李雪健 曹敏 湯敏 羋月安 陶洪 古皓 任文華 簡(jiǎn)偉 任國(guó)斌

(北京交通大學(xué)光波技術(shù)研究所， 全光網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)代通信網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100044)(2020 年1 月15日收到; 2020 年3 月12日收到修改稿)

少模光纖的受激布里淵散射對(duì)于分布式溫度/應(yīng)變傳感具有重要應(yīng)用價(jià)值. 本文提出一種纖芯折射率呈M型分布的少模光纖， 詳細(xì)研究了光學(xué)模式LP01和LP11模式內(nèi)及模式間的布里淵增益譜. 研究結(jié)果表明:LP01-LP11模式對(duì)的布里淵增益譜中， 其相鄰兩個(gè)布里淵散射峰的頻率間隔較寬、增益峰值較大且峰值相差較小. 通過優(yōu)化光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)， 提高了基于LP01-LP11模式對(duì)布里淵增益譜的溫度和應(yīng)變傳感性能， 最小誤差分別為0.23 ℃和5.67 με. 該研究對(duì)探究少模光纖中模式內(nèi)及模式間的受激布里淵散射特性具有一定的指導(dǎo)意義， 對(duì)提升同時(shí)溫度和應(yīng)變傳感測(cè)量的性能具有一定參考價(jià)值.

1 引 言

隨著光纖通信技術(shù)的發(fā)展， 單模光纖(single mode fiber， SMF)的傳輸容量已經(jīng)不能滿足通信系統(tǒng)對(duì)容量的需求[1]. 為了解決這一問題， 研究人員提出基于少模光纖(few mode fiber， FMF)的模分復(fù)用技術(shù)[2]. 受激布里淵散射(stimulate Brillouin scattering， SBS)是光纖中抽運(yùn)波、散射波和聲波之間相互作用的一種非線性效應(yīng). 當(dāng)抽運(yùn)光功率超過SBS閾值時(shí)， 抽運(yùn)光通過電致伸縮效應(yīng)產(chǎn)生聲波， 聲波調(diào)制折射率產(chǎn)生折射率光柵導(dǎo)致抽運(yùn)波發(fā)生散射. 當(dāng)光柵運(yùn)動(dòng)方向與抽運(yùn)光同向時(shí)， 產(chǎn)生的散射光為頻率下移的斯托克斯光; 反之當(dāng)光柵運(yùn)動(dòng)方向與抽運(yùn)光反向時(shí)， 產(chǎn)生的散射光為頻率上移的反斯托克斯光. 在標(biāo)準(zhǔn)單模光纖中， 斯托克斯光的頻移量在11 GHz附近.同時(shí)， 根據(jù)斯托克斯光與抽運(yùn)光的傳播方向是否一致， 可將SBS分為前向SBS和后向SBS. SBS一方面會(huì)限制光纖傳輸系統(tǒng)的信道功率， 引入大量噪聲， 影響整個(gè)系統(tǒng)的性能， 另一方面其特性又被廣泛應(yīng)用于光纖激光器[3-5]、光纖傳感器[6]、布里淵放大器[7]、慢光技術(shù)[8，9]、微波信號(hào)處理[10，11]和脈沖布里淵顯微鏡[12，13]等領(lǐng)域.

目前單模光纖中SBS的理論模型已經(jīng)很成熟[14]， 研究主要包括布里淵增益譜(Brillouin gain spectrum， BGS)[15，16]、布里淵頻移[17，18](Brillouin frequency shift， BFS)、SBS閾值[19-21]以及增強(qiáng)[22]或抑制[23]SBS效應(yīng)等方面. 基于不同光纖結(jié)構(gòu)[24，25]、不同摻雜濃度[26，27]SMF中SBS特性的溫度和應(yīng)變傳感已經(jīng)被大量地研究報(bào)道.

近幾年， 關(guān)于少?；蛘叨嗄９饫w中SBS特性的研究逐漸開展. 不同類型的少模或多模光纖中模式內(nèi)或模式間相互作用的SBS特性已有部分報(bào)道，例如橢圓纖芯雙模光纖[28]、四模圓芯少模光纖[29]、大模場(chǎng)面積的雙包層光纖[30]、漸變折射率分布光纖[31]、階躍型少模光纖[32-34]以及多模光纖[35]等.基于少模光纖中SBS特性的溫度和應(yīng)變傳感應(yīng)用被廣泛研究. 2009年， Zou等[36]利用熊貓型保偏光纖(polarization-maintaining fiber， PMF)中BFS和雙折射系數(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)溫度和應(yīng)變的同時(shí)傳感測(cè)量， 溫度和應(yīng)變誤差分別為0.08 ℃和3 με， 但是PMF的偏振對(duì)準(zhǔn)較難實(shí)現(xiàn)， 整個(gè)系統(tǒng)較為復(fù)雜.2016年， Xu等[37]研究了在反拋物型少模光纖中基于基模模內(nèi)SBS的溫度、應(yīng)變布里淵傳感器， 溫度和應(yīng)變的誤差分別為0.85 ℃和17.4 με.2016年， Zhou等[38]研究了基于漸變折射率分布少模光纖的布里淵傳感器， 其溫度和應(yīng)變的誤差分別為1.8 ℃和4 με. 2015年， Li等[39]基于少模光纖中 L P01和 L P11模內(nèi)的SBS特性， 設(shè)計(jì)了一種溫度和應(yīng)變的光纖傳感器， 得到了溫度和應(yīng)變的誤差分別為0.8 ℃和20.1 με. 2019年， Fang等[40]研究了基于橢圓纖芯少模光纖中 L P01和 L P11模內(nèi)SBS特性的溫度和應(yīng)變傳感， 得到了溫度和應(yīng)變的誤差分別為0.28 ℃和5.81 με， 但其系統(tǒng)較為復(fù)雜.

普通階躍型少模光纖(step-index few mode fiber， SI-FMF)中模式相互作用的BGS通常只有一個(gè)明顯的散射峰， 這樣不利于同時(shí)進(jìn)行溫度和應(yīng)變傳感. 通過對(duì)少模光纖的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)， 基于模內(nèi)的SBS特性， 實(shí)現(xiàn)了同時(shí)溫度和應(yīng)變的傳感[37-40]，但不同光學(xué)模式之間相互作用的SBS特性及其規(guī)律還需深入研究， 其傳感性能還有待進(jìn)一步提高.

因此， 基于 L P01與 L P11的模間后向SBS特性，以實(shí)現(xiàn)溫度和應(yīng)變的同時(shí)傳感測(cè)量、提升測(cè)量的靈敏度和降低誤差為目的， 本文設(shè)計(jì)了一種纖芯折射率呈M型分布的少模光纖(M-shaped index few mode fiber， M-FMF)， 該光纖能夠支持四種光學(xué)模式( L P01，L P11，L P21和 L P02)的傳導(dǎo)， 分析了不同光學(xué)模式模式內(nèi)和模式間相互作用的BGS， 探究了光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)(半徑和折射率)對(duì)BGS的影響. 研究表明基于 L P01與 L P11的模間SBS特性可實(shí)現(xiàn)同時(shí)溫度和應(yīng)變傳感測(cè)量， 提高溫度和應(yīng)變靈敏 度， 降低誤差.

2 基本原理

光纖中的SBS是一種光學(xué)模式與聲學(xué)模式的相互耦合效應(yīng). 采用線偏振模(linearly polarized mode， LP)近似， 對(duì)光纖中抽運(yùn)波和散射波的光學(xué)模式( L Pmn)進(jìn)行分析. 在圓均勻光波導(dǎo)中， 線偏振 模的橫向電場(chǎng)分布滿足標(biāo)量Helmoholtz方程:

在SBS過程中抽運(yùn)波通過電致伸縮效應(yīng)產(chǎn)生聲波， 聲學(xué)模式( Lmn)可以通過聲學(xué)標(biāo)量模方程求解[14]:

其中 ξm(r，θ) 是第m個(gè)聲學(xué)模式的位移場(chǎng)分布，q表示聲學(xué)模式的傳播常數(shù)，Ωm是第m個(gè)聲學(xué)模式的角頻率，Vl(r，θ) 表示聲波的縱向聲速. 在后向SBS過程中， 激勵(lì)的聲學(xué)模式、抽運(yùn)波的光學(xué)模式和散射波的光學(xué)模式相互作用， 滿足相位匹配， 即q=β1+β2， 其中 β1和 β2分別表示抽運(yùn)波和散射波的傳播常數(shù).

(1)式和(2)式中光纖折射率 n (r，θ) 和縱向聲速 Vl(r，θ) 不僅與摻雜元素Ge/F的摻雜濃度有關(guān)，同 時(shí)也與外界溫度和應(yīng)變有關(guān)[25]:

其中 ωGe和 ωF分別表示摻雜元素Ge/F的摻雜濃度， 單位為 w t.% ; Δ T和 Δ S 分別表示溫度和應(yīng)變的變化， 單位分別是℃和με.

在SBS過程中， 光學(xué)模式與第m個(gè)聲學(xué)模式的非線性耦合強(qiáng)弱通過光學(xué)模式和聲學(xué)模式的重疊 積分表征， 即聲光有效面積 Aamo， 表示為

其中 f1(r，θ) 和 f2(r，θ) 分別表示抽運(yùn)波和散射波中光學(xué)模式的場(chǎng)分布，ξm(r，θ) 表示第m個(gè)聲學(xué)模式的位移場(chǎng)分布.

周圍的喊殺聲靜下來。魔刀和大幻劍帶領(lǐng)滿身血污的刀手和劍士向場(chǎng)中而來。他們雖然身上血染，臉上也沾有少許血污卻沒有絲毫殺伐后的疲憊，反而像輕松了許多。

由于光纖的圓對(duì)稱性， 光纖中的光學(xué)場(chǎng) f(r，θ)以及聲學(xué)場(chǎng) ξm(r，θ) 可以分解為cosine項(xiàng)和sine項(xiàng)， 因此根據(jù)(5)式可知， 光學(xué)模式對(duì) L Pm1n1-LPm2n2和聲學(xué)模式 Lmn之間的耦合作用遵循以下原則: 聲學(xué)模式的方位角模式數(shù)必須等于兩個(gè)光學(xué)模式的方位角模式數(shù)之和(或差且不為負(fù))， 即m=|m1±m(xù)2| .

光纖中BGS是由不同聲學(xué)模式的布里淵增益曲線疊加而成的， 且每條布里淵增益曲線均符合洛倫 茲分布:

其中 gBm(v) 表示總的BGS，ωm是BGS的半高全寬，vm是第m個(gè)聲學(xué)模式的頻率， 即BFS，gm是布里淵增益系數(shù)， 單位為 m /W，np和 ns分別表示抽運(yùn)波和散射波中光學(xué)模式的有效折射率，p12是介質(zhì)的彈光系數(shù)， c是光速，ρ0是密度. 本文中 λ =1550 nm，p12= 0.271，ρ0= 2202 k g/m3，ωm=35 MHz[27].

3 分析與討論

3.1 布里淵增益譜

在SI-FMF中， 基模與高階模的模式內(nèi)及模式間相互作用得到的BGS通常只存在一個(gè)明顯的散射峰. 對(duì)于如圖1插圖所示的階躍型少模光纖， 其LP01和 L P11模式間相互作用的BGS中， 聲學(xué)模式L11，L12和 L13對(duì) 應(yīng) 散 射 峰 的 峰 值 分 別 為0.098，0.0019和0.0013 m-1·W-1， 相鄰兩個(gè)散射峰的頻率間隔分別為46和73 MHz. 總的BGS只存在一個(gè)峰值較大的散射峰， 高階聲模對(duì)應(yīng)散射峰的增益峰值較小， 因此不利于多參數(shù)傳感的測(cè)量.

圖 1 SI-FMF中 L P01 - L P11 模式對(duì)的BGS (插圖為SI-FMF的結(jié)構(gòu)分布)Fig. 1. The BGS of L P01 - L P11mode pair in SI-FMF (Inset:The structure of SI-FMF).

因此， 為實(shí)現(xiàn)基于 L P01與 L P11模式間SBS的同時(shí)溫度及應(yīng)變的傳感， 本文設(shè)計(jì)了一種纖芯折射率呈M型分布的少模光纖， 如圖2(a)所示. 該光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為r1= 4 μm; r2= 6 μm; rclad=62.5 μm; n1= 1.454; n2= 1.4557; nclad= 1.444;其中n1， n2， r1和r2分別表示纖芯第一層和第二層的折射率和半徑. 該光纖支持四種光學(xué)模式: L P01，LP11，L P21和 L P02， 其橫向場(chǎng)分布如圖2(b)—圖2(e)所示.

由于不同光學(xué)模式的傳播常數(shù)不同， 由光學(xué)模式耦合所激勵(lì)的聲學(xué)模式類型不完全相同， 其傳播常數(shù)和聲學(xué)模式的位移場(chǎng)分布不同. 由 L P01模式內(nèi)耦合所激勵(lì)的聲學(xué)模式類型是 L0n， 由 L P11模式內(nèi)耦合所激勵(lì)的聲學(xué)模式類型是 L0n和 L2n， 由 LP01和 L P11模式間耦合所激勵(lì)的聲學(xué)模式類型是 L1n，其中n = 1， 2， 3， ···. 根據(jù)相位匹配， 不同光學(xué)模式對(duì)激勵(lì)聲學(xué)模式的傳播常數(shù)q不同: q = 11.7746× 106rad/m (LP01-LP01); q = 11.7631 × 106rad/m(LP01-LP11); q = 11.7515 × 106rad/m (LP11-LP11).

圖 2 M-FMF的結(jié)構(gòu)分布以及光學(xué)模式的模場(chǎng)分布 (a) M-FMF的結(jié)構(gòu)分布; (b) L P01; (c) L P11; (d) L P21; (e) LP02Fig. 2. The structure of M-FMF and the field distribution of optical modes in M-FMF: (a) The structure of M-FMF: (b) L P01 ;(c) L P11; (d) L P21; (e) L P02 .

通過將(1)式和(2)式中求得的光學(xué)模式的場(chǎng)分布和聲學(xué)模式的位移場(chǎng)分布代入(5)式， 可以得到光纖中不同光學(xué)模式對(duì)與所激勵(lì)聲學(xué)模式之間的聲光有效面積. 聲光有效面積越小， 表示抽運(yùn)波中的光學(xué)模場(chǎng)、散射波中的光學(xué)模場(chǎng)與聲學(xué)模場(chǎng)重疊越好， 則聲光耦合強(qiáng)度越強(qiáng)， 布里淵增益峰值也越大. 表1給出了 L P01- L P01，L P01- L P11和 L P11- LP11三種情況下模式耦合的聲光有效面積.

表 1 不同光學(xué)模式對(duì)與聲學(xué)模式之間相互耦合的聲光有效面積(單位: μm2)Table 1. Acousto-optic effective area by the coupling between different optical mode pairs and acoustic modes (in μm2).

將上述聲光有效面積代入(6)式中， 再結(jié)合(7)式和(8)式， 可得到不同光學(xué)模式對(duì)的BGS，其中 L P01- L P01，L P01- L P11和 L P11- L P11三種模式對(duì)的BGS如圖3所示. 圖3中， 虛線表示總的BGS，由于不同聲學(xué)模式對(duì)應(yīng)的BFS不同， 總的BGS由多個(gè)散射峰組成. 對(duì)于 L P01- L P01模式對(duì)的BGS，其聲學(xué)模式 L01和 L02對(duì)應(yīng)散射峰的頻率間隔為64 MHz， 與其相比，L P01- L P11模式對(duì)的BGS中聲學(xué)模式 L11和 L12對(duì)應(yīng)散射峰的頻率間隔為76 MHz，其對(duì)應(yīng)散射峰的增益值分別為0.1004 m—1·W—1和0.0463 m—1·W—1， 峰值相差較小; 聲學(xué)模式 L13對(duì)應(yīng)散射峰的峰值僅為0.00045 m—1·W—1， 對(duì)聲學(xué)模式L11和 L12對(duì)應(yīng)散射峰的分析不造成影響. 同時(shí)， 本文也研究了 L P21和 L P02模式內(nèi)和模式間， 以及與LP01，L P11模式間的布里淵增益特性， 分別得到其相互作用的BGS， 但這些模式對(duì)的BGS均存在散射峰的峰值較小、峰值相差較大或頻率間隔較小的特性， 不利于溫度和應(yīng)變的傳感研究. 此外， 在BGS中， 當(dāng)相鄰散射峰的頻率間隔較小時(shí)， 隨著溫度和應(yīng)變的變化， 相鄰散射峰的頻率間隔可能小于其線寬， 不利于測(cè)量散射峰的頻率. 因此本文選取LP01- L P11模式對(duì)的BGS進(jìn)行溫度和應(yīng)變的傳感分析， 首先分析改變纖芯半經(jīng)r1， r2和纖芯折射率n1，n2對(duì)其BGS的影響， 如圖4所示.

圖4(a)中， 隨著n1的增大， 聲學(xué)模式 L11對(duì)應(yīng)散射峰的頻率變化較小， 峰值先減小后增大; 聲學(xué)模式 L12和 L13對(duì)應(yīng)散射峰的頻率均向低頻移動(dòng)，L12模式對(duì)應(yīng)散射峰的峰值逐漸增大，L13模式對(duì)應(yīng)散射峰的峰值幾乎不變. 但當(dāng)n1≥ 1.452時(shí)， 由于L13模式與基模之間的耦合強(qiáng)度變小， 因此其散射峰逐漸消失， 此外 L11模式和 L12模式對(duì)應(yīng)散射峰的頻率間隔逐漸減小. 圖4(b)中， 隨著n2的增大， 三個(gè)聲學(xué)模式對(duì)應(yīng)的散射峰都向低頻移動(dòng)且峰值逐漸減小， 彼此頻率間隔逐漸增大. 圖4(c)中， 隨著r1的增大， 聲學(xué)模式 L11和 L12對(duì)應(yīng)散射峰的峰值變化較小， 但二者頻率間隔逐漸減小. 圖4(d)中， 隨著r2的增大， 聲學(xué)模式 L11和 L12對(duì)應(yīng)散射峰的峰值逐漸減小， 其頻率間隔逐漸增大. 因此相鄰兩個(gè)聲學(xué)模式對(duì)應(yīng)散射峰的峰值和頻率間隔可以通過光纖結(jié)構(gòu)來控制， 以滿足溫度和應(yīng)變傳感測(cè)量的要求， 本文選取M-FMF的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)來研究溫度和應(yīng)變傳感， 即r1=4 μm， r2=6 μm， rclad=62.5 μm;n1= 1.454， n2= 1.4557， nclad= 1.444.

圖 3 不同光學(xué)模式對(duì)的BGS (a) L P01-LP01; (b) L P01 - L P11; (c) L P11 - LP11Fig. 3. The BGS of different optical mode pairs: (a) L P01-LP01; (b) L P01 - L P11; (c) L P11 - L P11 .

圖 4 M-FMF的結(jié)構(gòu)對(duì) L P01 - L P11 模式對(duì)BGS的影響 (a) n1; (b) n2; (c) r1; (d) r2Fig. 4. The BGS of L P01 - L P11mode pair in M-FMF versus: (a) n1; (b) n2; (c) r1; (d) r2.

3.2 布里淵傳感性能

基于 L P01- L P11模式對(duì)的BGS， 采用優(yōu)化結(jié)構(gòu)的M-FMF， 研究了溫度和應(yīng)變同時(shí)傳感的性能.由 L P01- L P11模式對(duì)激勵(lì)的聲學(xué)模式 L11和 L12的位移場(chǎng)分布如圖5所示， 其中 L11模式主要分布在纖芯第二層，L12模式主要分布在纖芯的第一層.

圖 5 L P01 - L P11 模式對(duì)激勵(lì)的聲學(xué)模式的位移場(chǎng)分布 (a) L11; (b) L12Fig. 5. The displacement field distribution of acoustic mode excited by the interaction of L P01 - L P11mode pair: (a) L11 ;(b) L12 .

在M-FMF中， 由 L P01和 L P11相互作用得到的BGS主要包含兩個(gè)聲學(xué)模式對(duì)應(yīng)的散射峰. 根據(jù)(3)式和(4)式， 溫度和應(yīng)變會(huì)引起纖芯折射率和縱向聲速的變化， 改變聲學(xué)模式 L11和 L12的分布特性， 導(dǎo)致 L11和 L12對(duì)應(yīng)散射峰的BFS隨溫度和應(yīng)變發(fā)生變化， 且散射峰BFS變化的頻移量不同，因此可通過測(cè)量?jī)蓚€(gè)散射峰BFS變化的頻移量實(shí)現(xiàn)溫度和應(yīng)變的同時(shí)傳感. 聲學(xué)模式 L11和 L12對(duì)應(yīng)散射峰的BFS與溫度 Δ T和應(yīng)變 Δ S 之間呈線性關(guān)系[41]， 即(9)式， 同時(shí)溫度和應(yīng)變會(huì)造成不同散射峰BFS變化的頻移量不同， 因此， 對(duì)于不同散射峰， 其溫度系數(shù)和應(yīng)變系數(shù)不同. 根據(jù)(10)式， 可通過測(cè)量BGS中兩個(gè)聲學(xué)模式對(duì)應(yīng)散射峰變化的頻移量得到外界溫度和應(yīng)變的改變量， 實(shí)現(xiàn)溫度和應(yīng)變的同時(shí)傳感.

其中 CTL1n和 CSL1n(n = 1， 2)分別表示聲學(xué)模式 L11和 L12對(duì)應(yīng)散 射峰 的 溫度 和 應(yīng)變 系 數(shù)，Δ vL1n(n =1， 2)表示聲學(xué)模式 L11和 L12對(duì)應(yīng)散射峰BFS的頻移量，Δ T和 Δ S 分別表示溫度和應(yīng)變的變化量， 單位分別為℃和με.

圖6表示 L P01- L P11模式對(duì)的BGS隨溫度和應(yīng)變的變化， 其中虛線表示 L11模式對(duì)應(yīng)的散射峰，實(shí)線表示 L12模式對(duì)應(yīng)的散射峰. 可以發(fā)現(xiàn)， 隨著溫度(應(yīng)變)的增加， 兩個(gè)散射峰均向高頻移動(dòng)，L11模式對(duì)應(yīng)散射峰的峰值逐漸增加， 而 L12模式對(duì)應(yīng)散射峰的峰值逐漸減小. 由于隨著溫度和應(yīng)變的增加， 聲學(xué)模式 L11和 L12逐漸向纖芯中心靠攏， 且 L11模式的峰值逐漸減小，L12模式的峰值逐漸增大， 而光學(xué)模式的模場(chǎng)分布幾乎不變， 導(dǎo)致 AaLo11逐漸減小，AaLo12逐漸增大， 得到其散射峰的峰值變化剛好相反. 圖7表示聲學(xué)模式 L11和 L12對(duì)應(yīng)散射峰的BFS隨溫度和應(yīng)變的變化. 可以發(fā)現(xiàn)， 兩個(gè)散射峰的BFS隨溫度和應(yīng)變呈線性變化， 通過線性擬合得到對(duì)應(yīng)于聲學(xué)模式 L11和 L12的溫度和應(yīng)變系數(shù)，即 CTL11= 4.3400 M Hz/°C，CTL=12= 3.9315 M Hz/°C ，CSL11= 0.19373 MHz/με，CSL12= 0.17715 MHz/με.

圖 6 L P01 - L P11 模式對(duì)的BGS隨溫度和應(yīng)變的變化 (a) BGS隨溫度的變化; (b) BGS隨應(yīng)變的變化Fig. 6. The BGS of L P01 - L P11mode pair versus: (a) Temperature; (b) strain.

圖 7 聲學(xué)模式 L11和 L12 對(duì)應(yīng)散射峰的BFS隨溫度和應(yīng)變的變化 (a) BFS隨溫度的變化關(guān)系; (b) BFS隨應(yīng)變的變化關(guān)系Fig. 7. The BFS corresponding to L11and L12acoustic modes versus: (a) Temperature; (b) strain.

表 2 不同研究報(bào)道中基于SBS的溫度應(yīng)變系數(shù)和誤差Table 2. The coefficients and errors of temperature and strain based on SBS in different literatures.

除了溫度和應(yīng)變系數(shù)之外， 溫度和應(yīng)變的誤差也是評(píng)估傳感性能的一個(gè)重要指標(biāo). 根據(jù)(10)式，當(dāng)散射峰BFS的頻移量等于BFS精度時(shí)， 可得到溫度和應(yīng)變的誤差δT和δS. 一般假定BGS中散射峰BFS的精度為0.1 MHz[25]， 因此， 將聲學(xué)模式L11和 L12對(duì)應(yīng)散射峰BFS的頻移量 Δ vL11= Δ vL12=0.1 MHz代入(10)式， 得到溫度和應(yīng)變的誤差分別為δT = 0.23 ℃， δS= 5.67 με. 表2列出了不同研究報(bào)道中基于SBS的溫度/應(yīng)變系數(shù)和誤差[25-27，37-40]，其中 CTi和 CSi(i = 1， 2)分別表示對(duì)應(yīng)于不同散射峰的溫度和應(yīng)變系數(shù). 與之相比， 本文所研究的溫度和應(yīng)變的傳感性能更優(yōu)越， 靈敏度更高， 溫度和應(yīng)變誤差更小. 這是由于隨著溫度、應(yīng)變的增大，光學(xué)模式和聲學(xué)模式的有效折射率和有效聲速逐漸增大， BFS與二者成正比， 且M-FMF中模式有效折射率和有效聲速隨溫度和應(yīng)變的變化率更大，故溫度和應(yīng)變的靈敏度較高.

4 結(jié) 論

普通階躍型少模光纖中 L P01- L P11模式間的BGS只存在一個(gè)明顯的散射峰， 不利于實(shí)現(xiàn)同時(shí)溫度和應(yīng)變傳感. 針對(duì)此種情況， 本文設(shè)計(jì)了一種纖芯折射率呈M型分布的少模光纖， 計(jì)算了不同光學(xué)模式對(duì)與所激勵(lì)聲學(xué)模式的聲光有效面積， 并由此分析對(duì)比了四種光學(xué)模式( L P01，L P11，LP21和 L P02)模式內(nèi)和模式間的BGS， 表明 L P01- LP11模式對(duì)的BGS中相鄰散射峰的頻率間隔較寬、增益峰值較大且峰值相差較小， 更有利于實(shí)現(xiàn)溫度和應(yīng)變的同時(shí)傳感. 通過分析光纖結(jié)構(gòu)(半徑和折射率)對(duì) L P01- L P11模式對(duì)BGS中相鄰散射峰的峰值增益和頻率間隔的影響， 優(yōu)化光纖結(jié)構(gòu)， 提高了基于M-FMF中 L P01與 L P11模式間SBS的溫度和應(yīng)變同時(shí)傳感的性能， 得到溫度和應(yīng)變的誤差分別為0.23 ℃和5.67 με.