劉開磊，王 垚，王 純

(成都飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，四川 成都 610073)

0 引言

火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力線即噴管內(nèi)形面幾何中心的連線，其偏差直接影響到飛行器的俯仰、偏航姿態(tài)控制，甚至飛行安全[1]。液體、固體或固液混合火箭發(fā)動(dòng)機(jī)是“太空船”亞軌道旅行飛行器[2-3]或“X-33”空天運(yùn)輸飛機(jī)[4]等空間飛行器最為常見的飛行動(dòng)力，火箭發(fā)動(dòng)機(jī)作為飛行器的飛行動(dòng)力時(shí)推力通常達(dá)到噸級(jí)以上，當(dāng)推力線存在偏差時(shí)會(huì)產(chǎn)生相對(duì)重心的偏心力矩，需要升降舵或噴管擺動(dòng)產(chǎn)生額外舵偏以抵消該偏心力矩，從而減少控制裕度和有效推力；當(dāng)發(fā)生推力線超差嚴(yán)重、飛行器部分舵面失效或超出噴管擺動(dòng)范圍等極限情況下，控制裕度會(huì)進(jìn)一步減少，從而對(duì)飛行器飛行安全產(chǎn)生嚴(yán)重威脅[5-6]。因此，在飛行器更換發(fā)動(dòng)機(jī)后必須進(jìn)行推力線測(cè)量，以判斷其是否滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

傳統(tǒng)的發(fā)動(dòng)機(jī)安裝推力線測(cè)量方法為千分表或經(jīng)緯儀等機(jī)械儀表測(cè)量方法，測(cè)量精度和效率較低，已不能滿足現(xiàn)代化測(cè)量的需求。目前廣泛采用激光跟蹤儀、激光雷達(dá)或數(shù)字光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行推力線測(cè)量[7-9]，基本流程為測(cè)量飛行器基準(zhǔn)點(diǎn)、建立飛行器基準(zhǔn)坐標(biāo)系、測(cè)量噴管內(nèi)形面或特定截面、擬合推力線，最后計(jì)算飛行器機(jī)體坐標(biāo)系下的推力線數(shù)據(jù)。此類現(xiàn)代化測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量精度高、適用范圍廣，適合數(shù)據(jù)精度要求較高的飛行器推力線測(cè)量任務(wù)。但也存在明顯不足，缺點(diǎn)包括設(shè)備復(fù)雜、準(zhǔn)備時(shí)間長(zhǎng)、時(shí)效性低等，單次測(cè)量和數(shù)據(jù)處理時(shí)間往往在12 h以上，對(duì)于采用火箭發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的可重復(fù)使用飛行器，特別是使用頻率較高、對(duì)再次發(fā)射時(shí)間要求較嚴(yán)的太空旅行飛行器與空間運(yùn)載飛行器，推力線測(cè)量成為制約快速再次出動(dòng)的主要因素之一[1，10-13]。

本文通過(guò)借鑒先進(jìn)的激光雷達(dá)和光學(xué)測(cè)量方法可精確獲取機(jī)體任意點(diǎn)/面在飛行器坐標(biāo)系中三維位置數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)，以液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的亞軌道旅行飛行器為例，通過(guò)分析液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力線的偏差因素，提出推力線偏差的影響因子主要為機(jī)體結(jié)構(gòu)制造與裝配導(dǎo)致的機(jī)體結(jié)構(gòu)偏差，和發(fā)動(dòng)機(jī)自身推力線偏差，前者通過(guò)光學(xué)掃描發(fā)動(dòng)機(jī)安裝框固定點(diǎn)擬合得到、后者由發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)商在出廠前測(cè)量并于交付時(shí)提供，最后利用本文建立相應(yīng)模型推導(dǎo)得到的計(jì)算方法解析解，可快速計(jì)算得到發(fā)動(dòng)機(jī)安裝推力線值。

1 推力線偏差分析

1.1 推力線測(cè)量偏差因素分析

下面以液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)為例，介紹火箭動(dòng)力飛行器的發(fā)動(dòng)機(jī)推力線快速測(cè)算方法。對(duì)于固液混合或固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，由于發(fā)動(dòng)機(jī)安裝方式不同可能會(huì)使數(shù)學(xué)解析解形式存在差異，但其與液體火箭動(dòng)力飛行器的推力線偏差因素和數(shù)學(xué)模型相似，通過(guò)適應(yīng)性修改后可得到推廣應(yīng)用。

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)通常固定于某個(gè)加強(qiáng)型安裝框上，發(fā)動(dòng)機(jī)安裝后的實(shí)際推力線與理論推力線之間的偏差主要由3部分決定，如圖1所示。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)推力線偏差因素Fig.1 Deviation components of thrust line

1)機(jī)體結(jié)構(gòu)偏差。由于飛行器存在機(jī)體結(jié)構(gòu)制造偏差和裝配偏差，這些偏差會(huì)逐漸累積，對(duì)推力線的影響最終體現(xiàn)在發(fā)動(dòng)機(jī)安裝框的實(shí)際安裝型面與理論狀態(tài)不一致。

2)發(fā)動(dòng)機(jī)自身推力線偏差。由于發(fā)動(dòng)機(jī)安裝點(diǎn)、噴管等部件在加工和裝配過(guò)程中存在偏差，使得發(fā)動(dòng)機(jī)自身實(shí)際推力線與理論推力線不一致。

3)其他偏差。包括發(fā)動(dòng)機(jī)安裝過(guò)程中的安裝偏差、受溫度影響的結(jié)構(gòu)變形、長(zhǎng)時(shí)間存儲(chǔ)和多次使用過(guò)程中的機(jī)體變形等。通過(guò)實(shí)際多次測(cè)量和觀察，該偏差項(xiàng)相對(duì)前兩者為小量且具有一定的隨機(jī)性，本文暫不考慮。

以上3部分均直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)安裝推力線，且產(chǎn)生于不同階段。本文以單發(fā)、單推力室液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)為飛行動(dòng)力的可重復(fù)使用飛行器為例，建立相應(yīng)坐標(biāo)系和數(shù)學(xué)模型，研究各偏差因素的測(cè)量途徑，獲得發(fā)動(dòng)機(jī)安裝推力線的快速測(cè)算方法。

1.2 坐標(biāo)系定義

首先，定義如下坐標(biāo)系與角度關(guān)系：

飛行器機(jī)體坐標(biāo)系ocxcyczc，原點(diǎn)位于飛行器重心，yc軸在飛行器對(duì)稱平面內(nèi)指向機(jī)身后方，xc軸垂直于飛行器對(duì)稱面指向機(jī)身左方，zc軸符合右手法則在飛行器水平對(duì)稱面內(nèi)垂直于yc軸指向上方。

安裝框固聯(lián)坐標(biāo)系ofxfyfzf，原點(diǎn)位于安裝點(diǎn)幾何中心，xf，zf軸在擬合安裝平面內(nèi)，xf軸在框平面內(nèi)指向機(jī)身左方，zf軸在框平面內(nèi)指向上方，yf軸符合右手定則指向機(jī)身后方，如圖2所示。當(dāng)實(shí)際安裝面與理論安裝面重合時(shí)，xf，yf，zf軸方向與機(jī)體坐標(biāo)系平行。

圖2 飛行器機(jī)體坐標(biāo)系與安裝框固聯(lián)坐標(biāo)系定義Fig.2 Definition of coordinate system

發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系oexeyeze，原點(diǎn)位于安裝點(diǎn)幾何中心，坐標(biāo)軸方向定義與安裝框固聯(lián)坐標(biāo)系相同。發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系下的推力線向量he，及推力線偏航角αe、俯仰角βe定義如圖3所示。

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)坐標(biāo)系中推力線方位角定義 Fig.3 Definition of azimuth angle in engine coordinate system

當(dāng)存在機(jī)體結(jié)構(gòu)偏差時(shí)，安裝框固聯(lián)坐標(biāo)系與飛行器機(jī)體坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸之間存在偏差角，此處用歐拉轉(zhuǎn)換方法表示該偏差角：oexeyeze先后沿z軸、x軸、y軸轉(zhuǎn)換歐拉角δ、ε、θ得到坐標(biāo)系ocxcyczc，轉(zhuǎn)換角度關(guān)系如圖4所示。轉(zhuǎn)換矩陣與基元變換矩陣關(guān)系[14-15]為

Rec=Ry(θ)·Rx(ε)·Rz(δ)

(1)

圖4 安裝框坐標(biāo)系到箭體坐標(biāo)系歐拉角定義 Fig.4 Definition of Euler transformation angle from engine fixing frame coordinate system to body coordinate system

1.3 安裝推力線解析解

飛行器機(jī)體坐標(biāo)系中的發(fā)動(dòng)機(jī)安裝推力線向量為

(2)

根據(jù)式(1)與坐標(biāo)定義關(guān)系可得

(3)

根據(jù)方位角定義，飛行器機(jī)體坐標(biāo)系中發(fā)動(dòng)機(jī)安裝推力線方位角為

(4)

將式(3)代入式(4)，可得推力線方位角解析解。

2 推力線快速測(cè)算方法

2.1 推力線快速測(cè)算方法使用流程

從式(3)和式(4)可知，安裝推力線方位角(αc，βc)為發(fā)動(dòng)機(jī)自身推力線偏差角(αe，βe)與機(jī)體結(jié)構(gòu)安裝偏差角(δ，ε，θ)的函數(shù)。兩組偏差角可分別在發(fā)動(dòng)機(jī)出廠前和飛行器總體裝配完成后測(cè)量獲得，在飛行器發(fā)射前利用式(3)和式(4)的解析公式計(jì)算獲得安裝推力線，而無(wú)需發(fā)動(dòng)機(jī)安裝后再進(jìn)行掃描測(cè)量，從而避免占用大量的飛行前準(zhǔn)備時(shí)間、影響飛行器重復(fù)使用時(shí)效性，該方法使用流程如圖5所示。

圖5 推力線快速測(cè)算方法Fig.5 Fast calculation method for thrust line of installed engine

對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)自身推力線偏差角的測(cè)量可在發(fā)動(dòng)機(jī)裝配型架上進(jìn)行，測(cè)量方法一般為激光跟蹤儀、激光雷達(dá)或光學(xué)掃描測(cè)量[7，16-17]，測(cè)量方法已非常成熟，此處不做詳細(xì)介紹，將發(fā)動(dòng)機(jī)出廠前完成的自身推力線測(cè)量數(shù)據(jù)作為已知量。

針對(duì)機(jī)體結(jié)構(gòu)偏差，這里介紹一種采用便攜式Creaform手持光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)[18-19]的測(cè)量方法：首先利用Digital probe手持探針測(cè)量飛行器固定靶標(biāo)，獲得基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)；并基于飛行器數(shù)字化調(diào)平技術(shù)，確定飛行器水平面與對(duì)稱面，建立飛行器機(jī)體坐標(biāo)系；然后，利用MetraSCAN手持掃描儀掃描飛行器結(jié)構(gòu)安裝框上安裝點(diǎn)外形面，利用掃描設(shè)備自帶專業(yè)軟件構(gòu)建安裝點(diǎn)三維外形數(shù)據(jù)、提取安裝點(diǎn)坐標(biāo)值；最后利用最小二乘法或隨機(jī)采樣一致算法等平面擬合方法[20-21]，將離散安裝點(diǎn)坐標(biāo)擬合為實(shí)際安裝平面，通過(guò)與理論安裝面的對(duì)比，獲得機(jī)體結(jié)構(gòu)偏差角。

圖6 Creaform手持光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)Fig.6 Creaform hand-held optical measuring system

2.2 推力線快速測(cè)算方法使用示例

推力線快速測(cè)算方法在應(yīng)用時(shí)共包括3個(gè)步驟:測(cè)量機(jī)體結(jié)構(gòu)偏差、獲取發(fā)動(dòng)機(jī)自身推力線偏差和計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)安裝推力線。下面通過(guò)示例，對(duì)該測(cè)算方法的使用流程進(jìn)行介紹。

2.2.1 測(cè)量飛行器機(jī)體結(jié)構(gòu)偏差

在飛行器總體裝配完成后，利用Creaform手持光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)安裝框安裝點(diǎn)外形面進(jìn)行掃描，利用測(cè)量系統(tǒng)專業(yè)數(shù)據(jù)處理軟件構(gòu)建安裝點(diǎn)三維外形圖像，經(jīng)過(guò)平面擬合得到的實(shí)際安裝面如圖7所示，通過(guò)與理論安裝平面的對(duì)比，測(cè)量得到公式(1)中2個(gè)平面歐拉轉(zhuǎn)換的偏差角如表1所示。需要說(shuō)明的是，在有限次使用次數(shù)和不發(fā)生機(jī)體變形的情況下，可認(rèn)為機(jī)體結(jié)構(gòu)偏差為固定值，在首次測(cè)量以后可直接將該值作為已知量使用。

圖7 發(fā)動(dòng)機(jī)安裝點(diǎn)外形掃描與安裝框擬合平面Fig.7 The actual structural frame for engine fixed

表1 安裝框安裝偏差角

2.2.2 獲取發(fā)動(dòng)機(jī)自身推力線

通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)成品出廠合格證或說(shuō)明書獲取發(fā)動(dòng)機(jī)自身推力線方位角：αe為5′；βe為22′。

2.2.3 計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)安裝推力線

將獲得的機(jī)體結(jié)構(gòu)偏差和發(fā)動(dòng)機(jī)自身推力線方位角代入式(3)和式(4)，可快速計(jì)算得到發(fā)動(dòng)機(jī)安裝推力線值，方位角：αc為7′；βc為-11′。

3 快速測(cè)算與實(shí)測(cè)方法對(duì)比試驗(yàn)

為對(duì)本文提出的快速測(cè)算方法進(jìn)行驗(yàn)證，采用測(cè)量精度較高的激光雷達(dá)測(cè)量方法[7]對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)安裝推力線進(jìn)行實(shí)測(cè)，并與快速測(cè)算方法進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 激光雷達(dá)測(cè)量方法

激光雷達(dá)測(cè)量方法使用專用激光雷達(dá)測(cè)量系統(tǒng)，通過(guò)測(cè)量飛行器基準(zhǔn)點(diǎn)建立飛行器機(jī)體坐標(biāo)系，并利用激光雷達(dá)探頭測(cè)量噴管內(nèi)形面測(cè)量點(diǎn)，然后利用配套軟件生成噴管內(nèi)形面、擬合出推力線，最后測(cè)量獲得飛行器機(jī)體坐標(biāo)系下的推力線數(shù)據(jù)[7-8]。對(duì)2.2節(jié)中示例進(jìn)行了測(cè)量，軟件處理后的推力線測(cè)量結(jié)果如圖8所示。

圖8 激光雷達(dá)推力線測(cè)量結(jié)果Fig.8 Results of thrust line by laser radar measurement

3.2 對(duì)比測(cè)量試驗(yàn)

共進(jìn)行4次快速測(cè)算方法與激光雷達(dá)測(cè)量方法的對(duì)比試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 4次快速測(cè)算方法與激光雷達(dá)測(cè)量方法對(duì)比試驗(yàn)

Tab.2 Four times’ comparative test with fast calculating method and traditional optical measurement method

測(cè)量序號(hào)推力線方位角測(cè)算值實(shí)測(cè)值誤差值1αc7′4′3′1βc1°19′1°18′1′2αc-1′-6′5′2βc1°26′1°23′3′3αc9′4′5′3βc1°20′1°17′3′4αc-1′-5′4′4βc1°27′1°24′3′

通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證，得到快速測(cè)算方法的如下結(jié)論：

1)趨勢(shì)正確，測(cè)算方法與直接測(cè)量推力線偏轉(zhuǎn)方向一致。

2)精度較高，經(jīng)過(guò)4次對(duì)比測(cè)試驗(yàn)證，最大測(cè)算誤差小于5′(0.1°)。

3)滿足推力線偏差范圍要求，推力線偏差允許范圍由飛行器機(jī)體結(jié)構(gòu)偏差范圍和發(fā)動(dòng)機(jī)自身推力線偏差范圍決定，4次測(cè)算結(jié)果滿足算例飛行器推力線偏差范圍要求。

4)耗時(shí)短，利用本文方法進(jìn)行推力線快速測(cè)算，計(jì)算時(shí)間約10 min。

5)配置需求低，無(wú)需專業(yè)的測(cè)量系統(tǒng)與專業(yè)人員配合，降低了飛行器使用階段的保障需求。

4 結(jié)論

通過(guò)本文的研究，得到如下結(jié)論：

1)以“太空船”亞軌道旅行飛行器為背景，提出一種火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力線快速測(cè)算方法。該方法將發(fā)動(dòng)機(jī)安裝后的推力線偏差分為機(jī)體結(jié)構(gòu)偏差和發(fā)動(dòng)機(jī)自身推力線偏差，機(jī)體結(jié)構(gòu)偏差通過(guò)在飛行器總裝完成后利用現(xiàn)代激光雷達(dá)或光學(xué)掃描測(cè)量方法對(duì)安裝點(diǎn)掃描、擬合安裝面后獲取，發(fā)動(dòng)機(jī)自身推力線偏差通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)在生產(chǎn)商裝配臺(tái)架上測(cè)量獲取，并利用本文中獲得的解析公式可快速計(jì)算得到發(fā)動(dòng)機(jī)安裝推力線值。

2)經(jīng)過(guò)與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，該方法能在達(dá)到一定精度的前提下滿足快速重復(fù)使用要求。通過(guò)4次推力線測(cè)算與激光雷達(dá)測(cè)量對(duì)比，本文提出的測(cè)算方法將推力線的獲取時(shí)間從數(shù)小時(shí)減少到十余分鐘，且經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證具有較高的測(cè)算精度(誤差小于0.1°)，能滿足對(duì)再次發(fā)射時(shí)間具有較高要求的商業(yè)空間旅行飛行器飛行任務(wù)需求。

本文從工程應(yīng)用出發(fā)，對(duì)商業(yè)旅行火箭動(dòng)力飛行器的推力線快速測(cè)量方法進(jìn)行了創(chuàng)新探索，后續(xù)還需在使用過(guò)程中對(duì)飛行器多次重復(fù)使用后的機(jī)體疲勞變形、溫度變形、發(fā)動(dòng)機(jī)安裝偏差等因素對(duì)推力線測(cè)算結(jié)果的影響進(jìn)行跟蹤研究。