史 嵩 劉 虎 位國建 周紀(jì)磊 薦世春 張榮芳

(山東省農(nóng)業(yè)機(jī)械科學(xué)研究院，濟(jì)南250010)

0 引言

高速精量播種技術(shù)與裝備是提高作物播種質(zhì)量和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的基礎(chǔ)，排種器作為播種機(jī)的“心臟”部件，是高速精播關(guān)鍵技術(shù)的載體，亦是國際農(nóng)業(yè)裝備產(chǎn)業(yè)技術(shù)競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)［1-2］。

氣吸式排種器因其對(duì)作物品種適應(yīng)范圍較廣、高速作業(yè)性能較穩(wěn)定，而被廣泛應(yīng)用到高速精量播種裝備上［3-4］。該類型排種器采用壓差吸附種子的原理完成排種，在高速作業(yè)時(shí)，充種過程易受排種盤轉(zhuǎn)速高、種群流動(dòng)性差、氣流不穩(wěn)定、機(jī)具振動(dòng)干擾等因素的影響，漏充情況頻現(xiàn)，導(dǎo)致漏播率上升、作業(yè)性能下降［5-6］。因此，充種性能對(duì)保證該類型排種器作業(yè)質(zhì)量尤為關(guān)鍵［7-8］。

氣吸式排種器充種過程中氣流與種子、種子與種子互作關(guān)系復(fù)雜，種子在充種過程各階段的受力、運(yùn)動(dòng)等情況很難依靠傳統(tǒng)方法進(jìn)行定量描述［9］。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，DEM-CFD(氣固兩相流耦合仿真)被廣泛用于氣力式排種器充種過程的研究［10-11］。韓丹丹等［12-14］采用氣固耦合仿真對(duì)排種器充種過程中種子的曳力、速度進(jìn)行了分析，以合格率、漏播率為評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了排種器結(jié)構(gòu)優(yōu)化。丁力等［15-16］借助DEM-CFD 耦合方法，得出不同類型種子充種能力順序，輔助進(jìn)行排種器優(yōu)化設(shè)計(jì)。

目前，排種器氣固耦合仿真方法一般基于確定性顆粒軌道模型，該模型可以同時(shí)兼顧流體的連續(xù)性和顆粒的離散性，準(zhǔn)確描述氣吸式排種器內(nèi)處于密相狀態(tài)下種群的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)及種子個(gè)體的受力情況［17-18］。但該模型計(jì)算量龐大，受計(jì)算資源限制，一般仿真時(shí)長僅為數(shù)秒，如以排種器傳統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)(漏播率、重播率等)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，會(huì)存在樣本量低、數(shù)據(jù)穩(wěn)定性差的局限性。此外，氣吸式排種器吸附種子主要依靠型孔內(nèi)外壓差形成的壓力，而現(xiàn)有耦合接口在計(jì)算氣流場(chǎng)對(duì)種子作用力時(shí)一般以曳力為主，大都忽略了對(duì)壓力梯度力的計(jì)算，在一定程度上影響了種子受力分析的準(zhǔn)確性［19-20］。

針對(duì)前期設(shè)計(jì)的驅(qū)導(dǎo)輔助充種氣吸式排種器田間高速作業(yè)時(shí)充種效果不佳的問題，本文借助EDEM-CFD 耦合數(shù)值計(jì)算方法，分析充種過程各階段影響充種性能的主要因素，開展排種器三因素二次旋轉(zhuǎn)正交組合仿真試驗(yàn)研究，優(yōu)化排種盤主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行室內(nèi)靜止臺(tái)架對(duì)比試驗(yàn)與振動(dòng)環(huán)境模擬驗(yàn)證試驗(yàn)。

1 充種原理與結(jié)構(gòu)分析

1.1 結(jié)構(gòu)與工作原理

驅(qū)導(dǎo)輔助充種氣吸式排種器結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要由排種盤、清種刀、上殼體、驅(qū)動(dòng)電機(jī)等零部件組成。排種器工作時(shí)，利用氣流在排種盤型孔內(nèi)外側(cè)形成的壓差，將種子吸附在型孔上隨排種盤轉(zhuǎn)動(dòng)，脫離種群完成充種。

圖1 驅(qū)導(dǎo)輔助充種氣吸式排種器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of pneumatic seed metering device with guided assistant filling

驅(qū)導(dǎo)輔助充種氣吸式排種器的排種盤上設(shè)計(jì)了曲線形導(dǎo)種槽，對(duì)種子起到托持作用，一方面在種子進(jìn)入型孔氣流力控制區(qū)之前促使其產(chǎn)生速度，主動(dòng)趨導(dǎo)種子向型孔處移動(dòng);另一方面在種子即將脫離種群時(shí)，對(duì)種群產(chǎn)生擾動(dòng)，提高種群松散程度，降低種子移出阻力。

1.2 充種過程分析

根據(jù)種子所處位置、周圍種群狀態(tài)及自身受力情況，可以將驅(qū)導(dǎo)輔助充種氣吸式排種器的充種過程分為3 個(gè)階段，如圖2 所示。

圖2 充種過程分析Fig.2 Seed-filling process of seed-metering device

吸附階段:排種盤導(dǎo)種槽驅(qū)導(dǎo)種子產(chǎn)生速度，并逐漸向型孔靠近;當(dāng)種子進(jìn)入氣流力控制范圍后，會(huì)逐漸擺脫周圍種群的束縛向型孔處移動(dòng)，最終被控制在型孔上，擁有與型孔相同的速度矢量。改善排種盤導(dǎo)種槽對(duì)種子的驅(qū)導(dǎo)效果，輔助降低種子從發(fā)生移動(dòng)到被完全吸附的時(shí)間，是該階段增加種子填充幾率的關(guān)鍵。

跟隨階段:被吸附在型孔上的種子跟隨排種盤轉(zhuǎn)動(dòng)，受到來自周圍種群的擠壓力，阻礙其向種群表層運(yùn)移。由于該階段種子群堆積緊實(shí)，局部空隙率較小，種群很難借助外力由密相狀態(tài)躍遷到穩(wěn)定的流態(tài)化狀態(tài)，種子在該階段受到的阻力難以避免［21］。因此，通過導(dǎo)種槽對(duì)種子的驅(qū)動(dòng)，帶動(dòng)種群形成局部流動(dòng)，改善種群密集堆積狀態(tài)，降低種子移出阻力是該階段提高充種性能的關(guān)鍵。

脫離階段:種子隨排種盤轉(zhuǎn)動(dòng)即將脫離種群，種層線附近的種群在導(dǎo)種槽擾動(dòng)下，達(dá)到膨鼓狀態(tài)，該狀態(tài)有助于降低目標(biāo)種子與周圍種群接觸的數(shù)量與接觸力［22］。通過優(yōu)化導(dǎo)種槽結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提升型孔局部空隙率，降低種間接觸、碰撞產(chǎn)生的阻力是該階段提升種子填充率的關(guān)鍵。

雖然在充種環(huán)節(jié)的3 個(gè)階段中種子填充受阻的主要影響因素各異，充種性能的提升方法與評(píng)價(jià)指標(biāo)也不盡相同，但都與排種盤導(dǎo)種槽的結(jié)構(gòu)相關(guān)，因此為了解決前期設(shè)計(jì)的驅(qū)導(dǎo)輔助充種氣吸式排種器田間高速作業(yè)充種效果不佳、排種質(zhì)量下降的問題，本文重點(diǎn)進(jìn)行排種盤導(dǎo)種槽結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化。

1.3 排種盤結(jié)構(gòu)參數(shù)

排種盤導(dǎo)種槽在各階段對(duì)充種性能的提升都較為關(guān)鍵，因此通過對(duì)種子的運(yùn)動(dòng)和受力分析，探尋導(dǎo)種槽主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)種子填充過程的影響。

1.3.1 種子運(yùn)動(dòng)分析

導(dǎo)種槽設(shè)計(jì)目標(biāo)是利用自身導(dǎo)向作用，驅(qū)導(dǎo)種子以運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)入型孔氣流力控制區(qū)內(nèi)。如圖3a所示，種子與導(dǎo)種槽接觸點(diǎn)為O 點(diǎn)，經(jīng)過時(shí)間t 后，隨排種盤轉(zhuǎn)過角度φ 后，到達(dá)A 點(diǎn)，同時(shí)種子沿導(dǎo)種槽曲線運(yùn)動(dòng)至B 點(diǎn)，排種盤作等速圓周運(yùn)動(dòng)，種子作絕對(duì)軌跡為直線的變加速運(yùn)動(dòng)，種子相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡即導(dǎo)種槽曲線為一條基圓半徑為R 的漸開線［20］，表達(dá)式為

式中 (xP，yP)——P 點(diǎn)絕對(duì)坐標(biāo)系坐標(biāo)

ξ——φ 值域的上限，rad

γ——導(dǎo)種槽曲率系數(shù)，取值范圍0.01 ～0.99

圖3 種子的運(yùn)動(dòng)及受力分析Fig.3 Movement and force analysis of seeds

從種子運(yùn)移路徑的方面分析，γ 的變化影響排種盤轉(zhuǎn)過角度φ 后種子沿基圓法線方向距離型孔的長度，γ 越大，長度越短，在充種過程吸附階段，就越有利于種子盡快進(jìn)入型孔氣流場(chǎng)控制區(qū)域。而從導(dǎo)種槽幾何外形的方面分析，γ 影響的是導(dǎo)種槽曲線的曲率(圖3a)，γ 越小，則曲線彎曲程度越大，導(dǎo)種槽斜面可與種子接觸的面積就越大，在跟隨、脫離階段更利于擴(kuò)大對(duì)種群擾動(dòng)的范圍。

1.3.2 種子受力分析

對(duì)種子進(jìn)行受力分析，如圖3a、3b 所示，為使種子在導(dǎo)種槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)，應(yīng)滿足兩個(gè)條件，即在OXY 平面上，X 軸上的合力方向應(yīng)為負(fù);在OYZ 平面上，沿導(dǎo)種槽斜面方向的合力應(yīng)與摩擦力fm1的方向一致，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

其中

簡(jiǎn)化后可得

式中 Nt——導(dǎo)種槽斜面對(duì)種子支持力，N

ft——種子受到來自種群的阻力，N

fm1——沿斜面方向的摩擦力，N

fm2——沿X 軸方向的摩擦力，N

G——種子重力，N

GY——種子重力在Y 軸的分力，N

ω——重力與Y 軸之間的夾角，rad

σ——導(dǎo)種槽斜面傾斜角，rad

μ——種子與排種盤滑動(dòng)摩擦因數(shù)

從式中可以看出較小的σ 更利于種子沿基圓切線方向的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，但卻不利于種子沿導(dǎo)種槽曲線方向的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。由圖3c 可以看出，當(dāng)導(dǎo)種槽深度h 變大時(shí)，導(dǎo)種槽斜面與種子的接觸面積增加值為

式中 BP——種子平均寬度，m

l——種子質(zhì)心距離，m

hr——導(dǎo)種槽下沉深度，m

隨著導(dǎo)種槽深度h 的提高、σ 的降低，斜面與種子接觸面積會(huì)增大，導(dǎo)種槽驅(qū)導(dǎo)種子運(yùn)動(dòng)就越穩(wěn)定，但同時(shí)也會(huì)引起劇烈的種群擾動(dòng)，對(duì)充種穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。綜上分析，排種盤導(dǎo)種槽的曲率系數(shù)、深度、斜面傾角均會(huì)對(duì)充種性能產(chǎn)生影響，因此將它們作為排種盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化的目標(biāo)參數(shù)。

2 仿真建模與充種過程分析

2.1 壓力梯度力計(jì)算模型

氣吸式排種器工作時(shí)種子、氣流的運(yùn)動(dòng)并存，種子與種子接觸頻繁，種子與流場(chǎng)相互作用明顯，屬于典型的顆粒流體復(fù)雜系統(tǒng)，因此相較于能量最小多尺度模型、雙流體模型，確定性顆粒軌道模型更適合該類排種器的仿真計(jì)算，目前EDEM(離散體仿真軟件)的氣固耦合仿真的接口文件就是以該模型為基礎(chǔ)編寫的。該模型將流體相處理為連續(xù)介質(zhì)，將固體相處理為獨(dú)立的離散顆粒，計(jì)算中將每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)過程分解為在流體作用下運(yùn)移過程及在其他顆粒作用下的碰撞過程［23］。

其中顆粒在流場(chǎng)內(nèi)受力至關(guān)重要，EDEM 軟件的氣固耦合接口以計(jì)算曳力、浮力為主，主要適用于鼓泡、湍動(dòng)、快速流化、稀相輸送等顆粒狀態(tài)的模擬仿真(如流化床、顆粒循環(huán)烘干、旋風(fēng)分離、氣動(dòng)輸送)［24-25］。然而氣吸排種器充種區(qū)顆粒堆積密集、顆粒體積分?jǐn)?shù)較大，屬于密相顆粒流體系統(tǒng)［26］。前期采用以曳力計(jì)算為主的耦合接口進(jìn)行排種器氣固耦合仿真時(shí)發(fā)現(xiàn)，為模擬真實(shí)情況，當(dāng)將充種區(qū)種子數(shù)量提升時(shí)(充種區(qū)種子體積占比60%)，會(huì)出現(xiàn)型孔無法吸附種子的情況，而相同邊界條件下，將種子數(shù)量降低時(shí)(充種區(qū)種子體積占比30%)，型孔對(duì)種子吸附恢復(fù)正常。由此可以推斷由型孔內(nèi)外壓差形成的壓力梯度力在仿真中不能忽略，直接采用以曳力計(jì)算為主的耦合接口進(jìn)行充種過程的兩相流仿真存在局限性。

為解決上述問題，本文將壓力梯度力引入氣固耦合仿真計(jì)算中，壓力梯度力計(jì)算公式為［27］

式中 Fp——顆粒受到的壓力梯度力，N

Vp——顆粒體積，m3

dp/dx——壓力沿某個(gè)方向上的壓力梯度

ρf——?dú)怏w密度，kg/m3

u——?dú)饬魉俣?，m/s

在EDEM 的多相流2.0 版本耦合接口文件的基礎(chǔ)上，添加對(duì)于壓力梯度力計(jì)算的流程。首先激活壓力梯度力信息的內(nèi)存空間，利用UDF(流場(chǎng)二次開發(fā)程序)進(jìn)行流場(chǎng)信息的調(diào)用，采用EDEM 的API(顆粒場(chǎng)二次開發(fā)程序)編譯顆粒自定義屬性，便于后期對(duì)壓力梯度力信息的提取、分析。在原氣固耦合接口文件中添加壓力梯度力的編譯、調(diào)用流程如圖4 所示。

圖4 壓力梯度力編譯與調(diào)用流程圖Fig.4 Compile and transfer diagram of pressure gradient force

為了驗(yàn)證壓力梯度力模型計(jì)算可行性，進(jìn)行了基于修改后耦合接口的排種器氣固兩相流仿真，邊界條件定義為壓力入口(Pressure inlet)，數(shù)值為-5.5 kPa;排種盤角速度為2 rad/s，種子350 粒(充種區(qū)種子體積占比70%)，種子在流場(chǎng)中受曳力與壓力梯度力的情況如圖5 所示。結(jié)果表明，修改后的氣固耦合接口運(yùn)行正常，種子可以被吸附在型孔上完成充種。壓力梯度力作用在種子上的位置、數(shù)值與種子附近壓力梯度的強(qiáng)度、分布基本一致，對(duì)比曳力和壓力梯度力可以發(fā)現(xiàn)壓力梯度力大于曳力，是型孔吸附種子的主要作用力形式。

圖5 曳力與壓力梯度力的作用情況對(duì)比Fig.5 Comparison of action between drag force and pressure gradient force

2.2 種子顆粒與排種器幾何體建模

為了使優(yōu)化后的排種器可以適應(yīng)更多外形尺寸的種子，選擇黃淮海地區(qū)常見的5 個(gè)品種的玉米種子進(jìn)行建模，包括:大寬扁形居多的農(nóng)華101、小寬扁形居多的登海615、馬蹄形居多的鄭單958、類圓形居多的登海605 和圓扁形居多的魯單818。按照各品種種子的外形特點(diǎn)，各選取3 粒具有代表性的種子。通過三維掃描獲取種子點(diǎn)云數(shù)據(jù)，借助逆向處理擬合種子實(shí)體模型;采用顆粒替換法，建立了由多個(gè)小顆粒粘結(jié)而成的玉米種子氣固耦合仿真模型，如圖6 所示。

圖6 玉米種子仿真模型Fig.6 Simulation models of corn seeds

根據(jù)驅(qū)導(dǎo)輔助充種氣吸式排種器工作特點(diǎn)，分別建立了用于仿真計(jì)算的排種器顆粒場(chǎng)和氣流場(chǎng)模型。采用滑移網(wǎng)格法(Sliding mesh)，將排種盤及導(dǎo)種槽設(shè)置為動(dòng)網(wǎng)格，將導(dǎo)種槽與存種腔室、型孔與負(fù)壓氣道的接觸面定義為交界面(Interface)，以便在排種盤旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)下完成負(fù)壓腔室與存種腔室之間的數(shù)據(jù)交換，如圖7b 所示。簡(jiǎn)化排種器結(jié)構(gòu)，保留與種子接觸的部件，形成了排種器顆粒場(chǎng)模型。為了使種子顆粒可以快速生成并準(zhǔn)確進(jìn)入充種區(qū)，且保持仿真時(shí)種層高度與真實(shí)情況一致，本文以種子在充種區(qū)真實(shí)分布的空間位置為依據(jù)，建立了顆粒工廠模型，如圖7a 所示。

圖7 排種器顆粒場(chǎng)與氣流場(chǎng)簡(jiǎn)化模型Fig.7 Simplified models of particle field and airflow field of seed metering device

排種盤和清種刀均采用聚己二酰己二胺材料(尼龍66)加工，上殼體采用甲基丙烯酸甲酯聚合材料(亞克力)加工，經(jīng)過參數(shù)標(biāo)定后，確定了顆粒與顆粒、顆粒與幾何體的接觸參數(shù)，如表1 所示。

表1 氣固耦合仿真參數(shù)Tab.1 Parameters of air-solid coupling simulation

仿真設(shè)定排種盤角速度為2 rad/s(株距為0.247 m時(shí)，前進(jìn)速度為10.1 km/h)，進(jìn)氣口壓力為-5.5 kPa，顆粒場(chǎng)仿真時(shí)間步長為1 ×10-5s，氣流場(chǎng)仿真時(shí)間步長為5 ×10-4s，每個(gè)品種的種子模型選取70 個(gè)，玉米種子顆粒數(shù)為350 個(gè)，顆粒替換粘結(jié)后，總顆粒數(shù)為1.32 ×105個(gè)，仿真總時(shí)間3 s。

2.3 充種過程仿真分析

基于仿真結(jié)果，分別在宏觀尺度和微觀尺度上對(duì)充種過程進(jìn)行解析，對(duì)充種過程吸附、跟隨、脫離3 個(gè)階段的關(guān)鍵時(shí)間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行劃分。微觀尺度上選擇流場(chǎng)對(duì)種子個(gè)體作用的耦合力，以此分析流場(chǎng)對(duì)種子作用力的變化趨勢(shì)。隨機(jī)選取已經(jīng)吸附在型孔上的某一粒種子k，統(tǒng)計(jì)每一時(shí)刻種子k 在Z 軸方向上受到的耦合力(仿真環(huán)境空間坐標(biāo)系如圖8a 所示)。耦合力指通過耦合接口計(jì)算的流場(chǎng)對(duì)顆粒的作用力，包括壓力梯度力、曳力、浮力，通過API 中的自定義屬性功能，進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與調(diào)用，計(jì)算公式為

式中 vk——種子k 運(yùn)動(dòng)速度，m/s

mk——種子k 質(zhì)量，kg

dvk/dt——種子k 的加速度，m/s2

Fc——種子k 受到的耦合力，N

Gk——種子k 受到的重力，N

Fg——幾何體與其他種子對(duì)種子k 的接觸力，N

圖8 充種過程各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)種子所處狀態(tài)Fig.8 Status of seed at key packing during seed filling process

宏觀尺度上選擇能夠描述種子群體狀態(tài)的局部空隙率，以此觀測(cè)型孔周圍種群的堆積狀態(tài)。標(biāo)記最終成功吸附種子k 的型孔j，以型孔j 的中心為基點(diǎn)，在EDEM 軟件中對(duì)該型孔設(shè)置圓臺(tái)形的數(shù)據(jù)幾何采集區(qū)(geometry bin)，在該區(qū)域內(nèi)提取每個(gè)時(shí)刻小顆粒的數(shù)量，型孔j 局部空隙率計(jì)算公式為

式中 δ——型孔j 處顆粒局部空隙率，%

nh——觀測(cè)區(qū)內(nèi)粘結(jié)小顆粒數(shù)

Vs——粘結(jié)小顆粒體積，m3

Vj——觀測(cè)區(qū)圓臺(tái)形體積，m3

將局部空隙率δ 與耦合力Fc2 個(gè)指標(biāo)放在同一個(gè)時(shí)間坐標(biāo)軸上進(jìn)行分析，結(jié)果如圖9 所示。0.9 ～1.4 s 時(shí)進(jìn)入無吸附區(qū)Ⅰ，δ 在62%上下波動(dòng)，F(xiàn)c在零線附近，此時(shí)型孔j 雖進(jìn)入充種區(qū)，但沒有吸附種子，通過對(duì)仿真情況的觀察，該階段δ 的波動(dòng)主要是由于導(dǎo)種槽對(duì)種群的擾動(dòng)而引起的;1.4 ～1.53 s 時(shí)進(jìn)入吸附區(qū)Ⅱ，種子k 的Fc迅速上升，在0.13 s 內(nèi)由0 上升至3.29 ×10-3N，種子k 逐漸靠近型孔j，被吸附在型孔上，此時(shí)δ 出現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，從圖8b 可以看出，這一現(xiàn)象是由種子k 受型孔吸引發(fā)生遷移引起的，該區(qū)域種子受力及運(yùn)移狀態(tài)與前文所述種子吸附階段相吻合;1.53 ～1.7 s 進(jìn)入跟隨區(qū)Ⅲ，種子k 的Fc在一定范圍內(nèi)出現(xiàn)波動(dòng)，δ 開始下降，型孔j 周圍的種子堆積較為緊實(shí)，從圖8b 可以看出此時(shí)種子受到周圍種群的擠壓和碰撞，種子處于不穩(wěn)定的狀態(tài)中，極易發(fā)生漏充，型孔攜帶種子運(yùn)動(dòng)對(duì)周圍種群產(chǎn)生了擠壓作用，造成了δ 的下降，該區(qū)域種子填充受阻的狀態(tài)與前文所述的跟隨階段相符;1.68 ～1.92 s 時(shí)進(jìn)入脫離區(qū)Ⅳ，種子k 的δ 迅速上升，型孔j 周圍種子逐漸減少，最終僅攜帶種子k 脫離種群，該階段Fc仍然處于波動(dòng)中，波動(dòng)頻率和強(qiáng)度略強(qiáng)于上一階段，這說明即將脫離種群的種子k 受到表層種子的沖擊和碰撞后，處于更加不穩(wěn)定的狀態(tài);1.92 ～2.54 s 種子進(jìn)入清種區(qū)Ⅴ，在清種刀的碰撞下，種子k 的Fc雖然出現(xiàn)較大幅度的波動(dòng)，但頻率較低，種子吸附狀態(tài)不易被打破;2.54 s 后種子進(jìn)入攜種區(qū)Ⅵ，F(xiàn)c與δ 趨于平穩(wěn)。種子k 與型孔j 在整個(gè)充種過程各關(guān)鍵時(shí)間節(jié)點(diǎn)所處的位置如圖8b 所示。

圖9 局部空隙率與耦合力隨時(shí)間的變化曲線Fig.9 Curves along with time of part voidage and coupling force

依據(jù)圖8、9 所顯示種子填充過程關(guān)鍵時(shí)間節(jié)點(diǎn)的情況，進(jìn)行吸附、跟隨、脫離3 個(gè)階段的關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)劃分，并制定各階段充種性能評(píng)價(jià)指標(biāo)如下:

吸附階段:以耦合力Fc開始上升作為開始點(diǎn)，以Fc達(dá)到極值點(diǎn)的時(shí)刻作為結(jié)束點(diǎn)。如果整個(gè)階段的耗時(shí)越短，則種子越容易被吸附，導(dǎo)種槽驅(qū)動(dòng)種子進(jìn)入型孔氣流力控制范圍的能力就越強(qiáng)，從側(cè)面也可以反映種群接觸狀態(tài)，因此將整個(gè)階段的耗時(shí)定義為吸附階段持續(xù)時(shí)間，作為該階段充種性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，持續(xù)時(shí)間計(jì)算公式為

式中 TC——吸附階段持續(xù)時(shí)間，s

tCe——種子耦合力到達(dá)極值的時(shí)間，s

tCs——種子耦合力開始上升的時(shí)間，s

跟隨階段:以吸附階段結(jié)束時(shí)刻tCe的下一時(shí)刻為開始點(diǎn)，以局部空隙率δ 開始出現(xiàn)明顯上升的時(shí)刻為結(jié)束點(diǎn)。整個(gè)階段種子堆積密集，種群以擠壓力的形式阻礙種子隨排種盤移動(dòng)，因此該力的大小直接決定了種子能否順利通過這一區(qū)域，本文借助EDEM 軟件提取該階段種子受到的擠壓力，將其平均值定義為跟隨階段移出阻力，作為該階段充種性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式為

式中 FP——跟隨階段移出阻力，N

tGe——跟隨階段結(jié)束時(shí)間，s

tGs——跟隨階段開始時(shí)間，s

Pi——第i 時(shí)刻種子受到的擠壓力，N

Δt——仿真計(jì)算數(shù)據(jù)存儲(chǔ)間隔時(shí)間，s

脫離階段:以跟隨階段結(jié)束時(shí)刻tGe的下一時(shí)刻為開始點(diǎn)，以局部空隙率δ 達(dá)第一個(gè)峰值拐點(diǎn)作為結(jié)束點(diǎn)。該階段種群在排種盤導(dǎo)種槽的擾動(dòng)下出現(xiàn)膨鼓狀態(tài)，通過改善種群堆積狀態(tài)增大局部空隙率，減少被吸附的種子與周圍種群接觸的數(shù)量，降低種子移出種群的阻力，因此以型孔局部空隙率的平均值作為該階段充種性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式為

式中 δT——脫離階段型孔局部空隙率，%

tTe——脫離階段結(jié)束時(shí)間，s

tTs——脫離階段開始時(shí)間，s

δi——第i 時(shí)刻型孔局部空隙率，%

3 仿真試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)方案

為了對(duì)排種盤導(dǎo)種槽進(jìn)行優(yōu)化，利用氣固耦合仿真方法進(jìn)行排種器旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn)，試驗(yàn)以排種盤導(dǎo)種槽的曲率系數(shù)、深度、斜面傾角為試驗(yàn)因素。以優(yōu)化前原排種盤對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)為依據(jù)，設(shè)定各因素零水平值，將排種盤導(dǎo)種槽各結(jié)構(gòu)參數(shù)極限值的編碼值設(shè)為1.682 和-1.682，因素編碼如表2 所示。

表2 試驗(yàn)因素編碼Tab.2 Codes of testing factors

通過Design-Expert 軟件完成了二次旋轉(zhuǎn)正交組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)，如表3 所示(X1、X2、X3為因素編碼值)。按照每個(gè)試驗(yàn)序號(hào)的參數(shù)要求，完成排種盤的建模及網(wǎng)格劃分，如圖10 所示。為與驗(yàn)證試驗(yàn)條件一致，仿真設(shè)定排種盤角速度為2.78 rad/s(株距為0.247 m 時(shí)，前進(jìn)速度計(jì)算值為14.1 km/h)，進(jìn)氣口壓力為-5.0 kPa，玉米種子顆粒數(shù)為350 個(gè)，仿真總時(shí)間3 s。

表3 試驗(yàn)方案與結(jié)果Tab.3 Plans and results of test

每個(gè)組合試驗(yàn)隨機(jī)選取連續(xù)20 個(gè)型孔，按照公式(9)、(10)提取并計(jì)算各個(gè)型孔每時(shí)刻目標(biāo)種子耦合力與型孔局部空隙率，按照?qǐng)D9 繪制局部空隙率與耦合力隨時(shí)間變化趨勢(shì)圖;按照前文所述充種過程吸附、跟隨、脫離階段的起點(diǎn)和終點(diǎn)劃分方法，完成每個(gè)組合試驗(yàn)3 個(gè)階段的劃分;按照公式(11)～(13)，計(jì)算吸附階段持續(xù)時(shí)間、跟隨階段移出阻力、脫離階段空隙率，取平均值記入試驗(yàn)結(jié)果。水平組合試驗(yàn)方案與結(jié)果如表3 所示。

圖10 不同試驗(yàn)組合排種盤網(wǎng)格劃分Fig.10 Grid division of seed metering tray with different test combinations

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

通過Design-Expert 軟件，對(duì)仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，確定了各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響規(guī)律。剔除不顯著及一般顯著的因素后，分別建立空隙率、移出阻力、持續(xù)時(shí)間的回歸方程為

回歸方程顯著性分析結(jié)果如表4 所示。

表4 回歸方程顯著性分析Tab.4 Significance analysis of regression equation

由方差分析結(jié)果可以看出，排種盤導(dǎo)種槽的曲率系數(shù)、深度、斜面傾角對(duì)3 個(gè)指標(biāo)均影響極顯著，且部分因素兩兩存在交互作用。剔除不顯著項(xiàng)后，3個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)的回歸模型均為極顯著，回歸方程和試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合程度良好，失擬項(xiàng)P ＞0.05。持續(xù)時(shí)間的各因素影響大小順序是γ、σ、h，移出阻力順序σ、γ、h，空隙率順序?yàn)棣谩、σ。

根據(jù)回歸方程，繪制了各試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響曲面圖，如圖11 所示。綜合分析試驗(yàn)因素對(duì)指標(biāo)的影響關(guān)系及影響程度可以發(fā)現(xiàn):較小的導(dǎo)種槽曲率系數(shù)可以降低跟隨階段種子的移出阻力、提高脫離階段局部空隙率，但卻不利于吸附階段持續(xù)時(shí)間的降低，如圖11a、11d、11g 所示;較深的導(dǎo)種槽深度可以協(xié)助提高局部空隙率，降低吸附持續(xù)時(shí)間，但會(huì)引起移出阻力的上升，如圖11c、11f、11i 所示;較小的斜面傾角可以直接降低種子的移出阻力，但會(huì)間接影響吸附持續(xù)時(shí)間及局部空隙率，使其隨斜面傾角的下降出現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì)，如圖11b、11e、11h 所示。

3.3 排種盤導(dǎo)種槽結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

為了獲得最佳的排種盤導(dǎo)種槽結(jié)構(gòu)參數(shù)，利用Design-Expert 軟件的優(yōu)化模塊，以較短的吸附持續(xù)時(shí)間、較小的種子移出阻力、較大的型孔局部空隙率為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化分析，其目標(biāo)函數(shù)和約束條件為

通過計(jì)算得到最優(yōu)結(jié)果為:排種盤導(dǎo)種槽曲率系數(shù)為0.265、導(dǎo)種槽深度為2.57 mm、斜面傾角為15.33°時(shí)，型孔局部空隙率為65.33%，種子移出阻力為9.86 ×10-3N，吸附持續(xù)時(shí)間0.078 9 s。

4 驗(yàn)證試驗(yàn)

4.1 靜止臺(tái)架對(duì)比試驗(yàn)

為了驗(yàn)證仿真優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，考察優(yōu)化后排種盤的充種性能，以工作速度為因素進(jìn)行單因素重復(fù)試驗(yàn)，對(duì)比試驗(yàn)共采用4 個(gè)排種盤，其中C盤為優(yōu)化前的原排種盤，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)接近表2 中的零水平;D 盤為結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化后的排種盤;A 盤和B 盤作為對(duì)照樣本，參數(shù)選擇表2 中各因素的±1.682 水平(受實(shí)際加工精度限制，導(dǎo)種槽深度最小值為0.5 mm)。其中，B 盤選擇最小的曲率系數(shù)、最深導(dǎo)種槽深度、最小斜面傾角，在不考慮各因素交互作用下，以期獲得最佳局部空隙率、持續(xù)時(shí)間、移出阻力;而A 盤的參數(shù)則選擇表2 中與B 盤相反的極值，以期與B 盤形成對(duì)照。排種盤采用3D 打印技術(shù)進(jìn)行實(shí)體加工，加工誤差±0.05 mm，各排種盤具體參數(shù)如表5 所示。

圖11 試驗(yàn)因素對(duì)指標(biāo)影響的響應(yīng)曲面Fig.11 Impacts of test factors on indicators

表5 驗(yàn)證試驗(yàn)排種盤結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.5 Structure parameters of seed metering plate for verification test

為了驗(yàn)證排種盤對(duì)不同種子的適應(yīng)性，試驗(yàn)采用登海605、鄭單958 外形差異較大的2 個(gè)品種的混合種子進(jìn)行試驗(yàn)。靜止臺(tái)架試驗(yàn)在PS-12 型排種器性能檢測(cè)試驗(yàn)臺(tái)上完成。采用前進(jìn)速度單因素重復(fù)試驗(yàn)，速度選取8、10、12、14 km/h 共4 個(gè)因素水平，每次試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行3 組，以理論粒距為0.247 m 計(jì)算排種盤轉(zhuǎn)速。工作氣壓為- 5.0 kPa，誤差為±0.3 kPa，排種器由伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，轉(zhuǎn)速控制精度±5%，4 個(gè)排種盤及排種器靜止臺(tái)架試驗(yàn)情況如圖12 所示。

圖12 排種器靜止臺(tái)架試驗(yàn)Fig.12 Static bench test of seed metering device

為重點(diǎn)考察排種器充種性能，采用漏充率、多粒填充率為試驗(yàn)指標(biāo)。以型孔離開種層時(shí)的位置作為初始點(diǎn)，以清種區(qū)開始端作為終止點(diǎn)，劃定充種率觀察區(qū)。為了避免遮擋觀察視野，試驗(yàn)時(shí)去除排種器上的清種裝置。排種器工作過程中，采用高速攝像機(jī)記錄觀察區(qū)內(nèi)的工作影像，將離開觀察區(qū)型孔上無種子的情況判定為漏充，將填充1 粒以上(不包含1 粒)的情況判定為多粒填充。每組試驗(yàn)檢測(cè)型孔的數(shù)量不低于360 個(gè)，漏充率與多粒填充率計(jì)算公式為

式中 Mp——漏充率，%

Dp——多粒填充率，%

nm——漏充的型孔數(shù)

nd——填充多粒的型孔數(shù)

Np——記錄的總型孔數(shù)

試驗(yàn)結(jié)果如圖13 所示，圖中均為各排種盤試驗(yàn)指標(biāo)的均值，并統(tǒng)計(jì)了其標(biāo)準(zhǔn)差和顯著性(LSD)，圖中同一前進(jìn)速度不同小寫字母表示差異顯著。從試驗(yàn)結(jié)果可以看出，A 盤與其他3 個(gè)排種盤相比填充率最高、多粒填充率最低，且隨著前進(jìn)速度的提升，充種性能下降明顯，速度對(duì)該排種盤充種性能影響顯著。B 盤和D 盤在各前進(jìn)速度水平下漏充率均較為接近，低于原排種盤C 的漏充率，且前進(jìn)速度的變化對(duì)B 盤、D 盤的漏充率影響不顯著。通過試驗(yàn)觀察發(fā)現(xiàn)，B 盤的擾動(dòng)明顯強(qiáng)于D 盤，但是D 盤的多粒填充率為11.57%，高于B 盤，這表明在相同情況下D 盤可以將更多的種子攜帶出種群，降低復(fù)雜工況下出現(xiàn)漏充的幾率，由此可以推斷對(duì)種群過強(qiáng)的擾動(dòng)會(huì)在一定程度上影響種子填充的穩(wěn)定性。前進(jìn)速度為14 km/h、氣壓為5.0 kPa 時(shí)，優(yōu)化后的D 盤漏充率為0.81%，低于優(yōu)化前原排種盤C 的1.77%。

圖13 排種器靜止臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Result of static bench test of seed metering device

4.2 室內(nèi)振動(dòng)環(huán)境模擬試驗(yàn)

播種機(jī)田間作業(yè)時(shí)排種器封裝在種箱與播種單體空間內(nèi)，充種觀察區(qū)域易被遮擋，此外受高速攝像機(jī)體積及工作環(huán)境的限制，無法直接觀測(cè)田間高速作業(yè)振動(dòng)情況下排種器的充種性能。針對(duì)以上問題，為了貼近生產(chǎn)實(shí)際情況，本文采用振動(dòng)環(huán)境模擬試驗(yàn)臺(tái)，模擬田間高速作業(yè)時(shí)排種器的隨機(jī)振動(dòng)情況，以此考察4 個(gè)排種盤高速作業(yè)振動(dòng)條件下充種性能的變化情況。

4.2.1 排種器田間作業(yè)隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)采集

2018 年6 月在兗州進(jìn)行了排種器田間作業(yè)隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的采集，設(shè)備為西門子振動(dòng)噪聲采集分析系統(tǒng)LMS(Leuven measurement system)，單通道最高采樣率為204.8 kHz，最大輸出帶寬為20 kHz。傳感器采用美國PCB Piezotronics Inc 公司的壓電式三向加速度傳感器(ICP)，靈敏度為25 mV/g，頻響為1 ～5 kHz，量程有效值為±200 g。利用2BMYFZQ-4B 型氣吸式免耕精量播種機(jī)，該機(jī)具有4 個(gè)獨(dú)立的播種單體，通過四連桿上下浮動(dòng)，保持播種深度一致，每個(gè)單體均安裝了驅(qū)導(dǎo)輔助充種氣吸式排種器。振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)與播種機(jī)如圖14a 所示。

圖14 排種器田間作業(yè)振動(dòng)采集實(shí)物圖Fig.14 Vibration collecting test of seed metering device in field operation

將ICP 型壓電式加速度傳感器固定在排種器外殼上，使其作為振動(dòng)信號(hào)的測(cè)點(diǎn)，如圖14b 所示。拖拉機(jī)掛裝播種機(jī)后正常進(jìn)行田間播種作業(yè)，地表情況為免耕地，前茬作物為小麥。通過調(diào)整擋位、控制發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的方法標(biāo)定播種機(jī)作業(yè)前進(jìn)速度，共進(jìn)行了4 個(gè)速度水平的試驗(yàn)，分別為7.8、10.3、11.7、14.3 km/h。每組試驗(yàn)振動(dòng)信號(hào)有效采集時(shí)間不低于30 s，采集機(jī)具前進(jìn)、橫向、豎直3 個(gè)方向的加速度信號(hào)，圖15 為前進(jìn)速度14.3 km/h 時(shí)3 個(gè)方向加速度時(shí)域信號(hào)。

圖15 排種器田間作業(yè)振動(dòng)加速度時(shí)域信號(hào)Fig.15 Time domain signal of vibration acceretion of seed metering device in field operation

通過圖15 可以看出，機(jī)具豎直方向的振動(dòng)強(qiáng)度大于其它兩個(gè)方向，是排種器田間作業(yè)振動(dòng)激勵(lì)的主要來源。借助振動(dòng)信號(hào)分析軟件LMS Test Lab 對(duì)4 個(gè)速度水平下豎直方向的加速度信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，經(jīng)過高/低通濾波(H/L pass)、快速傅里葉變換(FFT)、峰值保持下的幅值正則化(PSD)等一系列處理，獲得各作業(yè)速度下機(jī)具豎直方向的隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)自功率譜密度［28-29］。如圖16d 所示，14.3 km/h時(shí)隨機(jī)振動(dòng)主激勵(lì)頻率為9.5 Hz，對(duì)應(yīng)峰值為0.428 (m/s2)2/Hz。

圖16 排種器田間隨機(jī)振動(dòng)自功率譜密度曲線Fig.16 Auto power spectral density of random vibration of seed metering in field operation

4.2.2 排種器振動(dòng)試驗(yàn)材料與方法

排種器振動(dòng)環(huán)境模擬試驗(yàn)采用蘇州蘇試試驗(yàn)儀器股份有限公司的E-03H06 型液壓式振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)，最大正弦激振力30 kN，隨機(jī)振動(dòng)頻率范圍0.1 ～160 Hz，最大位移峰峰值200 mm，最大加速度50 m/s2，最大速度1 m/s，最大負(fù)載500 kg。通過振動(dòng)臺(tái)控制測(cè)量分析軟件RC-3000-2，試驗(yàn)臺(tái)可以完成隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)的PSD 控制，通過位移與加速度傳感器的適時(shí)反饋，可以復(fù)現(xiàn)多頻段復(fù)合信號(hào)的振動(dòng)，閉環(huán)控制精度±1 dB。該試驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)頻率、位移、速度、加速度等各項(xiàng)參數(shù)均滿足播種機(jī)田間隨機(jī)振動(dòng)模擬的需求，試驗(yàn)臺(tái)具體布置如圖17a 所示。

圖17 排種器室內(nèi)振動(dòng)環(huán)境模擬試驗(yàn)Fig.17 Simulated test of interior vibration environment of seed metering device

將4 個(gè)速度下的隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)自功率譜密度數(shù)據(jù)導(dǎo)入振動(dòng)臺(tái)控制系統(tǒng)中，完成驅(qū)動(dòng)信號(hào)試驗(yàn)表的制定，將7.8、10.3、11.7、14.3 km/h 的振動(dòng)數(shù)據(jù)分別作為8、10、12、14 km/h 隨機(jī)振動(dòng)原始信號(hào)，進(jìn)行排種器室內(nèi)振動(dòng)環(huán)境模擬，試驗(yàn)以漏充率作為考核指標(biāo)，每組試驗(yàn)重復(fù)3 次。為便于試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，排種盤4 個(gè)前進(jìn)速度下的排種盤轉(zhuǎn)速、工作氣壓、充種觀察區(qū)、漏充判定條件、漏充率計(jì)算方法均與靜止試驗(yàn)保持一致。采用高速攝像機(jī)進(jìn)行拍攝(日本Photron FASTCAM MiniUX50 型，試驗(yàn)拍攝速度為500 f/s)，每次試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)型孔數(shù)不低于360 個(gè)，如圖17b 所示。

4.2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)結(jié)果如圖18 所示，圖中均為各盤試驗(yàn)指標(biāo)的均值，并統(tǒng)計(jì)了其標(biāo)準(zhǔn)差和LSD 數(shù)據(jù)。與靜止臺(tái)架試驗(yàn)相比，從整體上看各排種盤在振動(dòng)條件下充種性能都有所下降，各速度段的漏充率均有所上升。其中A 盤漏充率最高，隨著工作速度和振動(dòng)強(qiáng)度的提升，充種性能下降明顯;優(yōu)化前的C 盤充種性能在12 km/h 時(shí)出現(xiàn)明顯下降，漏充率為3.76%，該盤漏充率的變化趨勢(shì)與前期進(jìn)行的田間試驗(yàn)漏播率較為接近;B 盤與D 盤漏充率均在14 km/h 時(shí)出現(xiàn)顯著上升，與靜止試驗(yàn)結(jié)果相比，B 盤的12 km/h 和14 km/h 速度段的漏充率明顯高于D 盤，由此可以再次推斷過大的種群擾動(dòng)會(huì)影響高速振動(dòng)條件下排種器的充種性能。在14 km/h 隨機(jī)振動(dòng)條件下，優(yōu)化后的D 盤漏充率為1.26%，低于C 盤的4.21%，充種性能有明顯提升。

圖18 排種器振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果Fig.18 Vibration test results of seed metering device

5 結(jié)論

(1)研究了驅(qū)導(dǎo)輔助充種氣吸式精量排種器充種過程，分析了吸附、跟隨、脫離3 個(gè)階段種子填充受阻的主要影響因素，確定了排種盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)參數(shù)為導(dǎo)種槽曲率系數(shù)、深度、斜面傾角。

(2)通過EDEM-CFD 耦合分析驗(yàn)證了壓力梯度力模型氣固耦合接口文件的可行性，定義了充種各階段劃分的依據(jù)以及各階段充種性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。通過排種器三因素二次旋轉(zhuǎn)正交組合仿真試驗(yàn)和多目標(biāo)優(yōu)化分析，確定了排種盤最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)組合為導(dǎo)種槽曲率系數(shù)0.265、導(dǎo)種槽深度2.57 mm、斜面傾角為15.33°。

(3)進(jìn)行了排種器靜止臺(tái)架對(duì)比試驗(yàn)，當(dāng)前進(jìn)速度為14 km/h 時(shí)，優(yōu)化后的D 盤漏充率為0.81%，低于優(yōu)化前C 盤的1.77%。進(jìn)行了排種器田間不同速度作業(yè)條下的振動(dòng)信號(hào)采集與分析，并基于此數(shù)據(jù)進(jìn)行了排種器室內(nèi)振動(dòng)環(huán)境模擬試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)作業(yè)速度為14 km/h、隨機(jī)振動(dòng)主激勵(lì)頻率為 9.5 Hz、自功率譜密度峰值為0.428 (m/s2)2/Hz 時(shí)，優(yōu)化后的D 盤漏充率為1.26%，優(yōu)于C 盤的4.21%，充種性能有明顯提升。