邢志明，金 濤，鄭璐璐

用于小面積熱源測量的高靈敏懸臂梁溫度傳感器

邢志明，金 濤*，鄭璐璐

上海理工大學(xué)光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093

本文利用材料熱膨脹系數(shù)不同的性質(zhì)設(shè)計了一種可以對小面積熱源進(jìn)行高靈敏檢測的溫度傳感器。該傳感器的溫度敏感元件是一個上表面鍍有金屬的氮化硅懸臂梁。由于金屬與氮化硅的熱膨脹系數(shù)不同，因此當(dāng)懸臂梁所在的環(huán)境溫度發(fā)生變化時，懸臂梁會向溫度梯度變化快的方向發(fā)生彎曲，并且彎曲量與溫度成正相關(guān)關(guān)系。實驗中通過光杠桿測量梁的彎曲量，用標(biāo)定的方式建立溫度與探測器輸出電壓之間的關(guān)系。結(jié)果顯示，該傳感器的靈敏度可以達(dá)到4.86 mV/℃，以及0.04 ℃的溫度分辨力。為驗證傳感器對小面積熱源進(jìn)行測量的適用性，我們利用NaYF4材料受激發(fā)熱的性質(zhì)，對不同面積熱源產(chǎn)生的熱量進(jìn)行測量。結(jié)果顯示，當(dāng)發(fā)熱面積約為0.07 mm2時依然可以進(jìn)行準(zhǔn)確測量，實現(xiàn)了對小面積熱源溫度進(jìn)行精確測量的目的。

溫度傳感器；雙材料微懸臂梁；熱膨脹；NaYF4

1 引 言

高精度的溫度傳感器是材料加工、化學(xué)分析與生物細(xì)胞研究中不可缺少的工具[1]。目前常用的溫度傳感器主要有以下幾種[2]：分立式溫度傳感器，非接觸式的熱成像儀，模擬集成式溫度傳感器，以及光纖類型的溫度傳感器[3]。這些傳感器有著各自不同的特點和優(yōu)勢。但是隨著科技的進(jìn)步，以及對相關(guān)測量設(shè)備要求的提高，這些溫度傳感器由于自身的缺陷使得其難以對一些特殊條件下的溫度進(jìn)行測量[4]。例如研究細(xì)胞內(nèi)生化反應(yīng)的過程時，溫度往往會作為一個監(jiān)控參數(shù)[1,5]，但是常用的傳感器無法對這種尺寸的熱源進(jìn)行測量，這就需要一種能夠在熱源面積較小的情況下依然可以對微小溫度變化進(jìn)行高靈敏度非接觸測量的方法。國內(nèi)哈爾濱工業(yè)大學(xué)提出一種利用鎖相載流子成像技術(shù)和量子點薄膜進(jìn)行測量的方法[6]，但是這種方法在實施過程較為繁瑣并且對被測物有一定的限制。近年來，隨著微電子及微機械加工技術(shù)的成熟，利用雙材料微懸臂梁實現(xiàn)對溫度的探測成為一種新的方法[7]。國外研究機構(gòu)提出一種懸臂梁動態(tài)測溫法，即通過檢測梁的共振頻率偏移量來測量溫度[8]，但是頻率偏移量往往只有幾赫茲至十幾赫茲，所以需要對梁振動的頻率進(jìn)行實時精確的控制與測量。以上方法對大熱源進(jìn)行測量時效果較好，但是在對較小面積的熱源進(jìn)行測量時卻仍存在諸多缺陷。為實現(xiàn)對小面積熱源溫度測量以及簡化系統(tǒng)設(shè)計的目的，本文設(shè)計了一種靜態(tài)非接觸懸臂梁測溫傳感器, 利用材料熱膨脹系數(shù)不同的性質(zhì)，通過光學(xué)方法測量懸臂梁受熱時的彎曲幅度，并根據(jù)梁的彎曲幅度與溫度的關(guān)系推算出被測物的溫度。加上自身極小的尺寸，以及對溫度敏感的特性，因此在小面積溫度測量領(lǐng)域具有巨大的優(yōu)勢與應(yīng)用前景。實驗顯示該方法可以實現(xiàn)對小面積熱源進(jìn)行高靈敏的測量。

2 理論分析

2.1 懸臂梁溫度傳感器原理部分

圖1(a)為懸臂梁結(jié)構(gòu)示意圖，假設(shè)梁的長度為，金屬層的厚度為1，氮化硅的厚度為2。當(dāng)溫度發(fā)生變化時，由于兩種材料熱膨脹系數(shù)不同，懸臂梁內(nèi)部會產(chǎn)生不同大小的熱應(yīng)力，從而使懸臂梁發(fā)生彎曲。假設(shè)懸臂梁在室溫為0時的彎曲量為0。當(dāng)溫度上升到(=0+D)時，梁的彎曲量為D如圖1(b)。用簡單梁理論，由微分方程(1)[9-10]可以求出梁由于兩種材料熱膨脹系數(shù)的差異在=處的彎曲幅度()。

其中：

式(1)、式(2)中：a為熱膨脹系數(shù)，E為楊氏模量，z(x)為懸臂梁在l=x處的彎曲幅度，下標(biāo)1代表金屬層，下標(biāo)2代表氮化硅層。當(dāng)溫度發(fā)生變化時，梁的彎曲量可以通過解微分方程(1)求出：

通過等式(3)可以看出當(dāng)=時梁具有最大的彎曲量。由等式(3)可以得到傳感器的靈敏度r：

2.2 光杠桿測量方法

光杠桿的測量光路如圖3所示。激光器發(fā)出的激光束經(jīng)過透鏡聚焦后照射到梁上表面的金屬層，光束發(fā)生反射后，反射光束進(jìn)入到四象限探測器(PSD)中。當(dāng)梁發(fā)生彎曲時，反射到探測器上光斑的位置會發(fā)生變化，導(dǎo)致探測器輸出電壓也會發(fā)生變化，因此可以通過測量探測器的輸出電壓來描述梁的彎曲幅度。

當(dāng)梁發(fā)生彎曲時，我們定義梁自由端彎曲的幅度和角度分別為D和。根據(jù)幾何關(guān)系，反射光束偏轉(zhuǎn)的角度是2。假設(shè)反射到探測器上的光斑位置由移動到￠，移動的距離為D，梁的長度為，懸臂梁上激光照射點到探測器的距離為，可以計算出激光光斑在探測器上發(fā)生的位移為[11]

探測器輸出為電流信號，建立彎曲幅度與電流之間的關(guān)系式[12]：

由式(6)、式(7)可以看出光斑在探測器上移動的距離與探測器輸出的電壓成正比關(guān)系。

圖2 不同鍍層的雙材料懸臂梁厚度比n=t1/t2對傳感器靈敏度Sr的影響。紅色虛線為Au-SiNx的理論靈敏度，藍(lán)色實線為Al-SiNx的理論靈敏度

圖3 光杠桿測量懸臂梁彎曲量的原理圖

3 實驗過程與結(jié)果分析

3.1 靜態(tài)穩(wěn)定性測量與溫度標(biāo)定

由于該傳感器采用的是靜態(tài)測量方式，所以系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性將會對測量結(jié)果產(chǎn)生決定性的影響。調(diào)整探測激光器、懸臂梁、探測器的位置，使光斑聚焦在懸臂梁自由端，如圖4(b-2)，并且使反射的光束照射在探測器中心。把搭好的裝置(如圖4(b-1))放在室溫環(huán)境中(室溫為23.9 ℃)，控制室溫使其保持恒定，記錄一小時內(nèi)探測器的輸出電壓。實驗結(jié)果如圖5(a)所示。從圖中可以看出探測器輸出信號的峰-峰值始終保持在0.2 mV以內(nèi)，并且輸出信號服從高斯分布，標(biāo)準(zhǔn)差為5.14′10-5，兩條紅色虛線之間的部分為探測器輸出信號滿足3原則時的范圍，因此可以說明裝置的穩(wěn)定性。并且可以認(rèn)為系統(tǒng)的本底噪聲是0.2 mV，該噪聲的大小直接決定了實際測量的分辨力。

圖4 (a) 測溫實驗裝置結(jié)構(gòu)示意圖；(b) 1為懸臂梁溫度傳感器實驗裝置圖，2為探測激光在梁尖端的聚焦光斑，3為顯微鏡下觀察到的NaYF4

圖5 (a) 藍(lán)色散點為1 h內(nèi)探測器輸出的信號，紅線為滿足3δ原則時的輸出電壓范圍；(b) 探測器輸出信號的噪聲密度譜

3.2 在相同功率密度下對不同面積的熱源進(jìn)行測量

NaYF4是目前氟化物類上轉(zhuǎn)換熒光材料中聲子能量最低、熒光效率最高的基質(zhì)材料。NaYF4在受激發(fā)發(fā)光的過程中通常也會伴隨著熱量的產(chǎn)生。根據(jù)能量守恒定律，當(dāng)NaYF4受激發(fā)光時會抑制光到熱的轉(zhuǎn)化效率，因此為了提高光熱轉(zhuǎn)化效率，降低輻射躍遷幾率或消除輻射躍遷過程就顯得尤為重要。研究表明，摻有Yb3+/Er3+的NaYF4發(fā)熱離子組合在980 nm波長處具有較強的光吸收，在500 nm~570 nm波長范圍內(nèi)有一個比較明顯的發(fā)光峰，在室溫下用980 nm波長的激光激發(fā)時就可以觀察到明亮的綠光，隨著激發(fā)功率的增大發(fā)光強度與發(fā)熱量將會增加[13]。

圖6 調(diào)節(jié)電阻發(fā)熱量，對每個測溫點多次測量的結(jié)果計算平均值，并對測量曲線用一次函數(shù)擬合

為驗證傳感器對小面積熱源溫度進(jìn)行測量的適用性，我們設(shè)計了如下的實驗。用移液槍分別把不同體積的NaYF4溶液(100mg/mL)滴到圖4(a)實驗裝置的載玻片上。經(jīng)過測量，溶液在載玻片上形成的面積大約為0.07 mm2、0.31 mm2、0.88 mm2、1.39 mm2、2.01 mm2、3.31 mm2、4.95 mm2。溶液在載玻片上的面積為0.07 mm2、0.88 mm2時對應(yīng)的熱源直徑分別約為0.29 mm，1.05 mm。調(diào)整載玻片與激光器的位置，使NaYF4溶液在懸臂梁的正下方，并且使受激產(chǎn)生的綠色熒光達(dá)到最亮。實驗中激發(fā)激光的功率密度為1.12 mW/mm2。由于熱源較小無法進(jìn)行接觸測量，同時也為了突出懸臂梁測溫法對小面積熱源進(jìn)行測量時的適用性以及優(yōu)勢，在實驗中同時采用熱成像儀(空間分辨力約為1 mm)記錄納米材料受激發(fā)熱的溫度，并對二者的測量結(jié)果進(jìn)行對比。為避免激光連續(xù)照射產(chǎn)生的熱效應(yīng)，實驗采用了間斷照射的方式來激發(fā)納米材料。用激光依次照射各份NaYF4樣品，并用數(shù)據(jù)采集卡記錄每份NaYF4對應(yīng)的探測器輸出電壓，然后根據(jù)擬合出的溫度—電壓方程計算出相應(yīng)的溫度。熱成像儀測得的結(jié)果如圖7，對比兩種測量結(jié)果如圖8。當(dāng)熱源面積大于0.88 mm2時兩種測量結(jié)果差距較小，差值在-0.15 ℃~ 0.36 ℃之間。當(dāng)熱源面積小于0.88 mm2時(此時熱源直徑約為1 mm)，兩種方法測得的結(jié)果相差較大。其原因是受熱成像儀空間分辨力、熱量多少以及紅外發(fā)射率的影響，當(dāng)熱源尺寸小于其空間分辨力的時，測得的溫度為熱源表面某點小面積的平均溫度，加上空間溫度擴(kuò)散等因素導(dǎo)致其測得的溫度要低于實際溫度。因此可以說明當(dāng)熱源面積小于其空間分辨力時用成像儀測溫的方法將不再適用。

而懸臂梁測溫法是根據(jù)兩種材料熱膨脹系數(shù)不同設(shè)計的，其幾何尺寸可以做到微米甚至納米(例如本文所用的原子力顯微鏡探針)，因此其受熱面積較小可以實現(xiàn)高空間分辨率的溫度測量。其次，對于一些發(fā)熱量較小的熱源或溫度梯度變化迅速的情況下，熱源附近(如近場范圍)的溫度接近環(huán)境溫度，熱成像儀等方法也無法準(zhǔn)確對溫度進(jìn)行測量，但是本文所提方法中懸梁臂與熱源的距離可以通過光杠桿和壓電驅(qū)動器進(jìn)行控制，可以實現(xiàn)納米精度的控制[14]，以對溫度場進(jìn)行精密測量。所以該方法可以用于彌補大型傳感器在對小面積熱源進(jìn)行精確測量時的不足。為了驗證熱源面積小于0.88 mm2時懸臂梁傳感器測得值的正確性，我們采用了參考文獻(xiàn)[15]中提供的方法，利用材料的上轉(zhuǎn)換發(fā)光性質(zhì)通過分析不同溫度下綠光發(fā)射強度比H/S計算出0.07 mm2對應(yīng)的溫度為28.3 ℃。與懸臂梁傳感器測得的溫度差異較小。同時還對其他溫度值也進(jìn)行了驗證，其差異均在0.8 ℃范圍內(nèi)。因此可以證明該方法的正確性。

圖7 激發(fā)功率密度為1.12 mW/mm2時，熱成像儀對每個面積下納米材料發(fā)熱情況的測量結(jié)果圖

圖8 用1.12 mW/mm2的激光激發(fā)時，分別用懸臂梁與熱成像儀記錄材料的發(fā)熱溫度，并繪制出兩種測溫結(jié)果的對比圖

4 總結(jié)與展望

本文利用雙層懸臂梁熱膨脹系數(shù)不同的特性以及光杠桿原理設(shè)計制作了一種懸臂梁在靜態(tài)模式下測量物體溫度的傳感器。當(dāng)環(huán)境溫度變化時，通過光杠桿測量梁的彎曲量，并推算出溫度值。為獲得梁的最大靈敏度，結(jié)合相關(guān)理論給出了最佳厚度比，但是由于條件限制，無法自行設(shè)計制造這種懸臂梁，所以利用商用懸臂梁對理論分析結(jié)果進(jìn)行了實驗驗證，分辨力達(dá)到了0.04 ℃。由于懸臂梁體積極小，因此可以用于測量體積極小的物體的發(fā)熱量，通過實驗可以看出，當(dāng)發(fā)熱面積只有0.07 mm2的時候依然可以準(zhǔn)確測量出溫度。在生物應(yīng)用中，下一步我們將會把藥物注射到培養(yǎng)的細(xì)胞中，觀察細(xì)胞在吸收藥物的過程中發(fā)熱情況，以此給出藥效評判。

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A highly sensitive cantilever temperature sensor for small-area heat source temperature measurement

Xing Zhiming, Jin Tao*, Zheng Lulu

School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Science and Technology, Shanghai 200093, China

Comparison of measurement results between cantilever beam and thermal imager

Overview:High-precision and high-sensitivity temperature sensors are indispensable tools for material processing and biological cell research. For example, the temperature generated from biochemical reactions is a crucial indicator in the research of drugs in cells. However, the drug produces less heat through biochemical reactions in cells, and the cell volume is limited. Furthermore, the existing temperature sensor can only give a rough temperature range when measuring a very small heat source, so the high-sensitivity and high-precision measurement purpose cannot be achieved. Therefore, it requires a method that can accurately measure small-area heat sources. A static temperature sensor of non-contact cantilever beam is designed to measure the temperature of small-area heat sources and simplify the system design. The temperature sensitive element of the sensor is a silicon nitride cantilever beam which is coated with metal on its upper surface. Due to the difference of thermal expansion coefficients between metal and silicon nitride, the cantilever beam will bend in the direction where the temperature gradient changes rapidly when the ambient temperature of the cantilever beam changes, and the bending amount is measured by optical lever. The relationship between the temperature and the output voltage of the detector can be established by converting the bending amount into electrical signals with the detector. Through the theoretical analysis, the result shows that the bending amount is positively correlated with the change of temperature. Under the laboratory conditions, the relationship between the detector output voltage and the standard temperature can be established as= 4.8603? 116.36 by calibration. The goodness of fit is greater than 0.99, the sensitivity is 4.86 mV/℃, and the temperature resolution is 0.04 ℃. To verify the applicability of this method for measuring small-area heat sources, we used the property of the NaYF4material that can generate heat when excited by laser. We also set up heat sources with different areas and measure the heat generated by the heat source. The results show that it still can be measured even the heating area is only 0.07 mm2. Finally, we prove the correctness of the experimental results by analyzing the relationship between the spectrum of the excited emission of NaYF4and temperature. Thereby, the purpose of accurately measuring the temperature of the small-area heat source is realized.

Citation: Xing Z M, Jin T, Zheng L LA highly sensitive cantilever temperature sensor for small-area heat source temperature measurement[J]., 2020, 47(6): 190296

A highly sensitive cantilever temperature sensor for small-area heat source temperature measurement

Xing Zhiming, Jin Tao*, Zheng Lulu

School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Science and Technology, Shanghai 200093, China

In this paper, a kind of temperature sensor which can detect a small-area heat source with high sensitivity is designed by using the property of different thermal expansion coefficients of materials. The temperature sensitive element of the sensor is a silicon nitride cantilever beam which is coated with metal on its upper surface. Due to the difference of thermal expansion coefficients between the metal and silicon nitride, the cantilever beam will bend in the direction of rapid change of the temperature gradient, and the bending amount will be positively correlated with the temperature when the ambient temperature of the cantilever beam changes. In the experiment, the bending amount of the beam is measured by the optical lever, and the relationship between the temperature and the output voltage of the detector is established by calibration. The results show that the sensitivity of the sensor can reach 4.86 mV/℃ and the temperature resolution can reach 0.04 ℃. In order to verify the applicability of the sensor for measuring the small-area heat source, the heat generated by heat sources of different areas is measured depending on the calorific property of NaYF4under laser excitation. The results show that it still can be measured even the heating area is only 0.07 mm2and the accurate measurement for temperature of the small-area heat source can be realized.

temperature sensor; bi-material cantilever; thermal expansion; NaYF4

S951.4+1；O482

A

10.12086/oee.2020.190296

: Xing Z M, Jin T, Zheng L L. A highly sensitive cantilever temperature sensor for small-area heat source temperature measurement[J]., 2020,47(6): 190296

邢志明，金濤，鄭璐璐. 用于小面積熱源測量的高靈敏懸臂梁溫度傳感器[J]. 光電工程，2020，47(6): 190296

Supported by National Natural Science Foundation of China (510605297, 51705324) and Natural Science Foundation of Shanghai (16ZR1423000)

* E-mail: jintao@usst.edu.cn

2019-05-31；

2019-08-06基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目(510605297, 51705324)；上海市自然科學(xué)基金資助項目(16ZR1423000)

邢志明(1992-)，男，碩士研究生，主要從事精密測量的研究。E-mail：1076187742@qq.com

金濤(1985-)，男，副教授，主要從事精密測量的研究。E-mail：jintao@usst.edu.cn