張?zhí)扃?/p>

(江蘇省泰州引江河管理處， 江蘇 泰州 225300)

1 概 述

近年來，隨著經(jīng)濟發(fā)展帶來河、湖等水環(huán)境污染、水資源短缺問題。健康的河湖生態(tài)環(huán)境對促進當?shù)厣鷳B(tài)平衡、生物多樣性等發(fā)揮著至關重要的作用。因此，建立一套既符合理論，又滿足實際需求的河湖生態(tài)健康評價方法迫在眉睫。

針對河湖生態(tài)健康評價方法，眾多專家和學者展開大量而深入的研究。崔東文等[1]通過篩選河流生態(tài)健康評價指標，利用隨機森林算法建立河湖生態(tài)評價模型。王桂林等[2]利用權重系數(shù)法對相同準則層下的不同指標層系數(shù)賦予不同權重數(shù)值，通過求和方式計算判定河流的生態(tài)健康程度。張智偉[3]通過考慮河流的自然和社會共計38個量化屬性，構建目標層、準則層等5層體系，以此來量化河流的健康程度。段長桂等[4]通過克服投影尋蹤模型求解方法的缺點，借助于猴群算法對河流健康進行評價。上述針對河湖生態(tài)健康評價方法存在對指標賦權人為主觀性大、建模復雜困難、精度低等不足之處。

考慮上述應用背景的特殊性，基于BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡算法的河湖生態(tài)健康評價方法被提出。本文通過構建BP神經(jīng)網(wǎng)絡架構，選取合適的輸入層、隱藏層以及輸出層節(jié)點個數(shù)，學習歸納輸入層到輸出層的映射關系，從而可以有效對河湖的生態(tài)健康狀況進行評價。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法簡介及訓練步驟

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法簡介

BP神經(jīng)網(wǎng)絡屬于人工智能算法，由于其不涉及狀態(tài)變量的建模問題，主要利用數(shù)據(jù)驅動的思想同時借助于大量的訓練數(shù)據(jù)來實現(xiàn)對權重和閾值的尋優(yōu)操作。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的計算主要包括前向和反向傳播。BP神經(jīng)網(wǎng)絡架構如圖1所示，其主要包括輸入層，隱含層和輸出層。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡架構

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練步驟

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練步驟如下所示，主要涉及到BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的初始化操作，模型的構建以及權重更新等。

對河湖健康評價模型中的權重進行隨機初始化，利用反正切函數(shù)歸一化：

(1)

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡的狀態(tài)參量進行整合，并且作為輸入層的輸入向量，輸入層節(jié)點的個數(shù)主要取決于河湖健康評價系統(tǒng)中不相關評價指標的個數(shù)：

X=(x1,x2,...,xi,...,xn)T

(2)

計算河湖健康評價系統(tǒng)中單個隱含節(jié)點的輸出。根據(jù)向量X、權值wij和閾值a，求隱含層輸出H，其主要是借助不同的權重系數(shù)將河湖健康評價系統(tǒng)中的評價指標耦合在一起。單個隱含層節(jié)點輸出為

netj=w1jx1+w2jx2+...+wnjxn

(3)

最終隱含層單個神經(jīng)元的輸出：

Hj=f(netj-aj)

(4)

計算隱藏層所有節(jié)點的輸出。由于所建立的隱藏層的層數(shù)和隱藏層節(jié)點的個數(shù)不止一個。因此，假定隱藏層的節(jié)點數(shù)目為l，將所有的輸出歸一化操作，則隱含層的輸出向量：

H=(H1,H2,...,Hj,...,Hl)T

(5)

計算輸出層節(jié)點輸出大小。BP網(wǎng)絡所具備強大的回歸能力和擬合能力，原因在于隱藏層是多層結構以及每一層具備多個節(jié)點。將所有隱藏層節(jié)點的輸出綜合起來作為下一隱藏層節(jié)點的輸入，以此類推可以使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡自動的向前傳播。最后根據(jù)輸出層H、權值wjk和閾值b，可以求得BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測輸出值O。輸出層各神經(jīng)元的輸出值：

netk=w1kH1+w2kH2+...+wlkHl

(6)

最終輸出層單個神經(jīng)元的輸出值：

Ok=g(netk-bk)

(7)

輸出層期望得到的健康指數(shù)表示為

Y=(y1,y2,...,yk,...,ym)T

(8)

計算河湖生態(tài)健康系統(tǒng)預測誤差。河湖健康評價系統(tǒng)得到的預測健康指數(shù)與期望得到的健康指數(shù)存在誤差，誤差值大小代表河湖健康評價系統(tǒng)準確度大小。通過期望輸出Y和預測輸出O求預測誤差e：

ek=Yk-Ok

(9)

由于河湖健康評價系統(tǒng)的期望值與預測值存在誤差，BP神經(jīng)網(wǎng)絡通過反向傳播調(diào)整權重將誤差縮小。根據(jù)預測誤差e求解新的權值wij，wjk：

(10)

通過不斷循環(huán)迭代上述計算過程，會使得河湖健康評價系統(tǒng)的預測健康指數(shù)和期望健康指數(shù)之間的差距越來越小。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法示意

為了能夠更加清晰地表述BP算法的更新權值和閾值的過程，可用圖 2表示。當網(wǎng)絡誤差達到預設精度，則結束BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的迭代過程。否則，重復以上過程，直到滿足停止條件。

3 河湖生態(tài)健康評價體系

3.1 評價指標篩選與確定

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對河湖生態(tài)健康評價系統(tǒng)進行研究的過程中，需要全面考慮影響河湖生態(tài)健康的各層面指標。力求做到各指標之間不冗余、可區(qū)分性大、覆蓋面廣、可充分代表河湖生態(tài)健康的主要特征。

3.2 河湖生態(tài)健康評價分級

本研究將18項評價指標按照標準進行劃分，除此之外，將河湖的生態(tài)健康評價共分為5類：健康、微健康、亞健康、微病態(tài)以及病態(tài)[5]，為便于利用數(shù)字化的方式對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練和測試，將上述的河湖生態(tài)健康分別用0，1，2，3，4進行表示[6]。

3.3 河湖生態(tài)健康評價指標的樣本處理

收集江蘇省近幾年河海生態(tài)的相關資料，構造訓練和測試樣本。在標準的閾值范圍內(nèi)采用隨機生成的方法構造200組樣本，其中前170組用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的訓練，最后30組用于檢驗模型。所生成樣本類型，見表1。

本研究將影響河湖生態(tài)健康的指標分為4類，其分別是：水文特征、水質(zhì)特征、水生態(tài)特征以及社會服務特征。每一個大類中包括若干河湖生態(tài)健康評價指標[5]，共計18項評價指標。

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結果

本研究根據(jù)河湖評價指標設定輸出層的個數(shù)為18個，根據(jù)實際的需求將隱含層的數(shù)量設置為3層[7-8]，隱藏層的數(shù)目分別是50、30、50。依據(jù)河湖健康評價等級將輸出層的節(jié)點個數(shù)設置為5個。同時設定BP神經(jīng)網(wǎng)絡超參數(shù)：系統(tǒng)迭代誤差為0.001，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的迭代次數(shù)為1 000次，最終的訓練曲線見圖3。

圖3 誤差結果

圖3為BP神經(jīng)網(wǎng)絡對河湖生態(tài)健康評價系統(tǒng)中訓練樣本的結果，隨著迭代的進行，BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練誤差呈現(xiàn)下降的趨勢，特別是在訓練初期，誤差下降迅速。在迭代的后期，BP神經(jīng)網(wǎng)絡呈現(xiàn)收斂趨勢，誤差下降緩慢。圖4是學習率的變化圖，從圖中可以看出，學習率逐步下降。圖5是梯度變化值，從圖中可以看出，在迭代的初期梯度值迅速下降，在迭代的后期梯度值幾乎不變。整個BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法在迭代次數(shù)為537次的時候，滿足所設置的誤差需求，停止迭代。

5 河湖生態(tài)健康評價測試

為了證明本研究針對河湖生態(tài)健康評價系統(tǒng)所提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的有效性，本文將上述所得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型應用到河湖生態(tài)健康評價測試集，結果如圖6所示。

表1 河湖生態(tài)健康評價指標

圖4 學習率曲線

圖5 梯度變化曲線

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡測試結果

圖6表示的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡對河湖生態(tài)健康預測結果。測試樣本的個數(shù)為30個。縱坐標代表生態(tài)健康指數(shù)，橫坐標代表所測試樣本的序號。其中圖中紅色曲線代表河湖生態(tài)期望生態(tài)健康指數(shù)，藍色曲線代表使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法對河湖生態(tài)健康預測結果?？梢钥闯?，BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的藍色曲線基本與期望的紅色曲線相吻合，證明了本研究所提出算法的有效性。

6 結 語

本文通過搭建BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型、確立河湖生態(tài)健康評價指標，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法對河湖生態(tài)健康樣本進行學習歸納，最終可針對河湖生態(tài)健康指數(shù)做出預測。同時可將所獲得的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型應用到工程實踐當中，為河湖生態(tài)健康預測提供一定的研究基礎。