鄧 超 溫永華 吳 瓊

（江西交通職業(yè)技術學院，南昌 330013）

0 引言

隨著我國水上運輸業(yè)的高速發(fā)展, 跨航道橋梁數(shù)量與日俱增,船舶撞擊橋墩的概率大大的被提升。與此同時,船運流量、噸位和速度等也在逐年增加。船舶撞擊橋墩事故的發(fā)生,輕則導致橋墩結構損傷,重則造成橋梁倒塌。據(jù)不完全統(tǒng)計, 全世界平均每年發(fā)生1 起船橋相撞事故,約有10%的橋梁因船舶撞擊而倒塌[1]。為保證大橋橋墩能夠承受航道內大型船舶的意外撞擊, 在橋墩設計中需考慮一個關鍵因素——船橋撞擊力。 目前,國內外船橋撞擊力的理論公式眾多, 其核心大多只考慮船舶航行質量與撞擊速度,對其它因素(水流作用等)涉及較少,且各規(guī)理論公式都是對船橋撞擊力進行一個估算, 與真實情況下的船橋撞擊力結果還是存在一定的差異。 隨著撞擊理論不斷完善及有限元軟件的快速發(fā)展, 數(shù)值模擬成為模擬船橋撞擊過程的一個重要手段, 其能夠較為真實的反映船橋撞擊過程每個階段的船橋撞擊力情況。

對于船橋撞擊問題,林建筑等[2]以后渚大橋為背景,通過縮尺模型試驗對船橋撞擊力進行研究。 對比發(fā)現(xiàn),美國AASHTO 規(guī)范的設計船橋撞擊力與試驗結果最為接近,而中國現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定的設計船橋撞擊力數(shù)值則明顯偏低。 胡志強等[3]利用有限元模擬仿真,模擬了在剛性墩上船舶的正向沖擊過程,得到船橋撞擊力的時程曲線、撞擊能量深度時程曲線和撞擊深度時程曲線的相關數(shù)據(jù)。Consolazio 等[4]提出了一種有效的數(shù)值計算方法來分析不同船舶碰撞下的橋墩動響應問題, 其中綜合考慮了船舶質量、撞擊速度等參數(shù)的影響,并通過該數(shù)值計算方法與LS-DYNA 計算結果所用機時的對比,證明該數(shù)值計算方法能大大減少碰撞計算的時間。羅林閣等[5]通過沖擊動力學理論,應用LS-DYNA3D 通用程序對船舶撞擊力進行數(shù)值計算,將分析結果與公路規(guī)范公式進行對比,歸納一個可供工程設計選用修正系數(shù)表。 熊安平等[6]利用LSDYNA 仿真模擬探索船舶剛度對船橋撞擊力的影響,得出船橋撞擊力與船舶剛度成一次線性關系, 并且其斜率接近0.5 這一結論。 潘晉等[7]建立散貨船與橋墩的撞擊模型, 通過分析發(fā)現(xiàn)鐵路橋涵設計規(guī)范的船橋碰撞力公式更適合于斜艏500 t 至3 000 t 級散貨船, 而美國公路橋梁設計規(guī)范的船橋撞擊力理論公式對該類型噸級船舶的碰撞力結果偏大。 文傳勇[8]基于有限元分析,得出了萬州長江大橋橋墩可承受極限撞擊船舶噸位為115 t。 宗莉娜等[9]通過數(shù)值模擬對船舶撞擊剛性墻的船舶速度、噸位、接觸面積對船橋撞擊力大小的影響進行研究,結果發(fā)現(xiàn),最大撞擊力與撞擊速度近似成正比,與船舶噸位無線性關系,與接觸面積成正比。同樣地,陳濤等發(fā)現(xiàn)撞擊力與船舶噸位的平方根近似成線性關系, 與撞擊速度近似成線性關系；隨著撞擊角度增大,撞擊力減小,撞擊時長增加。 張哲等[10]對船橋碰撞進行有限元模擬,并將結果與動力數(shù)值模擬結果相比, 發(fā)現(xiàn)利用有限元模擬較動力數(shù)值模擬進行船橋碰撞分析準確性更高。

本文基于ANSYS/LS-DYNA 軟件平臺建立船橋撞擊過程有限元模型, 研究船舶航行質量和撞擊速度兩因素對船橋撞擊力的影響, 并將所得結果與理論公式計算結果進行對比分析, 選出適用于該水域船橋碰撞力設計的理論公式,同時為相應的橋梁防船撞設計提供參考。

1 船橋撞擊力理論公式

1.1 《公路橋涵設計通用規(guī)范》公式[11]

該規(guī)范指出四至七級內河航道缺乏實際調查資料時,可以參照當前規(guī)范選取撞擊力設計值,并給出了船舶撞擊力理論公式,該公式目前只適用于內河船舶,即船舶噸級在3000t 以下。 其理論公式如下：

式中,P 為撞擊力,kN；W 為船舶航行質量,kN；v 為船舶撞擊速度,m/s；g 為重力加速度, 取g=9.8m/s2；T 為撞擊時間,應根據(jù)實際資料估計,在無實際資料時,取T=1s。

1.2 《鐵路橋涵設計基本規(guī)范》公式[12]

該規(guī)范指出,撞擊力的作用高度,應根據(jù)具體情況確定,缺乏資料時可采用通航水位的高度。在計算時,將船橋撞擊力納入特殊荷載中,并采用靜力法假設,即假定船舶作用在橋墩上的有效動能全部轉化為撞擊力所做的靜力功。 其理論公式如下：

式中,F為撞擊力,kN；γ 為動能折減系數(shù),s/m1/2,當斜向撞擊時,取γ=0.2；當正向撞擊時,取γ=0.3；v 為船舶撞擊速度,m/s；α 為船舶行駛方向與墩臺撞擊點處切線所成的夾角,應根據(jù)具體情況確定,本文采用正向撞擊,取α=90°；w 為船舶航行質量,kN；C1、C2分別為船舶彈性變形系數(shù)和墩臺圬工的彈性變形系數(shù),當缺乏資料時,可假定C1+C2=5×10-4m/kN。

1.3 Woisin 理論公式

通過散貨船撞擊剛性橋墩實驗,Woisin 發(fā)現(xiàn)船舶撞擊剛性墻產(chǎn)生的最大撞擊力出現(xiàn)在撞擊過程的0.1 至0.2s 之間,并提出了沃辛公式,其理論公式如下：

在考慮了撞擊速度為撞擊力影響因素后,Saul 與Svensson 對沃辛公式進行修正,得到公式[14]：

式中,Pmax為船橋撞擊時產(chǎn)生的最大撞擊力,MN；DWT為船舶的載重噸位,t；v 為船舶撞擊速度,m/s；Pm為平均撞擊力,MN。

1.4 AASHTO 規(guī)范公式[15]

AASHTO 認為參照Woisin 理論公式計算的撞擊力存在70%的誤差,于是將系數(shù)從0.88 改成0.98,同時增加了撞擊速度因子。 其理論公式如下：

式中,PS為船舶靜態(tài)等效撞擊力,MN；DWT 為船舶的載重噸位,t；v 為船舶撞擊速度,m/s。

1.5 歐洲規(guī)范公式[16]

1999 年歐洲出版統(tǒng)一規(guī)范, 指出在計算船橋撞擊力時,船艏采用準彈性單自由度模擬,并假設橋墩為剛性,而且不產(chǎn)生位移。 其理論公式如下：

式中,F 為船橋撞擊時的撞擊力,MN；v 為船舶撞擊速度,m/s；K 為船舶的等效剛度,MN/m,對于處于內河內的船舶, 取v=3m/s,K=5MN/m； 對于遠洋船舶, 取v=3m/s,F=15MN/m；M 為船舶航行質量,t。

1.6 撞擊力理論公式的對比

對各撞擊力理論公式計算結果進行對比, 為橋梁設計找到一種既安全又合理的船橋撞擊力理論公式。 在本節(jié)中,變量控制為船舶航行質量和撞擊速度。情況一,研究在船舶航行質量為1000t 時, 計算船舶撞擊速度分別為3m/s、4m/s、5m/s、6m/s 下的船橋撞擊力；情況二,研究在船舶撞擊速度為5m/s 時, 計算船舶航行質量分別為500t、1000t、2000t、3000t 下的船橋撞擊力。 將以上兩種情況下的各撞擊力理論公式計算結果匯總,分別得到表1 和表2。

表1 不同船舶航行質量下各撞擊力理論公式計算值

表2 不同船舶撞擊速度下各撞擊力理論公式計算值

從表1 及表2 可以得出,1.3 公式考慮的情況為船舶撞擊剛性橋墩,其所計算的撞擊力值過于偏大。 在其它四個公式中,1.4 公式所計算出來的撞擊力數(shù)值最大,分別為表1 中DWT=1000t,v=6m/s 時的情況和表2 中DWT=3000t,v=5m/s 時的情況, 此時, 船橋撞擊力最大值分別為13914.0kN 和24099.8kN；而對于1.2 公式,即我國《鐵路橋涵設計基本規(guī)范》,在表1 及表2 呈現(xiàn)的船橋撞擊力值都為最小。所以相對于而言,依照美國AASHTO 規(guī)范中考慮船橋撞擊力理論計算值來設計橋梁是更為安全的。

2 船橋撞擊數(shù)值模擬

2.1 有限元模型

橋梁下部結構選用贛江流域某一跨江鐵路橋墩進行建模,橋墩為花瓶式Y 型墩,考慮船舶正面撞擊橋墩。 橋墩模型采用SOLID164 實體單元, 共包含21200 個單元,23814 個節(jié)點,橋墩底部采用剛性固定,橋墩有限元模型見圖1。

圖1 橋墩有限元模型

船舶原型參考某3000 DWT 散貨船的實際形狀和尺寸, 其最大載重量為3850t, 滿足本文模擬的最大噸級為3000t 的情況,船舶的主要部位尺寸數(shù)據(jù)見表3。船舶模型采用SHELL163 殼單元,共包括了39503 個單元,39542 個節(jié)點。 船舶有限元模型見圖2。

表3 船舶主要部位尺寸表

圖2 船舶有限元模型

2.2 材料模型

橋墩采用C40 混凝土,處理為彈性材料,材料相關參數(shù)如下：密度ρ=2.4g/cm3,抗壓強度fc=48MPa,泊松比v=0.3,彈性模量E=35.7GPa。 船舶采用Q235 鋼材,處理為彈塑性材料,材料相關參數(shù)如下：密度ρ=7.85g/cm3,彈性模量E=260GPa,泊松比v=0.3,屈服強度fy=235MPa,硬化模量Eh=1.18×103MPa,抗拉強度fu=370MPa。

船橋撞擊過程是一個動態(tài)響應過程, 材料的動力特性影響不能忽略。 在撞擊過程中船艏會出現(xiàn)嚴重的變形,同時船用材料低碳鋼塑性性能對應變率是極其敏感的,其屈服和拉伸極限與應變率成正比,因此本文采用Cowper-Symonds 本構方程來解決應變率敏感性問題[7]。

式中,ε 為塑性應變率；σ0′和σ0分別為在塑性應變率時的動屈服應力和靜屈服應力；C 和p 為材料常數(shù), 對船用鋼,取C=40.4 和p=5。 材料的失效非常復雜,可通過最大塑性失效應變來定義材料的失效, 即當結構單元的等效塑性應變達到定義的單元最大塑性失效應變時, 單元失效,失效后的單元將不再參與后面的計算。 根據(jù)所建立模型的單元大小,取材料的最大塑性失效應變?yōu)?.35。

2.3 載荷及邊界條件

船橋撞擊過程中船舶主要做縱蕩運動, 采用附連水質量系數(shù)0.07 來計入周圍流體的作用[17]。 不約束船體的轉動與平動自由度,并施加初始速度。

3 結果分析

3.1 船舶航行質量對撞擊力的影響

我國內河航道船舶的最大噸位為3000t,因此在本小節(jié)中,模擬研究中控制船舶撞擊速度為5m/s,航行質量分別為500t、1000t、2000t、3000t 的船舶與橋墩發(fā)生正面(即夾角為90°)撞擊,圖3 為不同船舶航行質量下的撞擊力時程曲線。

由圖3 可知,船舶撞擊速度相同時,不同船舶航行質量下的撞擊力隨時間變化趨勢大致相同, 表明船橋撞擊力與船舶航行質量成正比關系。 整個船舶撞擊橋墩過程極短,只有在同一時刻撞擊力值不相等,隨著撞擊時刻不同,撞擊力值開始是快速增長,然后緩慢增長一段時間,最后船橋分離,撞擊力值變?yōu)榱恪?當船舶速度為5m/s,航行質量分別為500t、1000t、2000t、3000t 時,撞擊橋墩產(chǎn)生的最大撞擊力值分別為2MN、4.2MN、7.1MN 和11.1MN。

圖3 不同船舶航行質量下的撞擊力時程曲線

3.2 船舶撞擊速度對撞擊力的影響

我國內河航道船舶的航速一般為15 節(jié)至18 節(jié)。 在本節(jié)中,取航速為15 節(jié),換算成國際單位就是7.72m/s,因此本節(jié)研究的船舶撞擊速度最大為6m/s 是合理的。 在不考慮其它因素的影響,模擬船舶航行質量為1000t 下的撞擊速度分別為3m/s、4m/s、5m/s 和6m/s 的船橋正面撞擊過程。

圖4 不同船舶撞擊速度下的撞擊力時程曲線

分析圖4 可知, 不同船舶撞擊速度下的撞擊力時程曲線趨勢完全一致, 表明船橋撞擊力與撞擊速度成正比關系。在同一時刻撞擊力值不相等,隨著撞擊時刻不同,撞擊力值開始是快速增長,然后緩慢增長一段時間,最后撞擊力值變?yōu)榱恪?到達撞擊力峰值的時間為0.6s,撞擊力最大值為5.83MN。 當船舶質量為1000t, 撞擊速度分別為3m/s、4m/s、5m/s、6m/s 和7m/s 時,撞擊橋墩產(chǎn)生的最大撞擊力值分別為2.4MN、3.3MN、4.2MN、5.0MN 和5.8MN。

3.3 有限元模擬結果與撞擊力理論公式的對比

通過將有限元數(shù)值仿真得出的撞擊力值與各國規(guī)范理論公式得出的撞擊力值進行對比分析, 為橋梁設計找到一種既安全又合理的理論公式。

表4 和表5 分別為不同情況下的船橋撞擊力理論公式計算值與數(shù)值模擬值的對比匯總。 由表可知,1.2 公式計算的不同狀況下的撞擊力值均小于有限元數(shù)值仿真結果得出的不同狀況下的撞擊力值； 而有限元數(shù)值仿真結果得出的不同狀況下的撞擊力值均小于1.1 公式、1.3 公式、1.4 公式及1.5 公式在不同狀況下計算得出的撞擊力值, 而且與1.1 公式計算的撞擊力值最為接近,1.3 公式、1.4 公式及1.5 公式計算得出的撞擊力值相對于有限元分析結果得出的撞擊力值都過于偏大。 綜上所述,在設計跨河、跨海橋梁時,參考1.1 公式計算的撞擊力值來設計橋梁是最為適宜的。

表4 不同航行質量下的各撞擊力公式計算值

表5 不同撞擊速度下的各撞擊力公式計算值

4 結論

通過有限元軟件對船舶航行質量和撞擊速度這兩個變量下的船橋撞擊過程進行數(shù)值模擬, 并將有限元數(shù)值模擬得出的撞擊力值和幾種經(jīng)典理論公式得出的撞擊力值進行對比分析,得出以下結論：

(1)船橋撞擊過程是瞬間發(fā)生的,撞擊力在極短時間內先快速增加,然后緩慢增長一段時間,最后撞擊力值快速的變?yōu)榱恪?因此,船橋撞擊過程能量之間的轉換也是極為快速的。

(2)通過考慮船舶航行質量和船舶撞擊速度這兩個因素的影響, 將不同狀況下的有限元數(shù)值仿真得出的撞擊力值與各個理論公式得出的撞擊力值進行對比分析,發(fā)現(xiàn)我國《公路橋涵設計通用規(guī)范》計算的撞擊力值與有限元數(shù)值仿真得出的撞擊力值最為接近。 同時,當船舶航行質量與撞擊速度分別為定值時, 船橋撞擊力結果曲線變化趨勢相同,這更好的驗證了我國《公路橋涵設計通用規(guī)范》公式的正確性。因此,在設計跨河、跨海橋梁時,參考我國《公路橋涵設計通用規(guī)范》公式計算的撞擊力值來設計橋梁是最為適宜的。