（中國航空制造技術研究院，北京 100024）

航空發(fā)動機上有些重要的回轉體薄壁復材構件，其錐形外表面上要裝配數十件形狀各異的金屬零件和鉆制數以千計的鉚接用孔，在裝配過程中構件的調姿效率和制孔定位精度成了影響產品質量和產能的關鍵因素[1]。國內在該航空產品的制造裝配尚未完全擺脫人工作業(yè)模式[2]，在產品的裝配精度、裝配效率、狀態(tài)穩(wěn)定性、制造成本以及作業(yè)強度、環(huán)境方面尚需進一步提升，以適應現代航空發(fā)動機產業(yè)發(fā)展要求[3]。探索并研制一種結構緊湊、高效、高精度的機器人自動調姿定位系統(tǒng)，實現航空發(fā)動機薄壁回轉體復材構件產品的高質量自動化裝配、提高生產效率，解放生產力已成為業(yè)界的目標，也是全面實現航空發(fā)動機及其重要部件智能制造的必經之路[4]。

機器人調姿定位系統(tǒng)

自主研制的航空發(fā)動機回轉體薄壁復材構件裝配的機器人調姿定位系統(tǒng)，如圖1所示。

本機器人調姿定位系統(tǒng)可按產品數模預先規(guī)劃孔位信息數據，自動以一定的姿態(tài)配合鉆鉚機聯(lián)動，并使裝配孔位法矢對準鉆鉚機的工作中心，且孔心法矢正好與上、下鉚頭工作中心線重合，此時上鉚頭推送緊固件，然后進行鉆鉚，以此類推，完成所有孔位的高質量調姿定位任務。

該機器人調姿定位系統(tǒng)的研制分為機器人本體結構設計、運動學解析、電氣控制設制和系統(tǒng)驗證4個部分。

機器人本體結構設計

機器人本體結構見圖2，主要由基座、機身、小臂、關節(jié)、末端手掌、氣動卡爪、輔助支撐等構成。為了提高調姿精度，A、B擺角關節(jié)采用工業(yè)機器人核心部件RV的傳動方式，RV減速器具有結構緊湊、傳動精度高、系統(tǒng)剛性好的特點[5–7]。

機器人末端手掌上裝有8個帶自鎖功能的氣動卡爪，用于對工件的夾持和釋放，氣動卡爪設計采用四連桿機構，夾持工件狀態(tài)下，在斷電、斷氣的情況下，仍能對工件可靠夾持。帶自鎖功能的氣動卡爪機構采用連桿銷軸結構，具體結構如圖3所示。

進氣口和排氣口通過分配器的設計在其內部形成8個進氣通道和8個排氣通道，為卡爪動作提供氣源和接口。輔助支撐托架為工件遠端提供支撐以補償因工件自重產生的撓度變形，調節(jié)裝置可調節(jié)輔助支撐托架角度，以適應不同型號尺寸的產品裝配。

運動學解析

機器人調姿定位系統(tǒng)是基于RV減速器傳動的4 自由度機器人，包括3個旋轉關節(jié)和1個移動關節(jié)。其中關節(jié)1 設定兩個限位，分別是裝卸工位和加工工位；關節(jié)2、關節(jié)3、關節(jié)4 用于加工時對工件的自動調姿與定位，以滿足自動鉆鉚的工藝要求。機器人運動學模型如圖4所示。

根據Denavit-Hartenberg 法，使用4個與連桿和關節(jié)相關的參數來描述參考坐標系之間的幾何關系[8]，即連桿長度ai、連桿扭曲αi、連桿偏置di、關節(jié)角度θi。工件裝配調姿定位機器人系統(tǒng)的D-H 參數，如表1所示（其中，a0=2080mm，a1=464mm，d1=995mm，d3=652mm；θ1、θ3、θ4、d2、d4為未知變量）。

1 運動學正解

圖1 機器人調姿定位系統(tǒng)Fig.1 Robot positioning system

圖2 機器人本體結構設計Fig.2 Design of robot structure

圖3 氣動自鎖卡爪結構Fig.3 Self–locking clamp structure

圖4 機器人運動學模型Fig.4 Robot kinematics model

表1 機器人的D-H參數Table1 D-H parameters of robot

根據給定的機器人關節(jié)變量的取值來確定機器人末端執(zhí)行器的位姿，這個過程被描述為機器人正運動學[9]。i–1iT表示坐標系{i}相對于坐標系{i–1}的位姿[10]，根據D-H 約定，坐標系{i–1}到坐標系{i}的變換矩陣表示為4個基本的齊次變換矩陣的乘積：

式中，c表示cos，s表示sin。機器人運動學模型中{1}～{4}每個坐標系的變換矩陣可從表1和式（1）推導得到。機器人末端執(zhí)行器坐標系{4}相對于基座標系{0}的位姿,則是以上各齊次變換矩陣的矩陣相乘。

4個齊次變換矩陣相乘計算后，得到：

式中，將cosθi簡化寫為ci，sinθi簡化寫為si。

2 運動學逆解

通過末端執(zhí)行器的位置和姿態(tài)來求解對應的關節(jié)變量，這就是機器人的逆運動學問題[11]，稱之為機器人運動學逆解。

2.1 求θ1

機器人調姿定位系統(tǒng)裝夾工件時才需要θ1旋轉，用逆變換01T–1左乘式（2）兩邊：

令方程式兩端的矩陣r24的元素對應相等，可得:

2.2 依次求θ3、θ4、d2、d4

機器人調姿定位系統(tǒng)機器人調姿時必定在加工工位，θ1=0，通過θ3、θ4和d2的改變來改變位姿，帶入式（3），變換矩陣04T可表達為：

工件上所有加工孔位的坐標值和法矢都可通過離線編程從產品數模上獲取，假設其中一個加工孔位q點的坐標值為q（xq，yq，zq），法矢為（vx，vy，vz）T，為了使q點到達已知的鉆鉚頭的工作中心點M（xM，yM，zM）點，并且使孔位q點的法矢與鉆鉚方向[0，0，1]T一致（圖4），可建立（9）和（10）兩組方程式。

由式（9）可得到如下方程組：

由式（10）可得到如下方程組：

解上述方程，依次求解θ4、θ3、d2、d44個未知變量。計算結果為：

2.3 機器人運動學正、反解驗證

在CATIA 軟件中取得工件產品坐標系下任意10個裝配孔孔位及其法矢，見表2。

依次將孔位、法矢及已知參數a0、a1、d1、d3代入機器人反解式（14）~（17），計算結果見表3。

從表3可以看出，針對同一產品，同一曲面上的不同孔位計算出的B擺角值是一樣的，Z值也相同，也就是說這種結構的調姿定位系統(tǒng)在加工過程中，其B擺角、Z向基本不做運動，僅需要A擺角作旋轉運動和鉆鉚機作X方向運動，由于工件入位后，其孔位與上、下鉆頭均有一定間距，因此在裝配過程中調姿定位系統(tǒng)不會與鉆鉚機發(fā)生干涉。

在CATIA 軟件DMU 平臺上，建立薄壁回轉體復材構件裝配系統(tǒng)模型如圖5所示。

通過各關節(jié)運動副設置，形成1個包括鉆鉚機在內的薄壁回轉體復材構件裝配運動機構，如圖6所示。

執(zhí)行定義的機器人運動機構，將表3中計算的反解結果依次輸入，可以看見，每1組計算結果輸入后，表2中對應的復材構件理論曲面上孔位都與鉆鉚頭的工作中心M點重合，其法線也與上、下鉚頭工作中心線重合，表明機器人按照計算的結果運動后，工件的孔位及法矢能夠達到指定的位置，從而驗證了機器人反解算式的正確性。

表2 裝配孔孔位及法矢Table2 Assembly hole position and normal

表3 機器人反解計算結果Table3 Inverse calculation results of robot

圖5 調姿定位系統(tǒng)仿真驗證Fig.5 Simulation and verification of positioning system

圖6 裝配系統(tǒng)機構設置Fig.6 Mechanism setting of assembly system

圖7 控制系統(tǒng)硬件構成圖Fig.7 Hardware composition diagram of control system

電氣控制系統(tǒng)設計

1 電氣控制硬件構成

機器人調姿定位系統(tǒng)的電氣控制選用倍福多軸運動控制器和米格伺服驅動系統(tǒng)，系統(tǒng)采用基于Ethercat 總線的分布式控制方式。上位機完成運動控制算法、控制指令輸出、信息顯示等，多軸控制器完成多軸協(xié)調運動控制，伺服驅動器完成各軸的運動定位?？刂破魍ㄟ^對信號的邏輯判斷，完成對電機和氣動閥門的控制（圖7）。調姿定位系統(tǒng)設計時考慮了亟待開發(fā)的自動鉆鉚機（圖7虛線部分），預留了控制接口。

2 調姿定位系統(tǒng)控制軟件

機器人調姿定位系統(tǒng)的上位機控制軟件操作平臺是windows 操作系統(tǒng)，軟件分為單軸控制、程序控制、調姿算法、參數設置、報警提示、信息顯示6個功能模塊?？刂栖浖僮鹘缑嫒鐖D8所示。

上位機通過離線編程軟件規(guī)劃生成的加工孔位及法矢文件，導入到調姿算法模塊，生成A、B、X、Z各軸的運動軌跡和速度參數數據，通過工業(yè)以太網總線下載到多軸運動控制器。多軸運動控制器接收上位機數據后，通過內部的“電子凸輪”模式實現多軸協(xié)調同步控制輸出，控制伺服驅動器驅動各軸電機實現自動調姿定位。

3 調姿定位系統(tǒng)工藝流程

調姿定位系統(tǒng)工藝流程如圖9所示。

圖8 控制軟件操作界面Fig.8 Control software operation interface

圖9 調姿定位系統(tǒng)工藝流程Fig.9 Process flow of positioning system

圖10 機器人調姿定位系統(tǒng)實機Fig.10 Real machine of robot positioning system

系統(tǒng)驗證

為了證明上述結構設計的合理性、運動學算法的正確性以及控制技術的有效性，同時也為了驗證國產RV 減速機的精度能否滿足航空專用裝備的需求，研制完成了機器人調姿定位系統(tǒng)，如圖10所示。

基于激光干涉法測定了橫滾軸A擺角定位精度，基于角擺儀法測定了俯仰軸B擺角的定位精度，圖11和12分別是兩個擺角定位精度檢測結果。

檢測結果表明，環(huán)境溫度25℃，橫滾軸A擺角的定位精度為33″，重復定位精度為25″；俯仰軸B擺角的定位精度為87″，重復定位精度為65″，符合調姿定位系統(tǒng)對關節(jié)減速器回轉精度的要求。

結論

本文介紹了一種基于RV 傳動的，用于航空發(fā)動機回轉體薄壁復材構件裝配的4 自由度機器人調姿定位系統(tǒng)，同時，解析了該種機器人的運動學，推導出機器人運動學方程并通過了運動仿真驗證。在此基礎上，完成了本機器人調姿定位系統(tǒng)的研制和調姿定位試驗，驗證了系統(tǒng)的調姿定位性能滿足產品裝配工藝要求。

圖11 橫滾軸A擺角定位精度檢測結果Fig.11 Measurement results of positioning A swing angle accuracy of roll axis

圖12 俯仰軸B擺角定位精度檢測結果Fig.12 Measurement results of positioning B swing angle accuracy of pitch axis