康文博，湯卓凡，茅偉杰，戴人杰，李依琳，耿繼瑜

(1．國(guó)網(wǎng)上海市電力公司松江供電公司，上海 210600；2．國(guó)網(wǎng)上海市電力公司客戶(hù)服務(wù)中心，上海 200030)

振蕩中心的準(zhǔn)確定位和追蹤是電力系統(tǒng)振蕩特性研究的重要內(nèi)容之一，能夠?yàn)榫嚯x保護(hù)的振蕩閉鎖及再開(kāi)放方案的構(gòu)建以及電力系統(tǒng)解列控制策略的制定提供有價(jià)值的參考依據(jù)[1-3]。

傳統(tǒng)的振蕩識(shí)別方法包括基于測(cè)量阻抗變化率的方法[4]、基于測(cè)量阻抗變化軌跡的方法[5-6]、基于振蕩中心電壓的方法[7-8]，以及基于視在阻抗角的方法[9]。基于測(cè)量阻抗變化率的方法準(zhǔn)確度較高且不受系統(tǒng)運(yùn)行方式變化影響，但保護(hù)再開(kāi)放所需延時(shí)較長(zhǎng)。與之類(lèi)似的是基于測(cè)量阻抗變化軌跡的方法，根據(jù)測(cè)量阻抗對(duì)不同定值的阻抗繼電器的穿越特性識(shí)別振蕩，但難以適應(yīng)系統(tǒng)的不同運(yùn)行方式?；谡袷幹行碾妷旱姆椒ㄖ饕谜袷幹行牡碾妷悍祬^(qū)分振蕩和故障，該方法不受系統(tǒng)參數(shù)結(jié)構(gòu)或運(yùn)行方式變化的影響，但在系統(tǒng)兩側(cè)等效電動(dòng)勢(shì)幅值不等時(shí)有可能出現(xiàn)誤判。基于視在阻抗角的方法根據(jù)保護(hù)測(cè)量電壓與電流的夾角判斷振蕩，該類(lèi)判據(jù)不受振蕩周期變化的影響，但容易在線路潮流反向時(shí)發(fā)生誤判。這些振蕩識(shí)別方法的判據(jù)大多為線路兩側(cè)功角的函數(shù)，都能間接地反映出兩側(cè)系統(tǒng)的功角分離程度，從而捕獲振蕩中心。但在兩側(cè)電壓幅值不等、振蕩中心發(fā)生遷移的情況下，無(wú)法準(zhǔn)確定位振蕩中心，振蕩識(shí)別方案可能誤判。為此，有學(xué)者將廣域信息引入到振蕩識(shí)別方案中，利用實(shí)時(shí)測(cè)量的廣域信息獲取系統(tǒng)的振蕩特征，文獻(xiàn)[10]提出了基于兩側(cè)測(cè)量電壓相角的振蕩識(shí)別方案，但無(wú)法確定振蕩中心在線路上的位置。文獻(xiàn)[11-13]利用線路兩側(cè)頻率差異能夠捕捉振蕩中心出現(xiàn)時(shí)刻，但難以在振蕩中心動(dòng)態(tài)遷移的情況下對(duì)振蕩中心實(shí)時(shí)追蹤。文獻(xiàn)[14]利用線路兩側(cè)電壓相量的關(guān)系識(shí)別振蕩并提出閉鎖方案，但振蕩中心位于II段范圍內(nèi)時(shí)該方案閉鎖時(shí)間較長(zhǎng)，且需同時(shí)交互兩側(cè)電壓幅值和相位信息。文獻(xiàn)[15-19]提出了基于廣域信息的振蕩識(shí)別、保護(hù)閉鎖與再開(kāi)放方案，并指出實(shí)現(xiàn)振蕩中心的實(shí)時(shí)追蹤定位對(duì)于失步解列具有重要意義。

本文提出一種基于廣域信息的振蕩中心實(shí)時(shí)定位及保護(hù)閉鎖方法。首先，根據(jù)本地電壓電流相量及廣域電壓幅值信息，構(gòu)建基于電壓幅值比的振蕩中心位置函數(shù)，提出振蕩中心實(shí)時(shí)定位方法；在此基礎(chǔ)上，引入能夠體現(xiàn)振蕩與故障差異特征的電氣距離系數(shù)，據(jù)此構(gòu)造振蕩識(shí)別判據(jù)，并提出相應(yīng)的保護(hù)振蕩閉鎖與再開(kāi)放判據(jù)。PSCAD仿真驗(yàn)證表明，該方法能夠?qū)崟r(shí)定位電力系統(tǒng)振蕩中心位置，有效減少距離保護(hù)在振蕩初期不必要的閉鎖時(shí)間。

1 振蕩與故障的相量平面分析

1.1 振蕩的相量平面分析

圖1 系統(tǒng)振蕩分析模型

圖2 M側(cè)測(cè)量電壓移動(dòng)軌跡圖

圖3 系統(tǒng)兩側(cè)電動(dòng)勢(shì)幅值不等時(shí)的電壓電流相量圖

根據(jù)圖3可知，振蕩中心相對(duì)于保護(hù)安裝處的距離MC與NC同時(shí)受兩側(cè)等效電動(dòng)勢(shì)幅值、保護(hù)背側(cè)阻抗及功角的影響，但以保護(hù)的角度來(lái)看，這三個(gè)因素共同作用主要表現(xiàn)為保護(hù)安裝處的電壓相量的變化，因而可以用線路兩側(cè)測(cè)量電壓相量關(guān)系表征振蕩中心的位置。下面通過(guò)分析求解φ、δ以及振蕩中心的位置。

圖3存在如下三角函數(shù)關(guān)系：

ke=Un/Um
k1=MC/SCk2=NC/RC

(1)

式中ke——線路兩側(cè)測(cè)量電壓幅值之比；k1，k2——M側(cè)和N側(cè)保護(hù)安裝處到振蕩中心的電壓降與等值機(jī)內(nèi)電勢(shì)點(diǎn)到振蕩中心電壓降的幅值之比。

(2)

定義振蕩中心位置函數(shù)表示振蕩中心到側(cè)保護(hù)安裝處的距離與線路全長(zhǎng)之比，由圖3及式(1)中第一個(gè)方程可知：

(3)

由式(3)可知，振蕩中心位置是兩側(cè)電壓幅值比ke及測(cè)量電壓與振蕩中心電壓夾角φ1的函數(shù)，根據(jù)式(3)能實(shí)時(shí)追蹤振蕩中心位置。根據(jù)圖3可知，振蕩中心相對(duì)于保護(hù)安裝處的距離MC、NC同時(shí)受兩側(cè)等效電動(dòng)勢(shì)幅值、保護(hù)背側(cè)阻抗及功角的影響。但以保護(hù)角度來(lái)看，這三個(gè)因素共同作用主要表現(xiàn)為保護(hù)安裝處的電壓相量的變化，因而可以用線路兩側(cè)測(cè)量電壓相量關(guān)系表征振蕩中心的位置，如式(3)所示。根據(jù)式(3)，振蕩中心將向線路電壓幅值較小的一側(cè)偏移。

圖4為振蕩中心軌跡跟隨φ1變化的曲線圖，自上而下分別為ke在0.8～1.2范圍內(nèi)變化時(shí)，振蕩中心的變化軌跡。ke>1時(shí)，振蕩中心位于線路MN上靠近M的一側(cè)；ke<1時(shí)，振蕩中心位于線路MN上靠近N的一側(cè)；ke=1時(shí)，振蕩中心位于線路MN的中點(diǎn)處。

圖4 振蕩中心軌跡跟隨變化曲線圖

定義保護(hù)安裝處到振蕩中心的電壓與等值機(jī)內(nèi)電勢(shì)點(diǎn)到振蕩中心的電壓之比為電氣距離系數(shù)，線路兩側(cè)的電氣距離系數(shù)分別為

(4)

(5)

由式(4)和式(5)可看出，該系數(shù)本質(zhì)是振蕩中心到母線的電氣距離與振蕩中心到系統(tǒng)等值機(jī)內(nèi)電勢(shì)點(diǎn)的電氣距離之比。將式(2)、式(4)及式(5)代入式(1)中的第3個(gè)和第4個(gè)方程可得：

(6)

(7)

在M側(cè)保護(hù)安裝處電壓與電流之間的夾角可測(cè)的情況下，式(6)和式(7)中的變量均已知，因此，圖3中線路兩側(cè)電壓間的相角差：

(8)

同時(shí)，系統(tǒng)等效電勢(shì)夾角：

(9)

φ1=φui+90°-φl(shuí)ine。

1.2 故障的相量平面分析

系統(tǒng)對(duì)稱(chēng)性故障的相量圖如圖5所示，F(xiàn)為故障點(diǎn)。在故障回路中：

(10)

圖5 對(duì)稱(chēng)性故障相量分析圖

(11)

(12)

式中β——故障點(diǎn)到M側(cè)保護(hù)安裝處占線路全長(zhǎng)的比例，該比例取決于故障點(diǎn)的位置。

2 振蕩識(shí)別及振蕩閉鎖開(kāi)放策略

2.1 振蕩識(shí)別判據(jù)

由式(6)、式(7)和式(9)可以計(jì)算出線路兩側(cè)功角，根據(jù)振蕩與故障時(shí)功角變化的特征差異，構(gòu)造振蕩識(shí)別判據(jù)：

(13)

當(dāng)系統(tǒng)功角大于門(mén)檻值時(shí)，應(yīng)閉鎖本級(jí)線路保護(hù)，以避免振蕩中發(fā)生相鄰線路短路導(dǎo)致本級(jí)保護(hù)誤動(dòng)。反之，應(yīng)立即開(kāi)放本級(jí)線路與相鄰線路的距離保護(hù)，以減少系統(tǒng)振蕩早期功角尚未擺開(kāi)時(shí)距離保護(hù)被不合理閉鎖的時(shí)間。

根據(jù)式(13)進(jìn)行振蕩識(shí)別計(jì)算還需要考慮以下因素。

(14)

N側(cè)保護(hù)背側(cè)阻抗可用同樣方法求得。

(15)

(16)

如圖6所示，在兩側(cè)電壓幅值不等，且系統(tǒng)振蕩初期功角未擺開(kāi)的情況下，振蕩中心可能不在線路MN上。

為了避免誤判，需要將式(15)和式(16)作為振蕩閉鎖的輔助判據(jù)。當(dāng)式(15)和式(16)同時(shí)成立，通過(guò)式(6)和式(7)能夠精確計(jì)算系統(tǒng)兩側(cè)功角。當(dāng)式(15)和式(16)不同時(shí)成立，且計(jì)算出的功角較大時(shí)，應(yīng)開(kāi)放保護(hù)。

圖6 振蕩初期兩側(cè)電壓幅值不等的相量分析圖

2.2 振蕩閉鎖開(kāi)放判據(jù)

系統(tǒng)振蕩識(shí)別流程如圖7所示。通過(guò)線路兩側(cè)保護(hù)安裝處采樣值計(jì)算夾角φ1與底角θ1，θ2，并將線路兩側(cè)電壓幅值比ke代入式(9)計(jì)算系統(tǒng)等效電勢(shì)夾角δ。若式(13)、式 (15)與式(16)同時(shí)成立，則將保護(hù)閉鎖，并追蹤計(jì)算振蕩中心位置函數(shù)α，否則保持保護(hù)開(kāi)放。

根據(jù)該方案，距離保護(hù)I段、II段如果動(dòng)作，將檢測(cè)振蕩閉鎖標(biāo)志位，若為0則直接開(kāi)放保護(hù)，若為1則根據(jù)式(4)計(jì)算電氣距離系數(shù)。

圖7 系統(tǒng)振蕩識(shí)別流程圖

若振蕩中發(fā)生對(duì)稱(chēng)性故障，電氣距離系數(shù)會(huì)發(fā)生突變，據(jù)此構(gòu)造保護(hù)開(kāi)放判據(jù)如下：

(17)

式中 Δt——采樣間隔。

k1(n)-k1(n-k)≥0.02

(18)

式中k1(n)——突變時(shí)的k1值；k1(n-k)——突變前k個(gè)采樣點(diǎn)的的k1值，可以按照半個(gè)周波內(nèi)采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)取值。

基于式(17)主判據(jù)與式(18)輔助判據(jù)，能實(shí)現(xiàn)振蕩中故障保護(hù)的快速可靠開(kāi)放，見(jiàn)圖8。

圖8 距離保護(hù)再開(kāi)放動(dòng)作流程圖

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真系統(tǒng)

利用PSCAD搭建如圖9所示雙機(jī)系統(tǒng)模型，參數(shù)如表1所示。

圖9 仿真系統(tǒng)

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

3.2 振蕩中心實(shí)時(shí)定位與振蕩閉鎖仿真

當(dāng)δ=10°時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生全相振蕩，周期為1 s，系統(tǒng)兩側(cè)功角曲線如圖10所示。

圖10 振蕩周期為1 s時(shí)系統(tǒng)兩側(cè)功角計(jì)算結(jié)果

根據(jù)式(13)進(jìn)行判斷的仿真結(jié)果見(jiàn)圖11和圖12，在系統(tǒng)振蕩初期，兩側(cè)功角的幅度不大，在半個(gè)振蕩周期左右，功角變化率突然增加，然后迅速下降。據(jù)此可以推算系統(tǒng)的振蕩周期，在兩側(cè)功角尚未擺開(kāi)時(shí)快速開(kāi)放保護(hù)，能有效減少振蕩初期保護(hù)閉鎖時(shí)間，本文所述方法保護(hù)閉鎖的時(shí)間約為一個(gè)完整的振蕩周期振蕩周期的1/3。

圖11 振蕩時(shí)功角的計(jì)算值與整定值

圖12 振蕩時(shí)功角變化率的計(jì)算值與整定值

系統(tǒng)振蕩時(shí)線路M側(cè)距離保護(hù)動(dòng)作情況如圖13所示，系統(tǒng)振蕩識(shí)別及振蕩閉鎖標(biāo)志位仿真結(jié)果如圖14所示。根據(jù)圖13與圖14，測(cè)量阻抗隨著振蕩周期的變化而變化，可能引起保護(hù)啟動(dòng)，本文所述方法能將保護(hù)有效閉鎖。

圖13 系統(tǒng)振蕩時(shí)線路M側(cè)距離保護(hù)動(dòng)作情況

圖14 系統(tǒng)振蕩閉鎖標(biāo)志位情況

在系統(tǒng)振蕩閉鎖期間，實(shí)時(shí)定位振蕩中心位置，如圖15所示。隨著振蕩周期的變化，振蕩中心的位置緩慢變化，且偏移至線路距離M側(cè)較近的一側(cè)，這是由于M側(cè)保護(hù)背側(cè)阻抗較大。

圖15 振蕩中心距母線M側(cè)距離仿真結(jié)果

振蕩中心電壓幅值變化趨勢(shì)仿真結(jié)果見(jiàn)圖16。隨著振蕩周期變化，電壓幅值也發(fā)生變化，在系統(tǒng)兩側(cè)功角由正值變?yōu)樨?fù)值，幅值約為0。

圖16 振蕩中心電壓幅值仿真結(jié)果

3.3 對(duì)稱(chēng)故障保護(hù)再開(kāi)放仿真

振蕩后1 s，線路中點(diǎn)發(fā)生持續(xù)時(shí)間為0.5 s三相金屬性接地故障時(shí)，故障計(jì)算結(jié)果如圖17所示。振蕩過(guò)程中發(fā)生故障時(shí)，k1變化速率會(huì)發(fā)生突變，且與振蕩時(shí)的值不同。這是由于振蕩中心位置和故障位置不同。

圖17 系統(tǒng)全相振蕩中發(fā)生對(duì)稱(chēng)性故障時(shí)k1計(jì)算結(jié)果

振蕩中再發(fā)生對(duì)稱(chēng)故障時(shí)振蕩閉鎖標(biāo)志位仿真結(jié)果見(jiàn)圖18。根據(jù)圖18，振蕩中保護(hù)被可靠閉鎖，而故障發(fā)生時(shí)，保護(hù)在20 ms內(nèi)再開(kāi)放，由此可見(jiàn)該方法能夠有效提升保護(hù)再開(kāi)放的性能。

圖18 振蕩閉鎖標(biāo)志位仿真結(jié)果

振蕩中心位置及電壓幅值如圖19所示。根據(jù)圖19，故障后振蕩中心的位置發(fā)生了突變，且電壓約等于零，與理論分析一致。

圖19 振蕩中對(duì)稱(chēng)故障振蕩中心位置與電壓幅值

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于廣域信息的振蕩中心實(shí)時(shí)定位及保護(hù)閉鎖方法，該方案具有以下特點(diǎn)。

(1)引入廣域電壓幅值信息，構(gòu)造基于電壓幅值比的振蕩中心位置函數(shù)，實(shí)時(shí)定位振蕩中心位置。

(2)引入能夠體現(xiàn)振蕩與故障差異特征的電氣距離系數(shù)，減少不必要的保護(hù)閉鎖時(shí)間，有效提升保護(hù)再開(kāi)放的性能。