朱 斌，黃艷巖，谷泓杰，何 韻，蔡張花

(1 國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310008；2 中國計量大學(xué)，杭州 310008；3 浙江華云信息科技有限公司，杭州 310008)

0 引 言

在倡導(dǎo)節(jié)能減排、發(fā)展新能源和促進(jìn)可持續(xù)發(fā)展背景下，新能源汽車被提上日程[1-2]。與化石能源作為動力的燃油汽車相比，電動汽車具有噪聲低、無(低)污染物排放、能效高、運(yùn)行及維修成本低等優(yōu)點，使之成為減緩氣候變化和能源緊缺最有效的途徑之一[3]。

眾所周知，當(dāng)電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)和充電系統(tǒng)一方工作時，另一方則是閑置的，因此將驅(qū)動裝置和充電裝置集成一體化的想法應(yīng)運(yùn)而生，一體化的實現(xiàn)將會大大降低汽車的生產(chǎn)成本、重量和體積。為了能夠?qū)崿F(xiàn)快速充電與驅(qū)動之間的統(tǒng)一，三相電源是一個不錯的選擇，并得到了廣泛的應(yīng)用。同樣多相電機(jī)相比于三相電機(jī)具有效率高、容錯性能強(qiáng)以及電磁轉(zhuǎn)矩脈動低等優(yōu)點[4-6]，在電動汽車中得到了很好的應(yīng)用。文獻(xiàn)[7]將非對稱六相電機(jī)集成到三相快速車載充電驅(qū)動一體化系統(tǒng)當(dāng)中，將六相電機(jī)與傳統(tǒng)十二開關(guān)變換器相連，實現(xiàn)充電、驅(qū)動一體化。

降壓系統(tǒng)負(fù)責(zé)將整流系統(tǒng)直流側(cè)電壓轉(zhuǎn)換為低壓直流電，存儲在車載蓄電池中?；Ｚ吔煽刂品椒軌蛘{(diào)節(jié)降壓系統(tǒng)動態(tài)性能，增強(qiáng)魯棒性。文獻(xiàn)[8]提出一種雙冪次趨近律控制方法，在增強(qiáng)系統(tǒng)動態(tài)性能前提下，提高了魯棒性。文獻(xiàn)[9]提出一種多冪次趨近律控制方法。通過三個冪次項和一個指數(shù)項共同作用，使系統(tǒng)在趨近過程中，針對不同階段，調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)性能。仿真結(jié)果表明，多冪次趨近律控制方法能大幅度提高系統(tǒng)動態(tài)性能，且無抖振現(xiàn)象。

本文在上述文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，分別對電動汽車整流系統(tǒng)和降壓系統(tǒng)進(jìn)行研究。整流系統(tǒng)在電機(jī)保持靜止?fàn)顟B(tài)下，輸出穩(wěn)定的直流側(cè)電壓。降壓系統(tǒng)改進(jìn)冪次趨近律控制方法提高系統(tǒng)動態(tài)性能，減小輸出電壓超調(diào)量，且能自適應(yīng)調(diào)節(jié)滑模抖振。

1 電動汽車整流系統(tǒng)

本文所提電動汽車充電系統(tǒng)由兩部分組成，分為整流系統(tǒng)和降壓系統(tǒng)，如圖1所示。整流系統(tǒng)負(fù)責(zé)將電網(wǎng)交流電轉(zhuǎn)換為直流電，降壓系統(tǒng)負(fù)責(zé)將高直流電轉(zhuǎn)換為低直流電，最后將電流存儲在車載蓄電池中。

圖1 電動汽車充電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

本文研究的電動汽車充電系統(tǒng)集充電、驅(qū)動與一體，能夠最大限度的節(jié)省汽車空間，降低生產(chǎn)成本和汽車重量。在充電過程中，開關(guān)SU1、SU2、SL1、SL2斷開，IGBT開關(guān)管S4～S6斷開，電流通過非對稱六相電機(jī)和九開關(guān)變換器給蓄電池充電。雖然非對稱六相電機(jī)處于通電狀態(tài)，但始終保持靜止。究其原因，是因為非對稱六相電機(jī)定子繞組與電網(wǎng)連接方式不同，三相電網(wǎng)ea、eb、ec分別于電機(jī)a、b、c和d、f、e繞組相連。因為電機(jī)具有兩個不同中性點，充電時相當(dāng)于在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生兩個大小相等、方向相反的旋轉(zhuǎn)磁場，磁場之間相互抵消，最終使電機(jī)保持靜止。

旋轉(zhuǎn)磁場相互抵消原則只是定性分析，下面給出定量分析過程：因為本文研究的非對稱六相電機(jī)為雙Y移30°永磁同步電機(jī)，每三相繞組相差30°，求得三套正交矩陣：

(1)

(2)

(3)

其中，β=30°。矩陣eαβ將與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換相關(guān)的諧波含量映射至αβ子空間，矩陣ez1z2將與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換無關(guān)的諧波含量映射至z1z2子空間。由此可得電壓、電流等各變量表達(dá)式為

(4)

(5)

其中，a=ejβ=cosβ+jsinβ。根據(jù)圖1定子繞組和電網(wǎng)連接方式，可得定子繞組電流為

(6)

根據(jù)式(4)、式(5)、式(6)，求得αβ和z1z2子空間電流為

(7)

式中，I為電網(wǎng)電流幅值。根據(jù)式(7)，α軸、β軸電流是成比例的，因此αβ子空間磁場是脈動的。部分與機(jī)電能量轉(zhuǎn)換相關(guān)的磁場轉(zhuǎn)移到z1z2子空間，因此電機(jī)內(nèi)部無轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生，電機(jī)最終保持靜止?fàn)顟B(tài)。

2 電動汽車降壓系統(tǒng)

2.1 降壓系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

降壓系統(tǒng)負(fù)責(zé)降低直流電，并存儲在車載蓄電池中。從圖1可以看出，降壓系統(tǒng)由開關(guān)管Vg、二極管D、電感L、電容C組成。當(dāng)開關(guān)管Vg閉合時，線路導(dǎo)通，電流通過電感L和電容C給車載蓄電池充電，此時二極管D承受反向電壓關(guān)斷；當(dāng)開關(guān)管Vg斷開時，線路關(guān)斷，電感L起續(xù)流作用，且電容C和車載蓄電池通過二極管D起到放電作用。通過控制開關(guān)管Vg通斷，起到調(diào)節(jié)占空比，進(jìn)而控制輸出電壓v0的作用。為方便分析，定義u=1為開關(guān)管Vg導(dǎo)通，u=0為開關(guān)管Vg關(guān)斷，可得電感電流iL和車載蓄電池電壓v0為狀態(tài)變量的二階方程為

(8)

2.2 改進(jìn)冪次趨近律控制方法

趨近律方法作為滑模控制的常用方法之一，不僅可以調(diào)節(jié)系統(tǒng)趨近滑模面的動態(tài)品質(zhì)，而且可以決定系統(tǒng)到達(dá)滑模面后的抖振大小。為提高系統(tǒng)收斂速度，高為炳等[10]提出一種單冪次趨近律，表達(dá)式為

(9)

式中，參數(shù)k>0，α>1。冪次項保證系統(tǒng)具有較快的收斂速度，但當(dāng)系統(tǒng)距離滑模面較近時，趨近速度放緩，不利于控制器設(shè)計。

為提高系統(tǒng)收斂速度，本文提出一種改進(jìn)冪次趨近律，表達(dá)式為

(10)

圖2 改進(jìn)雙曲正切函數(shù)響應(yīng)曲線(x>0)

從圖中可以看出，曲線為“S”型函數(shù)，隨著系統(tǒng)狀態(tài)的減小而減小，參數(shù)δ取值不同，曲線收斂程度略有不同。在實際應(yīng)用中，要根據(jù)具體控制系統(tǒng)，選擇合適的參數(shù)k2和δ，使系統(tǒng)既能保持較快收斂速度，又能減小到達(dá)滑模面的抖振。

改進(jìn)冪次趨近律滿足李雅普諾夫穩(wěn)定性定理。假定系統(tǒng)從初始狀態(tài)s(0)>0向滑模面運(yùn)動，可得

(11)

(12)

假定系統(tǒng)狀態(tài)s∈[0, 1]取值范圍為[0,xmax]，由于改進(jìn)雙曲正切函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，式(12)變?yōu)?/p>

(13)

從式(13)看出，無論參數(shù)δ如何選擇，系統(tǒng)均能在一定時間內(nèi)到達(dá)滑模面，參數(shù)δ更多影響距離平衡點較近時的系統(tǒng)收斂速度。

對于本文提出的改進(jìn)冪次趨近律，當(dāng)系統(tǒng)受到有界外部擾動|d(t)|≤η時，趨近律變?yōu)?/p>

(14)

(15)

(16)

因為平衡點附近系統(tǒng)狀態(tài)x≈0，將式(16)代入式(14)，得

(17)

綜上，當(dāng)系統(tǒng)受到有界外部擾動時，滑模面和滑模面導(dǎo)數(shù)收斂到式(16)、式(17)所示的鄰域內(nèi)。

為驗證本節(jié)理論的正確性，將方法應(yīng)用于二階控制系統(tǒng)

(18)

初始狀態(tài)為[10, 0]T，定義滑模面s=cx1+x2，參數(shù)c=10。改進(jìn)冪次趨近律和冪次趨近律參數(shù)：k=10，k1=10，k2=10，α=2，δ=1。將改進(jìn)冪次趨近律和冪次趨近律滑模控制方法進(jìn)行比較，可得滑模面s、系統(tǒng)狀態(tài)x1、x2響應(yīng)曲線如圖3～圖5。其中，小圖為縱軸放大曲線。

圖3 滑模面s響應(yīng)曲線

圖4 狀態(tài)x1響應(yīng)曲線

圖5 狀態(tài)x2響應(yīng)曲線

從圖中可以看出，冪次趨近律滑?？刂品椒ㄔ诰嚯x滑模面較遠(yuǎn)時，收斂速度同改進(jìn)冪次趨近律滑?？刂品椒ā５嚯x滑模面較近時，收斂速度極其緩慢。改進(jìn)冪次趨近律滑?？刂品椒ǖ竭_(dá)滑模面后，根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)滑模抖振，與前文理論相符。

2.3 降壓系統(tǒng)控制器設(shè)計

電動汽車降壓系統(tǒng)滑模控制器設(shè)計步驟如下：根據(jù)降壓系統(tǒng)，設(shè)計二階狀態(tài)空間方程和滑模面，求出控制作用u，通過與三角波比較，求出開關(guān)管Vg通斷的占空比。

(19)

根據(jù)如上所示狀態(tài)空間方程，設(shè)置線性滑模面為

s=cx1+x2

(20)

參數(shù)c>0。為驗證滑模面設(shè)置的合理性，根據(jù)李導(dǎo)數(shù)定義

(21)

可見線性滑模面滿足系統(tǒng)控制要求。實際工程實踐中，一般根據(jù)經(jīng)驗選擇滑模面參數(shù)，本節(jié)給出降壓系統(tǒng)滑模面參數(shù)選擇依據(jù)：根據(jù)式(19)，求得等效控制ueq為

(22)

對式(20)求導(dǎo)，并將式(10)、式(19)代入，可得控制作用u為

(23)

3 仿真和實驗驗證

圖6 電機(jī)A相相電壓和電流波形

圖7 直流側(cè)電壓波形

從圖中可以看出，相電壓與相電流均為正弦曲線，實現(xiàn)了同相位。直流側(cè)電壓到達(dá)穩(wěn)態(tài)后，超調(diào)量不大，能很快穩(wěn)定在600 V，證明了整流系統(tǒng)設(shè)計的有效性。

為驗證降壓系統(tǒng)改進(jìn)冪次趨近律控制方法有效性，與指數(shù)趨近律控制方法進(jìn)行比較。其中，降壓系統(tǒng)輸入電壓vi=600 V，輸出參考電壓vref=200 V，電感L=50 μH，電容C=100 μF，蓄電池內(nèi)阻R=10 Ω。趨近律和滑模面參數(shù)如下：k=50，k1=50，k2=20，α=2，δ=1，c=10。圖8為指數(shù)趨近律控制方法輸出電壓仿真波形，圖9為改進(jìn)冪次趨近律控制方法輸出電壓仿真波形，圖10為指數(shù)趨近律控制方法電感電流仿真波形，圖11為改進(jìn)冪次趨近律控制方法電感電流仿真波形。

圖8 指數(shù)趨近律控制方法輸出電壓仿真波形

圖9 改進(jìn)冪次趨近律控制方法輸出電壓仿真波形

圖10 指數(shù)趨近律控制方法電感電流仿真波形

圖11 改進(jìn)冪次趨近律控制方法電感電流仿真波形

從圖中可以看出，相比于指數(shù)趨近律控制方法，改進(jìn)冪次趨近律控制方法輸出電壓收斂速度更快，到達(dá)穩(wěn)態(tài)后超調(diào)量更小。前者只能在平衡點附近抖動，無法真正收斂到平衡點，而后者根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)自適應(yīng)調(diào)節(jié)抖振，最后收斂到平衡點。電感電流仿真波形進(jìn)一步證明了改進(jìn)冪次趨近律控制方法的優(yōu)越性。

為驗證降壓系統(tǒng)改進(jìn)冪次趨近律控制方法的有效性，搭建實驗平臺將其與指數(shù)趨近律進(jìn)行比較。實驗平臺降壓系統(tǒng)輸入電壓vi=40 V，輸出參考電壓vref=20 V，其余實驗參數(shù)同仿真保持一致。該實驗平臺硬件框圖如圖12所示。

圖12 降壓系統(tǒng)實驗平臺框圖

計算機(jī)通過JTAG接口與DSP連接。通過A/D采樣模塊將采集到的電壓信息輸入至DSP28335控制板，DSP通過PWM模塊控制開關(guān)管通斷，從而控制降壓系統(tǒng)。實驗中可以通過I/O模塊給DSP輸入不同的控制信號，從而實時改變降壓系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)。值得注意的是，在仿真過程中，最好采用電氣模塊對降壓系統(tǒng)進(jìn)行建模，這樣仿真和實驗所得到的結(jié)果基本一致。實驗中的數(shù)據(jù)實時傳給D/A模塊，并通過示波器得到電壓波形。圖13為指數(shù)趨近律控制方法輸出電壓實驗波形，圖14為改進(jìn)冪次趨近律控制方法輸出電壓實驗波形。由于車載蓄電池長時間使用后，會出現(xiàn)內(nèi)阻增大等問題。為驗證改進(jìn)冪次趨近律控制方法的帶載能力，蓄電池內(nèi)阻從10 Ω突變?yōu)?5 Ω，可得指數(shù)趨近律和改進(jìn)冪次趨近律控制方法輸出電壓實驗波形如圖15、圖16所示。

圖13 指數(shù)趨近律控制方法輸出電壓實驗波形

圖14 改進(jìn)冪次趨近律控制方法輸出電壓實驗波形

圖15 負(fù)載突變后，指數(shù)趨近律控制方法輸出電壓實驗波形

圖16 負(fù)載突變后，改進(jìn)冪次趨近律控制方法輸出電壓實驗波形

從圖中可以看出，改進(jìn)冪次趨近律控制方法收斂速度更快，超調(diào)量更小，穩(wěn)態(tài)性能更好。負(fù)載突變后，抖振更小，到達(dá)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)速度快。實驗數(shù)據(jù)進(jìn)一步證明了改進(jìn)冪次趨近律控制方法的有效性。

4 結(jié) 語

本文針對電動汽車整流系統(tǒng)和降壓系統(tǒng)分別進(jìn)行了研究。整流系統(tǒng)在電機(jī)保持靜止?fàn)顟B(tài)下，輸出穩(wěn)定的直流側(cè)電壓。降壓電壓采用改進(jìn)冪次趨近律對輸出電壓進(jìn)行控制，提高輸出電壓收斂速度，減小超調(diào)量和抖振。改進(jìn)冪次趨近律使系統(tǒng)在一定時間內(nèi)到達(dá)滑模面。在受到有界外部擾動時，滑模面與其導(dǎo)數(shù)收斂到平衡點附近鄰域內(nèi)。通過搭建降壓系統(tǒng)二階滑?？刂破鳎抡婧蛯嶒灲Y(jié)果證明了方法的有效性。