胡涵

（廣東工業(yè)大學）

0 引言

城市不斷發(fā)展擴張，人口不斷膨脹，許多超級都市如北上廣深紛紛開始發(fā)展城市地下空間，地鐵站、地下停車場、地下商場等越來越多。之前由于隧道等地下結(jié)構(gòu)埋深較深，其抗震能力隨著深度的增加有所增加，未見有埋深超過300m 受到嚴重破壞的實例，然而1995年阪神地震中大開地鐵站的震害情況，推翻了日本專家認為的地鐵隧道抗震能力強、安全的定論，表明了地下結(jié)構(gòu)仍需進行抗震驗算來保證其安全性。地下結(jié)構(gòu)設(shè)計壽命長、工程造價高而且往往都是公共場合人流密集，其安全性具有嚴格的要求。因此，對地下結(jié)構(gòu)進行抗震分析研究具有十分重要的意義。目前常用的抗震分析方法有地震系數(shù)法、反應(yīng)位移法、動力有限元分析法等。

地下結(jié)構(gòu)抗震計算時，需要考慮周圍土體對結(jié)構(gòu)的作用。國內(nèi)目前對地下結(jié)構(gòu)抗震計算采用的模型有兩種：連續(xù)介質(zhì)模型和荷載-結(jié)構(gòu)模型。前者主要采用動力有限元時程分析方法，將地下結(jié)構(gòu)和周圍土體當做整體共同受力，對計算人員要求較高且耗時較長；后者則是在Winkler 彈性地基梁理論基礎(chǔ)上，將地下結(jié)構(gòu)簡化為框架結(jié)構(gòu)，在結(jié)構(gòu)周圍施加法向、切向的地基彈簧模擬周圍土體對結(jié)構(gòu)的作用，廣泛地被使用在反應(yīng)位移法中，計算耗時短，設(shè)計計算人員容易掌握。

采用反應(yīng)位移法進行抗震設(shè)計，主要考慮土層位移、土層摩擦力以及結(jié)構(gòu)慣性力三種地震作用，在荷載-結(jié)構(gòu)模型中，地基剛度的取值就十分重要。本文重點針對該系數(shù)的取值進行相關(guān)的研究，希望能為抗震設(shè)計提供參考建議。反應(yīng)位移法計算模型如圖1 所示。

圖1 反應(yīng)位移法計算模型示意圖

1 地基剛度的確定方法

地基剛度的取值一般需要通過理論分析、現(xiàn)場實驗、參考規(guī)范及運用有限元分析得到。Biot[1]取三維最大彎矩與三維計算的值相等得到地基剛度的估計值，Vesic[2]則取三維最大計算位移與二維最大計算位移取值相等得到一個寬度為B 的方形板公式。林皋[3]、黃先鋒[4]和《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范》[5]等建議采用靜力有限元方法計算地基剛度。本文主要研究運用經(jīng)驗公式法、日本抗震準則公式法及有限元法來獲得地基剛度的方法。

2 計算模型及參數(shù)

一個地下單一框架結(jié)構(gòu)計算斷面尺寸及相關(guān)參數(shù)如圖2，土層參數(shù)見表1。地震設(shè)防烈度為8 度。

圖2 結(jié)構(gòu)斷面尺寸及相關(guān)參數(shù)

表1 土層物理力學參數(shù)

計算工況：①選用均一粉質(zhì)黏土層，不同埋深條件下1m、3m、5m、10m、20m 時采用四種確定地基剛度的方法來計算框架結(jié)構(gòu)的側(cè)墻變形及內(nèi)力。②選用埋深3m 時，不同土層條件下粉質(zhì)粘土、粉細砂、沙土、圓礫卵石采用四種確定地基剛度的方法來計算框架結(jié)構(gòu)的側(cè)墻變形及內(nèi)力。

3 計算結(jié)果及分析

3.1 不同埋深

選用均一粉質(zhì)黏土層，不同埋深條件下1m、3m、5m、10m、20m 時采用四種確定地基剛度的方法來計算框架結(jié)構(gòu)的側(cè)墻變形,如表2 所示。可以看出側(cè)墻變形值均隨著結(jié)構(gòu)埋深的增大而增大，且薄層法與有限元法的計算結(jié)果比較接近，經(jīng)驗公式法及日本公式法計算結(jié)果差別較大。由表3 可以看出，最大內(nèi)力都發(fā)生在埋深最深處，且薄層法與有限元法的計算結(jié)果比較接近。

表2 不同埋深時結(jié)構(gòu)側(cè)墻變形

表3 不同埋深時結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算結(jié)果

3.2 不同土層

選用埋深3m 時，不同土層條件下粉質(zhì)粘土、粉細砂、沙土、圓礫卵石采用四種確定地基剛度的方法來計算框架結(jié)構(gòu)的側(cè)墻變形，如表4。可以看出經(jīng)驗公式法、日本公式法、有限元法隨著粉質(zhì)粘土、粉土的變化而增大，到砂和圓礫卵石又開始減小，經(jīng)驗公式法及日本公式法計算結(jié)果差別較小，薄層法計算結(jié)果差別較大。由表5 可以看出經(jīng)驗公式法、日本公式法及有限元法計算的地下結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力發(fā)生在粉土層，而薄層法計算的地下結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力發(fā)生在粉質(zhì)黏土層，經(jīng)驗公式法、日本公式法及薄層法計算的最大彎矩、剪力及軸力基本接近，有限元法計算的最大彎矩、剪力及軸力值差別較大。

4 結(jié)論

通過對反應(yīng)位移法在地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中采用不同的地基剛度取值方法，對同一地下結(jié)構(gòu)在不同埋深及不同土層時分別計算結(jié)構(gòu)側(cè)墻變形及結(jié)構(gòu)內(nèi)力，綜合分析結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化規(guī)律，得出如下結(jié)論：

表4 不同土層條件時結(jié)構(gòu)側(cè)墻變形

表5 不同土層條件時結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算結(jié)果

⑴在土層變化不大時，采用薄層法及有限元法計算出的結(jié)果差距不太大更接近于實際值，經(jīng)驗公式法及日本公式法則變化較大不建議參考。

⑵在埋深相同土層有變化時，四種方法計算的差別都比較大，而實際工程中這是最常見的，所以在研究地基剛度取值時，建議優(yōu)先采用試驗的方法在現(xiàn)場根據(jù)實際工程地質(zhì)情況計算出地基剛度值，其次可采用有限元法及薄層法計算，經(jīng)驗公式法及日本公式法在查閱相關(guān)規(guī)范的情況下也可采用。