葉 浩，高曉蓉，邱春蓉，李金龍

（西南交通大學 光電工程研究所，成都 610036）

大多數(shù)機械系統(tǒng)的操作都是基于角運動到其他運動的轉換，滾動軸承在這一轉換過程中起著至關重要作用[1]。作為常用的機械部件，軸承承擔著很大的負擔，由于軸承惡劣的操作環(huán)境，使其成為最容易發(fā)生故障的機械元件之一，因此對滾動軸承的故障診斷顯得尤為重要。

在診斷滾動軸承故障方面，提取和選擇故障特征發(fā)揮著主要作用，此步驟在一定程度上影響故障診斷的精確性[2-3]。對于信號的瞬態(tài)特征，Teager能量算子（TEO）具備一定增強效能。不同于常規(guī)的能量算子，TEO 在計算能量時需要考慮頻率這一項[4]。因為沖擊特征有較高的頻率，在振動信號中由故障所致的沖擊特征可以被TEO 很好地提取出來，在提取故障特征方面具備適用性?；诼曅盘枺瑒⒕У热薣5]通過TEO 解調(diào)檢測輪對軸承故障，同Hilbert 解調(diào)進行了比較，證實此方法具備有效性。Li 等人[6]提出了一種通過相關性分析的面向獨立的變模態(tài)分解（VMD，Variational Mode Decomposition）方法，自適應地提取輪對軸承的弱復合故障特征，克服了信息丟失和過分解的問題，實現(xiàn)了較為準確的故障診斷。陳剛等人[7]借助經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD，Empirical Mode Decomposition）對軸承的振動信號實施分解處理，對含信號主要信息在內(nèi)的本征模態(tài)函數(shù)（IMF，Intrinsic Mode Function）展開包絡分析，由此有效地完成診斷識別故障軸承目的。Liu 等人[8]使用TEO 提取軸承故障引起的周期性沖擊，并用小波包降低Teager 能量噪聲，提取內(nèi)外圈故障特征頻率及諧振頻帶能量與Teager 頻譜中總能量的比率為特征向量訓練Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡，檢測出了變化條件下的軸承故障。

針對處于強背景噪聲環(huán)境中的低信噪比信號，因過高的噪聲干擾性，大多會淹沒表征故障信號的不正常沖擊特征，TEO 雖然一定程度上能增強信號沖擊特征，但仍然不能大概率準確地提取出故障的特征頻率。

因此本文在傳統(tǒng)的二階TEO 基礎上進行改進，提出三階TEO 來提高對低信噪比的滾動軸承的故障診斷能力。

1 改進的Teager能量算子

1.1 Teager能量算子

對于任一連續(xù)時間信號 ，Teager 能量算子ψ的表達式為[9-10]：

其中，(t)和(t)分別為信號x(t)相對于時間t的一階和二階微分。

文獻[4]中已證得TEO 能夠跟蹤振動系統(tǒng)的總能量E。對于離散的時間信號x(n)，將微分替代為差分，則TEO 變?yōu)椋?/p>

由式（2）可知，要想計算離散時間信號x(n)的TEO，只需知道每一時刻n處的3 個樣本數(shù)據(jù)即可。

1.2 改進的Teager能量算子

由于軸承的工作環(huán)境中存在較大的噪聲，而傳統(tǒng)TEO 計算的階次只是二階，抗噪性能不強，因此本文提出三階TEO 替代二階TEO。針對離散時間信號的三階TEO 定義如下：

三階能量算子的定義是在保證數(shù)學對稱性的前提下，由二階TEO 推導得到。相較于常規(guī)二階TEO，在計算方面，三階TEO 所應用的對稱樣本數(shù)據(jù)通常為5 個，因此三階TEO 在時間分辨率上能更好地分辨信號瞬時變化，并檢測出信號中更多的瞬時沖擊成分。

1.3 改進的Teager能量算子診斷流程

考慮到在振動信號的采集過程中有強背景噪聲的干擾，采集到信號的沖擊特征被淹沒在噪聲當中，提出改進的三階Teager 能量算子滾動軸承診斷方法。三階Teager 能量算子故障診斷過程，如圖1 所示。（1）通過三階TEO 完成振動信號瞬時總能量的求解，自能量角度方面提升信號的瞬時特征，使信號內(nèi)沖擊成分突出。（2）對求解所得TEO 信號實施傅里葉變換處理，在頻域上分析信號。（3）對三階TEO 譜內(nèi)核心頻率成分同軸承各元件故障特征頻率展開對比，以此來對故障軸承的故障類型進行評估。

圖1 三階Teager能量算子故障診斷流程

2 仿真信號驗證

2.1 構造仿真信號

為了驗證該方法是否有效，先完成存在故障軸承模擬信號的構建，再以此開展仿真測試。設此模擬的故障軸承信號對應以下表達式：

其中，位移常數(shù)y0=1，阻尼系數(shù)ξ=0.1，共振頻率fn=3 000 Hz，角頻率ωn=2πfn，脈沖故障的重復周期、特征頻率、采樣頻率（fs）、采樣點數(shù)依次為0.02 s、50 Hz、30 kHz、8 192。

在上述仿真故障信號基礎上加入隨機白噪聲，使得含噪信號的信噪比為-4.03 dB，之后，分別用快速傅里葉變換（FFT， Fast Fourier transform）頻譜、Hilbert 包絡譜、二階Teager 能量算子譜和三階Teager 能量算子譜對該含強噪聲的故障振動信號作分析，仿真信號分析結果，如圖2 所示。

圖2 仿真信號分析結果

2.2 結果分析

（1）由圖2a 時域信號波形可知，通過將強噪聲施加于仿真信號進行早期弱故障的模擬，噪聲可于較大程度上淹沒表征故障的沖擊信號，導致信號的沖擊特征不易識別。（2）圖2b 仿真信號頻譜中，由于沖擊信號的特征頻率與其倍頻、轉動頻率及其倍頻之間產(chǎn)生調(diào)制，加上強背景噪聲引起的干擾，雖然在頻譜中可以看到顯著的頻率成分，但這些分量都是干擾頻率，不能反映軸承的故障信息。（3）在圖2c 包絡譜中，雖然能識別到部分故障頻率及其倍頻，但存在大量干擾頻率與峰值頻率混疊，難以準確識別故障頻率。（4）圖2d 二階Teager 能量算子譜中，強噪聲的干擾使得故障信號的沖擊特征難以凸顯，對故障頻率的識別很困難。（5）圖2e 所示三階Teager 能量算子譜內(nèi)，呈現(xiàn)出明顯的故障信號沖擊特征，可以十分清晰地對故障特征頻率的倍頻和基頻成分加以識別，且可壓制其它噪聲頻率干擾至較小范圍。此次研究提及的三階Teager 能量算子譜可使故障沖擊特征增強，能夠提高滾動軸承的故障特征頻率提取的精準度，對于低信噪信號，此方法同樣可高效提升其故障沖擊特征。

3 實驗數(shù)據(jù)分析

3.1 實驗平臺

為了對所述方法是否可用于測試平臺進行驗證，把以上方法用于開展高速列車的輪對軸承方面相關故障診斷研究。滾動軸承基本參數(shù)，如表1 所示。為了模擬滾動軸承各元件的局部損傷，在軸承的外圈用電火花加工一個寬約2 mm、深約0.1 mm 的凹坑，在單個滾子上加工一個寬約2 mm、深約0.2 mm 的凹坑。

表1 滾動軸承基本參數(shù)

滾動軸承測試平臺，如圖3 所示。實驗中，加速度傳感器設置在軸承的外圈，電機轉速設定為110 r/min（外圈）和128 r/min（滾動體），采樣頻率為51 200 Hz。根據(jù)滾動軸承的參數(shù)，分別計算各元件的故障特征頻率，如表2 所示。

圖3 滾動軸承測試平臺

表2 滾動軸承元件的故障特征頻率 單位：Hz

實驗中采集系統(tǒng)的以太網(wǎng)機箱為NI cDAQ-9181，如圖4 所示。采集板卡為NI 9205，如圖5 所示。通過NI MAX 實現(xiàn)對振動信號的采集，使用Matlab對采集到的振動信號做診斷處理，實現(xiàn)對動車組軸承故障的故障診斷，系統(tǒng)的采集界面，如圖6 所示。

3.2 外圈故障信號分析

圖4 以太網(wǎng)機箱

圖5 采集板卡

圖6 系統(tǒng)采集界面

對外圈故障軸承的振動信號與仿真信號相同的信號進行分析，外圈信號分析結果，如圖7 所示。實驗中使用的軸承故障程度較輕微，且實驗環(huán)境中存在一定的背景噪聲。（1）難以在圖7a 時域波形圖中，觀察到信號的沖擊特征。（2）圖7b 頻譜圖中峰值頻率雜亂無章，軸承外圈的故障特征頻率被淹沒在噪聲中，無法識別。（3）圖7c 所示包絡譜內(nèi)對故障特征頻率，可提取到其基頻與三倍頻，未見突出的峰值頻率，同時因二倍頻混疊干擾頻率，準確提取無法實現(xiàn)。（4）圖7d 所示二階Teager 能量算子譜內(nèi)，因高強度噪聲的干擾，故障特征頻率被干擾頻率所淹沒，不易實施故障識別。（5）圖7e 所示三階Teager 能量算子譜內(nèi)，明顯呈現(xiàn)出峰值頻率接近于

軸承故障特征頻率，最高可獲得故障頻率的三倍頻，顯示出更具直觀性與明顯性的故障特征。由于存在實驗誤差，實測故障頻率與理論頻率并不完全一致，但在比較小的誤差范圍內(nèi)。這說明了三階Teager 能量算子譜方法在診斷軸承外圈故障時的有效性。

3.3 滾動體故障信號分析

圖7 外圈信號分析結果

方便對分析處理后的結果考慮，對軸承滾動體時域信號采取歸一化處理。滾動體信號分析結果，如圖8 所示。（1）圖8a 的時域波形中能看到較為明顯的沖擊信號，說明軸承發(fā)生了故障。（2）圖8b 的原始信號傅里葉譜圖中能看到多條較為明顯譜線，但都不能正確反映滾動軸承的故障特征。（3）對于此故障特征頻率，圖8c 所示包絡譜內(nèi)可提取其基頻、二倍頻與三倍頻，噪聲頻率的干擾依然存在。（4）圖8d 所示二階Teager 能量算子譜內(nèi)，因存在干擾頻率，不能進行軸承故障的特征頻率及其任一倍頻的提取。（5）在圖8e 三階Teager 能量算子譜中，峰值頻率與軸承故障特征頻率8.0 Hz 的偶次倍頻相對應，且倍頻階次連續(xù)，高達7 階，且頻譜信噪比高，由此可以準確診斷該軸承的滾動體出現(xiàn)了故障。

圖8 滾動體信號分析結果

4 結束語

（1）對于設備的安全運行而言，滾動軸承的初期微弱故障診斷起著關鍵性作用，然而強背景噪音會淹沒信號的沖擊成分，采用包絡譜分析和傳統(tǒng)二階Teager 能量算子解調(diào)分析難以從干擾中有效提取軸承早期微弱故障特征。

（2）采用三階Teager 能量算子計算產(chǎn)生信號所需的瞬時總能量，很大程度地突出了沖擊信號的瞬態(tài)峰值特征，并結合傅里葉變換作頻譜分析能夠有效提取出軸承早期微弱故障特征。

（3）受試驗條件限制，本文所進行試驗結果可能與實際工況情況存在差距。