陳新龍

排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數(shù)的元素中取出指定個數(shù)的元素進行排序。組合則是指從給定個數(shù)的元素中僅僅取出指定個數(shù)的元素，不考慮排序。排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)。排列組合與古典概率論關系密切。

舉個例子，用0～9組成可以重復的兩位數(shù)，可以組成幾組呢？請都列舉出來。其實就是所有兩位數(shù)，也就是從10～99。如果要求是不能重復的兩位數(shù)呢？可以組成多少個？如果組成三位數(shù)呢？這就是排列組合題。

下面我們就來做一道經(jīng)典的“排列組合”題。有四個數(shù)字：1、2、3、4，能組成多少個互不相同且無重復數(shù)字的三位數(shù)？各是多少？分析題目可知，我們將在個位、十位、百位上進行排列組合，但是記住要去除不滿足條件的排列。

由上圖我們可以分析要在三位數(shù)中進行排列組合，并且不能重復。首先怎么樣排除重復是最重要的一點。這里采用了最簡單的方法，我們把個位、十位、百位上的數(shù)字分別設為I、J、K三個變量，并且要加以條件，使得不能相互之間存在重復。理解完原理之后我們來用Python嘗試著編寫一下。

題目：

答案：

一共是24個數(shù)字，全部都列舉出來了，Python語言編寫相對來說還是比較簡單的。這里提醒一下大家，每句話結束之后“：”不要忘記，并且英文半角符號要注意，否則容易出錯哦。

題目比較簡單，你可以把題目改進一下，如果從0、1、2、3、4中組成不能重復的三位數(shù)，能組成幾個呢？你能列出來嗎？趕快來嘗試一下吧。偷偷告訴你答案，一共是48個，看看你有沒有算對，趕緊把程序寫下來吧。