房立金，張 月，徐曉輝

（1.東北大學(xué)機(jī)器人科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng)110819；2.東北大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽(yáng)110819；3.上海航天技術(shù)研究院，上海 201109）

工業(yè)機(jī)器人的剛度通常為數(shù)控機(jī)床剛度的1/50[1–2]，影響因素主要包括桿件柔性和關(guān)節(jié)柔性。桿件柔性為機(jī)械臂結(jié)構(gòu)剛度較低導(dǎo)致，特別是機(jī)器人大臂與小臂。關(guān)節(jié)柔性來(lái)源有減速器柔性、支撐軸承柔性、同步帶及傳動(dòng)軸柔性等[3]。由于柔性原因，加工作業(yè)的動(dòng)態(tài)低頻切削力作為激振力容易引起機(jī)器人顫振[4]。

傳統(tǒng)加工領(lǐng)域，數(shù)控機(jī)床仍是加工的主要裝備，工業(yè)機(jī)器人通常用于物料搬運(yùn)、沖壓壓鑄等簡(jiǎn)單操作[5–6]。機(jī)器人技術(shù)進(jìn)步使其逐漸應(yīng)用于銑削、鉆孔、攪拌摩擦焊接等復(fù)雜的機(jī)械加工領(lǐng)域[7–9]。

工業(yè)機(jī)器人在進(jìn)行機(jī)械加工時(shí)仍存在一些技術(shù)問(wèn)題需要解決[10–11]。包括工業(yè)機(jī)器人剛性差、減速器齒隙影響機(jī)器人精度等，這些問(wèn)題對(duì)機(jī)器人的精度均產(chǎn)生重要影響[12–13]。傳統(tǒng)的串聯(lián)工業(yè)機(jī)器人承載能力與剛度不足，較難以承受攪拌摩擦焊所需的巨大工件頂鍛力，具有高剛度的并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)被越來(lái)越多地用作攪拌摩擦焊裝備的主機(jī)構(gòu)，串、并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)副存在間隙，隨著作業(yè)時(shí)間的增加，系統(tǒng)作業(yè)精度和動(dòng)力學(xué)性能會(huì)受到負(fù)面影響。

基于傳統(tǒng)工業(yè)機(jī)器人的剛度特性及在加工領(lǐng)域的應(yīng)用與現(xiàn)狀，本文闡述了機(jī)器人攪拌摩擦焊接中攪拌頭受力情況與作業(yè)載荷的控制方法，設(shè)計(jì)了一種高剛性機(jī)械臂結(jié)構(gòu)并分析了其剛度特性。

攪拌摩擦焊過(guò)程受力分析

1 攪拌頭受力

受力數(shù)學(xué)模型見(jiàn)圖1。攪拌針和軸肩形狀多樣，受力分析時(shí)不考慮軸肩凹槽和攪拌針表面情況[14–15]。圖2為攪拌針端面和軸肩。攪拌頭軸肩與攪拌針端面承受平行于攪拌頭軸線軸向力。假設(shè)攪拌針側(cè)面前部受垂直于攪拌頭軸線的壓力，后部受力忽略不計(jì)，攪拌針側(cè)面承受的摩擦力會(huì)產(chǎn)生與攪拌頭旋轉(zhuǎn)方向相反的扭矩。攪拌針側(cè)面所受壓力和摩擦力可以分解為與攪拌頭軸線垂直和平行的兩個(gè)分力。

攪拌針端面受到的平行于攪拌頭軸線的軸向力為：

式中，p為穩(wěn)定前行階段軸向力，N；R1為攪拌針端面半徑，mm。

軸肩受到的平行于攪拌頭軸線的軸向力為：

式中，R2為攪拌針根部半徑，mm；R3為軸肩半徑，mm。

攪拌針端面所受摩擦力產(chǎn)生與攪拌頭旋轉(zhuǎn)方向相反的扭矩為：

圖1 攪拌頭幾何模型Fig.1 Geometric model of stirring head

圖2 攪拌針端面和軸肩Fig.2 Stirring pin end face and shaft shoulder

式中，μ為穩(wěn)定前行階段摩擦系數(shù)；θ為周向角。

軸肩所受摩擦力產(chǎn)生與攪拌頭旋轉(zhuǎn)方向相反的扭矩為：

攪拌針側(cè)面前部所受軸向力分解成平行于攪拌頭軸線向上的力為：

式中，H為攪拌針長(zhǎng)度，mm；α為攪拌針的錐度角。

圖3 靜力學(xué)分析等效應(yīng)力結(jié)果Fig.3 Equivalent stress results of static analysis

圖4 攪拌摩擦焊點(diǎn)焊工藝Fig.4 Friction stir spot welding process

攪拌針側(cè)面前部所受軸向力分解成垂直于攪拌頭軸線與前行方向相反的力為：

2 攪拌頭靜力學(xué)模擬

根據(jù)實(shí)際作業(yè)工況為攪拌頭施加軸向力、側(cè)向力、前進(jìn)阻力和扭矩。軸向力、前進(jìn)阻力、側(cè)向力施加值均為2000N。施加扭矩值為1N·m。圖3等效應(yīng)力結(jié)果表明攪拌頭應(yīng)力集中區(qū)域主要出現(xiàn)在攪拌針根部。

機(jī)器人作業(yè)中的載荷控制方法

（1）攪拌摩擦焊點(diǎn)焊。

攪拌摩擦焊點(diǎn)焊（圖4）承受焊接作用力小，無(wú)前進(jìn)阻力與側(cè)向力，焊接過(guò)程較易控制[16]。

（2）優(yōu)化攪拌頭設(shè)計(jì)。

TWI 研發(fā)的凸輪形狀攪拌頭較好地降低了前進(jìn)阻力與軸向力（圖5（a））[17]。研究表明一種外開(kāi)螺紋型攪拌頭可以改善作業(yè)時(shí)材料流動(dòng)，降低焊接壓力1/3（圖5（b））[18]。

雙軸肩攪拌摩擦焊可以形成閉合的內(nèi)部力（圖6）。TWI和NASA等研究表明攪拌頭承受軸向力為常規(guī)攪拌摩擦焊的1/4[19]。

靜止軸肩焊接（圖7）時(shí)分體式攪拌頭軸肩不產(chǎn)生摩擦熱[20]，降低了對(duì)加工設(shè)備剛性的要求，較適合機(jī)器人攪拌摩擦焊接作業(yè)。

圖5 攪拌頭優(yōu)化設(shè)計(jì)Fig.5 Optimized design of stirring head

圖6 雙軸肩攪拌摩擦焊Fig.6 Biaxial shoulder friction stir welding

無(wú)軸肩攪拌摩擦焊（圖8）采用錐體狀攪拌頭同時(shí)起到攪拌針與軸肩作用。Lammlein 等[21]采用無(wú)軸肩攪拌頭焊接6061 鋁合金，軸向力為相同工況下常規(guī)攪拌頭焊接的1/4。

（3）焊接參數(shù)優(yōu)化。

Hussein 等[22]對(duì)6061-T6 鋁合金焊接發(fā)現(xiàn)，當(dāng)攪拌頭轉(zhuǎn)速增大時(shí)軸向力明顯減小。Widener[20]和Cook等[23]研究表明軸向力與旋轉(zhuǎn)速度、軸肩下壓量、焊接速度之間存在函數(shù)關(guān)系。攪拌頭轉(zhuǎn)速增大時(shí)攪拌頭受力大幅降低，軸肩壓入深度變化對(duì)軸向力有較大影響[24]。

（4）熱源輔助攪拌摩擦焊。

熱源輔助攪拌摩擦焊（圖9）可提供額外外部熱量，攪拌頭承受的軸向力和旋轉(zhuǎn)扭矩大幅減少。激光、電磁感應(yīng)熱源攪拌摩擦焊相對(duì)于無(wú)輔助熱源工藝，可減小1/3的軸向受力和前進(jìn)阻力。

（5）超聲輔助攪拌摩擦焊。

超聲輔助可以降低材料的屈服應(yīng)力，超聲振動(dòng)一般施加于攪拌頭（圖10（a））或者直接施加于待焊材料（圖10（b））。超聲輔助可以提高焊縫拉伸強(qiáng)度和硬度，提高焊接質(zhì)量。

（6）反饋測(cè)量補(bǔ)償攪拌摩擦焊。

Guillo 等[9]采用反饋測(cè)量補(bǔ)償攪拌摩擦焊接（圖11）方法，基于焊接過(guò)程中的力測(cè)量，實(shí)時(shí)計(jì)算出修正后的路徑，采用嵌入式實(shí)時(shí)補(bǔ)償橫向刀具偏差算法的機(jī)器人可以獲得與龍門(mén)式數(shù)控系統(tǒng)相同的加工質(zhì)量。

圖8 無(wú)軸肩焊接Fig.8 Shaft-less shoulder welding

圖9 激光輔助熱源Fig.9 Laser-assisted heat source

圖10 超聲輔助攪拌摩擦焊Fig.10 Ultrasonic assisted friction stir welding

圖11 反饋測(cè)量補(bǔ)償攪拌摩擦焊Fig.11 Feedback measurement compensated friction stir welding

（7）改進(jìn)機(jī)器人結(jié)構(gòu)剛度和精度。

Bisu 等[25]選用3組機(jī)器人姿態(tài)（圖12），末端姿態(tài)不變位置依次遠(yuǎn)離基座。分析結(jié)果表明工業(yè)機(jī)器人姿態(tài)、剛度、頻率特性存在耦合性，可通過(guò)調(diào)整姿態(tài)獲得穩(wěn)定的焊接狀態(tài)。

實(shí)際加工作業(yè)時(shí)通常采用機(jī)械臂末端加裝壓腳機(jī)構(gòu)施加穩(wěn)定的預(yù)壓力，壓腳機(jī)構(gòu)可以提高機(jī)器人系統(tǒng)整體剛性，有助于提高加工精度和加工過(guò)程穩(wěn)定性。

面向攪拌摩擦焊的機(jī)器人設(shè)計(jì)

圖13為本文提出的面向攪拌摩擦焊設(shè)計(jì)的3 自由度機(jī)器人結(jié)構(gòu)示意圖。機(jī)器人主要由腕部、小臂、大臂、腰部、底座結(jié)構(gòu)組成。機(jī)器人繞腰部可做回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，機(jī)械臂可在水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)。

機(jī)器人底座結(jié)構(gòu)如圖14所示，由兩臺(tái)伺服電機(jī)[26–28]共同驅(qū)動(dòng)對(duì)稱布置在蝸輪兩側(cè)的蝸桿[29]來(lái)完成機(jī)器人腰部的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。通過(guò)兩臺(tái)電機(jī)的主從消隙控制可以消除蝸輪蝸桿副的傳動(dòng)間隙與增加機(jī)器人運(yùn)動(dòng)精度，較好地提升了機(jī)器人動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。機(jī)械臂執(zhí)行部件電動(dòng)缸采用滾珠絲杠驅(qū)動(dòng)，通過(guò)雙絲母預(yù)緊消除反向傳動(dòng)間隙并提高電動(dòng)缸的等效剛度，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人無(wú)間隙傳動(dòng)。

機(jī)器人剛度建模及剛度特性分析

利用有限元軟件對(duì)機(jī)器人進(jìn)行建模，機(jī)器人底座與地面固定連接，外部單向載荷作用于執(zhí)行器末端。將電動(dòng)缸的絲杠簡(jiǎn)化為等直徑細(xì)長(zhǎng)軸，將絲母簡(jiǎn)化為軸孔直徑與軸徑相等的中空柱體，通過(guò)調(diào)整絲母軸孔與絲杠軸的配合面積大小使電動(dòng)缸的等效剛度仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)際剛度結(jié)果一致。

機(jī)器人在工作時(shí)主要受焊接軸向力和自身重力，設(shè)置重力加速度，在機(jī)器人末端沿x、y、z方向分別加載一個(gè)單向外部載荷，可以表示為：

選取機(jī)器人3個(gè)位姿p1、p2、p3，其中p1和p3為沿x軸方向能到達(dá)的極限位姿，p2為大臂、小臂與z軸方向平行時(shí)位姿，分別分析得到機(jī)器人在外部載荷作用下沿x、y、z方向的綜合變形結(jié)果，如圖15所示。

通過(guò)計(jì)算分別得到相應(yīng)位姿下機(jī)器人沿3個(gè)方向的剛度值，如表1所示。

圖12 機(jī)器人位姿變化Fig.12 Changes of robot pose

圖13 機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.13 Overall structure diagram of robot

圖14 底座回轉(zhuǎn)單元Fig.14 Base turning unit

圖15 整體變形云圖Fig.15 Overall deformation cloud diagram

表1 機(jī)器人3個(gè)位姿下沿x、y、z向剛度值 Table1 Stiffness values along x、y、z direction of three robot poses N·μm–1

機(jī)器人加工作業(yè)時(shí)受位姿變化影響，沿z方向單向剛度變化情況較大，剛度值為13.1~62.5N/μm，沿x方向單向和沿y方向單向剛度變化情況較小，沿x方向單向剛度值為6.9~9.7N/μm，沿y方向單向剛度值為4.9~5.5N/μm，機(jī)器人整體剛度性能優(yōu)于傳統(tǒng)工業(yè)機(jī)器人。

結(jié)論

攪拌頭應(yīng)變區(qū)域主要分布于攪拌針根部。扭矩與軸向力對(duì)應(yīng)變影響相對(duì)較小，側(cè)向力與前進(jìn)阻力是主要原因。控制作業(yè)時(shí)側(cè)向力與前進(jìn)阻力可獲取穩(wěn)定的加工狀態(tài)。

機(jī)器人攪拌摩擦焊匹配合適的焊接方法與工藝對(duì)提高焊接質(zhì)量有很大幫助。機(jī)器人攪拌摩擦焊可采用攪拌摩擦焊點(diǎn)焊、優(yōu)化攪拌頭設(shè)計(jì)和焊接工藝參數(shù)、熱源和超聲輔助、反饋測(cè)量補(bǔ)償攪拌摩擦焊、改進(jìn)機(jī)器人結(jié)構(gòu)和剛度等，控制攪拌摩擦焊接的載荷提高焊縫質(zhì)量。

針對(duì)傳統(tǒng)工業(yè)機(jī)器人存在關(guān)節(jié)間隙與剛性方面的不足，提出了一種高剛性機(jī)器人結(jié)構(gòu)，分析表明機(jī)器人具有較好的整體剛度性能。