遲敬文 王玉俏 馮楓 劉軼凡 吳慧 劉文

遠(yuǎn)中移動(dòng)上頜磨牙是正畸臨床中常用的矯治方法，臨床研究表明，通過(guò)上頜磨牙遠(yuǎn)中移動(dòng)可以在每側(cè)牙弓中得到3～6 mm[1]的空間。在臨床上可以利用遠(yuǎn)移磨牙的空間來(lái)解除前牙的擁擠，降低拔牙率[2]，同時(shí)在某些牙性安氏II類錯(cuò)病例中可以利用推磨牙向后調(diào)整磨牙關(guān)系達(dá)到I類咬合[2]。臨床中的推磨牙遠(yuǎn)移的方法有多種，包括固定矯治器、Pendulum矯治器等[3-6]。這些裝置多以牙列和腭側(cè)黏膜作為支抗，將力作用在遠(yuǎn)中移動(dòng)的磨牙的頰側(cè)或腭側(cè)，這些遠(yuǎn)中移動(dòng)磨牙的裝置在使磨牙遠(yuǎn)移的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生磨牙的扭轉(zhuǎn)傾斜、前牙支抗的喪失等副作用[5]。無(wú)托槽隱形矯治器是近幾年應(yīng)用廣泛的矯治技術(shù)，在推磨牙向遠(yuǎn)中移動(dòng)時(shí)可以通過(guò)與牙齒緊密的貼合而實(shí)現(xiàn)對(duì)牙齒更好的控制[7]，成為臨床上推磨牙向遠(yuǎn)中移動(dòng)的選擇之一。為了更好的探討無(wú)托槽隱形矯治及固定矯治技術(shù)磨牙遠(yuǎn)移的不同，本實(shí)驗(yàn)通過(guò)三維有限元分析方法，模擬加力，分析兩種矯治方式下磨牙的位移變化與應(yīng)力分布，以期為臨床遠(yuǎn)中移動(dòng)上頜磨牙技術(shù)提供參考。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)獲取

用CT掃描機(jī)(Philips公司，荷蘭)對(duì)志愿者(男性，25 歲，漢族，個(gè)別正常)鼻底到頦底進(jìn)行掃描，患者取仰臥位，頦部抬高，上下牙列無(wú)接觸，掃描過(guò)程無(wú)移動(dòng)、無(wú)吞咽、無(wú)深呼吸，掃描層間厚度為0.45 mm，得到圖像512 張，將所得數(shù)據(jù)以Dicom的格式輸出。

1.2 建立有限元模型

將Dicom格式的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Mimics(Materialise Software公司，比利時(shí))中，調(diào)整閾值經(jīng)過(guò)圖像編輯、分割和修補(bǔ)、3D計(jì)算等[8]處理后，生成完整的上頜骨及牙列的點(diǎn)云幾何模型，將其以STL格式文件導(dǎo)入Geomagic Studio(3D System公司，美國(guó))中進(jìn)行擬合曲面實(shí)體化；牙周膜由上頜牙根向外均勻擴(kuò)大0.2 mm后與牙根進(jìn)行布爾運(yùn)算獲得；無(wú)托槽隱形矯治器模型在Geomagic中通過(guò)預(yù)先將上頜第二磨牙遠(yuǎn)中移動(dòng)0.25 mm[9]后由牙冠向外法向抽殼0.75 mm所得(參考國(guó)產(chǎn)隱形矯治器隱秀膜片參數(shù))；弓絲和托槽模型在Solidworks(Dassault公司，法國(guó))生成，托槽槽溝尺寸均為0.56 mm×0.71 mm，弓絲根據(jù)上頜牙列曲度生成，截面尺寸為0.48 mm×0.64 mm。將以上各個(gè)單元模塊在Solidworks中進(jìn)行裝配。將所得模型導(dǎo)入Ansys workbench 19.0(Swanson Analysis公司，美國(guó))最終生成無(wú)托槽隱形矯治有限元模型(A組)及固定矯治器有限元模型(B組)(圖1)。

1.3 網(wǎng)格劃分

將A組模型與B組模型在workbench中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型各部分單元數(shù)見(jiàn)表1。

圖1 有限元模型Fig 1 The finite element model

1.4 整體模型的材料特性

牙、牙周組織及矯治器的材料彈性模料和泊松比根據(jù)以往研究所得[10-11](表2)。

1.5 邊界條件及載荷

A組：模擬隱形矯治，對(duì)牙槽骨的外周圍施加固定約束。牙與牙周膜、牙周膜和牙槽骨之間為Bond接觸關(guān)系，矯治器與牙齒之間為Frictional接觸關(guān)系，摩擦系數(shù)為0.2[12]。隱形矯治器不添加任何載荷條件和約束。

B組：模擬固定矯治，約束與A組相同。牙與牙周膜、牙周膜和牙槽骨和托槽之間接觸關(guān)系與A組相同，弓絲和托槽之間的接觸關(guān)系設(shè)為 No Separation[13]，其他不添加任何載荷條件和約束。根據(jù)Doshi等[13]的研究，對(duì)第二磨牙頰面管的近中面施加一個(gè)2.45 N大小的遠(yuǎn)中向的力，對(duì)第一磨牙頰面管的遠(yuǎn)中面施加一個(gè)大小相等方向相反的力。

表1 三維模型各部分節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)Tab 1 Number of nodes and elements of components of the finite element models

表2 材料屬性Tab 2 Material properties

2 結(jié) 果

本研究有2 個(gè)觀察分析指標(biāo)：牙齒的位移趨勢(shì)和牙周膜的Mises等效應(yīng)力。對(duì)2 組模型施加上述邊界條件及載荷后，應(yīng)用Ansys workbench 19.0軟件進(jìn)行運(yùn)算分析，因本實(shí)驗(yàn)有限元模型兩側(cè)基本對(duì)稱，故只記錄右側(cè)牙弓的結(jié)果。將各牙的近中頰尖和根尖作為位移標(biāo)志點(diǎn)，記錄各牙標(biāo)志點(diǎn)的位移量。

2.1 牙齒位移趨勢(shì)

2.1.1 第二磨牙位移趨勢(shì) 2 組模型中第二磨牙均表現(xiàn)為遠(yuǎn)中傾斜的位移趨勢(shì)，最大位移量都在近中邊緣嵴處，根尖處都有向反方向的位移趨勢(shì)。2 組頰側(cè)的最小位移量(旋轉(zhuǎn)中心，圖中紅點(diǎn)所示)均位于近中頰根根尖1/3處；A組腭側(cè)最小位移量在根尖1/3處；B組腭側(cè)最小位移量位于牙頸部處。牙齒旋轉(zhuǎn)軸(近中側(cè)連接頰側(cè)位移最小點(diǎn)與腭側(cè)位移最小點(diǎn)的連線)如圖中紅線所示：A組旋轉(zhuǎn)軸較為水平，表示頰側(cè)腭側(cè)位移基本相同，B組旋轉(zhuǎn)軸斜向腭側(cè)，表示頰側(cè)位移遠(yuǎn)大于腭側(cè)(圖2)。

圖2 第二磨牙位移趨勢(shì)Fig 2 Displacement trend of the second molar

2.1.2 支抗牙位移趨勢(shì) 云圖中黃色及綠色表示較大位移量，藍(lán)色代表較小位移量。2 組模型中支抗牙均有近中向的位移趨勢(shì)，且由第一磨牙向中切牙逐漸減小(圖3)。A組中第一磨牙整體表現(xiàn)出較大的位移量，前磨牙僅牙冠處有較大位移量，而前牙基本無(wú)位移趨勢(shì)；B組中第一磨牙及前磨牙均表現(xiàn)出較大的近中位移量，前牙區(qū)尖牙的牙冠及根尖表現(xiàn)出較大位移量，側(cè)切牙及中切牙的牙冠表現(xiàn)出較大的位移量。比較2 組模型各牙標(biāo)志點(diǎn)的位移量，正值為近中位移，負(fù)值為遠(yuǎn)中位移(表3)。

2.2 牙周膜Von Mises應(yīng)力(Von Mises Stress)

Von Mises應(yīng)力在三維有限元分析中常作為一個(gè)綜合性應(yīng)力分布指標(biāo)，本實(shí)驗(yàn)觀測(cè)的Von Mises應(yīng)力是第二磨牙受力后其牙周膜的總體受力情況(圖4)，云圖中的紅色及黃色代表有較大的應(yīng)力反應(yīng)，藍(lán)色代表較小的應(yīng)力反應(yīng)。2 組模型的最大應(yīng)力值均出現(xiàn)在牙頸部處，A組的最大應(yīng)力(14.449 MPa)要遠(yuǎn)高于B組(0.057 MPa)，但A組最大應(yīng)力值出現(xiàn)的范圍遠(yuǎn)小于B組。A組與B組相比，A組牙周膜近遠(yuǎn)中側(cè)受力到較為均勻，多為黃色及綠色，B組牙周膜近遠(yuǎn)中側(cè)應(yīng)力變化較大，自牙頸部至根尖減小，顏色變化由紅色(最大)過(guò)渡到藍(lán)色(最小)。

圖3 牙列位移趨勢(shì)Fig 3 Displacement trend of dentition

表3 各牙位標(biāo)志點(diǎn)位移量Tab 3 Displacement of the marks of each tooth

3 討 論

在以往推上頜磨牙遠(yuǎn)中移動(dòng)過(guò)程中，無(wú)論是活動(dòng)矯正器或者固定矯正器，因施力點(diǎn)作用在牙冠頰側(cè)或者腭側(cè)，施力方向與位置偏離牙齒的阻抗中心，因此在推磨牙向遠(yuǎn)中移動(dòng)過(guò)程中常出現(xiàn)的不利的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)為磨牙牙冠的遠(yuǎn)中傾斜，牙根近中傾斜，同時(shí)出現(xiàn)牙齒的頰側(cè)或者腭側(cè)扭轉(zhuǎn)[1-2]，在本實(shí)驗(yàn)結(jié)果也顯示，在固定矯正器組頰側(cè)施加遠(yuǎn)中移動(dòng)的載荷以后，磨牙腭側(cè)旋轉(zhuǎn)中心在出現(xiàn)根分叉處，出現(xiàn)遠(yuǎn)中傾斜移動(dòng)同時(shí)伴有腭側(cè)的扭轉(zhuǎn)，因此在固定矯治器推磨牙遠(yuǎn)中移動(dòng)時(shí)施力點(diǎn)應(yīng)盡可能靠近其阻抗中心，通過(guò)調(diào)整施力的位置及角度使牙齒盡量趨向于平行移動(dòng)。在隱形矯治組與固定矯治組有限元分析的位移結(jié)果對(duì)照表明，2 組模型在遠(yuǎn)移磨牙的過(guò)程中均會(huì)使磨牙產(chǎn)生順時(shí)針的遠(yuǎn)中傾斜移動(dòng)，但無(wú)托槽隱形矯治組的第二磨牙腭側(cè)旋轉(zhuǎn)中心較固定矯治組更加靠近根尖，且腭側(cè)扭轉(zhuǎn)程度較固定組更小，在控制磨牙水平位置及扭轉(zhuǎn)程度上更符合臨床要求。隱形矯治技術(shù)中，矯治器通過(guò)對(duì)全牙冠的包裹來(lái)實(shí)現(xiàn)同時(shí)對(duì)牙冠的頰腭側(cè)及近中側(cè)施加矯治力[14]，且在頰腭側(cè)及近中側(cè)同時(shí)施力不僅不易導(dǎo)致磨牙的扭轉(zhuǎn)，也使磨牙的旋轉(zhuǎn)中心更加靠近根尖[15]。為更好的控制牙齒達(dá)到平行移動(dòng)，在臨床實(shí)際操作中，無(wú)托槽隱形矯治技術(shù)還可以通過(guò)增加附件等方式，用以改變力及力矩從而更好的實(shí)現(xiàn)其整體平行遠(yuǎn)中移動(dòng)。

圖4 第二磨牙牙周膜應(yīng)力分布Fig 4 Stress distribution in pericementum of the second molar

牙周膜的應(yīng)力分布在正畸過(guò)程中具有重要意義，在臨床工作中，矯治器將力施加給牙齒，進(jìn)而傳遞給牙周膜；通過(guò)一系列的生物力學(xué)反應(yīng)影響牙槽骨改建[16-19]，最終達(dá)到牙齒的移動(dòng)目的，牙周膜應(yīng)力的大小以及分布對(duì)牙齒的移動(dòng)產(chǎn)生影響。通過(guò)對(duì)兩組模型的牙周膜的應(yīng)力分布的觀察中可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)托槽矯治器組的最大應(yīng)力值高于固定矯正器組，這與唐娜等[20]和徐琳等[7]的研究一致，但其牙周膜的應(yīng)力相對(duì)于固定矯治器荷載下的分布更加均勻和廣泛。隱形矯治器就位通過(guò)齦向擠壓，產(chǎn)生的瞬間力量較大，但就位后隨著牙周膜的擠壓移動(dòng)，牙齒之間的間隙變大，矯治器的形變會(huì)減小，引起應(yīng)力的減小，在臨床上可以通過(guò)減少牙齒移動(dòng)量，增加戴用時(shí)間以及使用彈性模量更優(yōu)的膜片等方式減少瞬時(shí)最大應(yīng)力。

在推磨牙遠(yuǎn)中移動(dòng)的過(guò)程中，由于力的相互作用，近中支抗牙齒會(huì)產(chǎn)生反向的移動(dòng)，常對(duì)矯正效果產(chǎn)生不利的影響。本研究結(jié)果顯示，2 組模型中的支抗牙均有向近中移動(dòng)的趨勢(shì)，但相較于固定矯治器組，無(wú)托槽隱形矯治器組支抗牙的位移趨勢(shì)更小，在前牙區(qū)尤其明顯。在隱形矯治技術(shù)中，矯治器通過(guò)對(duì)全牙列的包裹，將支抗牙連成一個(gè)整體[14]，使得在磨牙遠(yuǎn)移的過(guò)程中對(duì)支抗前牙的影響達(dá)到最小。在固定矯治器推磨牙的過(guò)程中，為避免支抗喪失，應(yīng)當(dāng)增加前牙支抗，比如采用種植支抗等形式，達(dá)到更好的臨床效果。

綜上所述，無(wú)托槽隱形矯治與固定矯治在推磨牙遠(yuǎn)移時(shí)均會(huì)產(chǎn)生磨牙產(chǎn)生遠(yuǎn)中傾斜移動(dòng)趨勢(shì)，均需要通過(guò)增加附件，調(diào)整施力角度等方式改善，在對(duì)于支抗牙的控制方面隱形矯治組優(yōu)于固定矯治組。