林云輝 楊帆 林清淡 林曉輝

摘要：設計了一款可應用于機器人拋光作業(yè)且具有行星運動功能的拋光裝置。設計了控制系統(tǒng)，并對其去除函數進行了研究，分析了偏心距、公自轉速比等參數對其去除函數的影響。通過仿真計算得出，當取轉速比f=4、偏心率e=0.8時可獲得較為理想的去除函數，理論上可獲得更高質量的拋光表面。

關鍵詞：行星式;拋光;輪系設計;去除函數

0? ? 引言

美國Itek公司于20世紀70年代率先提出計算機控制光學表面成型技術（CCOS）的思想，經過長期深入研究，R. A. Jones通過大量實驗對比指出拋光磨頭的去除函數越接近高斯型，拋光過程中工件表面的面形誤差收斂越快，而采用行星運動方式有助于得到較為接近理想的去除函數模型，故在小磨頭拋光技術領域廣泛采用行星運動方式[1]。

國防科技大學、天津大學研制了適用于大口徑光學元件拋光的行星運動式拋光裝置，但普遍采用兩臺電機以實現(xiàn)工具磨頭繞自身軸線的自轉運動及繞中心軸線的公轉運動，采用了二級帶輪的傳動方式以實現(xiàn)工具軸的自轉動力的傳遞。不過轉速較高時，裝置整體會因擺動產生的慣性力而發(fā)生振動[2-3]。基于此，本裝置采用單電機驅動及行星齒輪組傳動的方式實現(xiàn)拋光磨頭的行星運動，降低了拋光運動的慣性，該裝置結構緊湊，可以與機器人配合實現(xiàn)高精度拋光作業(yè)。

1? ? 拋光去除函數模型

1.1? ? Preston假設

根據Preston假設，在已知拋光磨頭與工件表面拋光點瞬時壓力及相對速度的條件下，可以計算出在拋光時間t內被拋光位置的材料去除量[4]。在本次行星式拋光裝置設計中，為簡化仿真，比例系數K和壓力P為常數，于是Preston方程在本次設計中推導為如下公式：

1.2? ? 行星式拋光機構去除函數的建立

根據式（2），該行星式拋光機構的拋光效果主要受速度影響，為求得公式中V（x，y，t），針對拋光工具頭上的某一點C建立行星軌跡運動模型進行分析，如圖1所示。

由于該拋光工具頭上C點的運動為具有牽連運動和相對運動的復合運動，所以要對該C點的運動進行速度分析才能求出C點的V（x，y，t）;ve的牽連點為O2，牽連半徑為r4，相對運動的半徑為r3。由于該C點為復合運動，所以其運動速度的合成如下：

根據Preston方程可知，影響最大的為自轉和公轉轉速比f以及偏心率（偏心距與拋光盤半徑的比）e，為此，采用Matlab分別對這兩者進行分析，首先取f=3，偏心率e在0～1之間以0.2為間隔進行分析，如圖2所示。

通過圖2可知在e為0.8時所得到的圖像更加接近高斯曲線，也就是理想拋光曲線，于是在最后的輪系設計中e取0.8。接著討論當偏心率e固定為0.8時，自轉和公轉轉速比f受不同取值的影響，分別取f=1～15時的圖像如圖3所示。

在對于拋光結果的研究中，越接近正太分布的曲線，拋光效果越好，于是本行星式拋光機構選取在這兩組仿真中最接近的曲線，即f=4，e=0.8，如圖4、圖5所示。

2? ? 行星式拋光機結構設計

2.1? ? 整體設計

本行星式拋光裝置整體如圖6所示，其包括固定中心齒輪、主體外殼、底部支撐板、固定連桿機構、拋光工具頭、上行星齒輪、步進電機、機器人連接法蘭、下行星齒輪、動力輸出齒輪。通過機器人連接法蘭和機器人、數控機床等外部設備連接，并且在拋光工具頭中有冷卻系統(tǒng)，采用從中間噴射冷卻液的方式進行冷卻;固定連桿機構主要作用是對拋光工具頭進行固定，降低拋光工具頭由于振動產生的誤差;步進電機與固定中心齒輪、上行星齒輪、下行星齒輪、動力輸出齒輪構成行星輪系，實現(xiàn)電機動力與扭矩的傳遞。

2.2? ? 輪系設計

市面上的行星式拋光機對自轉和公轉傳動比的控制有兩種方式：一是兩個電機直接控制，二是單電機控制。本次設計選擇單電機控制，但由于單電機控制無法實現(xiàn)傳動比的調節(jié)，于是本設計采用上述去除函數模型優(yōu)化確定出最接近理想傳動比的實際傳動比。在本設計中，主要通過PLC控制步進電機的輸出扭矩，再傳遞給直接連接的動力輸出齒輪及連接在其下面的拋光工具頭，實現(xiàn)自轉速度的控制;通過步進電機將扭矩傳遞給動力輸出齒輪再傳遞給下行星齒輪，再傳遞給上行星齒輪，最后與固定中心齒輪形成的傳動比，實現(xiàn)自轉與公轉速度的控制。

本次設計的輪系組，由于考慮需要只使用一個電機實現(xiàn)對自轉速度和公轉速度的控制，于是將輪系組設計為周轉輪系，如圖7所示，這樣既能實現(xiàn)一個電機控制自轉速度和公轉速度，還能節(jié)省空間、縮小體積。本次齒輪的模數等通過去除函數的分析得到最為理想的數據，以達到提高拋光效果的目的。

3? ? 結語

本文設計出的行星式拋光機構采用Preston假設對齒輪系的數據進行優(yōu)化，通過Matlab進行數據仿真，最后選取較為接近理想去除函數圖像的數值，根據這組數值設計行星式拋光機構中的輪系機構，使得設計出的行星式拋光機構能夠達到更好的拋光效果;并且采用一個電機進行控制，使得控制更具操作性，占空比下降，減少了故障的發(fā)生。該機構設計巧妙、結構緊湊，可以推廣應用于類似工業(yè)領域。

[參考文獻]

[1] 謝銀輝.智能拋光方法去除特性及控制技術研究[D].廈門：廈門大學，2014.

[2] CCOS邊緣效應的小研拋盤修形修正方法[J].國防科技大學學報，2015，37（6）：30-33.

[3] 張文彪.基于計算機控制小磨頭拋光的去除函數理論研究[D].天津：天津大學，2013.

[4] 王權陡.數控拋光技術中拋光盤的去除函數[J].光學技術，2000，26（1）：32-34.

收稿日期：2019-12-09

作者簡介：林云輝（1997—），男，福建漳州人，研究方向：精密拋光技術。

通信作者：林曉輝（1985—），男，福建漳州人，博士，副教授，研究方向：精密磨拋加工及檢測技術。