張?zhí)扃?/p>

(江蘇省泰州引江河管理處， 江蘇 泰州 225300)

1 概 述

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來河、湖等水環(huán)境污染、水資源短缺問題。健康的河湖生態(tài)環(huán)境對(duì)促進(jìn)當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)平衡、生物多樣性等發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。因此，建立一套既符合理論，又滿足實(shí)際需求的河湖生態(tài)健康評(píng)價(jià)方法迫在眉睫。

針對(duì)河湖生態(tài)健康評(píng)價(jià)方法，眾多專家和學(xué)者展開大量而深入的研究。崔東文等[1]通過篩選河流生態(tài)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用隨機(jī)森林算法建立河湖生態(tài)評(píng)價(jià)模型。王桂林等[2]利用權(quán)重系數(shù)法對(duì)相同準(zhǔn)則層下的不同指標(biāo)層系數(shù)賦予不同權(quán)重?cái)?shù)值，通過求和方式計(jì)算判定河流的生態(tài)健康程度。張智偉[3]通過考慮河流的自然和社會(huì)共計(jì)38個(gè)量化屬性，構(gòu)建目標(biāo)層、準(zhǔn)則層等5層體系，以此來量化河流的健康程度。段長桂等[4]通過克服投影尋蹤模型求解方法的缺點(diǎn)，借助于猴群算法對(duì)河流健康進(jìn)行評(píng)價(jià)。上述針對(duì)河湖生態(tài)健康評(píng)價(jià)方法存在對(duì)指標(biāo)賦權(quán)人為主觀性大、建模復(fù)雜困難、精度低等不足之處。

考慮上述應(yīng)用背景的特殊性，基于BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的河湖生態(tài)健康評(píng)價(jià)方法被提出。本文通過構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，選取合適的輸入層、隱藏層以及輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，學(xué)習(xí)歸納輸入層到輸出層的映射關(guān)系，從而可以有效對(duì)河湖的生態(tài)健康狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法簡介及訓(xùn)練步驟

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法簡介

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于人工智能算法，由于其不涉及狀態(tài)變量的建模問題，主要利用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的思想同時(shí)借助于大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)權(quán)重和閾值的尋優(yōu)操作。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算主要包括前向和反向傳播。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖1所示，其主要包括輸入層，隱含層和輸出層。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練步驟

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練步驟如下所示，主要涉及到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的初始化操作，模型的構(gòu)建以及權(quán)重更新等。

對(duì)河湖健康評(píng)價(jià)模型中的權(quán)重進(jìn)行隨機(jī)初始化，利用反正切函數(shù)歸一化：

(1)

將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)參量進(jìn)行整合，并且作為輸入層的輸入向量，輸入層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)主要取決于河湖健康評(píng)價(jià)系統(tǒng)中不相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)：

X=(x1,x2,...,xi,...,xn)T

(2)

計(jì)算河湖健康評(píng)價(jià)系統(tǒng)中單個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)的輸出。根據(jù)向量X、權(quán)值wij和閾值a，求隱含層輸出H，其主要是借助不同的權(quán)重系數(shù)將河湖健康評(píng)價(jià)系統(tǒng)中的評(píng)價(jià)指標(biāo)耦合在一起。單個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)輸出為

netj=w1jx1+w2jx2+...+wnjxn

(3)

最終隱含層單個(gè)神經(jīng)元的輸出：

Hj=f(netj-aj)

(4)

計(jì)算隱藏層所有節(jié)點(diǎn)的輸出。由于所建立的隱藏層的層數(shù)和隱藏層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)不止一個(gè)。因此，假定隱藏層的節(jié)點(diǎn)數(shù)目為l，將所有的輸出歸一化操作，則隱含層的輸出向量：

H=(H1,H2,...,Hj,...,Hl)T

(5)

計(jì)算輸出層節(jié)點(diǎn)輸出大小。BP網(wǎng)絡(luò)所具備強(qiáng)大的回歸能力和擬合能力，原因在于隱藏層是多層結(jié)構(gòu)以及每一層具備多個(gè)節(jié)點(diǎn)。將所有隱藏層節(jié)點(diǎn)的輸出綜合起來作為下一隱藏層節(jié)點(diǎn)的輸入，以此類推可以使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)的向前傳播。最后根據(jù)輸出層H、權(quán)值wjk和閾值b，可以求得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出值O。輸出層各神經(jīng)元的輸出值：

netk=w1kH1+w2kH2+...+wlkHl

(6)

最終輸出層單個(gè)神經(jīng)元的輸出值：

Ok=g(netk-bk)

(7)

輸出層期望得到的健康指數(shù)表示為

Y=(y1,y2,...,yk,...,ym)T

(8)

計(jì)算河湖生態(tài)健康系統(tǒng)預(yù)測誤差。河湖健康評(píng)價(jià)系統(tǒng)得到的預(yù)測健康指數(shù)與期望得到的健康指數(shù)存在誤差，誤差值大小代表河湖健康評(píng)價(jià)系統(tǒng)準(zhǔn)確度大小。通過期望輸出Y和預(yù)測輸出O求預(yù)測誤差e：

ek=Yk-Ok

(9)

由于河湖健康評(píng)價(jià)系統(tǒng)的期望值與預(yù)測值存在誤差，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過反向傳播調(diào)整權(quán)重將誤差縮小。根據(jù)預(yù)測誤差e求解新的權(quán)值wij，wjk：

(10)

通過不斷循環(huán)迭代上述計(jì)算過程，會(huì)使得河湖健康評(píng)價(jià)系統(tǒng)的預(yù)測健康指數(shù)和期望健康指數(shù)之間的差距越來越小。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法示意

為了能夠更加清晰地表述BP算法的更新權(quán)值和閾值的過程，可用圖 2表示。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)誤差達(dá)到預(yù)設(shè)精度，則結(jié)束BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的迭代過程。否則，重復(fù)以上過程，直到滿足停止條件。

3 河湖生態(tài)健康評(píng)價(jià)體系

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)篩選與確定

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)河湖生態(tài)健康評(píng)價(jià)系統(tǒng)進(jìn)行研究的過程中，需要全面考慮影響河湖生態(tài)健康的各層面指標(biāo)。力求做到各指標(biāo)之間不冗余、可區(qū)分性大、覆蓋面廣、可充分代表河湖生態(tài)健康的主要特征。

3.2 河湖生態(tài)健康評(píng)價(jià)分級(jí)

本研究將18項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)按照標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分，除此之外，將河湖的生態(tài)健康評(píng)價(jià)共分為5類：健康、微健康、亞健康、微病態(tài)以及病態(tài)[5]，為便于利用數(shù)字化的方式對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測試，將上述的河湖生態(tài)健康分別用0，1，2，3，4進(jìn)行表示[6]。

3.3 河湖生態(tài)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)的樣本處理

收集江蘇省近幾年河海生態(tài)的相關(guān)資料，構(gòu)造訓(xùn)練和測試樣本。在標(biāo)準(zhǔn)的閾值范圍內(nèi)采用隨機(jī)生成的方法構(gòu)造200組樣本，其中前170組用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練，最后30組用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｋ蓸颖绢愋?，見?。

本研究將影響河湖生態(tài)健康的指標(biāo)分為4類，其分別是：水文特征、水質(zhì)特征、水生態(tài)特征以及社會(huì)服務(wù)特征。每一個(gè)大類中包括若干河湖生態(tài)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)[5]，共計(jì)18項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

本研究根據(jù)河湖評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)定輸出層的個(gè)數(shù)為18個(gè)，根據(jù)實(shí)際的需求將隱含層的數(shù)量設(shè)置為3層[7-8]，隱藏層的數(shù)目分別是50、30、50。依據(jù)河湖健康評(píng)價(jià)等級(jí)將輸出層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)置為5個(gè)。同時(shí)設(shè)定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)：系統(tǒng)迭代誤差為0.001，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)為1 000次，最終的訓(xùn)練曲線見圖3。

圖3 誤差結(jié)果

圖3為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)河湖生態(tài)健康評(píng)價(jià)系統(tǒng)中訓(xùn)練樣本的結(jié)果，隨著迭代的進(jìn)行，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差呈現(xiàn)下降的趨勢，特別是在訓(xùn)練初期，誤差下降迅速。在迭代的后期，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)收斂趨勢，誤差下降緩慢。圖4是學(xué)習(xí)率的變化圖，從圖中可以看出，學(xué)習(xí)率逐步下降。圖5是梯度變化值，從圖中可以看出，在迭代的初期梯度值迅速下降，在迭代的后期梯度值幾乎不變。整個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在迭代次數(shù)為537次的時(shí)候，滿足所設(shè)置的誤差需求，停止迭代。

5 河湖生態(tài)健康評(píng)價(jià)測試

為了證明本研究針對(duì)河湖生態(tài)健康評(píng)價(jià)系統(tǒng)所提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的有效性，本文將上述所得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用到河湖生態(tài)健康評(píng)價(jià)測試集，結(jié)果如圖6所示。

表1 河湖生態(tài)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖4 學(xué)習(xí)率曲線

圖5 梯度變化曲線

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果

圖6表示的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)河湖生態(tài)健康預(yù)測結(jié)果。測試樣本的個(gè)數(shù)為30個(gè)?？v坐標(biāo)代表生態(tài)健康指數(shù)，橫坐標(biāo)代表所測試樣本的序號(hào)。其中圖中紅色曲線代表河湖生態(tài)期望生態(tài)健康指數(shù)，藍(lán)色曲線代表使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)河湖生態(tài)健康預(yù)測結(jié)果?？梢钥闯?，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的藍(lán)色曲線基本與期望的紅色曲線相吻合，證明了本研究所提出算法的有效性。

6 結(jié) 語

本文通過搭建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、確立河湖生態(tài)健康評(píng)價(jià)指標(biāo)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)河湖生態(tài)健康樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)歸納，最終可針對(duì)河湖生態(tài)健康指數(shù)做出預(yù)測。同時(shí)可將所獲得的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型應(yīng)用到工程實(shí)踐當(dāng)中，為河湖生態(tài)健康預(yù)測提供一定的研究基礎(chǔ)。