楊朝旭，郭毅，雷廷萬，李榮冰

1. 中國航空工業(yè)成都飛機設(shè)計研究所，成都 610091

2. 南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，南京 210016

過失速機動是飛機超出設(shè)計包線的非常規(guī)機動動作，其內(nèi)涵是飛機飛行迎角遠大于失速迎角后，按控制指令要求，快速改變飛行速度和航向姿態(tài)的特殊戰(zhàn)術(shù)機動。過失速機動也稱為“超機動”，其在近距離空戰(zhàn)格斗中具有重要意義，是先進戰(zhàn)斗機的重要性能標志[1-2]。

多年來，過失速/大迎角飛行問題，包括非線性/非定常空氣動力建模[3-4]與參數(shù)辨識[5]、推力矢量技術(shù)[6-7]、飛推一體化控制[8-10]等，一直是航空界關(guān)注的熱點和難點問題。西方發(fā)達國家多年前開展了X-31、F-18 High Alpha Research Vehicle (HARV)等驗證機的研究和飛行試驗，美國F-22、F35等四代機和俄羅斯Su-35等先進戰(zhàn)斗機都具備了超機動能力，可以在過失速條件下實現(xiàn)多種復(fù)雜且有實戰(zhàn)意義的機動。從過失速機動技術(shù)驗證機到具備超機動能力的戰(zhàn)斗機，過失速條件下的飛行大氣數(shù)據(jù)傳感是一個必須跨越的難題。過失速條件下的飛行大氣數(shù)據(jù)傳感技術(shù)的重要性不僅體現(xiàn)在大氣數(shù)據(jù)是飛機飛行狀態(tài)的實時反饋信息，更在于該技術(shù)是過失速機動飛行控制理論、方法與技術(shù)驗證的基準——針對過失速機動所開展的大量飛行力學(xué)建模與飛行控制律研究無不以迎角(AOA)、側(cè)滑角(AOS)、總靜壓、真空速等大氣數(shù)據(jù)能夠精確測量為前提。

飛機的飛行大氣參數(shù)通常由大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)提供，大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)提供的迎角、側(cè)滑角、總壓、靜壓，以及進一步計算得到的馬赫數(shù)、氣壓高度、空速等一系列參數(shù)是飛機飛行控制與安全飛行的關(guān)鍵參數(shù)。目前，可提供飛行大氣參數(shù)的大氣數(shù)據(jù)有集中式、嵌入式、分布式等多種結(jié)構(gòu)形式，先進戰(zhàn)斗機大多采用基于智能探頭的分布式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)。已有的大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)在常規(guī)飛行包線范圍內(nèi)能較好地完成測量任務(wù)，但在過失速條件下，由于氣流分離、強耦合，大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的壓力測量失效等原因，即使是在飛行試驗中加裝機頭校準風(fēng)標與探頭，也不足以完全勝任過失速機動下的大氣數(shù)據(jù)測量需求。因此，探索和研究滿足過失速機動飛行控制需求的大氣數(shù)據(jù)測量、融合與估計方法，對先進戰(zhàn)斗機超機動能力的實戰(zhàn)化至關(guān)重要。

大氣數(shù)據(jù)是飛機與周圍大氣之間相對關(guān)系的表征，機載導(dǎo)航系統(tǒng)輸出的導(dǎo)航參數(shù)是飛機相對當?shù)氐乩碜鴺讼档倪\動關(guān)系，風(fēng)速風(fēng)向等參數(shù)則是某一區(qū)域內(nèi)的大氣相對地理系的風(fēng)場信息。大氣數(shù)據(jù)、飛機的地理導(dǎo)航參數(shù)、風(fēng)場信息之間具有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)。對大氣參數(shù)、導(dǎo)航參數(shù)、風(fēng)場信息三者的時/空關(guān)聯(lián)特性的融合應(yīng)用，是解決過失速/大迎角條件下的大氣數(shù)據(jù)傳感器問題的有效技術(shù)途徑。

基于多源信息融合思想估計大氣數(shù)據(jù)的方法利用飛機的結(jié)構(gòu)參數(shù)和飛行過程中航電系統(tǒng)獲取的測量信息，通過設(shè)計信息融合算法，實現(xiàn)對大氣數(shù)據(jù)的實時估計?；谏鲜鏊枷氆@得大氣數(shù)據(jù)方法的信息系統(tǒng)也被稱為虛擬大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)、計算大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)[11-12]。目前，開展此類研究主要包括美、歐、俄等，近年來，隨著新型先進戰(zhàn)斗機的研發(fā)，中國在該領(lǐng)域的研究也取得了顯著進展[13-14]。

本文面向過失速機動對大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)提出的挑戰(zhàn)和對大氣數(shù)據(jù)傳感的需求，開展大氣參數(shù)估計，基于中國推力矢量技術(shù)驗證機的數(shù)據(jù)，對所研究的方法進行驗證。

1 方法介紹

1.1 過失速機動飛行試驗的大氣數(shù)據(jù)特性分析

隨著中國推力矢量技術(shù)的研究與應(yīng)用，戰(zhàn)斗機的操控能力發(fā)生了質(zhì)的變化。推力矢量技術(shù)驗證機安裝了分布式大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)和機頭風(fēng)標空速管，完成了眼鏡蛇機動、赫伯斯特機動、直升機機動、大迎角360°滾轉(zhuǎn)機動、榔頭機動等多個標志性的超機動動作飛行試驗。

圖1為典型過失速機動飛行過程的數(shù)據(jù)曲線，機動過程包括大迎角縱向機動、赫伯斯特機動、直升機機動等，圖2為直升機機動的三維速度曲線。其中，迎角、側(cè)滑角由機頭空速管的風(fēng)標測得，姿態(tài)角、速度由機載慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)測得，這些參數(shù)清晰地反映了相關(guān)過失速機動的飛行過程與飛行狀態(tài)，機動過程中飛行迎角最大超過100°、水平飛行速度最小為4 m/s，飛行包線得到了顯著擴展，表明了飛機的超機動飛行能力。

圖1 過失速機動迎角、側(cè)滑角、總靜壓、姿態(tài)角曲線

圖2 直升機機動的三維速度曲線

從圖1和圖2的飛行數(shù)據(jù)曲線可以看出，大迎角條件下，尤其是迎角達到90°時，氣流與空速管垂直、與側(cè)滑角風(fēng)標的旋轉(zhuǎn)軸平行，在該飛行狀態(tài)下，飛機縱向機動過程中，氣流擾動導(dǎo)致風(fēng)標在旋轉(zhuǎn)范圍內(nèi)大幅度擺動，側(cè)滑角風(fēng)標失效。

總壓是氣流被阻滯速度到零時的壓力，為氣流的靜壓與動壓之和，按飛機的實際飛行過程，總壓應(yīng)該大于靜壓。從圖1(b)可以發(fā)現(xiàn)，在迎角90°附近，飛機縱向機動時，機頭空速管壓力傳感器測得的總壓出現(xiàn)了比靜壓小的情況，表明在過失速機動狀態(tài)下，總壓、靜壓測量系統(tǒng)已不能準確反映飛機的真實總壓、靜壓關(guān)系。這一現(xiàn)象并不是壓力傳感器測量精度問題，而是由于過失速機動狀態(tài)，總靜壓受感器所反映的局部氣流關(guān)系不能代表飛機飛行中的復(fù)雜總靜壓總體關(guān)系。

從圖1(c)赫伯斯特機動和圖2直升機機動的飛行數(shù)據(jù)曲線可以進一步發(fā)現(xiàn)，飛行過程中，迎角雖然持續(xù)處于接近90°的情況下，但側(cè)滑角曲線比較平滑，與圖1(c)的結(jié)果相比，更進一步表明了過失速機動中大氣數(shù)據(jù)測量面臨的不確定性問題。

上述情況充分表明了過失速機動飛行中，飛機表面流體的復(fù)雜性，其非定常、遲滯等特性綜合影響著迎角、側(cè)滑角、總壓、靜壓等大氣參數(shù)的測量。

1.2 過失速機動大氣數(shù)據(jù)融合估計方案

過失速機動飛行中，飛行迎角超過甚至遠大于臨界失速迎角，在遠超過安全飛行包線的情況下完成大角速率機動。實際飛行過程表明，在時間維度上，過失速機動是相對較短時間(通常在30 s左右)內(nèi)的動態(tài)過程，從空間維度上看，過失速機動是在一個相對較小的空間范圍(水平和高度各約2 000 m的變化)內(nèi)完成的。

如圖3所示，過失速機動過程與其前后的常規(guī)飛行狀態(tài)是連續(xù)的飛行過程，過失速機動過程的時空特性與常規(guī)飛行狀態(tài)之間的連續(xù)性是本文大氣數(shù)據(jù)融合估計方法的基礎(chǔ)條件。

本文所提出的大氣數(shù)據(jù)融合估計方法是風(fēng)場信息與大氣數(shù)據(jù)的交替融合與估計方法，包括以下步驟：

1) 在常規(guī)飛行狀態(tài)，基于機載慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)和大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的輸出信息，估計風(fēng)場參數(shù)。

圖3 飛行狀態(tài)轉(zhuǎn)換過程示意圖

2) 進入過失速機動后，停止風(fēng)場參數(shù)的估計，在過失速機動的飛行時間和空間范圍內(nèi)，凍結(jié)風(fēng)場參數(shù)。

3) 利用凍結(jié)的風(fēng)場參數(shù)、機載慣性/衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航參數(shù)，進行大氣參數(shù)估計，包括迎角與側(cè)滑角的計算。

4) 基于飛行數(shù)據(jù)，訓(xùn)練深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對迎角復(fù)雜非線性誤差進行補償。

5) 在迎角、側(cè)滑角基礎(chǔ)上，進一步計算過失速機動狀態(tài)下的真空速、馬赫數(shù)、靜溫、總壓、靜壓等大氣參數(shù)。

6) 過失速機動過程結(jié)束、恢復(fù)常規(guī)飛行狀態(tài)后，大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)恢復(fù)有效性，開始風(fēng)場信息的估計與更新。

該方案對參數(shù)的估計性能主要取決于風(fēng)場信息估計的準確性、凍結(jié)的風(fēng)場信息與過失速飛行過程中風(fēng)場信息的時空關(guān)聯(lián)程度、補償迎角誤差的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非定常/非線性流場影響的擬合精度及其泛化能力等因素。

2 基于風(fēng)場模型的風(fēng)場信息濾波

飛機的真空速和地速是相對于2個不同坐標系下的飛機速度。真空速是飛機相對于空氣的運動速度，一般由大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)通過敏感空氣壓力獲得，而地速是相對于慣性系的運動速度，可直接利用慣性導(dǎo)航或組合導(dǎo)航系統(tǒng)獲得。根據(jù)以上定義，可知真空速、地速和風(fēng)速之間可以構(gòu)成矢量三角形。

(1)

(2)

根據(jù)氣流和機體坐標系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系[11,14]，可將真空速在機體系下的3個分量表示為

(3)

式中：α為飛機迎角；β為飛機側(cè)滑角，是大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)輸出的關(guān)鍵參數(shù)，也是大氣數(shù)據(jù)融合方法需要估計的重要參數(shù)。

式(1)僅反映飛機所在位置處的局部風(fēng)場信息的測量關(guān)系，無法全面反映飛機所在區(qū)域一定范圍和一段時間內(nèi)的完整信息。為了更加準確地獲得更多有效風(fēng)場信息，基于大氣監(jiān)測的風(fēng)場模型可作為風(fēng)場估計的狀態(tài)模型。

考慮變化風(fēng)場由平均風(fēng)和大氣紊流組成，即

(4)

實際應(yīng)用中，濾波器模型中的系數(shù)需要根據(jù)飛行試驗和相關(guān)的氣象觀測進行校準。

采用上述風(fēng)場的狀態(tài)模型與局部風(fēng)場的觀測信息，可實現(xiàn)對飛機所處區(qū)域的風(fēng)和風(fēng)的變化率進行估計，在此基礎(chǔ)上，可實現(xiàn)對風(fēng)的短時間預(yù)測。

此外，在風(fēng)場參數(shù)估計階段，還需根據(jù)氣壓高度與慣性/衛(wèi)星組合導(dǎo)航系統(tǒng)的高度，計算氣壓高度修正值Hbc=Hp-HI，靜溫修正值Tbc=Ts-T(Hp)，其中Hp為氣壓高度；HI為慣性高度；Ts為大氣靜溫；T(Hp)為標準大氣靜溫。

3 基于凍結(jié)風(fēng)場和導(dǎo)航數(shù)據(jù)的大氣數(shù)據(jù)計算模型

進入過失速機動時，風(fēng)場濾波估計暫停更新，風(fēng)場信息作為已知信息使用。因此，在獲得風(fēng)場信息和導(dǎo)航數(shù)據(jù)的情況下，根據(jù)大氣數(shù)據(jù)的物理測量原理，對大氣數(shù)據(jù)系統(tǒng)的測量模型進行重新編排。過失速機動中，大氣數(shù)據(jù)的融合估計計算模型為

(5)

(6)

(7)

(8)

Hp=HI+Hbc

(9)

(10)

Ts=T(Hp)+Tbc

(11)

Tt=Ts(1+0.2Ma2)

(12)

(13)

(14)

4 基于深度多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迎角誤差補償方法

前述融合估計方法對大部分大氣參數(shù)都可以實現(xiàn)有效估計，彌補過失速機動過程中迎角、側(cè)滑角、總壓、靜壓等測量失效的問題。試飛驗證階段，機頭安裝風(fēng)標空速管，通常情況下，此階段以風(fēng)標輸出信號為真迎角(迎角參考基準)，可對融合估計的迎角進行建模修正，修正模型通常為多項式解析模型或神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。

過失速機動過程中，飛機的空氣動力學(xué)、飛行動力學(xué)都處于非定常、強非線性狀態(tài)，按式(6)估計得到的迎角誤差與測量迎角的關(guān)系曲線如圖4所示，3個機動分別為大迎角縱向機動、機赫伯斯特機動、直升機機動。從曲線看，融合迎角的誤差隨測量迎角變化規(guī)律，表現(xiàn)出了映射關(guān)系的不確定性、強非線性、大遲滯等突出特性。

圖4 計算迎角的誤差與測量迎角的對應(yīng)曲線

圖4中表現(xiàn)出來的明顯遲滯現(xiàn)象除了受到角速率產(chǎn)生的桿臂效應(yīng)影響外，還受到大迎角機動過程中氣流非定?，F(xiàn)象的顯著影響，以及動靜壓與迎角、側(cè)滑角誤差之間深度耦合的影響。上述特性在多架次飛行試驗的同類機動中，具有較好的重復(fù)性，與機動動作的角速率、持續(xù)時間以及高度變化密切相關(guān)。

針對過失速大迎角狀態(tài)，初步融合得到迎角偏差較大，超過10%，需要進行建模修正。修正模型的選擇需要綜合考慮問題的屬性、擬合對象的復(fù)雜度、模型的特點特性、模型的表征能力等因素。常用對復(fù)雜非線性擬合建模方法有反向傳播(BP)、徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機等，理論證明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單隱層，具有對任意非線性函數(shù)的逼近能力；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用徑向基函數(shù)作為隱層單元的“基”構(gòu)成隱含層空間，將輸入矢量直接映射到隱空間，網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱單元輸出的線性加權(quán)。支持向量機是具有稀疏性和穩(wěn)健性的分類器，通過核方法定義函數(shù)內(nèi)積為核函數(shù)，用于解決非線性分類、回歸擬合等問題。上述方法理論體系完備，已有大量的成功應(yīng)用，然而，針對本文的迎角誤差的建模修正，都有不能全面反映誤差的不確定性、強非線性、大遲滯、非定常、模型參數(shù)耦合等特性。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的新發(fā)展為針對復(fù)雜問題的建模提供了新的思路和視角。21世紀初，國外有學(xué)者通過研究解決了多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的難題[15],學(xué)術(shù)界和工業(yè)界對深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究不斷取得突破。

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度學(xué)習(xí)理論相結(jié)合出現(xiàn)的新型機器學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15-16]。相對于經(jīng)典的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在宏觀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的“深”表現(xiàn)為層數(shù)更多；在神經(jīng)元的微觀層次上，改用修正線性單元(ReLU)作為激活函數(shù)，避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)增加帶來的梯度消失問題；在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方面，增加了無監(jiān)督預(yù)訓(xùn)練，為有監(jiān)督學(xué)習(xí)提供初始條件[17-19]。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過構(gòu)建具有多隱層的機器學(xué)習(xí)模型，側(cè)重于挖掘和學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的隱含特征，通過逐層特征變換，將樣本在原空間的特征表示，通過多層次組合的思想，變換到一個新特征空間。

隨著層數(shù)的增加，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對復(fù)雜模型的建模能力增強，特征表征挖掘能力增強，同時有效改善了梯度消失、梯度爆炸等問題?；谶@一特性，本文采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(多個隱含層)作為迎角偏差建模的工具。在具體應(yīng)用中，既要避免網(wǎng)絡(luò)層次過多導(dǎo)致的梯度消失問題，又要關(guān)注深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)與擬合對象特性之間的匹配性。針對迎角誤差強非線性、大遲滯的特點，本文從深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入物理量、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點數(shù)量、過失速機動類型對迎角誤差擬合的影響等角度，對深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用進行研究。

1) 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合構(gòu)建

訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練性能至關(guān)重要，本文的數(shù)據(jù)集來自于基于中國推力矢量過失速機動飛行的大量飛行試驗數(shù)據(jù)，總飛行近百架次，其中60%～70%架次的數(shù)據(jù)用于構(gòu)建本文的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，其余架次的數(shù)據(jù)用于驗證模型的適應(yīng)性。

針對過失速機動運動特征和運動耦合，進行分類，第1類是眼鏡蛇、榔頭等大迎角條件下的縱向機動，第2類是過失速條件下，橫側(cè)向機動，如赫伯斯特、大迎角360°滾轉(zhuǎn)、直升機機動等。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合包括作為擬合對象的迎角偏差和作為網(wǎng)路輸入的馬赫數(shù)、融合迎角、融合側(cè)滑角、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、真航向角、機體系的三軸角速度、飛行高度、天向速度等信息，根據(jù)階段的過程，分段組合。

訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合決定了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入與輸出，針對過失速機動過程迎角的誤差修正，所設(shè)計的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為迎角偏差。分析過失速機動的動態(tài)過程，可以發(fā)現(xiàn)與迎角有關(guān)的物理量包括：馬赫數(shù)、融合迎角、融合側(cè)滑角、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、真航向角、俯仰角速率、滾轉(zhuǎn)角速率、偏航角速率等。此外，由于大氣靜壓、大氣溫度以及風(fēng)速矢量與飛行高度有關(guān)，而在過失速機動中飛行高度通常有明顯的變化，因此，在本文研究中，天向速度和高度的輸入，有利于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對天向運動的特征進行識別。

2) 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和節(jié)點數(shù)迭代訓(xùn)練

深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)取決于待學(xué)習(xí)的問題對象復(fù)雜度，但兩者之間并沒有確切的確定依據(jù)。因此，在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用中，為了確定網(wǎng)絡(luò)隱藏層結(jié)構(gòu)，需要多次迭代調(diào)整深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和隱藏層神經(jīng)元個數(shù)，對過失速機動的融合迎角偏差與飛行參數(shù)構(gòu)建的數(shù)據(jù)集合進行訓(xùn)練，并以輸出層誤差的平方差大小(損失函數(shù))作為評價標準，用于評估網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對過失速機動的迎角誤差建模與補償問題的適應(yīng)性。

表1為深度多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層結(jié)構(gòu)試探迭代過程，每個結(jié)果為訓(xùn)練7次的平均值。通過表1可以發(fā)現(xiàn)，當隱藏層神經(jīng)元個數(shù)分別為80、30、10 時，訓(xùn)練效果與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度的綜合效果滿足過失速機動迎角誤差建模修正的應(yīng)用需求。

經(jīng)過多輪迭代進行優(yōu)化設(shè)計的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的總體結(jié)構(gòu)如圖5所示。

表1 深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點數(shù)與訓(xùn)練效果的關(guān)系

圖5 過失速機動融合迎角的偏差修正深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

5 過失速機動大氣參數(shù)融合與補償方法試驗驗證

為了驗證凍結(jié)風(fēng)場條件下的過失速大氣數(shù)據(jù)融合與補償估計方法的有效性和可行性，本文基于飛行試驗數(shù)據(jù)，進行離線計算分析。驗證數(shù)據(jù)來自于訓(xùn)練集之外的多組飛行數(shù)據(jù)，鑒于篇幅，下面分析中給出的曲線為驗證集中的一組。

1) 風(fēng)速估計與風(fēng)場凍結(jié)的誤差分析

圖6為飛機進行過失速大迎角機動前，由論文風(fēng)速濾波方法得到的20 s時間內(nèi)的北向、西向和天向風(fēng)速。

圖6 過失速大迎角縱向機動前的風(fēng)速估計曲線

根據(jù)飛機飛行速度大小，空間跨度可到1 500 m以上，與完成過失速機動的空間區(qū)域范圍量級相當。圖6中，北向風(fēng)速和天向風(fēng)速較穩(wěn)定，西向風(fēng)速的變化達到5 m/s(對應(yīng)的水平風(fēng)速矢量和的變化量約為3 m/s)。

通常適合飛行的氣象條件下，大氣環(huán)境相對平穩(wěn)，圖6的結(jié)果具有代表性，凍結(jié)風(fēng)場所造成的風(fēng)速誤差可認為在5 m/s的量級，從速度量級上看，該速度誤差雖然和1.1節(jié)所述過失速機動過程的最小水平速度在一個量級上，但從飛機總速的角度看，相對于過失速機動結(jié)束后的三維速度矢量和的量級，相對誤差約7%，該誤差在分解后對迎角、側(cè)滑角的估計的影響將更小。

2) 迎角融合與補償分析

圖7為融合迎角與真迎角的曲線，曲線包括大迎角縱向機動和赫伯斯特機動的迎角曲線。圖中曲線包括真迎角、凍結(jié)風(fēng)場條件下根據(jù)速度矢量計算的融合迎角、采用訓(xùn)練好的深度神經(jīng)網(wǎng)路對融合迎角進一步修正后的迎角，通過對比可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過融合計算與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正得到的迎角，與風(fēng)標傳感器的真迎角一致。

圖7 典型過失速機動的融合迎角與真迎角曲線

圖8 大迎角縱向機動的迎角誤差擬合與補償殘差曲線

圖8給出了大迎角縱向機動過程中，凍結(jié)風(fēng)場后由式(6)得到的融合迎角與真迎角的誤差曲線、訓(xùn)練后的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對該誤差的擬合曲線，以及采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迎角誤差輸出量修正融合迎角后的迎角誤差曲線。對深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正后的迎角進行誤差統(tǒng)計，誤差均方差為0.5°，誤差最大值不大于2.3°。

將迎角誤差修正深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作用于由多架次飛行數(shù)據(jù)構(gòu)成的驗證集，可得到各架次、各機動動作的修正結(jié)果，進行統(tǒng)計分析。統(tǒng)計結(jié)果見表2。 從統(tǒng)計結(jié)果看，本文所提出的迎角融合估計與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補償相結(jié)合的方法可有效解決過失速機動中的迎角測量難題。

3) 總靜壓與側(cè)滑角的融合估計結(jié)果分析

圖9給出了大迎角縱向機動的總靜壓和側(cè)滑角融合結(jié)果，大迎角縱向機動中，總壓、靜壓和側(cè)滑角的直接測量受顯著影響。從曲線可以看出，融合得到的總靜壓與機動前后的總壓、靜壓保持了連續(xù)的趨勢，分別反映了飛機的速度與高度的變化情況，在測量的總壓、靜壓系統(tǒng)失效情況下，基于凍結(jié)的風(fēng)場數(shù)據(jù)和地速、高度等信息，可以得到滿足飛機過失速機動飛行所需要的總壓、靜壓信息?；跀?shù)據(jù)融合的側(cè)滑角方法，相對于側(cè)滑角風(fēng)標傳感器，更適合于過失速大迎角機動的飛行過程。

表2 過失速機動的迎角融合與補償?shù)慕y(tǒng)計結(jié)果

圖9 大迎角縱向機動時總壓、靜壓和側(cè)滑角曲線

6 結(jié) 論

1) 過失速機動為瞬態(tài)過程，基于過失速機動前的常規(guī)飛行狀態(tài)估計的風(fēng)場信息，在過失速機動過程中，凍結(jié)風(fēng)場信息在時間連續(xù)性和空間關(guān)聯(lián)性方面的假設(shè)合理，飛行試驗數(shù)據(jù)支持了上述假設(shè)的合理性。

2) 進入過失速機動狀態(tài)后，基于凍結(jié)的風(fēng)速信息、地速和慣性姿態(tài)、導(dǎo)航參數(shù)，可以融合得到總壓、靜壓、迎角、側(cè)滑角等大氣參數(shù)，相對于大氣數(shù)據(jù)測量得到的信息，融合估計得到參數(shù)更符合過失速機動物理過程。

3) 以試飛狀態(tài)風(fēng)標傳感器的真迎角為基準，對直接融合得到的迎角信息的誤差進行研究，利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對復(fù)雜非線性問題的擬合能力，對迎角偏差進行擬合，表明：通過過失速飛行狀態(tài)下的融合迎角和補償，多個典型過失速機動飛行過程的迎角誤差優(yōu)于2.3°。

4) 風(fēng)標傳感器測量的真實迎角依然受到大迎角氣動非定?，F(xiàn)象的影響，但為了方便進行對比說明，仍然采用該迎角作為比較的基準。后續(xù)需要進行氣動非定常對機頭空速管風(fēng)標測量誤差的定量研究。

本文研究的方法可以有效解決過失速機動中的大氣數(shù)據(jù)傳感問題，對先進戰(zhàn)斗機過失速機動的研究和實戰(zhàn)化具有重要的意義。