朱 建 蒯蘇蘇 周 鏈 楊海鵬 王文芳

（江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 江蘇鎮(zhèn)江212013）

麥克納姆輪結(jié)構(gòu)緊湊，運(yùn)動(dòng)靈活，有四個(gè)這種麥克納姆輪進(jìn)行組合就可以運(yùn)用于智能全方位消防機(jī)器人，使機(jī)器人更靈活方便地實(shí)現(xiàn)全方位移動(dòng)功能。本文研究麥輪的輪轂軸與輥?zhàn)虞S呈 45°角時(shí)，輪轂和輥?zhàn)虞S以不同結(jié)構(gòu)安裝時(shí)的強(qiáng)度。

1 麥克納姆輪有限元模型建立

1.1 麥克納姆輪的參數(shù)化模型

一種智能型消防機(jī)器人（圖1（a）），智能中控控制發(fā)射器噴水滅火，運(yùn)動(dòng)控制器控制機(jī)器人云臺升降和麥克納姆輪行走機(jī)構(gòu)移動(dòng)，由擊打檢測模塊測試起火點(diǎn)、障礙物，實(shí)現(xiàn)避障和滅火功能。針對機(jī)器人用的麥克納姆輪，以下簡稱麥輪，對其優(yōu)化目的是期望在滿足強(qiáng)度要求的情況下使車輪的質(zhì)量最小，結(jié)合結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方式，解決輥?zhàn)虞S選材、選形等問題，從材料和結(jié)構(gòu)方面增強(qiáng)麥克納姆輪強(qiáng)度。因此對輪轂和輥?zhàn)拥慕Y(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，首先確定麥輪建模中所需參數(shù)化的尺寸，影響麥輪質(zhì)量的參數(shù)主要是輪寬L，在設(shè)計(jì)時(shí)定位好外側(cè)的輪轂厚度B，然后控制輥?zhàn)虞S線與輪轂軸線夾角定為45°。表1為車輪各個(gè)參數(shù)在設(shè)計(jì)中的數(shù)值。

麥輪的參數(shù)化模型采用UGNX10.0軟件三維建模并裝配，其結(jié)構(gòu)如圖1（b）所示。每個(gè)麥輪具有三個(gè)自由度，第一個(gè)是繞輪子中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，第二個(gè)是繞輥?zhàn)虞S心轉(zhuǎn)動(dòng)，第三個(gè)是繞輪子和地面接觸點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。麥輪由電機(jī)驅(qū)動(dòng)，其余二個(gè)自由度為自由運(yùn)動(dòng)。

圖1 兩片式邊片類型麥克納姆輪

表1 麥克納姆輪的設(shè)計(jì)參數(shù)

1.2 麥克納姆輪有限元模型

基于UGNX10.0自帶的有限元分析模塊進(jìn)行分析，關(guān)鍵步驟如下：

（1）創(chuàng)建有限元分析的解算方案，定義材料屬性，創(chuàng)建物理屬性。（2）定義網(wǎng)格屬性，劃分網(wǎng)格。（3）創(chuàng)建仿真模型，創(chuàng)建解算方案，施加邊界約束及載荷。（4）求解，查看結(jié)果。

麥輪有限元分析過程主要用到其結(jié)構(gòu)分析部分，為靜力學(xué)線性結(jié)構(gòu)分析，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后須對零件進(jìn)行有限元分析，包括拉伸強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度，故將輥?zhàn)臃蛛x分析。UG調(diào)至高級仿真模塊，加載輥?zhàn)尤S模型，新建FEM文件。

麥輪在工作過程中承受周期性沖擊載荷，因此輥?zhàn)虞S也同樣承受周期性沖擊載荷，麥輪每旋轉(zhuǎn)一周，輥?zhàn)虞S受力一次。在單獨(dú)分析輥?zhàn)拥膹?qiáng)度過程中，控制法蘭軸承與輪轂接觸側(cè)設(shè)為固定約束，軸承與輪轂接觸處設(shè)為簡支約束。輪子行進(jìn)過程中，輥?zhàn)又饕艿絹碜缘孛鎸ζ涞姆醋饔昧透淖兤溥\(yùn)動(dòng)方向的摩擦力，且受到力的大小與車體本身的質(zhì)量成正比。模擬載荷設(shè)定為200 N，方向?yàn)閅C軸方向。地面與輥?zhàn)拥哪Σ亮S的影響忽略不計(jì)。

前處理：為了達(dá)到麥輪工藝和使用性能的要求，設(shè)計(jì)定義部件材料，除輥?zhàn)硬牧显O(shè)定為Polyurethene-Hard外，輥?zhàn)虞S、法蘭軸承和卡環(huán)材料設(shè)為結(jié)構(gòu)鋼或AISI_Steel_4340。物理屬性如表2所示。

表2 材料參數(shù)物理屬性表

采用UG自帶的網(wǎng)格劃分收集器，自由劃分網(wǎng)格，最大雅可比值設(shè)為10，自動(dòng)網(wǎng)格大小一共劃分的單元數(shù)目為12793，節(jié)點(diǎn)數(shù)目為26865。經(jīng)網(wǎng)格劃分后，分析的主要步驟為設(shè)定仿真對象：面與面粘連，設(shè)定約束和載荷，然后求解即可得到結(jié)果。

（1）輥?zhàn)虞S材料為結(jié)構(gòu)鋼

位移分析：UG有限元仿真如圖2（a）所示。

（2）輥?zhàn)虞S材料為AISI_Steel_4340

位移分析：UG有限元仿真如圖2（b）所示。由麥克納姆輪輥?zhàn)游灰频戎稻€云圖可見，輥?zhàn)幼畲蟮淖冃螢?.035 mm，位于輥?zhàn)又虚g位置，輥?zhàn)虞S最大的變形為0.0315 mm，位于輥?zhàn)虞S中間位置。軸承上變形為0.005 mm，軸端最小變形為0。

圖2（a）、圖2（b）可知，當(dāng)輥?zhàn)硬牧显O(shè)定為Polyurethene-Hard，輥?zhàn)虞S、法蘭軸承和卡環(huán)材料全部設(shè)為AISI_Steel_4340或者結(jié)構(gòu)鋼，輥?zhàn)虞S端的變形為 0，輥?zhàn)虞S中間位置發(fā)生最大的變形均為0.0315 mm>2%，需進(jìn)行屈服強(qiáng)度校核。

圖2 麥克納姆輪輥?zhàn)虞S位移等值線云圖

2 麥克納姆輪輥?zhàn)虞S應(yīng)力計(jì)算

輥?zhàn)虞S是安裝在輪轂上的鼓狀物，輥?zhàn)虞S也有三個(gè)自由度，即繞與地面接觸點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)、繞輥?zhàn)虞S線的轉(zhuǎn)動(dòng)以及繞輥?zhàn)虞S向平動(dòng)，輥?zhàn)咏Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和約束施加見圖 3所示，輥?zhàn)虞S向固定結(jié)構(gòu)用法蘭軸承和卡環(huán)。

圖3 輥?zhàn)虞S約束施加圖

2.1 麥輪輥?zhàn)虞S的應(yīng)力分布

1）輥?zhàn)虞S材料為AISI_Steel_4340

麥輪輥?zhàn)虞S兩端為圓柱形應(yīng)力分布情況分別對應(yīng)X、Y、Z三個(gè)方向上分布。由仿真可知，應(yīng)力X、Y、Z分量的最大值為：δx=85 MPa、δy=201 MPa、δz=143 MPa。圖4的等效應(yīng)力等值線圖顯示，最大應(yīng)力為191.41MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在軸承內(nèi)部，在軸上各個(gè)方向上的應(yīng)力均較小。

圖4 未銑平面—輥?zhàn)虞S等效應(yīng)力分布等值線圖

應(yīng)力分析：由表2的AISI_Steel_4340的力學(xué)性能可知，屈服強(qiáng)度σs=1178 MPa，抗拉強(qiáng)度σb=1240 MPa，載荷 200 N下輥?zhàn)幼畲髴?yīng)力為 191.41 MPa<1178 MPa，屈服強(qiáng)度符合要求，不會(huì)發(fā)生塑性變形；最大應(yīng)力為191.41 MPa<1240 MPa，零件的抗拉強(qiáng)度符合要求，是優(yōu)選的材料。

2）輥?zhàn)虞S材料為結(jié)構(gòu)鋼

經(jīng)有限元仿真可知：麥輪輥?zhàn)虞S兩端為圓柱形應(yīng)力X、Y、Z方向分量的最大值為：δx=90MPa、δy=205 MPa、δz=148 MPa。由圖5可知，應(yīng)力最大值為194.65 MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在軸承內(nèi)部，軸上各個(gè)方向上的應(yīng)力均較小。

圖5 輥?zhàn)虞S材料為結(jié)構(gòu)鋼應(yīng)力分布等值線

應(yīng)力分析：根據(jù)表2的結(jié)構(gòu)鋼的力學(xué)性能可得，抗拉強(qiáng)度σb=276 MPa，屈服強(qiáng)度σs=138 MPa，載荷200 N下輥?zhàn)幼畲髴?yīng)力194.65 MPa<276 MPa，零件抗拉強(qiáng)度符合要求，最大應(yīng)力 194.65 MPa>138 MPa，零件屈服強(qiáng)度不符合要求，會(huì)發(fā)生塑性變形。

2.2 麥克納姆輪輥?zhàn)虞S結(jié)構(gòu)優(yōu)化

以從材料和結(jié)構(gòu)方面增強(qiáng)軸的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度為目標(biāo)，優(yōu)選材料為AISI_Steel_4340，結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，目標(biāo)函數(shù)是輥?zhàn)訌?qiáng)度，約束條件見圖 3，選形時(shí)采取在輥?zhàn)虞S對稱方向銑兩個(gè)平面的方法。

輥?zhàn)虞S直徑d=3 mm，輥?zhàn)虞S二端銑掉0.25 mm，銑后軸端二個(gè)平面尺寸均為1.66 mm×2 mm，載荷設(shè)定為200 N，方向?yàn)閅C軸方向。有限元仿真軸兩端銑兩平面應(yīng)力分布情況，應(yīng)力X、Y、Z方向分量的最大值為：δx=83 MPa、δy=195 MPa、δz=157 MPa。圖6表示輥?zhàn)幼畲髴?yīng)力為187.109 MPa，位于軸承邊緣，最小應(yīng)力為0.0002 MPa，位于卡環(huán)中。與未銑平面相比，銑兩平面后，X方向應(yīng)力減小，Y方向應(yīng)力減小，在Z方向應(yīng)力增大，等效應(yīng)力減小量Δ=4.301 MPa。由于在輥?zhàn)虞S主要受力方向所受等效應(yīng)力小，且應(yīng)力遠(yuǎn)小于屈服強(qiáng)度，輥?zhàn)虞S中最大變形量0.0315 mm對輥?zhàn)咏Y(jié)構(gòu)影響很小，因此當(dāng)輥?zhàn)硬牧鲜褂?Polyurethene-Hard，輥?zhàn)虞S、法蘭軸承和卡環(huán)材料全部使用AISI_Steel_4340時(shí)，麥輪設(shè)計(jì)滿足性能要求，可提高零件使用壽命。

圖6 銑兩平面—輥?zhàn)虞S等效應(yīng)力等值線圖

3 結(jié)語

（1）UG有限元位移分析結(jié)果表明，除輥?zhàn)硬牧鲜褂?Polyurethene-Hard外，輥?zhàn)虞S、法蘭軸承和卡環(huán)材料全部使用AISI_Steel_4340，輥?zhàn)虞S最大變形為0.0315 mm，在載荷200N下，零件的抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度符合要求，不會(huì)發(fā)生塑性變形。

（2）輪轂與輥?zhàn)拥臋C(jī)械連接因?yàn)榉ㄌm軸承處有明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，輥?zhàn)虞S兩端為圓柱形狀，不適合作為主要受拉伸應(yīng)力下的連接結(jié)構(gòu)。

（3）輥?zhàn)虞S上零件軸向固定結(jié)構(gòu)用法蘭軸承和卡環(huán)，在輥?zhàn)虞S主要受力方向銑兩個(gè)平面，銑掉0.25 mm，銑后圓切口平面尺寸為1.66 mm×2 mm的方式為優(yōu)化結(jié)構(gòu)，具有較小的等效應(yīng)力和形變，為智能型消防機(jī)器人產(chǎn)品開發(fā)提供了理論依據(jù)。