朱麗鵬，吳 娟，李 瑤，寇子明，涂興子，黃 波

(1.太原理工大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.礦山流體控制國家地方聯(lián)合工程實驗室，山西 太原 030024；3.平頂山天安煤業(yè)股份有限公司，河南 平頂山 467000)

礦用提升系統(tǒng)的鋼絲繩處于礦井的咽喉部位，在煤礦的安全生產(chǎn)中占有重要的地位，由于弦繩部分受提升機啟動、制動及外部環(huán)境等影響會發(fā)生劇烈振動，嚴重時造成跳繩、剽繩及繩間纏繞，導(dǎo)致事故發(fā)生[1]。在圖像處理中，Sobel算法方法簡單，處理速度快，在實踐中較為常用，但其通過閾值對梯度場進行切割時，閾值過大造成邊緣的丟失，過小會出現(xiàn)偽邊緣點[2]。在弦繩振動位移檢測中，常見算法是通過實際距離與其所占據(jù)像素長度的比值得到比例因子，再利用比例因子計算出弦繩邊界或中點的實際距離。但在實際中，由于鋼絲繩振動速度快，距離遠，有可能會造成邊界點的丟失，導(dǎo)致測量誤差。本文通過在Sobel算法的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論進行合理有次序的利用提取了連續(xù)且細化效果較好的鋼絲繩邊緣，通過對坐標系的合理選取及運算改進，直接獲取了同一行像素弦繩左右邊界點所對應(yīng)各自的世界坐標，再間接得到弦繩中心坐標，略去比例因子計算環(huán)節(jié)，方法簡單有效，振動位移檢測誤差小，速度快。

1 弦繩振動檢測原理

提升機弦繩振動檢測原理如下：固定攝像機位置，對提升機弦繩進行連續(xù)的拍攝，如圖1所示。通過程序拾取弦繩圖像兩條邊界中某行像素坐標(u1，v1)和(u2，v2)，通過坐標變換將其直接轉(zhuǎn)換為世界坐標系下的坐標(XW1，YW1)和(XW2，YW2)。為了減小誤差，取XW1和XW2的中點為當(dāng)前狀態(tài)下的世界坐標，最后通過不斷檢測并與靜止時弦繩中點的世界坐標值比較來獲得待測弦繩的振動位移。

圖1 振動檢測原理

2 弦繩邊緣提取算法改進

Sobel是目前眾多邊緣檢測中的一種算法，在技術(shù)上，是一種離散型差分算子，用來運算圖像的亮度函數(shù)的灰度近似值，產(chǎn)生對應(yīng)灰度矢量或法矢量。通常以兩組矩陣將之與圖像作平面卷積，即可分別得出圖像橫向與縱向的亮度差分近似值?；谖⒎址椒ǐ@取其邊緣點[2]。

圖像的每一個像素的橫向及縱向灰度值通過以下公式結(jié)合，來計算該點灰度的大?。?/p>

梯度方向可通過以下方向進行計算：

將圖像進行灰度圖處理后，由于鋼絲繩自身及提取環(huán)境的影響，圖像中會存在較多高亮細節(jié)部分，直接進行Sobel邊緣檢測，再進行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)開運算操作去除小目標，無論如何設(shè)置形態(tài)學(xué)結(jié)構(gòu)元素大小都無法獲取有效邊緣，結(jié)構(gòu)元素過小內(nèi)部邊緣剔除不盡；過大邊緣出現(xiàn)斷點。

圖像處理中數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的合理利用對獲取良好邊緣條件起著至關(guān)重要的作用，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是將圖像中所有的像素點當(dāng)做一個集合，通過結(jié)構(gòu)元素來對圖像進行交并替換的處理過程。其中所包含的腐蝕，膨脹[3]及其二者的聯(lián)合運算的使用次序是此次邊緣提取的關(guān)鍵。腐蝕使用結(jié)構(gòu)元素來執(zhí)行，利用結(jié)構(gòu)元素s(i，j)對輸入圖像f(x，y)腐蝕，是像素領(lǐng)域內(nèi)的局部最小值濾波，表示為fΘs，灰度腐蝕在算法上滿足：

(fΘs)(x，y)=min{(x+i，y+i)}+

s(i，j)|(x+I，y+i)∈Df；(i，j)∈Ds}

(3)

式中，Df和Ds分別是輸入圖像和結(jié)構(gòu)元素函數(shù)的定義域。

上述各處理情況下結(jié)果如圖2所示。

圖2 各處理結(jié)果圖

通過在圖像中建立ROI(region of interest)區(qū)域，可以減少圖像處理時間，增加精度，圖像處理算法如圖3所示，ROI圖像二值化過程如圖4所示。

圖3 圖像處理算法

圖4 ROI圖像二值化

3 弦繩橫向振動檢測算法

3.1 相機標定及參數(shù)提取

相機的標定是實現(xiàn)視覺監(jiān)測技術(shù)的關(guān)鍵，其標定過程的正確性會影響到最終獲取相機內(nèi)外參數(shù)的準確性。本文采用張氏標定法來實現(xiàn)，再結(jié)合Matlab自帶的相機標定工具箱進行標定，獲得相機內(nèi)參矩陣和旋轉(zhuǎn)矩陣及平移向量。標定過程簡單高效，結(jié)果準確。

采用張氏棋盤格[4]標定的算法，制定的標定板的角點個數(shù)為9×6個，每個格子的邊長為28.5mm的正方形。具體標定過程如下：

1)將棋盤格貼在平整的板面上，確保各個角點在視野范圍內(nèi)清晰可見。

2)攝像機正對鋼絲繩固定不動，調(diào)整標定板與攝像機的位置關(guān)系，保證每次標定板與攝相機的角度和位置都不同，同時各角點不可超出視野范圍，獲取17張左右標定圖。

3)在拍攝最后一張標定圖時，使標定板處于弦繩平面內(nèi)，同時讓標定板正對相機。

4)將所有標定圖導(dǎo)入Matlab相機標定工具箱內(nèi)，進行標定，當(dāng)平均誤差小于0.5時，證明標定可靠，相機標定誤差結(jié)果如圖5所示。

圖5 相機平均誤差

由相機與標定板位置關(guān)系可以得到內(nèi)參數(shù)矩陣與外參數(shù)矩陣，相機與標定板位置示意如圖6所示。

圖6 相機與標定板位置示意圖

最后，在Matlab中將獲取的參數(shù)導(dǎo)出，獲取的各參數(shù)都是已知數(shù)據(jù)，但各參數(shù)隨標定板標位置變化而改變，本次實驗標定獲取的各參數(shù)如下：

內(nèi)參矩陣：

旋轉(zhuǎn)矩陣：

平移向量：

3.2 單應(yīng)性矩陣H求解世界坐標Xw

將ZW=0帶入上式(7)：

將上式化簡就可以轉(zhuǎn)換為：

式中，s是縮放因子標量；H稱為投影矩陣，代表內(nèi)參矩陣與旋轉(zhuǎn)平移矩陣的乘積，是標定板平面上的角點與其對應(yīng)像素點之間建立單應(yīng)性映射[5，6]。由前面相機標定已知了相機內(nèi)參矩陣及旋轉(zhuǎn)平移矩陣，即已知了單應(yīng)性矩陣H。

通過弦繩二值化圖像處理后，可以得到圖像中弦繩的兩條邊界，采用0，1 矩陣置換法[7]，將數(shù)值矩陣中鋼絲繩兩條邊界對應(yīng)的數(shù)值置換為1，圖像中剩余部分對應(yīng)的數(shù)值置換為0，這樣，整個ROI圖像對應(yīng)的矩陣為只含0，1 數(shù)值的矩陣。

Δu=u2-u1

(7)

最后通過判斷像素差Δu是否在鋼絲繩直徑所占像素的合理范圍內(nèi)，從ROI圖像中第1行像素開始，循環(huán)判斷，直到找到滿足條件u1和u2。這樣避免了由于弦繩振動太快，外界環(huán)境等引起的邊界缺失而導(dǎo)致的誤差。

推出：

通過求解上式方程組(8)，可以解得ROI圖片中某行像素弦繩兩個邊界點像素坐標u1，u2對應(yīng)的世界坐標XW1，XW2。

可知弦繩中心位置的世界坐標為：

XW=(XW1+XW2)/2

(9)

由于弦繩的初始狀態(tài)是靜止的，以弦繩靜止時的中心位置XW0為原點，則后續(xù)圖像中弦繩偏移量(mm)為：

ΔXW=XWi-XW0

(10)

4 弦繩橫向振動位移檢測實驗

4.1 實驗方案

由于提升系統(tǒng)中弦繩振動分為軸向振動和徑向振動[8]，為了測量改進后的方案能否準確可靠的測量弦繩振動幅值，通過多次采集弦繩軸向振動幅值，并與位移傳感器檢測的數(shù)據(jù)進行對比，判斷測量結(jié)果是否可靠。首先需要利用標定板進行相機標定，采用MER-503-40GC-P的CCD攝像機，其主要技術(shù)參數(shù)見表1，為了消除拍攝環(huán)境背景對圖像處理的影響，設(shè)置了背景板[9]，背景板區(qū)域大于ROI區(qū)域即可，相機與計算機連接，通過Labview和Matlab的嵌套程序?qū)z測的弦繩振動幅值展現(xiàn)出來，振動幅值的數(shù)據(jù)自動保存至計算機數(shù)據(jù)庫內(nèi)，便于后續(xù)調(diào)用。實驗檢測現(xiàn)場及Labview檢測界面如圖7所示。

表1 CCD攝相機主要參數(shù)

圖7 實驗檢測現(xiàn)場及Labview檢測界面

4.2 實驗結(jié)果

給弦繩合適的激勵[10]，運行程序后，對鋼絲繩振動進行實時采集，選取弦繩靜止時的中心位置XW0為原點，使用圖7所示的測系統(tǒng)對鋼絲繩進行一段時間(本次采集時間為10s)的數(shù)據(jù)采集，為了清楚表示振幅數(shù)據(jù)，將所測的振幅數(shù)據(jù)利用Matlab進行繪圖，為了清楚對比圖像位移檢測和傳感器位移檢測結(jié)果情況，將二者圖像放置于同一圖表進行比較，結(jié)果如圖8所示。

圖8 圖像和傳感器檢測位移對比結(jié)果

4.3 實驗誤差分析

為了對圖像檢測結(jié)果的可信度和準確度進行分析，需要對圖像位移檢測和傳感器位移檢測結(jié)果進行誤差分析，通過將兩組位移檢測數(shù)據(jù)做差值，將差值取正后作圖，同時計算其均方誤差，結(jié)果如圖9所示。

圖9 誤差結(jié)果

由誤差分析可知，圖像檢測弦繩位移與位移傳感器檢測位移最大偏移量為3.00mm，而且僅出現(xiàn)一次，絕大多數(shù)偏移量保持在1mm以內(nèi)，由于傳感器自身也具有誤差，同時由于鋼絲繩振動到達左右兩端極限位置時，與相機偏移角最大，誤差相應(yīng)也會增大。通過數(shù)據(jù)可知，較大偏移誤差僅發(fā)生幾次，通過計算可知實驗的均方誤差為0.72mm。所以，該圖像位移檢誤差較小，具有一定可行性。

5 結(jié) 論

本文研究了提升機鋼絲繩圖像處理和橫向振動的檢測方法，將改進后的圖像邊緣處理技術(shù)與直接求取世界坐標方法應(yīng)用到提升機鋼絲繩橫向振動位移實際檢測中，經(jīng)過現(xiàn)場實驗驗證，得出以下結(jié)論：

1)改進的圖像邊緣檢測算法，通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論合理有次序的多次使用，能夠快速準確的獲取細化效果較好且連續(xù)的弦繩邊界。

2)通過對世界坐標系和相機坐標系的重合設(shè)定，再進行坐標轉(zhuǎn)換和矩陣運算，直接獲取弦繩的世界坐標，省去比例因子計算環(huán)節(jié)，通過循環(huán)查找弦繩邊界點的方法，避免了因邊界缺失導(dǎo)致的誤差，提高了弦繩振動檢測的穩(wěn)定性。