陳東銳，王延斌，韓文龍，王 力

（1.中國礦業(yè)大學（北京）地球科學與測繪工程學院，北京 100083；2.中聯(lián)煤層氣有限責任公司晉城分公司，山西 晉城 048000）

煤儲層巖石力學參數(shù)（泊松比、彈性模量等）是應力場模擬、儲層壓裂改造設計的基礎參數(shù)［1］。橫波資料也是各類工程參數(shù)準確計算的基礎［2］。對于縱波和橫波速度的重建，前人做了很多研究。李敬功在Xu-White模型的基礎上，建立了以空間模量差值比為基礎的橫波時差擬合模型［3］。馬中高將Gardner公式進行了推廣，建立了密度與縱、橫波速度的關(guān)系式［4］。上述一系列研究成果多集中在常規(guī)砂泥巖地層，針對煤儲層的橫波時差構(gòu)建方法尚不多見。本文在已有的針對砂泥巖地層的橫波速度估算方法的基礎上，構(gòu)建適合于煤巖層段的橫波時差計算方法，搭建起巖石力學參數(shù)計算的橋梁，能夠在計算得出研究區(qū)煤儲層各項巖石力學參數(shù)基礎上，揭示縱向上連續(xù)的煤儲層力學性質(zhì)參數(shù)及其變化特征，為煤儲層集中射孔壓裂施工提供基礎數(shù)據(jù)。

1 研究區(qū)塊概況

本次研究的柿莊北區(qū)塊位于沁水盆地南緣沁水復向斜東翼東部緩坡帶，目標煤層3號煤層位于山西組底部，埋深800～1000m，發(fā)育穩(wěn)定，平均厚度5.45 m，儲層壓力梯度介于0.61～0.859MPa/100m，煤層儲層溫度介于27.5～30.27℃，平均孔隙度為5.63%，滲透率為0.085×10-3μm2左右，平均含氣量17.11 m3/t，本區(qū)塊煤層氣擁有較好的開發(fā)潛力［5］。

2 構(gòu)建橫波時差擬合模型

對于密度與縱、橫波速度的關(guān)系，不同研究者針對不同巖性的巖石，提出了不同的經(jīng)驗公式。但是巖石本身比較復雜，而且不同區(qū)域變化不一，煤層的地質(zhì)特征與砂泥巖地層有很大的不同。為探索研究區(qū)煤巖層段縱、橫波時差及密度測井之間內(nèi)在相關(guān)性，選取本區(qū)已經(jīng)進行過多極陣列聲波測井的井作為標準井，提取其煤巖層段縱、橫波時差和密度測井數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建了橫波時差與縱波時差、橫波時差與密度測井數(shù)據(jù)的交會圖（見圖1、圖2）。

圖1 縱波時差-橫波時差交會圖

圖2 密度-橫波時差交會圖

從圖1、圖2中看出，煤巖層段的橫波時差與縱波時差、橫波時差與密度測井相互之間具有較好的線性相關(guān)性。擬采用縱波時差、密度測井為參數(shù)對橫波時差進行擬合，并建立多元擬合模型。

Gardner（1974）［6］提出了對各種巖石平均的縱波速度與密度（ρ）的函數(shù)形式 ρ＝AVpB。因此，對于煤巖層段的橫波時差與縱波時差、密度測井采用多元非線性模型來進行擬合，得出方程（1），R2＝0.91。

利用建立的多元非線性模型方程（1）進行計算得出的橫波時差與實際測量值相比結(jié)果如圖3所示，其相對誤差介于0.12～10.17，平均相對誤差為5.14。

圖3 密度和橫、縱時差擬合模型結(jié)果與實測數(shù)據(jù)比較

3 煤層力學參數(shù)計算與分析

通過巖石力學試驗只能獲得單個層位巖石力學參數(shù)，而利用測井資料可以獲得連續(xù)的巖石力學參數(shù)，并且能夠顯示縱向上力學性質(zhì)的連續(xù)變化特征。巖石形變主要力學參數(shù)包括泊松比、剪切模量以及彈性模量等［7］，上述各種力學參數(shù)可由縱波時差Δtp、橫波時差 Δts和巖石密度ρ計算求得。

選取研究區(qū)某井主力煤層3＃煤層井段進行分析研究。某井3＃煤層埋深1497.00～1502.80m，平均縱波時差為131.7μs/ft，平均橫波時差為211.7μs/ft，平均縱橫波速度比為 1.61，平均密度值為1.30g/cm3。提取本井3＃煤層段的縱波時差與密度測井響應值代入方程（1）進行計算，可以得出其剪切模量在2.21～4.77GPa范圍變化，平均值為2.87GPa；泊松比值在0.26～0.37范圍變化，平均值為0.32；彈性模量在4.15～16.32GPa范圍變化，平均值為7.64GPa。

本井段取煤樣5塊進行室內(nèi)力學實驗，試驗采用RMT-150B巖石力學實驗系統(tǒng)，得到實驗結(jié)果如表1所示?？梢钥闯?，測井解釋成果與室內(nèi)實驗獲得力學參數(shù)基本一致。

表1 實驗室力學參數(shù)實驗結(jié)果

4 結(jié)論

1）運用縱波、密度測井與橫波時差的關(guān)系構(gòu)建擬合模型較為簡單、便捷，免去了中間參數(shù)值的計算，避免了參數(shù)值計算不準確而引起的誤差，且模型相關(guān)系數(shù)較高為0.91，計算結(jié)果精度也比較高。然而，對于不同煤層，不同的研究區(qū)域，擬合模型是否能推廣使用，還需要進一步分析與驗證。

2）在煤層力學參數(shù)計算中，目標煤層剪切模量在2.2～4.4GPa范圍變化，泊松比值在0.07～0.26范圍變化，彈性模量在4.15～16.32GPa范圍變化，計算所得力學參數(shù)與實驗室測試結(jié)果基本一致，計算得出的縱向上連續(xù)的力學參數(shù)也能夠為后期施工提供數(shù)據(jù)基礎。