劉科祥，趙 波，楊介印，陳 鑫，趙 露

(1.西安電子科技大學(xué)，西安 710126； 2.西安北方惠安化學(xué)工業(yè)有限公司，西安 710302)

0 引言

燃速是固體推進劑重要的性能指標之一。準確測得試樣的壓強指數(shù)，對配方研制和工廠生產(chǎn)具有重要的指導(dǎo)意義。燃速受壓強影響明顯，依據(jù)GJB 770B—2005方法706.1規(guī)定，在固體推進劑試樣燃燒過程中，壓強波動應(yīng)控制在初始壓強的1%以內(nèi)，壓強超限波動測得的燃速結(jié)果無效[1]。國內(nèi)常用氮氣靶線法或水下聲發(fā)射法進行靜態(tài)燃速特性測量，優(yōu)點是技術(shù)成熟，數(shù)據(jù)傳承性好，有明確的國軍標作為測試依據(jù)，能夠準確得出特定范圍內(nèi)的燃速壓強指數(shù)和溫度敏感系數(shù)，廣泛用于航空、航天、兵器、船舶等領(lǐng)域，是國內(nèi)目前主流的兩種含能材料燃速測試方法。然而，國軍標提及的氮氣靶線法或水下聲發(fā)射法的壓力控制，是通過加入并聯(lián)多路燃燒室或者緩沖器，來削弱壓強的上升[1]，實踐中發(fā)現(xiàn)，利用緩沖手段，在低壓范圍和燃燒生成氣體量大的試驗環(huán)境下，壓強波動仍有可能超出了國軍標允許的最大偏差。針對此類壓強波動超標問題，一般有：(1)選用更大的燃燒室、緩沖瓶容積和緩沖管徑來解決[1]，帶來的問題是大燃燒室和大管徑在高壓范圍存在安全問題，且對于測試任務(wù)量大的工廠，大容積意味著更高成本的氮氣用量；(2)針對低壓、高燃速、高成氣量的測試新建一套大容積燃燒室及緩沖的專用燃速儀成本很高[2-3]；(3)如果采用現(xiàn)有成品電子壓力控制器，如航天常見的ER5000系列，因成本及使用氣體條件限制，并不適用于燃速儀復(fù)雜環(huán)境。因此，雖然氮氣靶線法或水下聲發(fā)射法燃速儀已歷經(jīng)多年發(fā)展，在此類細節(jié)問題上，仍有值得研究的地方。

鑒于此，對于較大生成氣量和需要低壓燃速數(shù)據(jù)的固體推進劑靶線法燃速測試需求[4]，本文設(shè)計一種燃燒過程中動態(tài)調(diào)壓的裝置，確保壓強波動始終保持在1%以內(nèi)[1]。該思路同樣適用于氮氣增壓的水下聲發(fā)射法燃速儀，本文不做詳細探討。

1 燃速測試壓強控制機理分析與系統(tǒng)設(shè)計

1.1 現(xiàn)有技術(shù)低壓測燃速時壓強波動超標的機理分析

國內(nèi)使用較多的靶線法燃速儀，氣路布局如圖1所示[1-2]，連接緩沖瓶的燃燒室附近設(shè)安全閥和壓力變送器，通過控制高壓氮氣的輸入、進氣閥及排氣閥，燃燒室及連通的緩沖瓶到達試驗初始壓強。關(guān)閉進氣閥及排氣閥，燃燒室與緩沖氣瓶形成容積有限的燃燒空間[5-6]。

圖1 典型靶線法燃速測試氣路布局

圖2(a)為燃燒室從加壓-保溫-點火-燃燒結(jié)束-排氣整個流程壓強曲線，t0為點火時刻，t1為燃燒結(jié)束時刻，t2為壓力重新穩(wěn)定時刻；圖2(b)為燃燒室從保溫至燃燒結(jié)束區(qū)間壓強曲線的拉伸圖，以便于更明顯的表示曲線的波動趨勢?？煽闯?，燃燒室連帶緩沖罐并沒有有效地將壓強波動控制在1%以內(nèi)，在燃燒結(jié)束時，壓強最高值接近1.05 MPa，已遠超上限1.01 MPa。圖3同理。國內(nèi)常見的高壓燃速儀，一般使用的35 MPa量程壓力變送器或者指針式壓力表，很難發(fā)現(xiàn)這一現(xiàn)象，也就忽略了低壓測試壓強波動超標問題。

由理想氣體狀態(tài)方程[5]可知：

pV=nRT

(1)

式中p為燃燒室內(nèi)初始壓強；V為燃燒室及緩沖機構(gòu)自由容積，當燃燒系統(tǒng)一定時，V為常量；n為燃燒器內(nèi)的氣體總摩爾數(shù)；R為通用氣體常數(shù)；T為燃燒室及緩沖機構(gòu)溫度。

(a)p-t curve (b)p-t curve between heat preservation and combustion end

(a)p-t curve (b)p-t curve between heat preservation and combustion end

由于緩沖瓶容積一般遠大于燃燒室，而充壓介質(zhì)氮氣是熱的不良導(dǎo)體，在短時間內(nèi)，燃燒室空間的高溫燃燒并不會對緩沖瓶整體溫度有明顯抬升，局部微觀上，更多的是通過熱量導(dǎo)致的氣體膨脹，由壓強表征出來[6]。

(2)

式中p0為初始壓強；p緩沖瓶(t)為緩沖瓶實時壓強；p緩沖瓶(t)為燃燒室實時壓強。

在燃燒過程中，有兩種波動超標的可能：一類是燃燒氣態(tài)產(chǎn)物釋放過快，同時溫度急劇上升導(dǎo)致氣體膨脹，以致緩沖瓶因連接管路的瓶頸效應(yīng)導(dǎo)致平衡效果跟不上，從而燃燒室內(nèi)壓強短時間超標，如式(3)所示；另一類是緩慢燃燒，燃燒氣態(tài)產(chǎn)物和高溫膨脹導(dǎo)致燃燒室和緩沖瓶的壓強同步上升，最終超過波動閾值，如式(4)所示。

(3)

(4)

其中，t闕值均由試樣配方、初始壓強p0、初始溫度T0決定。

對任意時刻的緩沖瓶或者燃燒室的壓強，各有：

(5)

(6)

(7)

其中，n0為燃燒室內(nèi)初始氣態(tài)物質(zhì)的量，由初始壓強p0決定，正向影響壓強波動；氣態(tài)燃燒產(chǎn)物生成速率kn、溫升速率kT，在t0～t1的積分，及試樣燃燒時間Δt=t1-t0，均由試樣配方m配方、初始壓強p0、初始溫度T0決定，正向影響壓強波動；ΔT(t)為實時燃燒室內(nèi)外溫差，由于燃面溫度遠高于恒溫浴溫度，溫差近似可認為是與配方有關(guān)的定值，對全階段時間t0～t2的積分，反向影響壓強波動。燃燒時間越長，熱傳導(dǎo)能量耗散導(dǎo)致的壓強波動抑制效果就更明顯。

燃燒過程中實時壓強波動k(t)：

(8)

因此，低初始壓強、高燃速、高成氣量的固體推進劑，燃燒過程很容易出現(xiàn)壓強超標波動[9-11]。

1.2 組合式氣路設(shè)計

通過分析壓強波動成因及技術(shù)現(xiàn)狀，設(shè)計并驗證了一種基于LabVIEW 和組合式氣路的壓強控制系統(tǒng)，如圖4所示。燃燒室與緩沖氣瓶通過緩沖閥連接，入口處設(shè)3組流量不同的進氣通道，出口設(shè)3組流量不同的排氣通道。

基本思路如下：

第一階段：空燃燒室進壓。短時全通進氣閥3開，燃燒室壓強至目標壓強附近，通過20%或3%有效通徑的進氣、排氣閥門組2和3微調(diào)至目標壓強。

第二階段：點火燃燒。固體推進劑靶線法燃燒過程產(chǎn)生的氣體和熱量導(dǎo)致燃燒室及緩沖機構(gòu)的壓強上升，達到一定閾值時，PID算法控制排氣閥門exhaust valve 2或3，適當泄放部分燃燒室內(nèi)氣體，使燃燒室壓強回歸到正常范圍內(nèi)。有別于利用緩沖機構(gòu)被動平衡壓強，該方式能更主動、更大幅度調(diào)整燃燒室內(nèi)壓強。

第三階段：排氣。關(guān)閉緩沖閥，全開排氣閥1、2、3。

進/排氣閥門組中，電控閥采用電磁閥驅(qū)動氣動閥方式，流量調(diào)節(jié)閥采用手動截止閥。這兩種閥門在靶線法燃速儀中已使用多年，相對于高精度的電子壓力控制器，這種方式性能可靠，成本較低，結(jié)構(gòu)簡單，便于維護，尤其適用于測試任務(wù)繁重的工廠。

圖4 組合式氣路布局

目前，價位適中的高壓耐腐蝕氣動閥開啟/關(guān)閉速度約100 ms量級，PID控制電磁閥，控制參數(shù)為單周期內(nèi)閥門的開啟占空比，若只有單路的進/排氣，結(jié)構(gòu)上很難兼顧大范圍的快速進氣排氣和小范圍的燃燒過程精確泄壓/補壓。

鑒于此，在燃燒室進/排氣路中，加入不同流量通道的并行組合式氣路。具體為：在原有全通進/排氣管路上，并行加入20%、3%有效通徑的進/排氣通道。通徑太小的管路成本反而更高，因此通徑調(diào)節(jié)通過手動截止閥實現(xiàn)控制氣體流速的目的，使得壓強PID控制更精確。

1.3 基于LabVIEW PID的壓強調(diào)節(jié)算法

設(shè)計基于LabVIEW PID控制算法控制2組共6臺氣動閥，實現(xiàn)了燃速儀高精度、快速可靠的壓強控制。NI公司的LabVIEW PID工具包為PID控制系統(tǒng)設(shè)計提供各種簡單易用的VI，PID VI具有控制輸出范圍限制、集成器防飽和、對PID增益改動穩(wěn)定輸出等功能[12]。此外，PID VI還有非線性積分、雙自由度控制和誤差平方控制等功能。

在原有BX-2000D燃速儀基礎(chǔ)上，搭建了圖4氣路，加入基于LabVIEW PID和組合式氣路的壓強控制功能，程序中整定閥門動作的PID參數(shù)，實現(xiàn)過程見圖5；選用0～2.5 MPa/4～20 mA/0.2%FS壓強變送器，16位高精度采集卡實時采集燃燒室和緩沖瓶附近的壓強作為反饋信號[13]。

圖5 進排氣閥門控制流程圖

2 結(jié)果與討論

2.1 壓強波動曲線

按照上節(jié)內(nèi)容搭建試驗環(huán)境，上位機軟件設(shè)定初始壓強為1 MPa和2 MPa，對某型固體推進劑各進行10組驗證試驗，全程記錄壓強曲線，并選取其中具有代表性的壓強曲線如圖6、圖7所示。

2.2 曲線對比

將1 MPa時有無泄放的壓強曲線拉伸圖(圖2(b)與圖6(b))放在一起做對比，標注其中的最高壓強、超限值，如圖8所示。

(a)p-t curve (b)p-t curve between heat preservation and combustion end

(a)p-t curve (b) p-t curve between heat preservation and combustion end

(a)No discharge during combustion (b)Discharge during combustion

可發(fā)現(xiàn)，圖8(a)無泄放情況下，僅僅依靠緩沖瓶作用，在t0時刻點火，12 s后在t1時刻壓強上升至1.01 MPa這一國軍標壓強波動警戒線，隨著燃燒壓強持續(xù)上升，47 s后在t2時刻升至最高1.045 MPa，燃燒結(jié)束，壓強隨著溫度降低而逐步降低。整個過程t1～t2之間的約47 s，約占整個燃燒過程的78%處于無效區(qū)間。圖8(b)有泄放情況下，在t0時刻點火，12 s后在t1時刻壓強上升至1.01 MPa警戒線，觸發(fā)LabVIEW PID的壓強調(diào)節(jié)算法，驅(qū)動組合式氣路動作，從后臺記錄可以看出，在t1時刻先觸發(fā)了3%通路排氣，在距t1時刻8 s之后緊接著觸發(fā)了20%通路排氣，在距t1時刻10 s后的t2時刻，出現(xiàn)壓強拐點，3 s后關(guān)閉排氣閥門，在t3時刻壓強回升，15 s后在t2時刻升至最高1.045 MPa，燃燒結(jié)束，壓強隨著溫度降低而逐步降低。整個曲線處于超標壓強時間約9 s，約占整個燃燒過程的15%處于無效區(qū)間。

2 MPa曲線對比過程不再贅述。

2.3 結(jié)果分析

2.2節(jié)的結(jié)果顯示，有泄放的壓強控制，明顯更好地將燃燒室壓力控制在更小的波動范圍。下面對燃燒過程壓強曲線做進一步分析。

對曲線做二階巴特沃斯低通濾波，分別計算固體推進劑燃速測試從點火到燃燒結(jié)束期間的方差、最大壓強、最小壓強、平均壓強，如表1所示。

表1 兩種測試模型在不同初壓情況下壓強波動對比

由表1可看出，在1 MPa和2 MPa兩個壓強點所做的測試均反映出：相比無泄放功能的傳統(tǒng)緩沖方式，改進后有泄放功能的動態(tài)壓強控制系統(tǒng)，對某些燃燒成氣量大的試樣，在低壓燃速測試中，能更有效地將壓強控制在國軍標規(guī)定的1%以內(nèi)。

但研究圖8(b)曲線不難發(fā)現(xiàn)，即使加入了泄放，仍無法完全將壓力波動縮小至1%，在t1時刻往后近10 s，壓強處于1.01～1.02 MPa之間的主要原因有以下幾點：

(1)壓強傳感器的滯后誤差或時間滯后性，這是由傳感器原理決定的。

(2)閉環(huán)控制系統(tǒng)的反饋信號——壓強的4～20 mA信號受外界干擾，不能直接用于PID反饋，必須對采集到的模擬量加入FIR 濾波去噪處理，這也導(dǎo)致壓強信號時序的延遲。

(3)推進劑燃燒過程能量并不是理想化的平穩(wěn)釋放，微弱的跳變?nèi)绻麕隤ID反饋將會誤導(dǎo)控制算法，因此在壓強曲線還加入了時域濾波，使壓強曲線的變化更平滑。

(4)燃燒室壓強要求必須相對平穩(wěn)，不能有大的起伏。因此，LabVIEW PID的壓強調(diào)節(jié)算法中比例參數(shù)相對較小，積分參數(shù)相對較大，優(yōu)點是曲線平穩(wěn)，缺點是反應(yīng)較慢。

上述原因最終導(dǎo)致即使算法已獲知波動超標，仍需更多的信息判斷是否開啟泄放，判斷開啟哪路泄放通道，由此也就出現(xiàn)了短時超過1%壓強波動的情況。

改進措施：選用高靈敏傳感器、低噪電纜；繼續(xù)優(yōu)化PID整定參數(shù)。

3 結(jié)論

(1)現(xiàn)有常見的通用高壓燃速儀，燃燒室連接緩沖瓶的氣路連接方式，對低壓范圍及燃燒成氣量大的高燃速試樣，無法保證壓強波動符合國軍標規(guī)定的1%。

(2) 基于LabVIEW 和組合式氣路的燃速測試壓強控制系統(tǒng)，相比傳統(tǒng)燃燒室連接緩沖瓶方式，對固體推進劑燃燒過程的壓強波動抑制，更加靈活和主動，是一種完全可行的控壓方式。

(3) 本文所述算法對氮氣增壓的水下聲發(fā)射法燃速儀同樣適用，其壓強控制方式靶線法大體類似，裝置細節(jié)有所不同，本文不做詳細探討。