閆國華,馬 騫

(中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300)

隨著中國航空工業(yè)的發(fā)展，C919以進入量產(chǎn)階段，適配C919和CR929的國產(chǎn)渦扇發(fā)動機CJ1000和CJ2000大涵道比渦扇發(fā)動機也進入研制階段。在飛機飛越階段噴氣噪聲是發(fā)動機噪聲貢獻量最大的噪聲源，其大小直接影響飛機的適航驗證。按照適航法規(guī)的要求，飛機噪聲適航要通過數(shù)次試飛測量得到，每次試飛測量的成本很大，并且處于研制階段的發(fā)動機無法裝機進行試飛[1]。所以，研究可靠的方法對發(fā)動機的噪聲進行理論計算并繪制出對于地面影響的等值線，能夠清楚直觀地了解發(fā)動機的適航符合性及對機場周邊社區(qū)的影響，從而避免大量耗時耗力的試飛試驗。CFM56-7B發(fā)動機是目前主流客機所選配的動力裝置[2]，C919的動力裝置所選配的LEAP-X1C是CFM56-7B發(fā)動機的改進版，CJ1000參考LEAP-X1C發(fā)動機進行研制。選取CFM56-7B進行研究，可以對C919及今后裝配CJ1000發(fā)動機的客機的噪聲有一定的參考意義。

美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)對大涵道比渦扇發(fā)動機噴氣噪聲的預(yù)測給出了Stone模型[3]，利用此模型，參照ANP(aircraft noise and performance)數(shù)據(jù)庫的飛行航跡，進行多維數(shù)據(jù)運算，利用MATLAB開發(fā)程序，能夠?qū)崿F(xiàn)對地面不同觀測點的動態(tài)噪聲預(yù)測并繪制動態(tài)噪聲等值線。

1 多觀測點動態(tài)噪聲預(yù)測

1.1 單一觀測點靜態(tài)噪聲預(yù)測基本模型

由NASA研發(fā)并不斷進行改進的Stone半經(jīng)驗?zāi)Ｐ湍軌蛴行У剡m用于亞音速飛行中大涵道比渦扇發(fā)動機的噴氣噪聲，不僅可以運用在地面試車時噴氣噪聲的計算，也能很好地適用于飛行中噴氣噪聲的預(yù)測[4-5]。

Stone模型是一個以大量實驗數(shù)據(jù)支撐的半經(jīng)驗預(yù)測方法，能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測渦扇發(fā)動機的內(nèi)流、外流和混合流噴氣噪聲。其基本方程為：

SPLi(r,f,α)=PWLi+10lg(Aj/r2)+10lgDi(α)+

10lgFi(Si,α)+SUPi

(1)

式(1)由發(fā)動機推力相關(guān)項、觀測點到聲源距離相關(guān)項、觀測點與發(fā)動機中心位置夾角相關(guān)項、頻程相關(guān)項及噪聲抑制項組成。其中：SPL(r,f,α)為噪聲聲壓級，是關(guān)于聲源和觀測點距離r、噪聲頻率項f、觀測點與發(fā)動機軸線夾角α相關(guān)項的函數(shù)；PWL為發(fā)動機聲功率級；Aj為尾噴口有效面積；D(α)為指向性函數(shù)；F(Si,α)為頻譜函數(shù)，是關(guān)于斯特勞哈爾數(shù)S和角度α的函數(shù)，S、α由經(jīng)驗表給出[6-7]；SUPi為噪聲抑制項。

噴氣噪聲源并不是簡單的在尾噴口處，由于發(fā)動機隨飛機往前飛行，聲源點處于下游方向的混合區(qū)內(nèi)[8]。圖1展示了預(yù)測點與聲源位置關(guān)系。

rs為外噴口面到測量點距離；r為修正距離；α為指向角；αc為修正指向角；xs表征噪聲源的位置。圖1 聲源與預(yù)測點相對位置圖Fig.1 Relative location of sound source and prediction point

r與αc根據(jù)幾何關(guān)系分別為

(2)

(3)

(4)

式中：V*為有效速度；Mc為修正馬赫數(shù)；C為流量常數(shù)，可根據(jù)發(fā)動機動率查到。

由式(4)按照圖2所示的步驟分別計算得出內(nèi)涵、外涵和混合流的聲壓級，經(jīng)式(5)～式(7)得到總的聲壓級。

圖2 計算流程圖Fig.2 Photograph of calcution

(5)

(6)

(7)

1.2 多觀測點靜態(tài)噪聲的預(yù)測

根據(jù)單一觀測點靜態(tài)噪聲表征值SPL的預(yù)測方法，通過同時考慮地面多點的情況如圖3所示，建立表征地面多點與飛機的幾何參數(shù)的二維矩陣，代入計算，可同時獲得表征地面靜態(tài)的聲壓級的二維矩陣，以便后續(xù)計算。

圖3 飛機噪聲等值線計算示意圖Fig.3 Photograph of aircraft noise contour

1.2.1 起飛航跡的修正

依據(jù)ANP數(shù)據(jù)庫，根據(jù)適航的方法對B737-800的起飛航跡進行修正，可得在地面投影為一條直線的標(biāo)準(zhǔn)化起飛航跡，由于篇幅有限，具體修正方法參照文獻[9]。修正后的B737-800起飛標(biāo)準(zhǔn)航跡如圖4所示。

圖4 飛機起飛航跡圖Fig.4 Photograph of take off track

1.2.2 地面觀測點幾何參數(shù)確立

根據(jù)實際經(jīng)驗，在距離跑道延長線上10 km的時候，飛機噪聲衰減到45 dB以下，噪聲影響寬度大約為4 km。因此，選取飛機起飛滑跑為起點，10 km×5 km的范圍進行噪聲預(yù)測。通過后期實驗表明，在噪聲變換急劇的區(qū)域內(nèi)，每隔100 m的測量點，有效感覺噪聲級變化為0.1 dB，滿足精度要求。

在實驗范圍內(nèi)，以100 m為分度，劃分為50×100的網(wǎng)格。每一個網(wǎng)格交界點代表一個觀測點。建立表示各觀測點與飛機距離的矩陣Ri、觀測點與發(fā)動機軸角度矩陣αi(i為不同時刻)。

(8)

αi根據(jù)差值計算后可得式(1)中夾角相關(guān)項10lgDj(αi)的矩陣，同理根據(jù)1/3倍頻程指向性函數(shù)表差值可得施密特頻程相關(guān)項10lgFj(Sj,αi)的矩陣。利用式(1)～式(7)計算出從距離6 500 m處與飛機航跡上點成5°開始，每隔0.5 s一個點取35個時刻對應(yīng)的24個1/3倍頻程的聲壓級SPL，得到35個不同時刻50×100×24表征各觀測點1/3倍頻程聲壓級的矩陣。

(9)

式(9)中：i為不同時刻，i=1，2，…，35,j為不同頻程，j=1，2，…，24。

1.2.3 聲壓級的動態(tài)修正

由于飛機起飛過程相對于觀測點來說是一個動態(tài)過程,因此需考慮移動聲源的多普勒效應(yīng)[10]。多普勒修正公式如下：

SPLkep=SPL-40lg(1-Macosλ)

(10)

式(10)中:SPL為原始聲壓級；SPLkep為考慮開普勒效應(yīng)以后的聲壓級；M為飛行馬赫數(shù)；λ為飛機飛行航跡和聲源與測量點之間連線的夾角。

幾何發(fā)散效應(yīng)是指點聲源在自由場傳播過程中發(fā)生衰減現(xiàn)象，其計算公式如下：

SPLdiv=SPL-20lg(r/rref)

(11)

式(11)中:SPL為原始聲壓級；SPLdiv為考慮幾何發(fā)散效應(yīng)后的聲壓級；r為航空器和觀測點之間的距離；rref為基準(zhǔn)距離。

對于多點的修正，可以根據(jù)式(10)、式(11)計算修正因子矩陣可得修正后的聲壓級：

SPLci,j=SPL-SPLkep-SPLdiv

(12)

1.3 噴氣噪聲感覺噪聲級PNL的合成

感覺噪聲級PNL表征的是人耳對不同頻程的噪聲感覺不同的度量，通過不同的聲壓級SPL綜合考慮不同1/3倍頻程的影響得到，基本公式如下：

(13)

式(13)中：N(k)由SPLi,j通過吶表換算得到。

利用式(13)計算感覺噪聲級，得到35個50×100的表征各點的感覺噪聲級矩陣。

i=1，2，…，35

(14)

以6 500 m處的PNL中確定35個PNL65,1的最大值PNL65,1max，根據(jù)PNL65,1max，剔除PNL65,1小于PNL65,1max-10的矩陣，縮減矩陣PNLi的個數(shù)。重新確定飛行航跡上的起始點和終止點，并找到對應(yīng)的起始時間T1和終止時間Tn，T1-Tn所對應(yīng)的飛行航跡就稱為PNLTM10 dB降區(qū)間。

1.3.1 單點有效感覺噪聲級EPNL

有效感覺噪聲級表征的是噪聲的持續(xù)時間對人的影響的度量。是其可以通過以下步驟求得。

(1)在飛機飛越階段的最大純音修正感覺噪聲級PNLTM10 dB降區(qū)間內(nèi)，每隔0.5 s選取飛行航跡上一點，計算出一系列地面觀測點的感覺噪聲級PNL(K)。

(2)根據(jù)式(15)計算出持續(xù)時間修正因子：

(15)

(3)有效感覺噪聲級的計算由式(16)給出：

EPNL=PNLTM+D

(16)

1.3.2 多點有效感覺噪聲級EPNL

取PNLi中各元素的最大值，組成新的矩陣PNLTM。按式(12)求出持續(xù)時間修正因子矩陣D。

(17)

由式(17)即可求出表示地面各點的有效感覺噪聲級矩陣EPNL。

(18)

1.4 EPNL的等值線繪制

得到表征各點的有效感覺噪聲級的矩陣EPNL，利用插值補充沒有計算的地面的點，將具有代表性的分貝值，例如55、65、75 dB的點連接，在進行光滑處理就等到了表征地面有效感覺噪聲級的等值線。

2 運用實例

2.1 基于MATLAB程序的開發(fā)

MATLAB具有較好的算法開發(fā)性、數(shù)據(jù)可視化和較好的交互界面開發(fā)，比較適合本研究的程序開發(fā)。程序主要可分為五個模塊，分別為航跡處理模塊、發(fā)動機及環(huán)境參數(shù)處理模塊、幾何位置處理模塊、數(shù)據(jù)計算模塊和數(shù)據(jù)可視化模塊。具體流程參照圖5。

圖5 程序流程圖Fig.5 Photograph of program flow

2.2 參數(shù)輸入

以波音737-800為研究對象，采用ANP數(shù)據(jù)庫的起飛航跡進行航跡修正，使標(biāo)準(zhǔn)的起飛航跡在地面的投影為一條直線。B737-800的主要動力裝置為CFM56-7B，發(fā)動機基本參數(shù)主要包括發(fā)動機尺寸參數(shù)(表1)、發(fā)動機性能參數(shù)(表2)。環(huán)境參數(shù)為環(huán)境馬赫數(shù)、聲速和空氣密度(表3)。

2.3 結(jié)果輸出

2.3.1 聲壓級SPL的輸出

從飛機起飛滑跑開始，不同的21個時刻在地面上不同點有不同的24個1/3頻程的聲壓級。例如表4為飛機距離滑跑點2 983.79 m，高度為369.57 m時在地面中心頻率為25 Hz的1/3倍頻程的SPL。

表1 發(fā)動機尺寸參數(shù)Table 1 Engine size parameter

表2 發(fā)動機性能參數(shù)Table 2 Engine performance parameters

表3 環(huán)境參數(shù)Table 3 Environmental parameters

表4 聲壓級Table 4 Value of SPL

結(jié)果顯示：離飛機在地面的投影點越近，SPL越大。

2.3.2 感覺噪聲級PNL的輸出

感覺噪聲級PNL是對噪聲煩擾程度的單一數(shù)值描述，它考慮了人對噪聲頻譜內(nèi)不同頻率及其聲壓級的各種噪聲分量的煩擾程度。在最大純音修正感覺噪聲級10 dB降區(qū)間內(nèi)，每隔0.5 s取飛機的位置，計算不同頻程的SPL，再計算PNL，得到21個PNL的矩陣數(shù)值。例如表5所示為T1時刻(飛機距離滑跑點2 983.79 m，高度為369.57 m)在地面不同點的PNL的數(shù)值。

表5 T1時刻PNLTable 5 Value of PNL at T1

2.3.3 有效感覺噪聲級的輸出

國際上飛機噪聲合格審定中使用的噪聲評價參數(shù)為有效感覺噪聲級，單位為dB。實際飛機噪聲審定測量中，噪聲隨時間變化，有效感覺聲級是在純音修正的基礎(chǔ)上考慮噪聲持續(xù)時間的影響后修正得到，表征飛機工作時在地面上某個位置產(chǎn)生的持續(xù)影響。

通過對21個不同時刻的PNL計算，可以得到表征T1-T21時間內(nèi)噴氣噪聲對地面的持續(xù)影響，如表6所示。

表6 有效感覺噪聲級值Table 6 Value of EPNL

2.3.4 有效感覺噪聲級等值線的輸出

在得到表征T1～T21時間內(nèi)噴氣噪聲對地面的持續(xù)影響的有效感覺噪聲級矩陣后就可得到表征有效感覺噪聲級的等值線圖，如圖6所示。

圖6 有效感覺噪聲級等值線圖Fig.6 Photograph of EPNL

3 結(jié)果分析

3.1 有效感覺噪聲級最大點

航跡在地面上投影上的點的有效感覺噪聲級如圖7所示，可以看出，有效感覺噪聲級在位于6 700 m附近時有極大值，與噪聲適航起飛階段試驗時所選取的6 500 m的點相差不大，由此可知噪聲適航是所取的測量點較為準(zhǔn)確，能有效地表明起飛時飛機噪聲對機場周邊社區(qū)造成的影響。而結(jié)果中位于6 500 m處的噪聲為72.78 dB，與噪聲適航中規(guī)定的值79 dB相差7.22 dB，也可以初步證明預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖7 航跡投影點有效感覺噪聲級圖Fig.7 Photograph of track projection points effectively sense noise levels

由圖7還可看出，隨著距離的改變，有效感覺噪聲級先增大到最大值，然后經(jīng)歷逐漸降低的一段，又逐漸升高，最后隨著飛機的遠(yuǎn)離進一步降低。還可以看出，在飛機飛行航跡投影的軌跡上，從起飛處到8 km都是處于有效感覺噪聲級均高于65 dB，這些地方受飛機起飛時噪聲影響最為強烈。

3.2 適航測量點處PNL的分析

國際上測量飛機起飛時的噪聲點位于跑道延長線上6 500 m處，在結(jié)果中可以得出6 500 m處的EPNL為72.78 dB。在這點處，有21個不同時刻的PNL，其和變化趨勢見圖8。

圖8 6 500 m處感覺噪聲級趨勢圖Fig.8 Photograph of sense noise level trend at 6 500 m

如圖8所示，PNL最大值在第7 s時取得，且所有的PNL均大于最大PNL減10 dB。驗證了算法中關(guān)于PNLTM10 dB降區(qū)間的取值的正確。

4 結(jié)論

基于Stone模型，把預(yù)測單點的噴氣噪聲運用于平面多點的預(yù)測，并通過有效感覺噪聲級這一表征動態(tài)的噪聲預(yù)測出了民航客機起飛時渦扇發(fā)動機噴氣噪聲對于地面的累積影響。編寫程序，實現(xiàn)了多維度的噪聲預(yù)測，包括不同時刻的聲壓級、感覺噪聲級和有效感覺噪聲級預(yù)測，并通過等值線的繪制，有效地實現(xiàn)了噴氣噪聲對周邊社區(qū)的持續(xù)影響的直觀體現(xiàn)。得到如下結(jié)論。

(1)對于聲壓級而言，越接近飛機投影點，聲壓級越大。

(2)飛機起飛時，噪聲持續(xù)影響較為嚴(yán)重的區(qū)域集中在跑道延長線2～7 km，寬度為4 km的范圍內(nèi)，在此范圍內(nèi)，有效感覺噪聲級均超過65 dB，為今后的相關(guān)研究提供了一定的借鑒。

以有效感覺噪聲級作為動態(tài)表征值，從而將感覺噪聲級的結(jié)果進行動態(tài)模擬，從而直觀地得到噴氣噪聲動態(tài)的影響。