許春田，吳鑫楊，徐正東，王 朋

(1. 遼寧科技大學(xué)機(jī)械工程與自動化學(xué)院， 鞍山114051； 2. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海201109)

1 引言

航天器交互對接的關(guān)鍵對接機(jī)構(gòu)[1]主要是由2 套鎖系組成的一個閉環(huán)傳動系統(tǒng)，每套鎖系中只有一把為主動鎖，通過鋼索經(jīng)導(dǎo)向輪與其它被動鎖串聯(lián)(見圖1)。 鎖系對接是鋼索進(jìn)行精密傳動的一種控制形式[2-3]，其同步性直接決定著兩航天器能否順利實現(xiàn)交會對接，是航天器交會對接的關(guān)鍵技術(shù)[4]。

受空間環(huán)境條件的制約，鎖系對接同步性主要通過裝配過程中對其串聯(lián)鋼索預(yù)緊載荷的調(diào)節(jié)來保證。 由于在這方面缺少必要的理論指導(dǎo)，主要憑經(jīng)驗、反復(fù)操作來保證，不僅裝配效率低、成本高，而且保證困難。 針對這一問題，不少學(xué)者開展了大量研究并提出了一些改進(jìn)措施，如譚益松[5]、潘東[6]等分別對空間大型末端執(zhí)行器的鋼索捕獲動力學(xué)行為及特性進(jìn)行了建模與仿真；李建廣等[7]建立了鎖系輪系傳動同步性模型；肖杰等[8]采用仿真方法對分析了鎖系運(yùn)動同步性影響的主要因素，并提出了改進(jìn)方向；張華等[9]通過鎖系驅(qū)動過程仿真，提出了改進(jìn)索驅(qū)輪系運(yùn)動同步性的建議；黃鐵球等[10]建立了單鎖數(shù)學(xué)模型，通過ADMAS 仿真分析了預(yù)緊力對鎖系同步性的影響；鄭云青等[11]建立了鎖系運(yùn)動同步性與鋼索彈性變形間的關(guān)系模型，并提出了降低鋼索張力和形變量的控制方向。 然而，這些研究主要從鎖系對接運(yùn)動學(xué)方面開展，并沒有涉及鋼索形變的影響。 鎖系串聯(lián)鋼索的連接結(jié)構(gòu)及鋼索特性決定了其裝配是一個預(yù)緊載荷不斷施加與不斷調(diào)節(jié)的過程。 許春田等[12]雖從裝配方面對鎖系鋼索蠕變行為的影響進(jìn)行了研究，但主要針對蠕變穩(wěn)定階段，尚未論及非穩(wěn)定階段鋼索形變的影響，并不完整。

為此，本文主要針對空間鎖系裝配預(yù)緊載荷施加過程中，因受鋼索蠕變、內(nèi)部絲、股及繩輪間摩擦和轉(zhuǎn)角等因素引起張力松弛[13]而影響裝配精度及效率問題，對其鋼索形變規(guī)律開展試驗研究，以實現(xiàn)預(yù)緊載荷的有效控制與補(bǔ)償。

2 鋼索形變試驗

2.1 試驗原理

試驗系統(tǒng)組成如圖2 所示。 鋼索(3)在主、被動繩輪組件(5)、(1)間通過鎖緊螺母(6)進(jìn)行固定，主、被動繩輪(12)、(13)半徑都為75 mm，其周緣刻度(8)分別用于記錄轉(zhuǎn)過的角度，被動繩輪(13)通過銷軸(11)實現(xiàn)固定。 減速器(9)通過聯(lián)軸器與主動繩輪組件(5)聯(lián)接，通過驅(qū)動主動繩輪(12)實現(xiàn)鋼索預(yù)緊載荷的施加，其大小則由兩導(dǎo)向輪(14)、(15)間鋼索(3)上裝有的張力儀(2)進(jìn)行讀取。 每一位置測定時，因被動繩輪轉(zhuǎn)角θ2固定，根據(jù)鎖系實際裝配需求，預(yù)緊載荷對應(yīng)的形變則用主動繩輪轉(zhuǎn)角θ1與其初始角的差值，即轉(zhuǎn)角偏差Δθ來表示。 由于鎖系裝配主要對其嚙合和鎖緊兩位置處的精度進(jìn)行控制[7-9]，為此，試驗在其對應(yīng)繩輪轉(zhuǎn)角分別為60°(嚙合)和180°(鎖緊)處展開。

圖2 試驗系統(tǒng)Fig.2 Experiment system

2.2 試驗樣本

鋼索在載荷作用下會發(fā)生彈性、粘彈性、粘塑性及塑性等復(fù)雜的變形[14]，在鎖系裝配過程中，如果不加以控制，將導(dǎo)致其串聯(lián)鋼索在預(yù)緊載荷作用下出現(xiàn)松弛而影響其對接同步性。 因不同結(jié)構(gòu)及材質(zhì)的鋼索在預(yù)緊載荷作用下所表現(xiàn)出的形變行為有所區(qū)別[15]，為具有針對性，本研究試驗樣本均為航天用類型為6x19 s＋I(xiàn)WS、1Cr18Ni9Ti鋼索， 其力學(xué)性能及結(jié)構(gòu)參數(shù)分別見表1。

表1 鋼索力學(xué)性能及結(jié)構(gòu)參數(shù)值Table 1 Mechanical performance and structure parameters of the cable

為降低測量誤差，以更精確地分析不同工況條件下鋼索形變行為，試驗以3 組鋼索為樣本，每組包括2 根，分別用于鎖系嚙合與鎖緊兩位置處鋼索形變行為的研究。 其中，樣本第1 組鋼索未經(jīng)預(yù)張拉；第2、3 組分別為預(yù)先經(jīng)過24 h 和48 h采用500 kg 配重進(jìn)行靜力加載預(yù)張拉。 按照圖3顯示加載時程，并考慮鋼索松弛行為，分別以間隔5 min、2 h、5 h 和24 h 采用緩慢加載保壓方式進(jìn)行預(yù)緊載荷的施加及試驗數(shù)據(jù)的測定。

圖3 預(yù)緊載荷加載時程Fig.3 Preload time-history

2.3 張拉工藝

1)調(diào)節(jié)鋼索兩端鎖緊螺母，使主動繩輪(12)上鋼索固定端A 在其入口B 處對應(yīng)轉(zhuǎn)角θ1為0°，張力儀(2)顯示的預(yù)緊載荷為0.2 kN 后， 將指針(7)指向繩輪上的某一刻度作為初始基準(zhǔn)。

2)通過減速器(9)驅(qū)動主動繩輪(12)相對初始基準(zhǔn)轉(zhuǎn)過60°，用銷軸(11)固定被動繩輪(13)，并將指針指定值作為60°位置數(shù)據(jù)測定的基準(zhǔn)。

3)分別以間隔5 min，通過緩慢施加保壓方式施加預(yù)緊載荷直至3 kN，記錄每次張力儀顯示值及指針對應(yīng)的刻度，則相應(yīng)的鋼索形變就是該刻度值與60°基準(zhǔn)值間的差值。

4)同步驟3，分別完成以間隔2 h、5 h 和24 h保壓延時加載方式下的鋼索形變數(shù)據(jù)的采集。

5)安裝第2 根鋼索，在步驟1 基礎(chǔ)上，驅(qū)動主動繩輪旋轉(zhuǎn)到180°，同步驟3 ～4，完成轉(zhuǎn)角180°處其形變數(shù)據(jù)的采集。

6)依據(jù)上述步驟1 ～5，分別完成3 組鋼索樣本數(shù)據(jù)的采集。

為降低因鋼索初始長度差異導(dǎo)致初始基準(zhǔn)不同而引起的測量誤差的影響，在3 組鋼索形變數(shù)據(jù)采集前，先以第1 組中的第1 根鋼索按上述步驟1 設(shè)定的初始基準(zhǔn)進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集，而在進(jìn)行其它鋼索數(shù)據(jù)采集時，可分別通過繩輪兩端鎖緊螺母的調(diào)節(jié)，使其初始基準(zhǔn)分別與第1 根鋼索初始基準(zhǔn)的設(shè)定值相等，這樣就確保了3 組鋼索測量的初始工作長度都相等。

2.4 數(shù)據(jù)分析

在分別對繩輪轉(zhuǎn)角60°與180°處以5 min、2 h、5 h 和24 h 間隔加載保壓的鋼索形變行為研究時，經(jīng)觀察：在給定預(yù)緊載荷作用下，以超過24 h間隔加載保壓，鋼索形變基本不再發(fā)生變化。因而為便于分析，將以24 h 間隔測定的數(shù)據(jù)作為其它間隔加載數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)，則以上述時間間隔加載保壓方式下，3 組鋼索測控點預(yù)緊載荷與主動繩輪轉(zhuǎn)角偏差關(guān)系如圖4 所示。

從圖4 可以看出，受鋼索絲、股及繩輪間摩擦力作用、轉(zhuǎn)角及蠕變等因素影響，不同間隔時間加載方式下，即使預(yù)緊載荷相等，對應(yīng)的轉(zhuǎn)角偏差也不相等。 3 組鋼索存在著隨間隔加載時間的增大，轉(zhuǎn)角偏差與對應(yīng)的預(yù)緊載荷間的變化曲線都呈現(xiàn)逐漸接近標(biāo)準(zhǔn)曲線，且變化率逐漸變小的趨勢，這說明鋼索穩(wěn)定性能逐步提高，在裝配中易獲得較高精度。 另外，通過對每根鋼索不同時間間隔對應(yīng)的4 條曲線變化規(guī)律分析還可發(fā)現(xiàn)，在相等預(yù)緊載荷作用下，加載間隔時間越短，3 組鋼索對應(yīng)的轉(zhuǎn)角偏差就越大，間隔時間越長，轉(zhuǎn)角偏差就越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)值。 這主要是因為連續(xù)加載間隔時間短時，鋼索發(fā)生的主要為彈性形變；隨著間隔加載保壓時間的增大，鋼索蠕變、絲、股及繩輪間微動摩擦等因素的影響逐步增大，導(dǎo)致鋼索松弛而產(chǎn)生張力損失，從而測定的數(shù)據(jù)減??；但超過24 h 后，因鋼索內(nèi)部絲、股間結(jié)構(gòu)重新排列均勻，相互間基本不再產(chǎn)生滑移及蠕動磨損現(xiàn)象，致使鋼索內(nèi)部張力基本不再發(fā)生變化，對應(yīng)的形變也基本保持穩(wěn)定。

通過對比圖4 的3 組結(jié)果可以看出，未經(jīng)預(yù)張拉的鋼索第1 組與經(jīng)預(yù)張拉的第2、3 組相比，不同時間間隔間內(nèi)其轉(zhuǎn)角偏差隨預(yù)緊載荷變化波動范圍相對較大。 這主要因為預(yù)經(jīng)張拉的鋼索，其內(nèi)部殘余應(yīng)力得到大部分消除及絲、股間排列變得較均勻，性能較穩(wěn)定，而未預(yù)張拉的鋼索，不僅性能穩(wěn)定性較差，而且還產(chǎn)生較大結(jié)構(gòu)伸長，經(jīng)計算其結(jié)構(gòu)伸長率達(dá)0. 2%，如果直接用于鎖系對接，必定會對其裝配及傳動精度產(chǎn)生較大的影響。 而另外經(jīng)預(yù)張拉的兩組繩索結(jié)構(gòu)伸長并不明顯，相等預(yù)緊載荷作用的形變雖所區(qū)別，但相差不大，經(jīng)計算最大誤差不超過10%，這主要受鋼索本身的物理特性及結(jié)構(gòu)差異造成的。

圖4 轉(zhuǎn)角60°和180°處3 組鋼索形變與預(yù)緊載荷變化規(guī)律Fig.4 Law of deformation and preload in three groups of cables at 60 ° and 180 °

此外，從圖4 中還可看出，不同轉(zhuǎn)角對鋼索形變也有一定的影響，在測控點預(yù)緊載荷相等條件下，呈現(xiàn)轉(zhuǎn)角越大，對應(yīng)的轉(zhuǎn)角偏差反而越小的現(xiàn)象。 這主要因為施加的載荷在從主動繩輪鋼索固定端經(jīng)鋼索傳遞到預(yù)緊載荷測控點過程中，隨著主動繩輪轉(zhuǎn)角的增大，鋼索與繩輪間接觸弧長逐漸變長，相互間產(chǎn)生的摩擦力相應(yīng)地增大，導(dǎo)致鋼索張力損失相對變大，從而實測值相對變小。 因而，對于鎖系對接過程中的嚙合與鎖緊兩位置，因?qū)?yīng)的轉(zhuǎn)角值不等，為保證對接同步性，應(yīng)分別對其裝配精度進(jìn)行控制。

3 形變補(bǔ)償

空間鎖系對接同步性，主要通過裝配過程對鋼索施加一定預(yù)緊載荷抵消其驅(qū)動過程中的形變來控制。 然而，通過上述分析可以看出，受鋼索加載時間間隔及轉(zhuǎn)角等因素影響，相同操作條件下，相等轉(zhuǎn)角偏差對應(yīng)的預(yù)緊載荷并不相等，呈現(xiàn)加載時間越短，預(yù)緊載荷就越小，其在標(biāo)準(zhǔn)曲線(24 h)上對應(yīng)的轉(zhuǎn)角偏差就越小的規(guī)律。 因而相對于標(biāo)準(zhǔn)曲線對應(yīng)的預(yù)緊載荷來講，補(bǔ)償?shù)膹埩驮酱蟆?隨著間隔加載保壓時間變長，預(yù)緊載荷不僅受鋼索微動蠕變的影響變大，而且還受其從主動繩輪鋼索固定端傳遞到測控點過程中的轉(zhuǎn)角、絲、股與繩輪間摩擦力作用等因素影響而產(chǎn)生損失，導(dǎo)致松弛而引起新的轉(zhuǎn)角偏差，致使不同間隔加載方式下的轉(zhuǎn)角偏差曲線并不重合，而且轉(zhuǎn)角越大越明顯。 例如，對于給定轉(zhuǎn)角偏差2°在標(biāo)準(zhǔn)曲線上對應(yīng)的載荷為F3，如果以間隔5 min 進(jìn)行加載，則鋼索測控點處預(yù)緊載荷在達(dá)到F0就能即時滿足要求，然而，隨著分別經(jīng)歷2 h 和5 h 間隔加載保壓，該轉(zhuǎn)角偏差對應(yīng)的預(yù)緊載荷F1、F2卻逐步增大，分別相對于標(biāo)準(zhǔn)載荷F3的差值，即補(bǔ)償值F3-F1、F3-F2則逐漸變小，相應(yīng)地，鋼索穩(wěn)定性能逐漸得以提高。

為預(yù)測鎖系裝配過程中不同預(yù)緊載荷作用下張力損失補(bǔ)償值，針對上述以不同時間間隔加載方式下測定的經(jīng)預(yù)張拉的第2、3 組鋼索預(yù)緊載荷與轉(zhuǎn)角偏差的平均值，分別在60°和180°轉(zhuǎn)角處根據(jù)其變化規(guī)律對其用指數(shù)曲線進(jìn)行擬合，其擬合曲線可統(tǒng)一表示為式(1)：

式中，Δθ為轉(zhuǎn)角偏差(°)，F(xiàn)為預(yù)緊載荷(kN)，其它各參數(shù)為常數(shù)分別見表2。

表2 預(yù)緊載荷與轉(zhuǎn)角偏差擬合方程參數(shù)值Table 2 Parameter values of fitting equation between preload and angle deviation

式(1)化簡可得式(2)，即用于預(yù)測主動繩輪轉(zhuǎn)角60°與180°處以上述不同時間間隔加載方式下轉(zhuǎn)角偏差對應(yīng)的預(yù)緊載荷施加值。

則在轉(zhuǎn)角偏差Δθ條件下，分別在轉(zhuǎn)角60°和180°處，以間隔5 min、2 h 和5 h 施加預(yù)緊載荷相對于24 h 標(biāo)準(zhǔn)值的差值，即裝配中預(yù)緊載荷損失補(bǔ)償值的預(yù)測模型可分別表示為式(3)、(4)，經(jīng)與實測值相比較，兩者誤差在0.1%以內(nèi)，如表3、表4 所示。

表3 鎖系嚙合位置不同時間間隔加載方式下預(yù)測值與實測值比較Table 3 Load comparison between prediction and measured values at meshing position of the locks under different time intervals/kN

表4 鎖系鎖緊位置不同時間間隔加載方式下預(yù)測值與實測值比較Table 4 Load comparison between prediction and measured values at locking position of the locks under different time intervals/kN

4 結(jié)論

1)針對空間對接鎖系裝配工況，通過對不同預(yù)張拉處理3 組鋼索樣本的試驗研究，建立了不同時間間隔加載方式下以繩輪轉(zhuǎn)角偏差表示的鋼索形變與預(yù)緊載荷間的數(shù)學(xué)方程，并分析了預(yù)處理、不同間隔加載方式和轉(zhuǎn)角等因素的影響。

2)建立了一個預(yù)緊載荷補(bǔ)償?shù)念A(yù)測模型，該模型能較精確地反映不同時間5 min、2 h 和5 h間隔加載條件下為滿足裝配精度要求所對應(yīng)的預(yù)緊載荷損失補(bǔ)償值，可為鎖系裝配效率的提高提供一定參考。