(dǎo)之間無明顯關(guān)系；九年級(jí)學(xué)生在周一到周五參加校外輔導(dǎo)班，其學(xué)業(yè)成績與校外輔導(dǎo)班參與無顯著相關(guān)性，在周末參加校外輔導(dǎo)班，其學(xué)業(yè)成績與參加校外輔導(dǎo)班之間呈現(xiàn)“倒U型”關(guān)系。

基于上述研究結(jié)論得出以下啟示：第一，在周一到周五，學(xué)業(yè)成績較差的學(xué)生首先應(yīng)以學(xué)校課堂內(nèi)的知識(shí)鞏固為主，可以在學(xué)有余力的基礎(chǔ)上參與校外輔導(dǎo)；在周末，學(xué)業(yè)成績中等的學(xué)生可以適度增加校外輔導(dǎo)班時(shí)間，達(dá)到激發(fā)學(xué)習(xí)潛力又不增加學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的效果。第二，農(nóng)村學(xué)生和留守學(xué)生校外輔導(dǎo)資源短缺，應(yīng)有條件地推動(dòng)公益性質(zhì)的校外輔導(dǎo)，拓寬校外輔導(dǎo)資源的廣度和深度，促進(jìn)教育結(jié)果的公平化。第三，城市學(xué)生和畢業(yè)班學(xué)生在參與校外輔導(dǎo)的同時(shí)，應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)業(yè)壓力可能帶來的負(fù)向影響，應(yīng)適度增加體育鍛煉，實(shí)現(xiàn)校外輔導(dǎo)效果的最大化。

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Whether junior high school students’ tutoring makes up the difference or improves the quality: Empirical evidence from CEPS

XU Zhangxing1, 2

(1.College of Finance, Nanjing Agricultural University, Nanjing 210095, China; 2.Department of Agricultural Economics and Rural Development, University of Goettingen, Goettingen 37073, Germany)

Based on the perspective of participation time heterogeneity, this paper uses the China Education Panel Survey (CEPS2013) data to analyze the relationship between academic achievement and the choice of students' tutoring behavior via the Bivariate Probit model. With the endogenous treatment, this paper conducts a sample discussion on different students’ groups and conducts a robustness test. The results show that: From Monday to Friday, students’ academic achievement is negatively correlated with the participation of tutoring, that is, the higher the academic performance, the lower the probability of participating in tutoring classes is; At the weekend, with the improvement of students' academic achievement, the participation probability of tutoring experiences an “inverted U-shaped” trend of rising first and then decreasing. On average, when the total grades of classes is 236, students’ possibility of tutoring reaches the maximum. From Monday to Friday, the negative correlation between academic performance and participation in out-of-school tutoring classes is more pronounced among urban students and seventh graders. On weekends, the “inverted U” relationship between academic performance and the probability of participation in out-of-school tutoring classes is more pronounced among rural students and graduating students; the better the academic performance of urban students, the higher the likelihood of participating in out-of-school tutoring is and there is a phenomenon of “the higher the grades, the more crazy the participation of tutoring is”.

academic achievement; tutoring; behavior choice; heterogeneity; Bivariate Probit model

G632.4

A

1009–2013(2020)03–0074–10

10.13331/j.cnki.jhau(ss).2020.03.010

2020－05－25

國家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目（71703070）；江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃（KYCX18_0752）；國家建設(shè)高水平大學(xué)公派研究生項(xiàng)目（CSC201906850095）

徐章星（1991—），男，江蘇蘇州人，博士研究生，主要研究方向?yàn)榻逃?jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)。

責(zé)任編輯：黃燕妮