王椏楠
摘 要:專(zhuān)升本考試是專(zhuān)科學(xué)生的又一次高考,高等數(shù)學(xué)課程是專(zhuān)升本考試中所有理工科學(xué)生的考試科目,中值定理是考試考查的重要知識(shí)點(diǎn),本文對(duì)四川省專(zhuān)升本考試中中值定理證明題進(jìn)行了梳理,分別就羅爾定理、拉格朗日定理如何構(gòu)造輔助函數(shù)給出了相應(yīng)的方法。
關(guān)鍵詞:中值定理,專(zhuān)升本,輔助函數(shù)
四川省統(tǒng)招專(zhuān)升本考試是高等院校專(zhuān)科生升入本科院校的選拔性考試,四川省專(zhuān)升本考試由各本科選拔院校出題,各高校根據(jù)學(xué)校特點(diǎn),考試側(cè)重點(diǎn)不同,在對(duì)歷年專(zhuān)升本考試中的有關(guān)微分中值定理證明題分析后發(fā)現(xiàn),微分中值定理證明題的重點(diǎn)和難點(diǎn)是相關(guān)輔助函數(shù)的構(gòu)造,輔助函數(shù)一旦構(gòu)造完成,該證明已完成一半,本文梳理了近年來(lái)四川省各高校典型題,總結(jié)相應(yīng)的方法,以期幫助考生以最快速度構(gòu)造出輔助函數(shù)。
3 結(jié)束語(yǔ)
中值定理題型的相關(guān)證明,構(gòu)造輔助函數(shù)是重要的一環(huán),它是我們數(shù)學(xué)理論知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等高度結(jié)合的產(chǎn)物,深刻認(rèn)識(shí)羅爾中值定理和拉格朗日中值定理的內(nèi)涵及幾何意義,有助于我們更好更快的構(gòu)造輔助函數(shù),在專(zhuān)升本考試中取得優(yōu)異成績(jī)。
參考文獻(xiàn)
[1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)(上冊(cè))[M].第六版.北京:高等教育出版社,2007.
[2]郭培俊.專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)解題策略與方法[M].北京:清華大學(xué)出版社,2014:270-274.
[3]劉坤.利用中值定理證明問(wèn)題時(shí),輔助函數(shù)的幾種構(gòu)造方法[J].信息系統(tǒng)工程,2013(1):143-145.