郭曉瑞, 周 鑫, 王燕鋒

(湖州師范學(xué)院 工學(xué)院, 浙江 湖州 313000)

0 引 言

功率因數(shù)校正(PFC)的目的是使非線性負(fù)載的輸入成阻性.有源功率因數(shù)的調(diào)節(jié)是以市電電壓的正序基波分量為標(biāo)準(zhǔn)來控制輸入電流的，只要輸入電流和市電正序基波電壓同頻同相位，功率因數(shù)就為1[1].BOOST電路是目前進(jìn)行功率因數(shù)校正的主流電路，小功率采用單周期控制[2]，較大功率等級的PFC控制架構(gòu)一般采用雙環(huán)控制策略，電壓外環(huán)控制直流母線電壓，電流內(nèi)環(huán)控制輸入電流跟蹤市電正序基波電壓的相位.由于直流母線的電壓含有兩倍頻電壓紋波，因此降低PFC電壓環(huán)控制器的帶寬可以抑制母線電壓采樣中的交流紋波，在一定程度上提升輸入電流質(zhì)量，但也會降低系統(tǒng)瞬態(tài)性能[3].目前，抑制直流母線電壓紋波的方法很多，大都是在傳統(tǒng)的PFC控制器基礎(chǔ)上提出新的控制算法[4-7]，如改進(jìn)PFC電壓環(huán)控制器，在電壓環(huán)中注入二次或三次諧波分量來消除電壓紋波[8]；在電壓環(huán)中引入無差拍控制來提高母線電壓動態(tài)特性[9]，但該方法需要很高的采樣計算和開關(guān)頻率才能保證其性能，而功率較大的PFC電路的開關(guān)頻率一般不會很高，因此該控制算法的應(yīng)用受到限制.

本文采用無差拍控制方式對PFC電壓環(huán)平衡點進(jìn)行計算，以消除二次諧波分量對電流參考的不利影響，并將該控制方法的PFC系統(tǒng)置于3 kVA逆變器上進(jìn)行試驗，以驗證該控制方法的可行性和有效性.

1 PFC電壓環(huán)平衡點的計算

傳統(tǒng)的BOOST型PFC雙環(huán)控制器架構(gòu)如圖1所示.

穩(wěn)態(tài)下的PFC系統(tǒng)控制輸入電流跟蹤市電電壓波形，控制輸出直流母線電壓，使其保持穩(wěn)定.PFC雙環(huán)控制架構(gòu)存在兩個不同的平衡點，需要同時控制.

a.電流環(huán)平衡點:電流環(huán)平衡點是一個動態(tài)的平衡點，隨市電電壓相位的變化而變化.

BOOST電路輸入電流的狀態(tài)方程為：

(1)

其中：L為變換器電路輸入電感；iL為輸入電感電流；Ubus為直流母線電壓；Ugsinωt為市電電壓.由式(1)可知，當(dāng)d=1-Ugsinωt/Ubus時，電流環(huán)處于平衡狀態(tài)，此時的輸入電流變化量為零，電流保持初態(tài)iL0.滿足平衡點條件的占空比D隨輸入電感電流的變化而變化，電流環(huán)平衡點可以寫作(Ug、Ubus、iL0、D).在電流環(huán)平衡點，系統(tǒng)模型為：

(2)

其中：di為占空比控制量.其作用是根據(jù)電流參考量實時調(diào)整電流環(huán)平衡點iL0，使輸入電感電流自動調(diào)整，從而跟蹤市電電壓的頻率及相位.

b.電壓環(huán)平衡點：為實現(xiàn)PFC系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，在一個電壓紋波周期內(nèi)，直流母線電壓的總體變化應(yīng)等于零.

BOOST電路母線電壓的狀態(tài)方程為：

(3)

其中:C為直流母線電容；R為PFC等效負(fù)載.由式(3)可知，當(dāng)電流內(nèi)環(huán)滿足平衡點條件時，電壓外環(huán)dUbus/dt≠0.這要求當(dāng)占空比接近1時，電流值趨向無窮大.為保證電流環(huán)工作在平衡點，且輸入電流波形能有效跟蹤市電電壓，母線電壓狀態(tài)方程可表示為：

(4)

(5)

(6)

(7)

輸入電感電流iL可表示為：

(8)

由上述分析可以推導(dǎo)出電壓環(huán)的一個功率平衡點.電壓環(huán)控制器通過調(diào)整輸入電流幅值使功率平衡，以保持直流母線電壓在一個電壓紋波周期內(nèi)的總體變化為零.電壓環(huán)輸入量u含有二次諧波分量，為消除電壓紋波對電壓環(huán)無差拍控制器的影響，要在電壓環(huán)無差拍控制中去掉該二次項.

2 PFC無差拍控制器的設(shè)計

為避免母線電壓二次諧波的影響，去掉電壓環(huán)輸入u中的二次項，得：

(9)

當(dāng)電流環(huán)控制器加入平衡點占空比前饋分量后，電流環(huán)動態(tài)方程變?yōu)闀r變的積分環(huán)節(jié).基于上述方程，設(shè)計的電壓環(huán)無差拍控制器為：

(10)

當(dāng)電壓環(huán)控制器在市電半個周期內(nèi)調(diào)整一次時，電感電流參考為：

(11)

其中:Ubus_ref為直流母線電壓參考設(shè)定值.由此設(shè)計的電壓環(huán)控制器每半個市電周期計算一次，其調(diào)節(jié)速度較慢.當(dāng)系統(tǒng)突然加載或卸載時，電壓環(huán)控制器在半個市電周期后才能反映負(fù)載功率的變化情況，再經(jīng)過一個周期才能進(jìn)入新的穩(wěn)態(tài)工作平衡點.為防止直流母線電壓瞬態(tài)過沖或過低，提高控制精度，比例控制器的輸入誤差可采用變量Z的差值，以增強(qiáng)比例控制的作用.

設(shè)ΔU表示直流母線電壓的設(shè)定值與實際電壓的偏差值，并將其作為PFC穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)的判定值.考慮到采樣誤差等因素，系統(tǒng)采樣周期為TS，ΔU的取值要大于額定工作時直流母線電壓紋波的最大半波峰值.改進(jìn)后的PFC控制框圖如圖2所示.

3 實驗結(jié)果

為驗證本文提出的無差拍控制策略的有效性，采用帶有PFC功能的單相3 kVA逆變器進(jìn)行實驗，該逆變器的拓?fù)浼癛CD負(fù)載結(jié)構(gòu)如圖3所示.

本文提出的無差拍控制算法采用DSP TMS320F2812芯片.實驗時市電電壓THD的波動范圍在0.4%～0.7%之間;直流母線電壓的設(shè)定值為350 V;BOOST電感L為1 mH;電容C為2 200 μF;RCD負(fù)載中R0=1.5 Ω、R1=26 Ω、C1=1 100μF；BOOST開關(guān)管工作頻率為20 kHz.圖4和圖5分別是帶RCD負(fù)載時的電路輸入輸出瞬態(tài)波形和穩(wěn)態(tài)波形.曲線1為市電輸入電流(10 A/格)；曲線2為逆變輸出電流(10 A/格)；曲線3為逆變輸出電壓，相位反相180°測量(100 V/格))；曲線4為直流母線電壓(100 V/格).從圖4和圖5可以看出，瞬態(tài)時母線電壓具有較好的動態(tài)性能，穩(wěn)態(tài)時輸入電流跟蹤市電電壓，諧波畸變度小于3.10%，PFC獲得理想的輸入特性，實現(xiàn)了高功率因數(shù)輸入.

4 結(jié) 論

本文通過在控制器中引入無差拍控制，對PFC雙環(huán)系統(tǒng)的平衡點進(jìn)行計算后得出結(jié)論：電壓環(huán)可以在穩(wěn)態(tài)時有效消除二次電壓紋波對PFC輸入電流參考的影響；電流環(huán)可以實現(xiàn)對輸入電流的精確控制，從而提升PFC控制性能.實驗結(jié)果表明，本文提出的基于平衡點計算的無差拍控制算法具有很好的有效性和工程使用價值.