楊則英， 張亞磊， 曲建波， 王亞平， 崔海娜

(1.山東大學(xué) 土建與水利學(xué)院， 山東 濟南 250002；2.山東省交通運輸廳 公路局， 山東 濟南 250000；3.山東華濰工程監(jiān)理咨詢中心， 山東 濰坊 261061)

橋梁結(jié)構(gòu)退化可以通過分析損傷敏感性參數(shù)來識別。目前國內(nèi)外學(xué)者提出了多種方法，如Ho-Kalman法、隨機實現(xiàn)、規(guī)范變量分析、隨機子空間識別、子空間狀態(tài)空間識別的數(shù)值算法、多變量輸出錯誤狀態(tài)空間、典范相關(guān)分析、正交分解技術(shù)。近年來，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷識別方法在工程結(jié)構(gòu)中受到廣泛關(guān)注和研究，如Luca Facchini等根據(jù)振動數(shù)據(jù)譜張量的特殊性質(zhì)，定義4種與頻率相關(guān)的指標(biāo)，并利用它們建立了存在結(jié)構(gòu)共振的似然函數(shù)，進而研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)工程僅輸出模態(tài)識別中的應(yīng)用；Jordan C. Weinstein等在自展方案中使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對橋響應(yīng)數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，生成橋行為的概率模型，提出了一種通過評估橋梁響應(yīng)數(shù)據(jù)來識別結(jié)構(gòu)損傷的方法；胡琴等以參數(shù)化處理的振型作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，提出了識別CRTS Ⅰ型板式無砟軌道CA充填層損傷位置的方法；李雪松等使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取結(jié)構(gòu)特征來識別損傷；李忠獻等應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對大型斜拉橋的橋塔、主梁和拉索等子結(jié)構(gòu)進行了損傷識別；王柏生等將固有頻率和少數(shù)點的模態(tài)分量合成組合參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，避免使用單一參數(shù)的缺陷；陸秋海等利用結(jié)構(gòu)位移模態(tài)試驗、應(yīng)變模態(tài)試驗參數(shù)及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對損傷位置和程度進行了研究。但對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于中等跨徑橋梁損傷識別的研究相對較少。該文以三跨連續(xù)變截面砼箱梁為例，研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在中等跨徑梁橋損傷識別中的應(yīng)用。

1 工程概況及有限元模型建立

某三跨連續(xù)變截面箱梁橋橋面寬13 m，橋型布置為37.5 m+65 m+37.5 m=140 m。汽車荷載等級為公路-Ⅰ級，橋梁抗震設(shè)防烈度為Ⅵ度，地震動峰值加速度系數(shù)為0.05g。梁底面以1.8次拋物線變化，箱梁橫斷面懸臂長3 m，懸臂端部厚0.2 m，懸臂根部厚0.75 m；箱梁底寬7 m，腹板厚0.7 m，頂板厚0.2～0.45 m，底板厚0.6 m。墩頂截面梁高3.5 m(見圖1)，梁端和跨中截面梁高1.8 m(見圖2)。采用C50砼澆筑，預(yù)應(yīng)力筋采用1 860鋼絞線。

圖1 三跨連續(xù)變截面箱梁的墩頂截面(單位：mm)

圖2 三跨連續(xù)變截面箱梁的梁端、跨中截面(單位：mm)

分別在左右邊跨跨中、左右墩頂和中跨跨中細(xì)分單元格，基于MIDAS/Civil建立三跨連續(xù)變截面箱梁有限元模型(見圖3)。

圖3 三跨連續(xù)變截面箱梁的有限元模型(單位：mm)

2 損傷模擬

三跨連續(xù)變截面箱梁的損傷模擬分為損傷位置選定和損傷程度模擬。鋼筋砼橋梁的損傷主要包括呼吸裂縫、砼碳化、鋼筋與砼剝離、鋼筋腐蝕等，邊跨跨中、中跨跨中和墩頂處是連續(xù)橋梁中最易受到損傷的位置。在高速運輸車輛往復(fù)荷載作用下，當(dāng)呼吸裂縫損傷達到一定程度，砼將與鋼筋剝離，鋼筋產(chǎn)生腐蝕，并伴有疲勞破壞，最終斷裂。將損傷位置分別布置在左右邊跨跨中、左右墩頂、中跨跨中處(見圖4)，以單一損傷位置為研究對象，損傷工況設(shè)置見圖5(其中陰影部分為裂縫損傷位置)。為方便損傷位置識別輸出，從左邊跨跨中到右邊跨跨中，將5個損傷位置依次編為1～5，用G1～G5表示。

圖4 三跨連續(xù)變截面箱梁裂縫損傷(單位：mm)

一般情況下，桿件結(jié)構(gòu)和框架結(jié)構(gòu)可通過改變其截面面積和材料彈性模量來模擬結(jié)構(gòu)的裂縫損傷。借鑒桿系結(jié)構(gòu)模擬損傷的方式，通過改變砼的彈性模量來模擬橋梁的裂縫損傷。為模擬不同程度的裂縫損傷，將C40砼的彈性模量依次降為90%，85%，…，25%，20%，表示裂縫損傷程度依次為10%，15%，…，75%，80%，用D1～D15表示，D0表示結(jié)構(gòu)完好。損傷位置和損傷程度用D#-G#表示，如D1-G1表示工況1下?lián)p傷10%。

圖5 單一損傷位置(單位：mm)

3 模態(tài)分析

工程結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷后，其動力特性會發(fā)生改變，可通過觀察結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型的變化來表征結(jié)構(gòu)動力特性的變化(固有頻率和振型均指橋梁結(jié)構(gòu)豎向振動)。為分析損傷對固有頻率變化的敏感性，選取不同工況下前15階固有頻率。以D0和G1下D1～D15工況為例，三跨連續(xù)變截面砼箱梁前8階固有頻率見表1。由表1可知：在同一損傷工況下，砼橋梁結(jié)構(gòu)的固有頻率隨著模態(tài)階數(shù)的增大而增大；砼橋結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷后，固有頻率降低，其中高階頻率比低階頻率下降更大，說明高階頻率變化對結(jié)構(gòu)損傷更敏感；隨著損傷程度的增大，固有頻率的減少增大，但變化量僅3%左右。

表1 D0和G1下各工況橋梁結(jié)構(gòu)前8階固有頻率

續(xù)表1

結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷后，振型也會發(fā)生變化。D0工況下橋梁結(jié)構(gòu)1～5階振型見圖6～10，G1-D15工況下橋梁結(jié)構(gòu)1～5階振型見圖11～15(為方便觀察損傷部位的變化，將該部位放大)。由圖6～15可知：三跨變截面連續(xù)箱梁發(fā)生損傷后，振型發(fā)生相應(yīng)變化，特別是在5階振型時損傷部位發(fā)生較大轉(zhuǎn)折，不如健康狀態(tài)平順。

圖6 D0工況下第1階振型(單位：m)

圖7 D0工況下第2階振型(單位：m)

圖8 D0工況下第3階振型(單位：m)

圖9 D0工況下第4階振型(單位：m)

圖10 D0工況下第5階振型(單位：m)

圖11 G1-D15工況下第1階振型(單位：m)

圖12 G1-D15工況下第2階振型(單位：m)

圖13 G1-D15工況下第3階振型(單位：m)

圖14 G1-D15工況下第4階振型(單位：m)

圖15 G1-D15工況下第5階振型(單位：m)

由于1～4階振型變化在振型圖中難以直接觀察，為方便查看損傷部位振型的變化，將前5階振型數(shù)值列于表2。由表2可知：直接利用MIDAS模擬的橋梁結(jié)構(gòu)前5階振型數(shù)值都較小；結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷后，振型變化相對固有頻率改變較明顯，說明振型對結(jié)構(gòu)損傷更敏感，但變化量最大也僅10%左右。

表2 D0和G1-D15工況下橋梁結(jié)構(gòu)前5階振型數(shù)值

求取各工況下?lián)p傷位置在模擬實際荷載作用下位移變化，其中D0和G1-D15工況下橋梁結(jié)構(gòu)損傷位置的位移見表3。由表3可知：三跨連續(xù)變截面箱梁損傷后，在環(huán)境荷載作用下，損傷位置的豎向位移絕對值都增大；在同等損傷程度下，與結(jié)構(gòu)固有頻率和振型相比，位移變化對結(jié)構(gòu)損傷不是特別敏感?？赏ㄟ^在橋上布置位移傳感器對損傷位置和程度進行預(yù)判。

4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的砼梁橋損傷識別

4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理

橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷后，雖然其動力特性發(fā)生變化(潛在的損傷包含在結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型中)，但傳統(tǒng)方法很難建立損傷之后結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型與結(jié)構(gòu)損傷之間的映射關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模仿人腦神經(jīng)元對外部激勵的反應(yīng)過程，建立多層感知模型，利用信號正向傳播和誤差反向調(diào)節(jié)的學(xué)習(xí)機制，通過多次迭代學(xué)習(xí)可構(gòu)建出處理非線性信息的智能化網(wǎng)絡(luò)模型，具有完善的理論體系、清晰的算法流、強大的數(shù)據(jù)識別和模擬功能，在解決類似于結(jié)構(gòu)損傷與固有頻率和振型的非線性映射關(guān)系方面具有明顯優(yōu)勢。

表3 D0和G1-D15工況下橋梁結(jié)構(gòu)損傷位置的位移

4.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別損傷能力的好壞取決于網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)的選取，輸入?yún)?shù)對結(jié)構(gòu)損傷越敏感，識別效果越好。另外，在實際工程中，選取受環(huán)境因素干擾小、易提取的參數(shù)，也是決定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別好壞的關(guān)鍵。從上述有限元分析結(jié)果來看，損傷后三跨連續(xù)變截面箱梁固有頻率變化量小，僅高階固有頻率變化較大，且損傷程度較大時的變化也僅3%左右。因此，僅觀察結(jié)構(gòu)固有頻率的變化無法較好地識別結(jié)構(gòu)損傷。而損傷程度較大時，橋梁結(jié)構(gòu)模態(tài)振型變化在10%左右。為通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別橋梁結(jié)構(gòu)損傷位置的同時識別損傷程度，將模態(tài)振型進行歸一化處理后作為輸入?yún)?shù)。

以G1-D15工況前5階振型為例，為方便整體將振型值增大5個數(shù)量級，利用MATLAB中的mapminmax函數(shù)進行歸一化處理，將其映射到區(qū)間[-1,1]，處理結(jié)果見表4。

表4 G1-D15工況下橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型歸一化處理結(jié)果

以各工況下?lián)p傷位置前5階振型歸一化值作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，相應(yīng)的損傷情況作為網(wǎng)絡(luò)輸出。將網(wǎng)絡(luò)輸出參數(shù)化為Ti，j，其中：i=1～5，分別對應(yīng)橋梁結(jié)構(gòu)損傷位置(有損傷位置為1，無損傷位置為零)；j=2～16，分別對應(yīng)橋梁結(jié)構(gòu)的損傷程度(接近預(yù)設(shè)損傷等級處為1，其他為零)。如G1-D15的輸出向量表示損傷位置為左邊跨跨中，損傷程度為80%。

4.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建

任何一個連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)都可用單隱層BP網(wǎng)絡(luò)逼近，即3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可完成任意n維到m維的映射。因此，構(gòu)建3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理結(jié)構(gòu)損傷與結(jié)構(gòu)模態(tài)之間的非線性映射關(guān)系。構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的難點是確定隱層的神經(jīng)元數(shù)目，一般根據(jù)經(jīng)驗和多次試驗確定，難以找到理想的解析式來求解。隱含層單元數(shù)目和具體的問題、輸入與輸出的單元數(shù)有直接關(guān)系，數(shù)目太少，會導(dǎo)致擬合效果不好，識別效果差；數(shù)目太多，則會導(dǎo)致學(xué)習(xí)時間長，但誤差不一定會減小，且可能導(dǎo)致容錯性差，無法識別往期沒有看到的樣本。為此，根據(jù)式(1)確定初始隱單元數(shù)，然后反復(fù)調(diào)整，得到最佳隱單元數(shù)目為10。

(1)

式中：n1為隱單元數(shù)；n為輸入單元數(shù)，設(shè)n=15；m為輸出神經(jīng)元數(shù)，取m=2；a為[1,10]之間的常數(shù)，經(jīng)過調(diào)試，取a=5。

4.4 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練及效果

選取G1～G15下D1～D14工況的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，D15工況的數(shù)據(jù)作為測試樣本，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對該三跨連續(xù)變截面箱梁的損傷位置和程度進行識別。結(jié)果顯示各工況下模態(tài)參數(shù)差別都很小，出現(xiàn)過擬合情況，識別結(jié)果與期望值相差較大。其原因是中等跨徑橋梁發(fā)生損傷時，結(jié)構(gòu)的固有頻率和模態(tài)振型雖會發(fā)生變化，但變化量很小，在訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時易出現(xiàn)過擬合情況，導(dǎo)致識別效果差。

5 結(jié)語

通過有限元分析得到的模態(tài)參數(shù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行橋梁結(jié)構(gòu)損傷識別仍有較大的局限性，結(jié)構(gòu)發(fā)生微損傷時難以識別，只有橋梁結(jié)構(gòu)存在很大損傷時才能較精確地識別出來。但橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生大損傷時可能已不能繼續(xù)工作，甚至垮塌。如何利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精確地識別中等跨徑橋梁結(jié)構(gòu)損傷程度仍是一個難題，需積極探索適用于中等跨徑橋梁結(jié)構(gòu)損傷敏感的參數(shù)和識別方法，并應(yīng)用于工程實際。