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        單晶Ce 沖擊相變的分子動力學模擬

        2020-06-30 12:12:46第伍旻杰胡曉棉
        物理學報 2020年11期
        關鍵詞:同構(gòu)前驅(qū)單晶

        第伍旻杰 胡曉棉

        1) (中國工程物理研究院研究生院, 北京 100088)2) (北京應用物理與計算數(shù)學研究所, 計算物理國家重點實驗室, 北京 100088)(2020 年3 月2日收到; 2020 年3 月25日收到修改稿)

        金屬Ce在室溫條件下當壓力達到約0.7 GPa時會發(fā)生一階相變, 體積突變減小14%—17%, 相變前后兩相分別為γ-Ce和α-Ce, 均為面心立方結(jié)構(gòu). 實驗中發(fā)現(xiàn)沖擊波在Ce中傳播, 其波形存在明顯的多波結(jié)構(gòu),依次為 γ-Ce彈性前驅(qū)波、γ-Ce塑性波、γ-Ce → α-Ce相變波. 基于新發(fā)展的金屬Ce的嵌入原子勢, 對單晶Ce的沖擊相變行為進行了分子動力學模擬. 模擬結(jié)果表明, 在一定強度下, 單晶Ce中的沖擊波陣面分裂為多波結(jié)構(gòu), 波形結(jié)構(gòu)與加載晶向明顯相關: 在[001]和[011]晶向加載下表現(xiàn)為雙波結(jié)構(gòu), 依次為前驅(qū)波和相變波; 在[111]晶向加載下波陣面分裂為彈性前驅(qū)波、γ-Ce塑性波、γ → α相變波, 與已有的實驗觀察相一致.沖擊波速的Hugoniot關系在低強度加載下與實驗符合得較好. 同時在此沖擊相變過程中, 應力偏量對相變起促進作用, 相較于靜水壓加載, 沖擊加載的相變壓力條件更低一些.

        1 引 言

        金屬Ce由于其特殊的電子結(jié)構(gòu), 具有特殊的相圖和豐富的相變行為. 如在室溫條件下, 當壓力達到約0.7 GPa時, 會發(fā)生γ-Ce → α-Ce的一階相變, 相變前后的兩相均為面心立方(fcc)結(jié)構(gòu), 體積突變減小14%—17%[1-4].

        在對金屬Ce的動態(tài)壓縮沖擊實驗中,Pavlovskii等[5]發(fā)現(xiàn)沖擊波在Ce中傳播, 其波形存在明顯的多波結(jié)構(gòu), 按次序分別為: 1) γ-Ce彈性前驅(qū)波; 2) γ-Ce塑性波; 3) γ-Ce → α-Ce相變波.與靜態(tài)加載下的情況相比, Ce在動態(tài)加載下同樣會發(fā)生α-γ同構(gòu)相變, 相變的時間間隔在0.1 μs以內(nèi), 同時室溫條件下α-γ沖擊相變的臨界壓強約為0.76 GPa, 與靜態(tài)加載相變相近. Borisenok等[6]和Simakov等[7]利用PVDF(聚偏二氟乙烯)測壓計對Ce在沖擊加載下的α-γ相變進行了實驗測量, 亦得到了Ce在沖擊下載下的多波結(jié)構(gòu), 相變壓力為1.0—1.2 GPa, 與之前Pavlovskii等[5]的實驗結(jié)果相近.

        Yelkin等[8]和El’kin等[9]曾基于Aptekar’和Ponyatovskii的贗二元固溶模型, 給出了動態(tài)加載下Ce的α-γ兩相全物態(tài)方程. 當動態(tài)加載的壓力達到α-γ相變的壓力以上時, 會形成多波結(jié)構(gòu),其中包含等熵波和沖擊波. 得到的動態(tài)加載下開始發(fā)生α-γ相變的壓力為0.75 GPa, 與之前Pavlovskii等[5]的實驗結(jié)果相近. 然而當加載強度進一步增高, 物態(tài)方程的計算得到的壓力明顯低于實驗結(jié)果. 對此的解釋是實驗中相變是在遠離熱動平衡的狀態(tài)下發(fā)生的, 而此物態(tài)方程基于準靜態(tài)熱力學. 之后El’kin等[10]在此模型基礎上又加入了ε相和液相, 物態(tài)方程的預測同樣與靜態(tài)和動態(tài)加載的實驗符合較好. 動態(tài)加載下的非平衡效應以及弱沖擊加載下金屬相變更加復雜, Pan等[2]和Hu等[11]考慮到過程中應力偏量、塑性流動、應變率等的效應, 基于多相Steinberg-Guinan本構(gòu)模型對Ce的α-γ沖擊相變進行了數(shù)值模擬研究. 相較于El’kin等的Ce物態(tài)方程能更好地描述相變的非平衡效應.

        伴隨著計算機水平的發(fā)展, 已經(jīng)發(fā)展出多種計算材料學模擬方法, 其中分子動力學(MD)模擬已成為在微納米尺度上理解材料動態(tài)響應的重要研究方法. 如Kadau等[12]在對單晶Fe的MD研究中發(fā)現(xiàn), 沖擊的加載晶向會顯著影響沖擊波陣面的結(jié)構(gòu)和沖擊相變過程. 而僅有的對Ce同構(gòu)沖擊相變MD研究中, Dupont等[13]利用修正的Voter-Chen原子嵌入法勢模擬得出沖擊波在Ce單晶中傳播呈彈性波-塑性相變波雙波結(jié)構(gòu), 未能得到實驗中的三波結(jié)構(gòu), 認為這與該模擬選用的Ce原子間作用勢有關.

        在本文中, 利用最新發(fā)展的面心立方Ce的嵌入原子勢[14], 通過大規(guī)模MD模擬研究了面心立方Ce單晶在沖擊加載下的同構(gòu)相變行為.

        2 模擬方法

        本文分別考慮了沿面心立方Ce單晶[001],[011], [111]晶向沖擊加載過程. 相應設置了三種單晶樣品模型, 具體模型尺寸參數(shù)如表1所列. 加載之前先對各個單晶模型在300 K溫度和零壓條件下進行等溫等壓(NPT系綜)弛豫, 消除模型內(nèi)部的應力并使樣品達到熱力學平衡態(tài). 弛豫完成后,對模型的x和y方向采用周期性邊界條件而對z方向采取獨立邊界條件, 再以動量反射的方式沿模型的縱向(z方向)加載沖擊波, 即選取縱向一端的若干層原子為活塞, 以一定的速度up向模型內(nèi)部運動, 由此產(chǎn)生沖擊波.

        上述弛豫和沖擊加載過程均采用LAMMPS開源程序[15], 時間步長為1 fs. Ce的原子間相互作用勢采用嵌入原子法(EAM)的形式, 相關介紹詳見文獻[14]. 該勢函數(shù)可以描述金屬Ce的同構(gòu)相變行為, 適合本文模擬研究. 對于模擬結(jié)果, 在分析局部晶格結(jié)構(gòu)時, 由于共同近鄰法(CNA)[16,17]在局部畸變較大時不理想, 在本文中采用多面體模板比對法(PTM)[18], 再利用位錯抽取算法(DXA)[19]更清楚地顯示位錯、堆垛層錯等缺陷.

        表 1 單晶Ce計算模型詳細參數(shù)Table 1. Parameters of single crystal Ce sample for MD simulation.

        3 結(jié)果與討論

        3.1 波陣面結(jié)構(gòu)

        圖1為分別沿[001], [011], [111]晶向不同沖擊強度下的密度剖面圖(時間為80 ps). 可以看出,在不同加載強度下, 沖擊波形具有單波或多波結(jié)構(gòu)的特征: 其中在加載強度較低(即活塞速度up較小)的情況下一般呈現(xiàn)為單波結(jié)構(gòu); 提高加載強度,沖擊波陣呈現(xiàn)出多波結(jié)構(gòu).

        圖 1 不同加載晶向和強度(up)的密度剖面圖(t = 80 ps)Fig. 1. Density profiles of different loading orientation and strength (up) for t = 80 ps.

        由圖1可以看出, 在較弱的沖擊加載下, 沖擊波陣面為單波結(jié)構(gòu), 僅有一個彈性壓縮波. up=50 m·s—1或up= 100 m·s—1時, 在[001]晶向加載下, 波陣面處的粒子速度等物理量緩慢上升, 表現(xiàn)為斜波; [111]晶向加載下的波陣面與前者相比明顯更加陡峭; 特別是[011]晶向加載下波陣面幾乎為垂直上升可視為突變. 當up= 150 m·s—1時,[011]加載仍為單波結(jié)構(gòu), 僅有一個彈性波;[111]加載的彈性波后平臺有明顯的起伏, 再對結(jié)構(gòu)進行分析發(fā)現(xiàn)除了fcc晶格之外還有位錯、層錯等缺陷(如圖2), 且密度不超過7.4 g·cm—3(見圖1),表明未發(fā)生γ → α相變, 此處的起伏為塑性變形的結(jié)果.

        圖 2 [111]晶向沖擊加載后晶體中的微結(jié)構(gòu) (a) 全部原子; (b) DXA分析顯示位錯并隱去了fcc結(jié)構(gòu)原子. 綠色原子為局部fcc, 紅色為hcp, 藍色為bcc. (b) 中用管表示位錯: 綠色為Shockley偏位錯, 深藍色為全位錯, 淺藍色為梯桿位錯. up = 150 m·s—1, 時間t = 80 psFig. 2. Microstructure of the sample shocked along [111]:(a) All atoms are shown; (b) only non-fcc atoms are shown.Color coding: Green for local fcc atoms; red for hcp; blue for bcc. Dislocations are illustrated with tubes in (b): Green for Shockley partials; deep blue for perfect fcc dislocations;light blue for stair-rod dislocations. up = 150 m·s—1, t =80 ps.

        如圖1的密度剖面曲線, 在較強的沖擊加載下各晶向加載的沖擊波陣面開始表現(xiàn)為多波結(jié)構(gòu). 對于[001]晶向加載, 當up[001]= 150 m·s—1, up[001]=200 m·s—1, 以及up[001]= 250 m·s—1時, 沖擊波陣面呈現(xiàn)為雙波結(jié)構(gòu): 前驅(qū)斜波, 以及一個相變波. 相變波后密度顯著增大, 主要由局部fcc和bcc組成的混合物(組分如表2所列). 對于其中的前驅(qū)波與相變波之間的平臺還可以發(fā)現(xiàn), 此處的粒子速度、密度、壓強等物理量隨沖擊強度的增大而降低. 對于[011]晶向加載, 當up[011]= 200 m·s—1或up[011]=250 m·s—1時, 波陣面表現(xiàn)為雙波結(jié)構(gòu), 二者之間存在一個較穩(wěn)定的平臺. 同時在前驅(qū)波后可發(fā)現(xiàn)明顯的回跳特征. 如圖3 (up[011]= 200 m·s—1), 前驅(qū)波后的晶格結(jié)構(gòu)仍為fcc, 并生成了位錯、層錯等晶格缺陷. 在第二個沖擊波到達之前壓縮比不超過8%(對應的fcc晶格常數(shù)約5.03 ?), 未發(fā)生相變; 第二個沖擊波后體積明顯減小, 壓縮比超過20%, 晶格結(jié)構(gòu)仍保持為fcc, 表明此處發(fā)生了面心立方Ce的γ → α同構(gòu)相變. 另外如圖3(b), 在相變波到達前, 已生成Shockley偏位錯和hcp結(jié)構(gòu), 表明在相變之前就已經(jīng)進入塑性階段. 但是此處的塑性對壓力、密度等物理量未產(chǎn)生顯著的影響. 而在相變波后, 位錯明顯更加密集形成位錯林, 其中主要為Shockley偏位錯, 同時還生成了全位錯和梯桿位錯. 對于[111]晶向加載, 當up[111]= 200 m·s—1或up[111]= 250 m·s—1時, 波陣面表現(xiàn)為三波結(jié)構(gòu),依次為: 彈性前驅(qū)波、一個上升較緩滿的斜波、一個較陡峭的壓縮波. 如圖3的結(jié)構(gòu)分析顯示, 前驅(qū)波前后的晶格均為fcc結(jié)構(gòu), 而前驅(qū)波峰值處的密度為7.32 g·cm—3, 仍為γ-Ce未發(fā)生相變, 前驅(qū)波峰值后同樣發(fā)生了回跳; 而在第二沖擊波的起始處發(fā)現(xiàn)有位錯和堆垛層錯生成, 表明此階段是偏位錯主導的γ-Ce中的塑性波; 第三沖擊波后的部分壓縮比超過了17%, 除了包含有位錯、層錯等缺陷, 仍主要由fcc晶格構(gòu)成, 表明此處發(fā)生了Ce的γ → α同構(gòu)相變, 第三沖擊波為γ → α相變波. 同時相對于[011]晶向加載, 塑性在此對密度、壓強等物理量存在顯著影響, 圖1中塑性斜波的上升雖緩慢但仍十分明顯.

        圖 3 沖擊加載后晶體中的微結(jié)構(gòu). 沖擊晶向為 (a) [001];(b), (c) [011]; (d), (e) [111]; (c), (e)中隱去了fcc結(jié)構(gòu)原子.up = 200 m·s—1, 時間t = 80 psFig. 3. Microstructure of the shocked samples. The shock orientation is along (a) [001], (b) and (c) [011], (d) and(e) [111], respectively. Atoms in fcc structure are hidden in(c) and (e). up = 200 m·s—1, t = 80 ps.

        沖 擊 強 度 繼 續(xù) 增 大(up= 300 m·s—1, up=400 m·s—1, up= 500 m·s—1), 如沿[001]晶向加載,雖波陣面仍為雙波結(jié)構(gòu)(前驅(qū)波以及一個相變波),然而其中的前驅(qū)波變?yōu)橄∈璨? 兩波之間平臺部分的密度、壓強等物理量低于γ-Ce受沖擊前的數(shù)值,粒子向沖擊傳播的反方向運動, 并且沖擊越強該效應越明顯. 這與之前提到的趨勢([001]晶向加載下前驅(qū)波與相變波之間平臺處的粒子速度、密度、壓強等物理量隨沖擊強度的增大而降低)是一致的,并且在此進一步延伸為稀疏波和負壓狀態(tài). 對于沿[011]晶向加載, 波陣面結(jié)構(gòu)除了包含彈性前驅(qū)波和γ → α相變波, 并且相變波是在一個突起信號之后緊跟著出現(xiàn)的. PTM分析表明, 此突起峰值處有少量的bcc結(jié)構(gòu)產(chǎn)生. 在[111]晶向加載下,波陣面仍為彈性前驅(qū)波、塑性波、γ → α相變波的三波結(jié)構(gòu). 彈性前驅(qū)波和相變波間距減小, γ-Ce塑性階段進一步被壓縮.

        3.2 沖擊Hugoniot關系

        圖4展示了由模擬得出的不同晶向加載沖擊Hugoniot關系, 其中圖4(a)為Us-up關系, 并將其與實驗結(jié)果[20]進行了對比. 在不同晶向加載下, 前驅(qū)波由于單晶彈性的各向異性, 差別比較明顯 (其中[001]晶向較低強度加載下(up[001]= 50—250 m·s—1), 前驅(qū)波的上升階段幾乎重合, 前驅(qū)波的擾動從波陣面的前沿開始, 故以此作為前驅(qū)波的位置). 相變波雖各有差異, 但與實驗的結(jié)果[20]差別不大. 特別是[111]晶向, 當加載強度較低(up[111]=200—300 m·s—1)并且沖擊波形表現(xiàn)出前驅(qū)波、塑性波、相變波三波結(jié)構(gòu)時, 與實驗符合得較好.

        圖4(b)為MD模擬得出的各晶向加載的P-u關系. 可以看出模擬所得的P-u關系與Jensen等[20]的多晶Ce的實驗數(shù)據(jù)符合得較好. 同時單晶中相同粒子速度對應的壓強略高于多晶實驗中的數(shù)值,這與李俊等[21]對單晶鐵的實驗觀察是一致的. 另一方面, 加載強度較高時(up= 400 m·s—1或up=500 m·s—1), 不同加載晶向P-u點分布較為一致; 反之加載強度較弱時(up= 200 —300 m·s—1), P-u關系呈現(xiàn)出加載晶向相關性, 其中[001]與[111]晶向加載的數(shù)值比較接近, 而[011]晶向加載的數(shù)值與之有明顯的差異(壓力偏高).

        3.3 沖擊固固相變

        圖 4 單晶Ce的沖擊Hugoniot關系 (a) Us-up關系; (b) P-u關系. 實驗數(shù)據(jù)來自文獻[20]. (b)中的“ ”表示統(tǒng)計標準差Fig. 4. Shock Hugoniot for single crystal Ce: (a) Shock speed vs. piston velocity; (b) pressure vs. particle velocity.Experimental data is cited from Ref.[20]. The symbol in(b) represents the statistical standard error.

        圖 5 不同晶向加載下的壓力剖面圖, up = 200 m·s—1, 時間t = 80 psFig. 5. Pressure profile for each loading orientation at up =200 m·s—1 and t = 80 ps.

        圖5 為t = 80 ps時的壓力剖面圖(up=200 m·s—1), 可以看出相變沖擊波前的壓強更接近平衡相變過程中的數(shù)值[14], 以此認為波前的狀態(tài)即為沖擊相變的條件. 由此得到的圖6即為不同晶向和強度加載下的相變溫度-壓力狀態(tài). 相比于靜水壓加載MD模擬(采用相同的Ce原子間作用勢)中的相變條件[14], 可以發(fā)現(xiàn)同樣溫度下[011]和[111]晶向沖擊加載的γ → α相變壓力偏低. 表明在沖擊加載下, 應力偏量對Ce的γ → α相變起促進作用[22], 這與相關的實驗結(jié)果[23]是一致的.

        圖 6 沖擊相變的相變溫度-壓力狀態(tài)與靜水壓相變條件Fig. 6. Temperature-pressure condition of shock-induced and hydrostatic phase transition.

        Ce的γ → α相變?yōu)橐浑A同構(gòu)相變. 相較于異構(gòu)相變, 同構(gòu)相變的局部晶格對稱性不發(fā)生改變[24],很難通過分析晶格結(jié)構(gòu)類型來判斷是否發(fā)生了同構(gòu)相變. 對于一階同構(gòu)相變只能定量地分析是否發(fā)生了體積坍縮. 圖7為不同晶向加載下沖擊前和依次各沖擊波后徑向分布函數(shù)(RDF). 未受沖擊結(jié)構(gòu)RDF的前三個峰值對應的間距r均滿足fcc結(jié)構(gòu)中最近三階近鄰間距之間的關系, 且第二個峰值對應的距離r = 5.16 ?, 即γ-Ce在零壓下的晶格常數(shù). 前驅(qū)波后, Ce晶體被壓縮同時保持fcc結(jié)構(gòu).[001]晶向加載下第二沖擊波后的RDF發(fā)生明顯變化, 不再具有fcc結(jié)構(gòu)RDF的特征; [011]晶向加載下第二沖擊波后的RDF仍符合fcc結(jié)構(gòu), 各峰值對應的距離r明顯減小, 其中第二個峰值處的距離r = 4.83 ?, 說明此處的Ce晶體即α-Ce, 可以確認第二個沖擊波為Ce的γ → α相變波;[111]晶向加載下的第二沖擊波后RDF相比于此波前(前驅(qū)波后)幾乎不變, 此沖擊波是γ-Ce中的塑性波, 而第三沖擊波后的RDF則類似于[011]晶向加載下第二沖擊波后的情況, 仍然保持fcc結(jié)構(gòu)中RDF的特征且第二個峰值對應的距離r = 4.83 ?, 這表明[111]晶向加載下的第三沖擊波為γ → α相變波.

        圖 7 沖擊前后的徑向分布函數(shù)Fig. 7. Radial distribution function of the sample before and after the shocks.

        圖8 中篩選并隱去了原子體積較大的fcc結(jié)構(gòu), 這樣就可以顯示α, γ兩相的交界面. 圖8(a)中[001]晶向加載的兩相交界較平整, 幾乎是一個垂直于加載方向的平面, 并且也與相變波陣面重合(z ≈ 90 nm); 圖8(b)中[011]晶向加載的兩相交界(z = 50—61 nm)有明顯的起伏, α, γ兩相相互交錯; 圖8(c)中的加載[111]晶向, 從開始有α-Ce大量生成(z ≈ 100 nm)到幾乎全部轉(zhuǎn)變?yōu)棣料?z ≈ 70 nm)存在厚度約30 nm的過渡區(qū), 無法在MD尺度上確定分明的α, γ兩相邊界. 另外對于[011]和[111]晶向加載, 相比于γ → α相變發(fā)生前, 相變后區(qū)域的位錯和層錯的密度更高(如圖3),相變導致生成了更多的位錯、層錯等結(jié)構(gòu)缺陷.

        圖 8 Ce沖擊相變分界面, 隱去了原子體積較大的fcc. up =200 m·s-1, 時間t = 80 ps (a) [001]; (b) [011]; (c) [111]Fig. 8. Phase boundary of shock induced transition. Shock orientation: (a) [001]; (b) [011]; (c) [111]. The atoms of fcc structure with larger atomic volume are hidden. up =200 m·s-1, t = 80 ps.

        在[001]晶向加載的模擬中, 利用PTM分析發(fā)現(xiàn)了γ-Ce向fcc和bcc混合物的轉(zhuǎn)變. 如表2所列, 其中bcc占比與沖擊強度呈正相關fcc占比反之, 特別是up[001]= 400和500 m·s—1幾乎全部為bcc. 生成的fcc結(jié)構(gòu)符合局部的γ-Ce → α-Ce的轉(zhuǎn)變, 但是在此處生成bcc結(jié)構(gòu)的溫度、壓力條件與金屬Ce的實驗相圖[1]有所差異, 我們認為這結(jié)果與晶格結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性有關. 在此考慮兩種fcc與bcc結(jié)構(gòu)間的變形路徑[25]: 四方變形路徑和三方變形路徑. 對于四方變形路徑, 可以用比值c/a來衡量. 晶胞的初始結(jié)構(gòu)為fcc, 如果用c來表示晶胞[001]晶向的晶格常數(shù), 用a表示其[100]和[010]晶向的晶格常數(shù), 此時c = a以及c/a = 1.變形過程中改變c/a同時保持晶胞的體積不變. 如果將晶格沿[001]晶向進行壓縮, 比值c/a將不再等于1, 當c/a = 1/√2時結(jié)構(gòu)變?yōu)閎cc. 三方變形則可以視為原胞夾角的改變, 同時原胞的體積不變. fcc原胞的夾角α = β = γ = 60°; 如果夾角變大到90°, 則變形為sc (簡單立方)結(jié)構(gòu); 夾角繼續(xù)變大到109.47°結(jié)構(gòu)變?yōu)閎cc. 圖9中沿[001]相變波后的微結(jié)構(gòu)圖表明, 晶胞的[100], [010], [001]晶向在沖擊波后均未發(fā)生改變, 而是僅僅沿[001]晶向壓縮, 比值c/a變小, 類似于四方變形路徑的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變. 同時沖擊壓縮過程中[100]和[010]晶向的晶格常數(shù)不變都為a, [001]晶向被壓縮晶格常數(shù)c變小, 同時原子體積也變小, 這與四方變形路徑有所差異. 圖10中比較了這兩種變形路徑的能量差異, 此變形路徑(a不變, a = 5.16 ?)當c/a ≈0.86時存在一個亞穩(wěn)態(tài), 此數(shù)值十分接近fcc和bcc結(jié)構(gòu)中比值的分界點, 此亞穩(wěn)態(tài)是由采用的勢函數(shù)[14]決定的.若原子處于此亞穩(wěn)態(tài), 將難以區(qū)分究竟是fcc還是bcc. 所謂的fcc和bcc混合物實際上是此亞穩(wěn)態(tài)附近的結(jié)構(gòu), 是介于fcc和bcc之間的體心四方(bct). 此處[001]晶向加載的第二沖擊波實際上是fcc(γ-Ce) → bct亞穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)的相變波.

        以往的MD模擬研究中顯示面心立方銫(Cs)單晶同構(gòu)沖擊相變前后的晶向會發(fā)生改變[26],而Dupont等[13]對面心立方Ce單晶同構(gòu)沖擊相變的MD研究中則未發(fā)現(xiàn)此現(xiàn)象. 對于本文的模擬工作, 可以從圖7比較不同加載情況下相變波后區(qū)域與未受沖擊部分的晶向. 如之前提到的, 沿[001]加載相變前后的晶向不變; 而沿[001]和[111]晶向加載, 相變波后區(qū)域相較于對未受沖擊區(qū)域的晶向有所差異, 并且相變后區(qū)域的晶向也不完全一致, 同時存在多個取向, 類似于多晶中的晶粒.

        表 2 [001]晶向加載相變波后區(qū)域微結(jié)構(gòu)組分(依據(jù)PTM分析)(%)Table 2. Fraction for each type of microstructure(analyzed with PTM algorithm) in the part after phase transition shock along [001] (%).

        圖 9 [001]晶向不同加載強度下相變波后的微結(jié)構(gòu)(a) up[001] = 150 m·s—1; (b) up[001] = 200 m·s—1; (c) up[001] =250 m·s—1; (d) up[001] = 300 m·s—1; (e) up[001] = 400 m·s—1;(f) up[001] = 500 m·s—1Fig. 9. Microstructure of the sample after phase transition shock along [001] with listed piston velocity: (a) up[001] =150 m·s—1; (b) up[001] = 200 m·s—1; (c) up[001] = 250 m·s—1;(d) up[001] = 300 m·s—1; (e) up[001] = 400 m·s—1; (f) up[001] =500 m·s—1.

        圖 10 沿四方變形路徑(原子體積不變)以及單軸壓縮(a不變僅改變c/a)路徑變形的能量Fig. 10. Comparison of the energy along tetragonal deformation path (atomic volume preserved) and the path of constant a.

        4 結(jié) 論

        利用EAM模型勢的分子動力學模擬表明, 單晶Ce在一定強度的沖擊載荷下其沖擊波陣面會呈現(xiàn)出多波結(jié)構(gòu), 并具有明顯的晶向取向相關性: 在[001]和[011]晶向加載下表現(xiàn)為雙波結(jié)構(gòu), 依次為前驅(qū)波和相變波; 而在[111]晶向加載下表現(xiàn)為三波結(jié)構(gòu), 在前驅(qū)波和相變波之間還存在一個γ-Ce中的塑性波, 該塑性波對應于偏位錯和層錯的生成. 相變波的Us-up以及P-u Hugoniot關系與實驗符合得較好.

        [011]和[111]晶向沖擊加載下, Ce的γ → α相變壓力值相較于靜水壓加載條件下偏低, 單軸沖擊加載的剪切效應對Ce的γ → α相變起到了促進作用.

        在[001]晶向沖擊加載的模擬中發(fā)現(xiàn)了γ-Ce向fcc和bcc混合物的轉(zhuǎn)變. 基于變形路徑的分析表明, 此結(jié)果來自于轉(zhuǎn)變路徑中存在一個介于fcc和bcc之間的bct結(jié)構(gòu)亞穩(wěn)態(tài), 該亞穩(wěn)態(tài)是本文采用的Ce原子間作用勢決定的.

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