王振猛 王霞 李永濤 周健 王莉莉 劉德璽

摘要：本研究以花梣（Fraxinus ornus）、窄葉梣（Fraxinus angustifolia）及紅梣（Fraxinus pennsylvanica）一年生嫁接苗為試材，利用Logistic數(shù)學(xué)模型對(duì)基徑和樹高生長(zhǎng)節(jié)律進(jìn)行擬合，劃分生長(zhǎng)階段，使用苗木的生長(zhǎng)量與影響苗木生長(zhǎng)的氣象因子組成的灰色系統(tǒng)，進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析。結(jié)果表明：3種白蠟屬樹種的一年生嫁接苗基徑和樹高的Logistic方程擬合效果較好，相關(guān)系數(shù)（R）均在0.99以上。不同樹種基徑和樹高的生長(zhǎng)階段均劃分為四個(gè)時(shí)期，即成活期、生長(zhǎng)初期、速生期、生長(zhǎng)后期，均呈現(xiàn)出“慢-快-慢”的特征。灰色關(guān)聯(lián)度分析表明，總輻射和氣溫對(duì)花梣基徑生長(zhǎng)影響最大，總輻射對(duì)樹高生長(zhǎng)影響最大;氣溫對(duì)窄葉梣基徑生長(zhǎng)影響最大，土壤溫度對(duì)樹高生長(zhǎng)影響最大;蒸發(fā)量對(duì)紅梣的基徑和樹高生長(zhǎng)影響最大;降雨量對(duì)3種白蠟屬樹種嫁接苗生長(zhǎng)影響最小。

關(guān)鍵詞：花梣;窄葉梣;紅梣;嫁接苗;生長(zhǎng)模型;灰度分析

中圖分類號(hào)：S792.41 ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)號(hào)：A ?文章編號(hào)：1001-4942（2020）02-0027-06

Abstract The one-year-old grafted seedlings of Fraxinus ornus， Fraxinus angustifolia and Fraxinus pennsylvanica were used as test materials， and the Logistic mathematical model was used to fit the growth rhythm of the basal diameter and plant height and divide the growth stage. The correlation analysis was carried out using the gray system composed of the growth of seedlings and the meteorological factors affecting seedling growth. The results were as follows. The Logistic equations of basal diameter and plant height of one-year-old grafted seedlings of the three Fraxinus species were better with the correlation coefficient （R） above 0.99.The growth of basal diameter and plant height of the three Fraxinus species could be divided into four periods， namely survival period， pre-growth period， fast-growth period and post-growth period， which presents the characteristics of ‘slow-fast-slow.The grey correlation analysis results showed that the total radiation and air temperature had the greatest influence on the basal diameter of F. ornus， and the total radiation had the greatest influence on the plant height of F. ornus. The air temperature had the greatest influence on the growth of basal diameter of F. angustifolia， and the soil temperature had the greatest influence on the growth of plant height. The evaporation had the greatest influence on the basal diameter and tree height of F. pennsylvania.The rainfall had the least impact on the growth of the three Fraxinus species grafted seedlings.

Keywords Fraxinus ornus L.;Fraxinus angustifolia Vahl;Fraxinus pennsylvanica Marshall;Grafted seedling;Growth model;Gray correlation analysis

白蠟是木犀科梣屬（Fraxinus）植物的統(tǒng)稱，我國(guó)自然分布的有26種，國(guó)外引進(jìn)8種[1， 2]。花梣（F. ornus L.），原產(chǎn)于歐洲南部、亞洲西南部，常作為觀花林木廣泛栽培。窄葉梣（F. angustifolia Vahl），原產(chǎn)于歐洲中南部、非洲西南部和亞洲西南部，觀賞價(jià)值高，常用于行道樹和園林觀賞[3]。

白蠟屬樹種是重要的觀賞和用材樹種，自20世紀(jì)50年代以來，引自北美的絨毛白蠟（F. velutina Torr.）、紅梣（F. pennsylvanica Marshall）等樹種因具有抗性強(qiáng)、生長(zhǎng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，得到了大面積推廣，對(duì)北方鹽堿地區(qū)的林業(yè)建設(shè)起到很好的促進(jìn)作用，現(xiàn)已是重要的造林樹種。近年來，新的白蠟屬樹種種質(zhì)資源引進(jìn)較少，幾乎限于停滯狀態(tài)，重要原因是歐洲大陸爆發(fā)的白蠟枯梢病使活體材料及木材均處于禁運(yùn)范圍[4]。我國(guó)對(duì)歷年引進(jìn)的白蠟屬樹種絨毛白蠟、白梣（F. americana L.）等研究較多，歐洲白蠟（F. excelsior L.）、花梣、窄葉梣等原產(chǎn)于歐洲的白蠟屬樹種報(bào)道較少，大多數(shù)為試驗(yàn)性栽培[5]，且多表現(xiàn)不佳，成功案例較少。生長(zhǎng)節(jié)律方面，對(duì)一年生夏臘梅Sinocalycanthus chinensis[6]、黃連木Pistacia chinensis[7]、紅椿Toona ciliata[8]、苦楝Melia azedarach[9]、楓香Liquidambar formosana[10]等的播種苗，楊樹Populus nigra [11]、鹽柳1號(hào)[12]等的扦插苗，相思Acacia confusa[13]、鈴鐺棗[14]等的嫁接苗都有研究，但多數(shù)以播種苗為研究對(duì)象，均揭示了一年生苗木生長(zhǎng)過程可使用Logistic模型進(jìn)行模擬，從而得到苗木生長(zhǎng)規(guī)律。此外，僅針對(duì)絨毛白蠟[15]、水曲柳（F. mandshurica）[16]等白蠟屬樹種進(jìn)行過生長(zhǎng)節(jié)律研究，尚未見對(duì)花梣、窄葉梣、紅梣的相關(guān)研究報(bào)道。本研究以花梣、窄葉梣和紅梣的一年生嫁接苗為材料，揭示其生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，同時(shí)對(duì)影響苗木樹種的氣候因子進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，以期為白蠟屬植物在黃河三角洲鹽堿地區(qū)的引種栽培、適應(yīng)性以及苗木培育等方面提供參考。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)設(shè)在山東省東營(yíng)市山東省林業(yè)科學(xué)院東營(yíng)分院進(jìn)行。該地為暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，冬寒夏熱，四季分明。多年平均氣溫12.8℃，無霜期206 d，≥10℃的積溫約4 300℃，平均降水量555.9 mm，多集中在夏季，年平均日照時(shí)數(shù)2 468.0 h。地勢(shì)平坦，土壤類型為鹽化潮土，土壤鹽分以氯化物為主，土壤基本理化性狀見表1。由表1可知，試驗(yàn)地pH值呈堿性，含鹽量較高，肥力較差。

1.2 材料

試驗(yàn)用花梣、窄葉梣種質(zhì)于2015年分別引自澳大利亞珀斯和悉尼，嫁接所用種條采自兩種試材的第一代繼代，紅梣為山東省林業(yè)科學(xué)研究院選育的魯蠟5號(hào)新品種。嫁接時(shí)間為2018年4月12日，采用帶木質(zhì)部芽接，砧木為絨毛白蠟兩年生播種苗，嫁接苗管理按照白蠟造林技術(shù)規(guī)程LY/T 2753—2016[17]執(zhí)行。

1.3 調(diào)查方法

從嫁接苗出齊開始，隨機(jī)抽樣調(diào)查樹高、基徑。將生長(zhǎng)基本一致的20株作為標(biāo)準(zhǔn)株，掛牌標(biāo)記。5月11日開始調(diào)查生長(zhǎng)量，每周固定時(shí)間調(diào)查1次，直到生長(zhǎng)停止。最后計(jì)算各日期點(diǎn)的平均樹高、基徑為該點(diǎn)的累積生長(zhǎng)量。

1.4 數(shù)據(jù)處理與模型建立

利用DPS 18.10軟件對(duì)3種白蠟屬樹種一年生嫁接苗基徑和樹高的生長(zhǎng)過程進(jìn)行Logistic曲線擬合和回歸分析，回歸方程為y=K1+ea-bx，根據(jù)回歸方程利用Origin 2018 軟件繪制散點(diǎn)圖和生長(zhǎng)曲線[18]。苗木生長(zhǎng)與各氣象因素的灰色關(guān)聯(lián)度分析采用DPS 18.10軟件進(jìn)行[19]，每周凈生長(zhǎng)量為母序列X0，周平均氣溫、10、20、30 cm深度土壤周平均溫度、周平均空氣濕度、總輻射、周降雨量、周蒸發(fā)量為子序列Xi（i=1，2，…，8），數(shù)據(jù)去量綱采用均值化法，分辨率取0.5。

2 結(jié)果與分析

2.1 3種白蠟屬樹種嫁接苗生長(zhǎng)模型的建立與擬合

由表2可以看出，3種白蠟屬樹種嫁接苗基徑、樹高的Logistic擬合模型回歸關(guān)系均達(dá)到極顯著水平，花梣基徑、樹高的R2分別為0.9968、0.9958，窄葉梣的R2分別為0.9983、0.9967，紅梣的R2分別為0.9962、0.9937。

由圖1、2可以看出，3種白蠟屬樹種基徑和樹高的生長(zhǎng)曲線擬合呈明顯的S型，基徑和樹高的生長(zhǎng)觀測(cè)值與理論值擬合良好。

2.2 3種白蠟屬樹種嫁接苗生長(zhǎng)階段的劃分

參照郭歡歡[7]、林興春[18]等的方法，借助Logistic擬合方程可模擬出白蠟屬樹種嫁接苗基徑、樹高的生長(zhǎng)動(dòng)態(tài)過程，且通過對(duì)方程的求導(dǎo)，可計(jì)算出基徑、樹高的生長(zhǎng)拐點(diǎn)和連日生長(zhǎng)量變化速率最快的時(shí)間段，從而對(duì)3種白蠟嫁接苗的基徑、樹高的生長(zhǎng)階段進(jìn)行劃分，并與根據(jù)嫁接時(shí)間和出苗數(shù)量劃分的成活期進(jìn)行結(jié)合，最后確定白蠟屬樹種嫁接苗生長(zhǎng)劃分為四個(gè)階段：成活期、生長(zhǎng)初期、速生期和生長(zhǎng)后期，結(jié)果見表3。

本研究得到3種白蠟屬樹種嫁接苗理論上基徑生長(zhǎng)速生點(diǎn)（天數(shù)，生長(zhǎng)量），其中，花梣（69， 5.82）、窄葉梣（89， 10.60）和紅梣（68， 10.57），與觀測(cè)值分別相差1 d（70， 6.17）、2 d（91，11.25）、5 d（63， 12.86），最大生長(zhǎng)速率分別達(dá)到0.12、0.19 mm/d和0.40 mm/d?；鶑剿偕A段花梣為[36，101]，持續(xù)66 d、窄葉梣為[53，124]，持續(xù)72 d，紅梣為[43，91]，持續(xù)49 d，3種樹種對(duì)應(yīng)的基徑生長(zhǎng)量分別依次占總生長(zhǎng)量的62.10%、59.68%和45.19%，凈生長(zhǎng)量分別達(dá)到6.67、12.12、13.48 mm。三種白蠟屬樹種嫁接苗樹高的理論速生點(diǎn)依次為花梣（50， 37.79）、窄葉梣（108，121.45）、紅梣（81，164.31），與實(shí)測(cè)值分別相差1、3 d和4 d，相對(duì)生長(zhǎng)速率分別為1.61、2.03、3.61 cm/d。樹高理論速生階段依次為花梣[35，65]，持續(xù)31 d，窄葉梣[67，149]，持續(xù)83 d，紅梣為[51，111]，持續(xù)61 d，相應(yīng)的樹高生長(zhǎng)量依次占總生長(zhǎng)量的63.30%、62.37%和58.65%，凈生長(zhǎng)量依次為43.60、144.99、190.13 cm。

由表3可以看出，3種白蠟屬樹種嫁接苗的基徑生長(zhǎng)劃分為四個(gè)階段：成活期，樹種間差異不大;生長(zhǎng)初期，以花梣持續(xù)時(shí)間最短，為7 d，紅梣為16 d，窄葉梣時(shí)間最長(zhǎng)，為26 d;速生期，花梣、窄葉梣、紅梣的生長(zhǎng)時(shí)間分別為全年的42.86%、35.47%和25.00%，生長(zhǎng)量占比均為全年最高，分別為62.10%、59.68%、45.19%。因此，該時(shí)段光照、降水、水熱等氣候條件較好，是3種白蠟屬樹種基徑生長(zhǎng)的關(guān)鍵時(shí)期;生長(zhǎng)后期，花梣、窄葉梣、紅梣相應(yīng)生長(zhǎng)時(shí)間占比分別為34.42%、38.92%、53.57%，生長(zhǎng)量占比分別為19.55%、19.05%、39.83%。

樹高生長(zhǎng)也劃分為四個(gè)階段：成活期，樹種間差異同樣不大。生長(zhǎng)初期，花梣、窄葉梣、紅梣分別為嫁接后29～34、27～66、27～50 d;速生期，花梣、窄葉梣、紅梣的生長(zhǎng)量占比分別為63.30%、62.37%、58.65%，生長(zhǎng)時(shí)間占比分別為34.07%、43.92%、34.86%;生長(zhǎng)后期，花梣、窄葉梣、紅梣生長(zhǎng)量占比分別為18.51%、16.75%、21.03%，生長(zhǎng)時(shí)間占比分別為28.57%、21.16%、36.57%。3個(gè)樹種基徑、樹高速生期除花梣基本一致外，其余兩種樹高速生期均遲于基徑速生期出現(xiàn)的時(shí)間。

2.3 3種白蠟屬樹種嫁接苗生長(zhǎng)量與各氣象因子的灰色關(guān)聯(lián)分析

由表4可以看出，花梣基徑和樹高生長(zhǎng)量與總輻射關(guān)聯(lián)度最高，分別達(dá)到0.8363、0.9168，與降雨量關(guān)聯(lián)度最低，分別為0.6852、0.5955。窄葉梣基徑生長(zhǎng)量與氣溫關(guān)聯(lián)度最高，為0.8880，與蒸發(fā)量的關(guān)聯(lián)度次之，為0.8860，與土壤溫度的關(guān)聯(lián)度較高;樹高生長(zhǎng)量與20、30 cm土壤溫度關(guān)聯(lián)度最高，均達(dá)到0.9018，與降雨量關(guān)聯(lián)度最低，為0.7282，表明窄葉梣生長(zhǎng)與土壤溫度密切相關(guān)，氣溫也是影響其生長(zhǎng)的重要因子。紅梣的基徑和樹高生長(zhǎng)量均與蒸發(fā)量關(guān)聯(lián)度最大，分別達(dá)到0.8784和0.8337，與降雨量關(guān)聯(lián)度最低。

3 討論

本研究中，花梣、窄葉梣及紅梣嫁接苗的基徑和樹高的年生長(zhǎng)趨勢(shì)為典型的S型曲線，“慢-快-慢”的變化趨勢(shì)明顯，其Logistic方程擬合的回歸關(guān)系均達(dá)到極顯著水平，R值超過0.99。這與林興春[18]對(duì)香椿嫁接苗生長(zhǎng)期的研究、秦素潔[20]對(duì)國(guó)槐嫁接苗生長(zhǎng)節(jié)律的研究結(jié)果相似。

本研究根據(jù)建立模型可得不同樹種基徑和高度的速生點(diǎn)、速生階段的持續(xù)時(shí)間，同時(shí)，根據(jù)嫁接苗萌發(fā)時(shí)間和出苗量確定了不同樹種的成活期，將白蠟屬樹種生長(zhǎng)階段劃分為成活期、生長(zhǎng)初期、速生期、生長(zhǎng)后期，并發(fā)現(xiàn)不同樹種進(jìn)入速生期及持續(xù)時(shí)間具有明顯差異性，且凈生長(zhǎng)量與持續(xù)時(shí)間不相關(guān)。其中花梣的基徑和樹高進(jìn)入速生期時(shí)間基本一致，其余兩種表現(xiàn)為基徑生長(zhǎng)較高度生長(zhǎng)的速生期提前出現(xiàn)，這與對(duì)香椿嫁接苗的研究[18]結(jié)果一致。速生期是苗木生長(zhǎng)的關(guān)鍵時(shí)期，對(duì)苗木質(zhì)量有著重大影響，應(yīng)加強(qiáng)水肥管理，促進(jìn)苗木生長(zhǎng)，尤其對(duì)花梣而言，樹高生長(zhǎng)時(shí)間較短，其提前封頂機(jī)制有待于進(jìn)一步研究，但可在有限的高度生長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)盡可能采取高效的水肥管理措施促其生長(zhǎng)，或者作為觀賞植物而言，可采取高接換頭的方法培育樹形。

灰色關(guān)聯(lián)度分析原理是根據(jù)因素?cái)?shù)列的變化趨勢(shì)的接近程度來衡量因素間關(guān)聯(lián)度的大小，若兩個(gè)因素變化一致，則關(guān)聯(lián)度高，反之則較低[21]?；疑P(guān)聯(lián)分析可以明確各要素對(duì)主體影響的大小[22]，本研究對(duì)苗木凈生長(zhǎng)量與氣候因子進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，結(jié)果表明，3種白蠟屬樹種生長(zhǎng)量對(duì)氣象因子的響應(yīng)不同，分析可能是原產(chǎn)地不同的緣故。花梣和窄葉梣原產(chǎn)地為地中海氣候或者溫帶海洋性氣候，夏季炎熱干燥，因而對(duì)蒸發(fā)量、空氣濕度、總輻射、氣溫有著較高的關(guān)聯(lián)度，而紅梣原產(chǎn)于美國(guó)東部，氣候類型主要為溫帶大陸性氣候，對(duì)蒸發(fā)量、氣溫、總輻射、土壤溫度、空氣濕度有著較高的關(guān)聯(lián)度。但3種樹種生長(zhǎng)量均與降雨量關(guān)聯(lián)度最低，可能是由于2018年試驗(yàn)點(diǎn)出現(xiàn)了較為極端的降水所致。

4 結(jié)論

（1）紅梣最終生長(zhǎng)量最大（基徑30.00 mm，樹高330.03 cm），窄葉梣次之（基徑20.52 mm，樹高235.54 cm），花梣最?。ɑ鶑?1.30 mm，樹高72.80 cm）。

（2）3種白蠟屬樹種一年生嫁接苗基徑和樹高的Logistic 方程擬合模型回歸關(guān)系達(dá)到極顯著水平，R值均超過0.99，擬合效果較好，且由該模型推導(dǎo)出的速生點(diǎn)和速生期與實(shí)測(cè)情形基本一致，該模型可用來對(duì)白蠟屬樹種嫁接苗基徑和樹高的生長(zhǎng)過程進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

（3）3種白蠟屬樹種一年生嫁接苗基徑和樹高均可劃分為四個(gè)生長(zhǎng)階段，即成活期、生長(zhǎng)始期、速生期和生長(zhǎng)后期。速生期持續(xù)時(shí)間較短，但是生長(zhǎng)量占比最大。

（4）3種白蠟屬嫁接苗的凈生長(zhǎng)量受氣象因子影響，但影響程度存在差別?？傒椛浜蜌鉁貙?duì)花梣基徑生長(zhǎng)影響最大，空氣濕度次之，降雨量影響最低;總輻射對(duì)花梣高度影響最大，其次為蒸發(fā)量、空氣濕度。氣溫對(duì)窄葉梣基徑生長(zhǎng)影響最大，蒸發(fā)量次之;20、30 cm土壤溫度對(duì)樹高生長(zhǎng)影響最大，其次為10 cm土壤溫度、氣溫、空氣濕度。蒸發(fā)量對(duì)紅梣基徑和樹高的影響最大，其次為總輻射、氣溫。降雨量對(duì)3種白蠟屬樹種嫁接苗生長(zhǎng)影響最小。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1] 中國(guó)科學(xué)院中國(guó)植物志編輯委員會(huì). 中國(guó)植物志[M].北京： 科學(xué)出版社，1992： 5-10.

[2] 王友平， 劉德璽， 孫明高， 等. 白蠟良種選育研究的現(xiàn)狀與對(duì)策[J]. 山東林業(yè)科技， 2007（6）： 81-83.

[3] Tutin T G， Heywood V H， Burgers N A. Flora Europaea[M]. London： Cambridge University Press，1972：53-54.

[4] 馬菲， 吳品珊， 張秋娥， 等. 白蠟枯梢病及其在歐洲的發(fā)生情況[J]. 植物檢疫， 2013， 27（4）： 85-88.

[5] 田開春， 王軍輝， 黃成名， 等. 鄂西山地歐洲白蠟10個(gè)家系早期選擇[J]. 綠色科技， 2016（9）： 10-12.

[6] 紀(jì)凱婷. 夏蠟梅幼苗年生長(zhǎng)規(guī)律和耐鹽性研究[D].南京： 南京林業(yè)大學(xué)， 2014.

[7] 郭歡歡， 劉勇， 姚飛， 等. 黃連木苗期年生長(zhǎng)節(jié)律、生物量分配及養(yǎng)分積累[J]. 中南林業(yè)科技大學(xué)學(xué)報(bào)， 2018， 38（7）： 71-75.

[8] 李培，闕青敏，吳林瑛，等. 紅椿不同種源的苗期生長(zhǎng)節(jié)律研究[J]. 華南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2017， 38（1）： 96-102.

[9] 陳麗君， 劉明騫， 廖柏勇， 等. 苦楝不同種源苗期生長(zhǎng)性狀和生長(zhǎng)節(jié)律研究[J]. 西南林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2014， 34（4）： 1-7.

[10] 何慶海， 方茹， 李文鑫， 等. 不同種源楓香樹幼苗生長(zhǎng)性狀的地理變異[J]. 植物資源與環(huán)境學(xué)報(bào)， 2019， 28（2）： 88-95.

[11] 費(fèi)聿君. 晚花楊扦插苗生長(zhǎng)節(jié)律初報(bào)[J]. 中國(guó)林副特產(chǎn)， 2017（1）： 26-27.

[12] 胡丁猛， 劉桂民， 臧真榮，等. 鹽柳1號(hào)扦插苗的生長(zhǎng)節(jié)律研究[J]. 安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)， 2013， 41（34）： 13297-13298.

[13] 曹艷云， 何琴飛， 申文輝， 等. 新品種‘赤云相思幼林生長(zhǎng)節(jié)律與氣象因子相關(guān)性[J]. 廣西林業(yè)科學(xué)， 2018， 47（3）： 263-267.

[14] 洪新. 鈴鐺棗嫁接苗年高生長(zhǎng)節(jié)律分析[J]. 遼寧林業(yè)科技， 2010（5）： 3-5，9.

[15] 施衛(wèi)東， 趙萬梅， 李芳. 白蠟良種選育苗期試驗(yàn)報(bào)告[J]. 河北林業(yè)科技， 1999（4）： 3-8.

[16] 陳曉波， 楊世楨， 王江， 等. 水曲柳個(gè)體生長(zhǎng)節(jié)律及優(yōu)良單株選擇試驗(yàn)[J]. 防護(hù)林科技，2019（2）： 50-53.

[17] 國(guó)家林業(yè)局. 白蠟造林技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)： LY/T 2753—2016[S]. 北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社， 2016.

[18] 林興春. 5個(gè)香椿無性系嫁接苗苗期生長(zhǎng)節(jié)律分析[J]. 林業(yè)勘察設(shè)計(jì)， 2015（1）： 124-127.

[19] 唐啟義. DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)[M]. 第四版. 北京：科學(xué)出版社， 2016：219-225，1413-1422.

[20] 秦素潔. 國(guó)槐新品種“青云1號(hào)”幼苗生長(zhǎng)節(jié)律[J]. 河北林業(yè)科技， 2015（3）： 20-21.

[21] 王學(xué)萌， 張繼忠， 王榮. 灰色系統(tǒng)分析及實(shí)用計(jì)算程序[M]. 武漢： 華中科技大學(xué)出版社， 2001：8-13.

[22] 秦光華， 姜岳忠， 李善文，等. 黑楊派新無性系苗期生長(zhǎng)模型及灰色關(guān)聯(lián)分析[J]. 北京林業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2004，26（2）： 52-57.