南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計研究院股份有限公司

0 引 言

我國正經(jīng)歷著前所未有的快速工業(yè)化進程，城鎮(zhèn)化和機動化在為我國帶來空前經(jīng)濟發(fā)展的同時，激發(fā)了更多的居民出行需求，也促使著城市基礎(chǔ)設(shè)施的不斷建設(shè)完善。在此背景下，設(shè)計推出多種交通方式運輸服務(wù)，最大限度滿足居民的多元化出行需求，成為未來交通發(fā)展的重要任務(wù)之一。因此，充分研究乘客的出行時間價值，進而為交通設(shè)施的建設(shè)評價及交通方式的票價制定提供依據(jù)，具有重要的意義。

針對出行時間價值的研究最早起源于法國，法國橋梁與公路學者最早指出計算乘客時間價值、節(jié)約乘客時間成本在交通投資中的意義。自上世紀六十年代起，國外針對時間價值取得了大量的研究成果，P.C斯塔布斯等所著的《運輸經(jīng)濟學》中提出可按照出行者的平均工資率計算工作性的時間價值。K.G威廉斯所著的《城市規(guī)劃經(jīng)濟學》中指出，行為時間價值是指為節(jié)約單位在途時間，車輛所有者或?qū)囕v的路徑選擇行為具有決策權(quán)的個體，所愿意支付的費用。而對于如時間價值這類不能用市場價格估價的物品，可依據(jù)人們對價值的直觀感覺來測度其價值。Willumsen所著的《運輸建?！分薪o出了1981-1986年期間關(guān)于時間價值模型的一系列研究成果，提出可以用小時工資率衡量時間價值的計算方法。英國海外開發(fā)署（Overseas Development Assistance，ODA）認為當出行目的為工作時，其時間價值應(yīng)為工資收入加如養(yǎng)老金、保險費等間接費用；當出行目的為非工作時，其時間價值應(yīng)為工資收入的20%～25%；對于高收入人群，閑暇時間價值為其收入的43%[1]。隨后在七十年代左右，國內(nèi)開始針對出行時間價值展開研究，交通部公路規(guī)劃設(shè)計院于1979年在《公路建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法》中初步嘗試測度時間價值。隨后，國家計委等部門分別于1987年、1993年、2006年，發(fā)布了第一、二、三版的《建設(shè)項目經(jīng)濟評價方法與參數(shù)》，計算旅客的單位時間價值的方法主要為“生產(chǎn)法”[2]。

除以上宏觀維度的研究外，采用基于效用函數(shù)的非集計模型估計居民的出行時間價值也是經(jīng)典的研究思路之一。Lam等人[3]借助加州SR91號公路共乘車道（High Occupancy Toll，HOT）的調(diào)查數(shù)據(jù)，基于Logit模型刻畫了出行者路徑選擇行為，進而計算得到出行時間價值。王海洋[4]在研究中增加了考量出行者偏好的參數(shù)，并基于效用函數(shù)理論構(gòu)建模型計算出行時間價值。趙勝川等[5]為實施道路擁擠收費項目提供理論依據(jù)，利用混合Logit模型（Mixed Logit，ML）對私家車出行者的出行價值進行標定和結(jié)果分析。符韋葦?shù)萚6]基于多項Logit模型（Multinomial Logit，MNL）對北京市各收入人群對應(yīng)的出行時間價值進行了研究，并最終加權(quán)得到了北京市居民的公共交通出行時間價值，估計結(jié)果符合北京市實際情況。Abrantes等[7]選取了三十余個變量，包括步行時間、等待時間和出發(fā)時間偏移等，建立多變量回歸模型對出行時間價值的變化規(guī)律進行了探索。Kamga等[8]借助紐約市出租車及氣象大數(shù)據(jù)，確定了所有時間段和天氣條件下的時間價值——可靠性值（Value of Time - Value of Reliability，VOT-VOR）模型。Athira等[9]以出差人群的出行時間價值為研究對象，探究了出行者的收入、出行距離與出行時間價值的相關(guān)關(guān)系，得到收入、出行距離與出行時間價值成正相關(guān)的結(jié)論。張琎[10]將出行時間的可靠性納入到公交可達性的度量中，并以哈爾濱市為例論證了考慮出行時間可靠性的公交可達性度量更具時空變化的特性。Kou等[11]以相對于計劃出行時間的延誤作為測量各種出行方式可靠性的依據(jù)，采用二項Logit模型（Binary Logit，BL）估計出行時間可靠性價值，結(jié)果表明不同收入水平、不同時間約束水平及不同交通方式下的出行時間可靠性價值存在顯著差異。張興雅等[12]以山東半島城市群為研究背景，研究旅客城際出行時城市內(nèi)接駁的出行時間價值，并基于Logit模型分別計算了青島、煙臺、威海及榮成四個城市的接駁出行時間價值。倪安寧等[13]以天津市早高峰出行SP調(diào)查數(shù)據(jù)為背景，研究了早高峰時段選擇公交出行方式的出行者行程時間可靠性評價，得到對早高峰期間的出行者而言，出行時間的可靠性比出行時間長短對出行決策影響更大的結(jié)論。

出行時間價值是交通運輸規(guī)劃中的一項重要考慮內(nèi)容，對交通運輸投資的效益評價具有重要的參考意義，因此結(jié)合不同地區(qū)的交通實際情況開展居民出行時間價值的研究，進而為交通運輸經(jīng)濟及項目評價以及交通方式的票價制定提供支撐具有重要的理論與實踐意義。

1 基于Logit模型的出行時間價值模型構(gòu)建

通俗的理解，出行時間價值可以認為是個體出行者選擇某種特定的出行方式時，認為該種方式可以為自己所增加的效用的貨幣表現(xiàn)[2]。因此論文首先通過構(gòu)建非集計Logit模型從而研究乘客的出行時間價值。在非集計模型中，可供選擇的交通方式稱為“選擇枝”，某個選擇枝具有的令人滿意的程度稱為“效用”，非集計模型認為出行者是交通行為意志決定的最基本單位，且采用最大隨機效用RUM(random utility maximization)理論，即認為出行者在每次抉擇中總選擇效用值最大的選擇枝[14]。

模型的基本思路為：首先定義出行者n可選擇的出行方式集合為A，選擇方式編號i的效用為Ui，則方式i為選中的條件如式(1)所示，即表示方式i是所有選擇中效用最大的：

根據(jù)隨機效用理論，效用Ui由固定效用項Vi和隨機效用項εi兩部分構(gòu)成，其中固定效用通常采用線性函數(shù)形式如式(2)所示，并且假設(shè)各隨機效用項相互獨立且服從Gumbel二重指數(shù)分布：

式中：

Xim——出行方式i的特性變量，共m個特性變量；

βim——對應(yīng)各特性變量的參數(shù)。

由效用最大化理論可知選擇出行方式i的概率為：

式中：

Pi——選擇出行方式i的概率；

k——可供選擇的出行方式數(shù)量。

當提供的出行方式選項大于兩項時，模型參數(shù)標定的復雜性將大大增加。因此論文僅考慮出行方式i和出行方式j(luò)兩種出行方式時的情景，則可將式 (3)轉(zhuǎn)化為：

式中：

ti、ti——出行方式i和出行方式j(luò)出行時間；

γi、γi——出行方式i和出行方式j(luò)出行費用；

ai、aj——出行方式i和出行方式j(luò)除時間與費用外的綜合因素的影響，包括舒適性、便捷性等；

bi、bj、ci、cj——出行時間、費用的待定參數(shù)。

推導得到：

對式(5)進行簡化，即將公式中除常數(shù)項以外的所有系數(shù)視為相等：bi=bj=b，ci=cj=c。則可簡化為如式(6)所示：

根據(jù)時間價值理論，出行時間價值為單位出行時間的出行費用，即可表示為因出行時間Δt單位的變化引起的效用的變化與因出行費用Δγ單位的變化引起的效用的變化的比值，即如式(7)所示：

2 出行數(shù)據(jù)處理

論文選取南京市作為模型的案例應(yīng)用對象，并以南京市的2018年交通發(fā)展年報[15]中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行案例應(yīng)用計算南京市的居民單位出行時間價值。其中南京市主城區(qū)是指以長江、秦淮河、以及繞城公路圍繞的區(qū)域，東山、江北及仙林分別升級為三大副城。

如圖1、圖2所示，南京市主城區(qū)及三大副城的交通方式結(jié)構(gòu)組成以及出行時間分布具有較高的一致性，步行及非機動車慢行交通出行方式的比例均較高，且各種交通方式的平均出行時間幾乎保持在相近的水平。

由圖1可知，相較于三個副城，主城區(qū)的私家車出行比例較低，公共交通（公共汽電車及軌道交通）的出行比例較高，這與主城區(qū)的公共交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)更加完善具有一定的關(guān)系。

由圖2可知，江北副城的軌道交通平均出行時間明顯高于其他地區(qū)，這主要是由于江北副城與主城及其他副城在空間地理位置上相隔著長江所決定的，軌道交通跨江區(qū)間的站間距較長（如南京地鐵10號線江心洲站—臨江站跨江區(qū)間站間距為4 545 m），因此出行時間也會有所增加。

圖1 南京市主城區(qū)及三大副城的交通方式出行結(jié)構(gòu)組成[15]

圖2 南京市主城區(qū)及三大副城各交通方式出行時間[15]

3 出行時間價值確定

由第2節(jié)的推導可將出行效用函數(shù)記為：

式中：

Δγij——出行方式i和出行方式j(luò)的出行費用、時間差；Δa1

ij——出行方式i相較于出行方式j(luò)除出行時間和費用以外的優(yōu)越性。

出行方式i和出行方式j(luò)的出行費用、時間差可由統(tǒng)計數(shù)據(jù)計算得到，出行方式i相較于出行方式j(luò)除出行時間和費用以外的優(yōu)越性，可通過數(shù)值分析的方法確定其范圍，進而求得VOT。

以南京市主城區(qū)為例，分別以地面公交、軌道交通、私家車三種出行方式兩兩組合計算出行時間價值，可得到：

易知，出行者的出行時間價值不應(yīng)超過其小時工資率，因此根據(jù)式(10)求得的VOT應(yīng)小于出行者的小時工資率。研究表明，時間的邊際效用隨著收入的增加而增加，若將收入直接引入效用函數(shù)會產(chǎn)生嚴重的共線性[16]。同時，考慮到不同收入水平的出行者選擇出行方式時考慮的因素不同這一現(xiàn)實情況，論文以虛擬變量的形式引入收入變量。以南京市2018年的城鎮(zhèn)和農(nóng)村人口的年收入調(diào)查數(shù)據(jù)（分別為54 538元和23 133元）進行劃分，年工作日按照12*30*5/7=257.14 d計算，每天工作8 h，可分別得到城鎮(zhèn)和農(nóng)村人口的小時工資為26.51元與11.25元。

以地面公交與軌道交通兩種出行方式以及小時工資為26.51元的收入者為例，代入式(10)計算其出行時間價值可得到Δa1 ij的取值區(qū)間為0.64＜Δa1 ij＜2.62，以0.5為間距取值，可得出行時間價值的變化如表1所示：

表1 出行時間價值隨Δa1 ij變化

根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知城鎮(zhèn)與農(nóng)村人口比例為0.82:0.18，將其作為權(quán)重系數(shù)對不同收入人群的單位小時出行時間價值加權(quán)平均，最終得到單位小時的出行時間價值為12.21元。

根據(jù)以上計算方法可以得到主城區(qū)在其他交通方式組合下以及三大副城在不同交通方式組合下的單位小時出行時間價值取值，結(jié)果如表2所示。

由表2可知，各個區(qū)域不同交通方式組合下的單位小時出行時間價值均集中在11.4～12.5區(qū)間內(nèi)，符合實際情況。且同一區(qū)域的不同交通方式組合下的VOT取值差異的百分比均控制在7%以內(nèi)，說明在多種交通方式組合下的求得的VOT取值具有較高的一致性，也說明論文提出的計算模型具有一定的穩(wěn)定性。

表2 南京市主城區(qū)及三大副城的單位出行時間價值取值

4 結(jié) 論

論文通過構(gòu)建Logit模型并結(jié)合公式推導的方法得到了計算單位小時出行時間價值的方法，并結(jié)合南京市主城區(qū)及三大副城的交通出行統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行了模型的應(yīng)用。結(jié)果表明，模型的穩(wěn)定性較高且計算過程較為簡單，具有較強的實際應(yīng)用性。通過對南京市出行時間價值的研究，不僅可以為南京市制定公共交通政策提供尺度依據(jù)，還可以為其他城市的類似研究提供參考。

論文在對居民收入水平進行分類時僅考慮了城鎮(zhèn)居民和農(nóng)村居民兩類，分類較為簡單。因此，論文具有一定的局限性，今后可進一步細化分類以提高模型應(yīng)用的準確性。