張 穎, 練章華, 周 謐, 林鐵軍

(1.四川輕化工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,四川自貢 643000;2.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川成都 610500)

深井、超深井高壓高產(chǎn)氣井勘探開發(fā)過(guò)程中,管柱接頭氣密封性能是一項(xiàng)復(fù)雜而又難以解決的問(wèn)題。接頭螺紋是油管柱中最薄弱的環(huán)節(jié),螺紋泄漏或斷裂是油管柱最普遍的失效形式,90%以上的氣井管柱損壞是由于管柱螺紋接頭密封完整性被破壞,直接影響氣井的開采周期和壽命[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)廣泛用于深井超深井、高溫高壓氣井等復(fù)雜惡劣工況條件下的特殊螺紋接頭開展了大量的理論研究和室內(nèi)評(píng)價(jià)試驗(yàn)。日本住友金屬工業(yè)公司最早研發(fā)了帶有金屬對(duì)金屬密封結(jié)構(gòu)的特殊螺紋接頭[2]。Bradley等[3-4]介紹了高溫高壓酸性氣井中特殊螺紋扣氣密封的設(shè)計(jì)和檢測(cè)方法。王建東等[5]采用有限元分析方法研究了不同密封結(jié)構(gòu)形式下特殊螺紋接頭密封能力隨載荷的變化規(guī)律。許志倩等[6-8]研究了表面粗糙度對(duì)非API螺紋密封性能的影響。許紅林等[9-10]基于密封接觸能機(jī)制和密封面屈服條件,建立了特殊螺紋氣密封性能定性的評(píng)價(jià)方法。Ernens等[11-12]開展了特殊螺紋金屬對(duì)金屬氣密封性能模擬實(shí)驗(yàn),分析了影響金屬氣密封性能的因素。目前關(guān)于特殊螺紋密封性能的研究大多從彈塑性力學(xué)有限元分析出發(fā),考慮特殊螺紋密封面在靜力學(xué)作用下的密封接觸問(wèn)題[13-18],未考慮振動(dòng)載荷作用下特殊螺紋密封面接觸動(dòng)力學(xué)與氣密封性能的關(guān)系,沒(méi)有形成關(guān)于高溫高壓高產(chǎn)氣井特殊螺紋密封動(dòng)力學(xué)的完整理論。因此,筆者引入接觸動(dòng)力學(xué)理論,根據(jù)高產(chǎn)氣井高頻振動(dòng)特點(diǎn),研究特殊螺紋密封面上受動(dòng)載影響下密封面力學(xué)特性,開展密封面結(jié)構(gòu)和油管所受沖擊載荷對(duì)密封面接觸應(yīng)力影響的敏感性研究。

1 特殊螺紋密封面接觸動(dòng)力學(xué)模型

1.1 理論模型

在高產(chǎn)氣井中,油管受到高速氣流沖擊產(chǎn)生顛振,母接頭和公接頭密封面之間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)。以特殊螺紋密封面錐面對(duì)球面密封形式為例,特殊螺紋密封面上滑動(dòng)接觸力學(xué)模型見圖1。螺紋上扣擰緊完成后,螺紋密封面在徑向方向限制其自由移動(dòng),即圖1中y軸方向,同時(shí)受高速氣流沖擊,螺紋接頭密封面在水平表面上左右往返運(yùn)動(dòng),并取x軸平行于滑動(dòng)方向。

由于特殊螺紋接頭密封表面的滑動(dòng)運(yùn)動(dòng),在螺紋密封表面上將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)切向摩擦力Q,該力分別作用在母接頭和公接頭的密封接觸面位置,其方向與運(yùn)動(dòng)方向相反,該切向力代表接觸表面之間的“動(dòng)摩擦”力。

圖1 特殊螺紋密封面滑動(dòng)接觸力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of premium connection sealing surface sliding contact

為了計(jì)算由切向力引起的彈性應(yīng)力和位移,采用Hertz[19]理論的基本假設(shè),即在接觸區(qū)附近兩個(gè)物體都可以被認(rèn)為是一個(gè)彈性半空間體,并且假設(shè)由于法向壓力和切向力的作用而產(chǎn)生的應(yīng)力和變形是相互獨(dú)立的,即接觸面的總應(yīng)力等于其分應(yīng)力的疊加。

滑動(dòng)接觸中切向力和法向壓力之間的關(guān)系為

(1)

式中,μ為動(dòng)摩擦的一個(gè)常系數(shù),它是由材料和接觸面的物理環(huán)境所決定;Q、q(x,y)為切向力,N;P、p(x,y)為接觸法向壓力,N。

由圖1所示,接箍和管體密封面間的接觸寬度為2a,根據(jù)Hertz理論,其法向壓力分布為

(2)

式中,P為母接頭與公接頭密封面接觸的法向壓力,N;p(x)為在x位置處的接觸法向力,N;a為接觸面接觸寬度,mm。

根據(jù)式(1)和(2),其接觸面上的切向力為

(3)

式中,切向力的正負(fù)號(hào)與表面運(yùn)動(dòng)方向有關(guān),取向右為正;q(x)在接觸面x位置處的切向力,N。

在特殊螺紋密封面上的接觸應(yīng)力σx=σy=-p(x)。在接頭密封面非接觸區(qū)域內(nèi),表面上的所有應(yīng)力分量為零。由于正壓力在接觸區(qū)域邊緣降為零,其接觸區(qū)域內(nèi)最大接觸壓力為

(4)

式中,E*為螺紋接頭彈性模量,MPa;R為特殊螺紋密封面球面半徑,mm;pm為接觸面平均接觸壓力,N;p0為接觸區(qū)域內(nèi)最大接觸壓力,N。

沿著載荷作用方向(y軸),其應(yīng)力分量為

(5)

式中,p0為密封面上的最大接觸壓力,N;σx和σy分別為x和y方向的應(yīng)力,MPa;τ1為切向的應(yīng)力,MPa。

從式(5)可以看出,這些應(yīng)力分量均與泊松比ν無(wú)關(guān)。對(duì)于平面應(yīng)變問(wèn)題,第三主應(yīng)力的表達(dá)式為σz=ν(σx+σy)。

由式(5)可以求出σx、σy和σx在密封面xy平面上的應(yīng)力分布。平面上主剪應(yīng)力的計(jì)算公式為

(6)

σz=ν(σx-σy).

(7)

式中,σmax和σmin分別為最大和最小主應(yīng)力,MPa;σz為z方向應(yīng)力,MPa。

1.2 接觸應(yīng)力對(duì)密封性能影響

假設(shè)特殊螺紋公接頭密封面球面半徑R為100 mm,彈性模量E為207 GPa,泊松比為0.3,密封面上最大接觸壓力為1 000 N。

Von-Mises應(yīng)力強(qiáng)度表達(dá)式為

(8)

式中,σvon為Von-Mises應(yīng)力,MPa。

根據(jù)式(8)可以繪出特殊螺紋上扣擰緊后,當(dāng)最大接觸壓力為1 000 N時(shí),密封接觸面下的Von-Mises應(yīng)力分布見圖2(a)。從圖2中可以看出,最大的Von-Mises應(yīng)力為140 MPa,發(fā)生在接觸面的正下方0.5 mm位置。通過(guò)計(jì)算,該螺紋密封面接觸寬度為2a=1.7 mm。

最大接觸壓力P0上升至2 000 N時(shí),螺紋密封接觸表面下的Von-Mises應(yīng)力等值線見圖2(b)。可以看出,在不同最大接觸壓力作用下,Von-Mises應(yīng)力等值線分布相似,但是在Von-Mises應(yīng)力等值線數(shù)值有所不同,表現(xiàn)為密封面上接觸壓力增加,Von-Mises應(yīng)力值增大。

圖2 螺紋密封接觸表面下的Von-Mises應(yīng)力等值線Fig.2 Von-Mises stress contour of under premium connection sealing surface

1.3 球面半徑對(duì)密封性能影響

由于在設(shè)計(jì)特殊螺紋密封結(jié)構(gòu)時(shí),球面對(duì)錐面密封結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要是通過(guò)改變球面半徑來(lái)改善密封面的應(yīng)力分布。在此,對(duì)公接頭球面半徑對(duì)密封面上Von-Mises應(yīng)力分布的影響進(jìn)行討論。假設(shè)螺紋材料、結(jié)構(gòu)等參數(shù)不變,密封面上最大接觸壓力為2 000 N,球面半徑分別增至150和200 mm,其密封面接觸面下的Von-Mises應(yīng)力分布見圖3。從圖3中可以看出,球面對(duì)錐面的密封形式中球面半徑對(duì)接觸應(yīng)力的分布大小有顯著影響。球面半徑越小,接觸應(yīng)力越集中,接觸應(yīng)力也就越大,且接觸寬度也越小。

1.4 摩擦系數(shù)對(duì)密封性能影響

根據(jù)Johnson[19]研究計(jì)算發(fā)現(xiàn)由切向力產(chǎn)生的應(yīng)力和由法向力產(chǎn)生的應(yīng)力之間存在某些相似之處,它們可以表示為

(9)

(10)

式中,q0=μp0,是在x=0處的切向力,且下標(biāo)p和q表示由法向壓力和切向力單獨(dú)作用而產(chǎn)生的應(yīng)力分量;τxz為xz平面上的切應(yīng)力。

圖3 最大接觸壓力為2 000 N時(shí)螺紋密封接觸表面下的Von-Mises應(yīng)力等值線Fig.3 Von-Mises stress contour of under premium connection sealing surface at maximum contact stress of 2 000 N

根據(jù)式(5)所給出的關(guān)于(τxz)p和(σx)p的表達(dá)式,并利用式(9)和(10)可直接求出切向應(yīng)力所產(chǎn)生的(σz)q和(τxz)q應(yīng)力分量,表示為

(11)

(12)

其中

但是平行于表面的正應(yīng)力(σx)q必須單獨(dú)計(jì)算,按照上述表達(dá)方法,可以將它表示為

(13)

對(duì)于螺紋密封面接觸表面,如果接觸表面產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng),假設(shè)接觸表面運(yùn)動(dòng)方向向右,那么作用在滑動(dòng)平面上的切向力方向向左,而在接觸區(qū)域的邊緣(x=a)處正應(yīng)力達(dá)到一個(gè)最大拉應(yīng)力2q0,在x=-a位置有一個(gè)最大壓應(yīng)力-2q0。由于力的相互作用性,在接觸區(qū)域內(nèi)法向壓力在表面處產(chǎn)生一個(gè)相等的壓應(yīng)力(σx)p=-p(x),在接觸區(qū)域外應(yīng)力分量為零。因此不管接觸表面摩擦系數(shù)如何,在滑動(dòng)接觸過(guò)程中最大合成拉應(yīng)力產(chǎn)生在x=a處,其值為2μp0。

根據(jù)第四強(qiáng)度理論,在滑動(dòng)接觸中塑形屈服的開始是其應(yīng)力場(chǎng)中最大Von-Mises應(yīng)力達(dá)到材料屈服強(qiáng)度。當(dāng)考慮螺紋密封面之間的摩擦系數(shù),即特殊螺紋密封面球面和錐面相互滑動(dòng)時(shí),利用式(11)～(13),假設(shè)接頭密封面之間的摩擦系數(shù)為0.2,由法向壓力和切向力共同作用產(chǎn)生的Von-Mises應(yīng)力等值線繪在圖4中。如圖4所示,此時(shí)的最大Von-Mises應(yīng)力發(fā)生在靠近表面的接觸邊緣兩側(cè)。

圖4 滑動(dòng)接觸下接觸面Von-Mises應(yīng)力等值線Fig.4 Von-Mises stress contour under sealing surface in sliding contact

為了方便計(jì)算,以Tresca屈服準(zhǔn)則為例,計(jì)算密封面開始初始屈服時(shí)的接觸應(yīng)力P0,并且假設(shè)該最大剪應(yīng)力等于純剪切應(yīng)力k。Tresca屈服準(zhǔn)則表達(dá)式為

(14)

將(σz)q和(σx)q的表達(dá)式代入式(14)中,可得

(15)

2 特殊螺紋密封接頭受振蕩載荷作用的計(jì)算

油管在井下受氣流顛振,密封面受到振蕩載荷Q的作用。振蕩力從零開始增加,當(dāng)振蕩力上升到最大值Qm時(shí),此時(shí)振蕩力開始下降,相當(dāng)于在切向力中施加一個(gè)反方向的增量。當(dāng)振蕩力下降到零之后,振蕩力開始沿反方向增加,直至增加到最大值,最后振蕩載荷沿正方向減小至零,循環(huán)作用。其力學(xué)載荷位移循環(huán)圖見圖5。振蕩載荷首先沿OA段上升至最大值Qm,此時(shí)密封接觸面有最大位移δm。然后沿ABC段反方向增大至-Qm,此時(shí)對(duì)應(yīng)最大負(fù)向位移-δm。最后沿正方向CDA段逐漸上升,完成循環(huán)。整個(gè)過(guò)程類似于加載、卸載、加載的往復(fù)循環(huán)過(guò)程。

圖5 振蕩載荷與位移關(guān)系Fig.5 Relationship between oscillating load and displacement

在一個(gè)完整的循環(huán)中,切向力(振蕩力)所作的功用回線面積表示,如圖5所示。且該功被圓環(huán)c≤r≤a中微滑方向的倒轉(zhuǎn)所耗散。每一個(gè)循環(huán)能量耗散的表達(dá)式[19-20]為

(16)

式中,ΔW為能量耗散值,J;a為接觸表面正應(yīng)力產(chǎn)生的接觸半徑,mm;μ為摩擦系數(shù);ν1、ν2為材料的泊松比;G1、G2為材料的剪切模量,MPa。

在反復(fù)出現(xiàn)振蕩過(guò)程中,切向力將會(huì)在發(fā)生振蕩滑動(dòng)的圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生一些界面磨損。即能量耗散值將會(huì)以密封接觸面之間的磨損表現(xiàn)出來(lái)。

圖6 錐面與球面密封接觸Fig.6 Sealing contact with conical surface and spherical surface

因此,在考慮密封面錐度時(shí),油管振動(dòng)過(guò)程中接頭螺紋密封面上每個(gè)循環(huán)的能量耗散可表示為

(17)

其中

(18)

式中,θ為為母螺紋密封面的錐角,(°)。

如果振蕩力作用方向與母接頭密封接觸面的切向法向相同,即θ=0,特殊螺紋密封球面與柱面接觸即為此種類型的特例。

在受到振蕩力作用的兩個(gè)表面之間的接觸位置,振蕩微滑通常與腐蝕相結(jié)合產(chǎn)生特有的表面破壞,稱之為“微振磨損”。在高溫高壓氣井中,由于微振磨損的存在,能夠?qū)е掠凸芴厥饴菁y接頭因疲勞而形成過(guò)早的破壞或者泄漏。為了盡量避免微振磨損,在特殊螺紋密封面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的過(guò)程中,應(yīng)該盡量減小母接頭密封面錐角。其次,應(yīng)當(dāng)盡量避免接觸區(qū)域切向應(yīng)力的高度集中。即避免接觸區(qū)域邊緣產(chǎn)生“尖銳切口”。也就是說(shuō)球面對(duì)球面、球面對(duì)錐面、錐面對(duì)錐面3種密封形式中,錐面對(duì)錐面最好,其次是球面對(duì)錐面,球面對(duì)球面最差。

圖7 不同密封面錐角下能量耗散對(duì)比Fig.7 Comparison of energy dissipation under different cone angle of sealing surface

3 結(jié) 論

(1)公接頭密封球面半徑對(duì)接觸應(yīng)力分布有顯著影響。公接頭密封球面半徑越小,接觸應(yīng)力越集中,接觸應(yīng)力也就越大,密封接觸寬度也越小。

(2)根據(jù)微振磨損與能量耗散呈正關(guān)聯(lián)特性,針對(duì)特殊螺紋球面和錐面的接觸形式,建立的高產(chǎn)氣井特殊螺紋密封面上的能量耗散力學(xué)模型,能夠分析不同螺紋錐度情況下振蕩載荷對(duì)油管柱接頭能量耗散的影響。

(3)為盡量避免微振磨損,建議合理優(yōu)化特殊螺紋主密封面錐度,適當(dāng)減小母接頭密封面的錐角設(shè)計(jì);特殊螺紋主密封面結(jié)構(gòu)優(yōu)先采用錐面對(duì)錐面密封結(jié)構(gòu)形式,其次采用球面對(duì)錐面結(jié)構(gòu)形式。